第一講 線段射線直線 北師大數(shù)學(xué)七上雙減分層訓(xùn)練-提升訓(xùn)練含解析

1、第一講 線段射線直線 北師大數(shù)學(xué)七上雙減分層訓(xùn)練-提升訓(xùn)練含解析 第PAGE 2 頁 共NUMPAGES 2 頁 第一講 線段射線直線 【提升訓(xùn)練】 一、單項選擇題 1以下說法正確的個數(shù)為 用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是一個三角形；假設(shè)2ABAC，則點B是AC的中點；連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；在數(shù)軸上，點A、B分別表示有理數(shù)a、b，假設(shè)ab，則A到原點的距離比B到原點的距離大 A1個B2個C3個D4個 2以下說法正確的有 絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)； 近似數(shù)4.60與4.6的準(zhǔn)確度相同； 連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離； 假設(shè)，則點就是線段的中點 A1個B2個C3個D4

2、個 3如果A、B、C三點在線段AB上，且線段AB10cm，BC4cm，假設(shè)M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為.21-cn-jy A3cmB7cmC5cm或1cmD7cm或3cm 4己知、三點，則 A8cmB4cmC8cm或4cmD無法確定 5如圖，為線段上一點，為的中點，為的中點，為的中點，則以下說法：；，其中正確的是 ABCD 6以下說法中，正確的個數(shù)為 單項式的系數(shù)是；0是最小的有理數(shù)；不是整式；的次數(shù)是4；與是同類項；是單項式；連接兩點的線段叫兩點間的距離；假設(shè)點C是線段的中點，則 A2個B3個C4個D5個 7已知點，在同一條直線上，線段，線段，點是線段的中點則等于

3、 ABC或者D或者 8假設(shè)線段AB12cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點，則線段BD的長為 A2cm或4cmB8cmC10cmD8cm或10cm 9以下說法不正確的是 A兩點確定一條直線 B兩點間線段最短 C兩點間的線段叫做兩點間的距離 D正多邊形的各邊相等，各角相等 10數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動在運動過程中，以下數(shù)量關(guān)系一定成立的是 ABCD 11如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，假設(shè)EF 8，CD 4，則AB的長為 21教育網(wǎng) A10B12C16D1

4、8 12如圖，點，點在線段上，假設(shè)，點是的中點，則 ABCD 13如圖，把長方形沿虛線剪去一個角，得到一個五邊形，則這個五邊形的周長_原來長方形的周長，理由是_，橫線上依次填入2·1·c·n·j·y A大于：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線B大于：兩點之間的所有連線中，線段最短 C小于：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D小于：兩點之間的所有連線中，線段最短 14如圖，點Q在線段上，其中，第一次分別取線段和的中點，得到線段；再分別取線段和的中點，得到線段；第三次分別取線段和的中點，得到線段；連續(xù)這樣操作11次，則每次的兩個中點所形成的所有

5、線段之和21·cn·jy·com ABCD 15已知點O在直線上，且線段，點E，F(xiàn)分別是，的中點，則線段的長為 A1B5C3或5D1或5 16如圖，在線段AD上有兩點B，C，則圖中共有_條線段，假設(shè)在車站A、D之間的線路中再設(shè)兩個站點B、C，則應(yīng)該共印刷_種車票 A3， 3B3， 6C6， 6D6， 12 17兩條長度分別為和的線段有一端點重合，且在一條直線上，則此兩條線段的中點之間的距離為21教育名師原創(chuàng)作品 ABC或D或 18假設(shè)線段滿足，則關(guān)于點的位置，以下說法正確的是 A點一定在直線上B點一定在直線外 C點一定在線段上D點一定在線段外 19假設(shè)線段，在線段

6、的延長線上取一點，使是的中點；在線段的延長線上取一點，使是的中點；在線段的延長線上取一點，使是的中點，按這樣操作下去，線段的長度為 ABCD 20假設(shè)線段AB13cm，MA+MB17cm，則以下說法正確的是 A點M在線段AB上 B點M在直線AB上，也有可能在直線AB外 C點M在直線AB外 D點M在直線AB上 21已知線段AB6cm，在直線AB上取一點C，使BC2cm，則線段AB的中點M與AC的中點N的距離為2-1-c-n-j-y A1cmB3cmC2cm或3cmD1cm或3cm 22在射線上截取線段，點分別是的中點，則點和點之間的距離為 ABCD或 23如圖，假設(shè)，且是的中點，則 A6B8C1

7、0D12 24以下說法中，錯誤的是 A兩點之間直線最短B兩點確定一條直線 C一個銳角的補角一定比它的余角大90°D等角的補角相等 25以下說法：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；假設(shè)線段，則點是線段的中點；射線與射線是同一條射線；連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；將一根細(xì)木條固定在墻上，至少必須要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線其中說法正確的有 A個B個C個D個 26觀察如圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字： 兩條直線相交，最多有1個交點；三條直線相交，最多有3個交點；4條直線相交，最多有6個交點像這樣，20條直線相交，交點最多的個數(shù)是 A100個B135個C190個

8、D200個 27如圖，兩條直線相交，有一個交點三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交，最多有六個交點，當(dāng)有10條直線相交時，最多有多少個交點 A60B50C45D40 28永定河，“北京的母親河近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度這一做法的主要依據(jù)是 A兩點確定一條直線B垂線段最短 C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D兩點之間，線段最短 29B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動C是線段BD的中點在運動過程中，假設(shè)線段AB的中點為E則EC的長是 ABC或D不能確定 30如圖，是的中點，假設(shè)，則線段的長是

9、A10B12C14D16 第II卷非選擇題 請點擊修改第II卷的文字說明 二、填空題 31已知線段，點P、Q分別是、的中點 1如圖，當(dāng)點M在線段上時，則的長為_ 2當(dāng)點M在直線上時，則的長為_ 32已知點D為線段AB的中點，且在直線AB上有一點C，AB4BC，假設(shè)CD6cm，則AB的長為_cm 33點C在線段上，共有三條線段、和，假設(shè)其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“巧點，假設(shè)，點C是線段的“巧點，則的長是_ 34線段AB=10cm，C為直線AB上的點，且BC=2cm，M、N分別是AC、BC的中點，則MN的長度是_【出處：21教育名師】 35已知點A、B、C、D在

10、直線l上，ABa，ACb，ba，D為BC的中點，則AD_ 用含a、b的代數(shù)式表示21*cnjy*com 三、解答題 36如圖，線段是線段上一點，M是的中點，N是的中點 1，求線段的長； 2假設(shè)線段，線段，求的長度用含的代數(shù)式表示 37如圖，已知四個點、，依據(jù)以下要求畫圖： 1畫線段、射線、直線； 2畫； 3找一點，使既在直線上，又在直線上 38如圖，點B、點C分別在邊、上，且，動點M沿邊從點A出發(fā)，向點B以的速度運動；動點N沿邊從點C出發(fā)，向點A以的速度運動；假設(shè)M、N同時運動，用表示移動的時間21·世紀(jì)*教育網(wǎng) 1當(dāng)時，求t的值； 2當(dāng)t為何值時，點M恰好在的處？ 在的前提下，等于

11、的嗎？ 39已知：如圖，點在線段上，點是中點， 1求線段在長； 2是線段上一點，且，請在圖中畫出點，并直接寫出長度是線段長度2倍的線段 40如圖，點C為線段AB上一點，點M、N分別是線段AC、BC的中點回答以下問題： 1試推斷線段AB與MN的關(guān)系為 ； 2假設(shè)點P是線段AB的中點，AC6cm，CP2cm，求線段PN的長 41如圖，點，在線段上，線段、的中點、之間的距離是，求線段的長 42如圖，已知線段 ?，點是線段的中點，先按要求補全圖形 1延長線段至點，使 ；延長線段至點，使； 2求線段的長度； 3假設(shè)點是線段 的中點，求線段 的長度 43如圖，點是線段外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖： 1

12、畫射線； 2畫直線； 3延長線段到，使； 在的條件下，如果，點為線段的中點，那么線段的長度是多少？ 44已知A，B是數(shù)軸上兩點，點A在原點左側(cè)且距原點20個單位，點B在原點右側(cè)且距原點100個單位 1點A表示的數(shù)是： ；點B表示的數(shù)是： 2A，B兩點間的距離是 個單位，線段AB中點表示的數(shù)是 3現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從點A出發(fā)以4個單位/秒的速度向右運動設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點C處相遇，求點C表示的數(shù) 45如圖，點C在線段AB上，線段AB30cm，點M，N分別是AC，BC的中點，CN6cm，求線段MC的長度21cnjy 46按要求畫

13、圖，并回答問題： 如圖，同一平面上有四點A，B，C，D. (1)畫出直線AB，射線DC； (2)延長線段DA至點E，使AE =AD； (3)畫一點P，使點既在直線AB上，又在線段CE上； 47如圖，點C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB=12，AC=4CD 1求AC的長； 2假設(shè)點E在直線AB上，且AE=3，求DE的長 48如圖，點B、C在線段上，且，點M是線段的中點，點N是線段上的一點，且 1假設(shè)點N是線段的中點，求的長； 2當(dāng)時，求的長 49點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)是5，線段AB的長是線段OA的1.2倍，點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點，【來源：21·

14、世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 1點B表示的數(shù)為 ； 2假設(shè)線段BM的長是4，求線段AC的長 50已知射線上有一點，點是的中點，點是的中點 1如圖，假設(shè)點在之間時，求的長； 2如圖，假設(shè)點在點右邊時，求的長 51如圖，B、C是線段AD上的任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，如果MN3cm，BC1.5cm，求AD的長21*cnjy*com 52如圖，已知：，點是的中點，點是上一點，點是的中點，且，求的長 53如圖，平面上有三個點A、B、C，依據(jù)以下要求畫圖 1畫直線AB、AC； 2作射線BC； 3在線段AB上取點E、在線段AC上取點F，連接EF，并延長EF 54如圖1，線段長為24個

15、單位長度，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線運動，M為的中點，設(shè)P的運動時間為x秒【來源：21cnj*y.co*m】 1當(dāng)時，求x的值 2當(dāng)P在線段上運動時，_，請?zhí)羁詹⒄f明理由 3如圖2，當(dāng)P在延長線上運動時，N為的中點，以下兩個結(jié)論：長度不變；的值不變，選擇一個正確的結(jié)論，并求出其值版權(quán)所有 55如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，請依據(jù)以下語句畫出圖形： 1直線BC與射線AD相交于點M； 2連接AB，并延長線段AB至點E，使點B為AE中點； 3在直線BC上找一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最小，作圖的依據(jù)是： 56把以下解答過程補充完整： 如圖，已知線段，點C為線段上

16、的一個動點，點M，N分別是和的中點 1假設(shè)點C恰為的中點，求的長； 2假設(shè)，求的長； 3試猜測：不管取何值不超過，的長總等于_ 57如圖，已知點是線段上一點，且，點是的中點，且， 1求的長； 2假設(shè)點是線段上一點，且，求的長 58如圖，已知，點C為線段AB的中點，點D是線段AB上的點，且AD與DB的長度之比2：1 1求BD的長 2求CD的長 59如圖，是線段上一點 假設(shè)分別是的中點，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 圖中有三條線段，假設(shè)分別是其中兩條線段的中點，請直接寫出與第三條線段的數(shù)量關(guān)系 60如圖，已知直線l和直線外三點A，B，C，按以下要求畫圖： 1畫射線AB； 2連接BC； 3反向延

17、長BC至D，使得BD=BC； 4在直線l上確定點E，使得AE+CE最??； 5請你推斷以下兩個生活情景所蘊含的數(shù)學(xué)道理 情景一：如圖從A地到B到地有4條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系所學(xué)知識，在圖上畫出最短中線-2-1-cnjy-com 情景二：同學(xué)們做體操時，為了確保一隊同學(xué)站成一條直線，先讓兩個同學(xué)站好不動，其他同學(xué)依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個同學(xué)，請你說明其中的道理： 61如圖，點在線段上，點是線段的中點，點是線段的中點，假設(shè)，求線段的長 62如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸

18、向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒：【版權(quán)所有：21教育】 1寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)為_，點表示的數(shù)為_ 用含的代數(shù)式表示； 2動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，假設(shè)點、同時出發(fā)，問點運動多少秒時追上點？ 3假設(shè)為的中點，為的中點，點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段的長 參照答案 第一講 線段射線直線 【提升訓(xùn)練】 一、單項選擇題 1以下說法正確的個數(shù)為 用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是一個三角形；假設(shè)2ABAC，則點B是AC的中點；連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；在數(shù)軸上，點A、B分別表示有理數(shù)a、b

19、，假設(shè)ab，則A到原點的距離比B到原點的距離大21教育網(wǎng) A1個B2個C3個D4個 【答案】A 【分析】 依據(jù)立體圖形知識、線段中點概念、兩點間的距離定義、數(shù)軸等知識逐項推斷即可 【詳解】 解：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是一個三角形；推斷正確，故符合題意； 假設(shè)2ABAC，則點B不一定是AC的中點；推斷錯誤，故不合題意； 連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離；推斷錯誤，故不符合題意； 在數(shù)軸上，點A、B分別表示有理數(shù)a、b，假設(shè)ab，則A到原點的距離B到原點的距離大；推斷錯誤，故不符合題意 應(yīng)選：A 【點睛】 本題考查了立體圖形、線段中點定義，兩點間距離定義，數(shù)軸等知識，熟知相

20、關(guān)知識是解題關(guān)鍵 2以下說法正確的有 絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)； 近似數(shù)4.60與4.6的準(zhǔn)確度相同； 連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離； 假設(shè)，則點就是線段的中點 A1個B2個C3個D4個 【答案】A 【分析】 依據(jù)兩點之間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，線段的中點的定義，近似數(shù)對各小題分析推斷即可得解 【詳解】 解：絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故錯誤； 近似數(shù)4.60準(zhǔn)確到百分位，4.6準(zhǔn)確到十分位，故近似數(shù)4.60與4.6的準(zhǔn)確度不相同所以說法錯誤； 連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；故正確； 假設(shè)AC=BC，則點C是線段AB的中點，錯誤，因為點A、B、C不一定共線； 應(yīng)選：A

21、 【點睛】 本題考查兩點間距離、線段的長度等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念 3如果A、B、C三點在線段AB上，且線段AB10cm，BC4cm，假設(shè)M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為 A3cmB7cmC5cm或1cmD7cm或3cm 【答案】D 【分析】 依據(jù)題意分狀況討論，當(dāng)點C在線段AB之外時，依據(jù)題意可列式計算，當(dāng)點C在線段AB之內(nèi)時，依據(jù)題意可列式計算，即可得出答案【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 【詳解】 解：如圖1，M，N分別為AB，BC的中點， BMAB，BN2， MNBM+BN5+27； 如圖2，M，N分別為AB，BC的中點，

22、 BMAB，BN2， MNBMBN523 M，N兩點之間的距離為7或3 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了兩點之間的距離，熟練掌握兩點之間距離的計算方法是解決本題的關(guān)鍵 4己知、三點，則 A8cmB4cmC8cm或4cmD無法確定 【答案】D 【分析】 依據(jù)點B在線段AC上和在線段AC外兩種狀況進行解答即可 【詳解】 解：如圖1，當(dāng)點B在線段AC上時， AB=6cm，BC=2cm， AC=6+2=8cm； 如圖2，當(dāng)點CB在線段AC外時， AB=6cm，BC=2cm， AC=6-2=4cm 當(dāng)A、B、C三點不在同一直線上時，A、C兩點間的距離無法確定， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，

23、正確理解題意、靈活運用分狀況討論思想是解題的關(guān)鍵 5如圖，為線段上一點，為的中點，為的中點，為的中點，則以下說法：；，其中正確的是 ABCD 【答案】D 【分析】 依據(jù)線段中點的性質(zhì)、結(jié)合圖形、線段和差倍分計算即可推斷 【詳解】 解：H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點， AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC， MN=MB+BN=AB+BC=AC， MN=HC，正確； AHHB=ABBHBH=MBHB=MH，正確； MN=AC，錯誤； HC+HB=BC+HB+HB=BN+HB=HN，正確， 應(yīng)選擇：D 【點睛】 本題考查線段的中點定義，線段和差倍分的概念，掌握線段的中

24、點定義，線段和差倍分的概念 6以下說法中，正確的個數(shù)為 單項式的系數(shù)是；0是最小的有理數(shù)；不是整式；的次數(shù)是4；與是同類項；是單項式；連接兩點的線段叫兩點間的距離；假設(shè)點C是線段的中點，則 A2個B3個C4個D5個 【答案】A 【分析】 由單項式的系數(shù)的概念判斷，由有理數(shù)與絕對值的含義推斷，由整式的概念推斷，由單項式的次數(shù)的概念推斷。由同類項的概念推斷，由單項式的概念推斷，由兩點間的距離的概念推斷，由線段中點的含義推斷 【詳解】 解：單項式的系數(shù)是，故不符合題意； 0是絕對值最小的有理數(shù)，故不符合題意； 是整式中的單項式，故不符合題意； 的次數(shù)是4，故符合題意； 與不是同類項，故不符合題意；

25、是不單項式，故不符合題意； 連接兩點的線段的長度叫這兩點間的距離；故不符合題意； 假設(shè)點C是線段的中點，則，故符合題意； 應(yīng)選： 【點睛】 本題考查的是單項式的系數(shù)與系數(shù)的含義，單項式的概念，整式的概念，線段的中點的含義，同類項的概念，兩點之間的距離的概念，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵 7已知點，在同一條直線上，線段，線段，點是線段的中點則等于 ABC或者D或者 【答案】C 【分析】 由于點C的位置不能確定，故應(yīng)分點C在線段AB外和點C在線段AB之間兩種狀況進行解答 【詳解】 解：當(dāng)A、B、C的位置如圖1所示時， 線段AB=10，線段BC=8，點M是線段AB的中點， BM=AB=×10=

26、5， MC=BM+BC=5+8=13； 當(dāng)A、B、C的位置如圖2所示時， 線段AB=10，線段BC=8，點M是線段AB的中點， BM=AB=×10=5， MC= BC-BM =8-5=3 綜上所述，線段MC的長為3或13 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查的是兩點間的距離，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解 8假設(shè)線段AB12cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點，則線段BD的長為 A2cm或4cmB8cmC10cmD8cm或10cm 【答案】D 【分析】 依據(jù)線段中點的定義和線段三等分點的定義即可得到結(jié)論 【詳解】 解：C是線段AB的中點，AB12cm， ACBCAB

27、×126cm， 點D是線段AC的三等分點， 當(dāng)ADAC時，如圖， BDBC+CDBC+AC6+410cm； 當(dāng)ADAC時，如圖， BDBC+CDBC+AC6+28cm 所以線段BD的長為10cm或8cm， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，分類討論的思想的運用是解題的關(guān)鍵； 9以下說法不正確的是 A兩點確定一條直線 B兩點間線段最短 C兩點間的線段叫做兩點間的距離 D正多邊形的各邊相等，各角相等 【答案】C 【分析】 分別利用直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)以及兩點間的距離的定義分析求出即可 【詳解】 解：A 兩點確定一條直線是正確的，不符合題意； B

28、 兩點間線段最短是正確的，不符合題意； C 兩點間的垂線段的長度叫做兩點間的距離，原來的說法錯誤，符合題意； D正多邊形的各邊相等，各角相等是正確的，不符合題意 應(yīng)選：C 【點睛】 此題主要考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)以及兩點間的距離等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 10數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動在運動過程中，以下數(shù)量關(guān)系一定成立的是 ABCD 【答案】A 【分析】 設(shè)運動時間為t秒，依據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，當(dāng)動點P、Q運

29、動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答. 【詳解】 解:設(shè)運動時間為t秒，由題意可知: AP=3t， BQ=t， AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2， 當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時， PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)， OQ= BO- BQ=2-t， PQ= 2OQ ； 當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時， PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)， OQ=BQ- BO=t-2， PQ= 2OQ， 綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍， 即PQ= 2OQ一定成立. 應(yīng)選: A. 【點睛】 本題考查了數(shù)軸上的動點問題及

30、數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用. 11如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，假設(shè)EF 8，CD 4，則AB的長為 21·cn·jy·com A10B12C16D18 【答案】B 【分析】 由已知條件可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因為E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，則AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求 【詳解】 解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4， E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點， AE=EC，BF=DF AE+FB=EC+FD=4， AB=AE+FB+EF=4+8=12 應(yīng)選：B

31、 【點睛】 本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的狀況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點 12如圖，點，點在線段上，假設(shè)，點是的中點，則 ABCD 【答案】A 【分析】 先利用中點的定義得出AC=2CD=2AD，再利用以及線段的和差分別表示出各線段的關(guān)系，即可得出結(jié)論 【詳解】 解：，點是的中點， AC=2CD=2AD=3BC， 2AD=3BC，A選項正確，符合題意； 2CD=2AD=3BC， CD=AD=BC，3AD=BC， BD=BC+CD=

32、BC+BC=BC，5BD=BC， ，B選項錯誤，不符合題意； AC+ BD=3BC+BC=BC，3DC=3AD=BC， ，C選項錯誤，不符合題意； AC- BC=3BC- BC=2 BC，2CD= AC =3BC， ，D選項錯誤，不符合題意； 應(yīng)選：A 【點睛】 本題主要考查了中點的定義，線段的計算，得出AC=2CD=2AD=3BC是解題的關(guān)鍵 13如圖，把長方形沿虛線剪去一個角，得到一個五邊形，則這個五邊形的周長_原來長方形的周長，理由是_，橫線上依次填入 A大于：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線B大于：兩點之間的所有連線中，線段最短 C小于：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D小于：

33、兩點之間的所有連線中，線段最短 【答案】D 【分析】 依據(jù)兩點之間線段最短的定理進行推斷即可； 【詳解】 如圖所示： 原長方形的周長=AE+BE+BF+FC+DC+AD 五邊形的周長=AE+EF+FC+DC+AD； 兩點之間線段最短， BE+BFEF， AE+BE+BF+FC+DC+ADAE+EF+FC+DC+AD， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了兩點之間線段最短的定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵 14如圖，點Q在線段上，其中，第一次分別取線段和的中點，得到線段；再分別取線段和的中點，得到線段；第三次分別取線段和的中點，得到線段；連續(xù)這樣操作11次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和 ABCD

34、 【答案】B 【分析】 依據(jù)線段中點定義先求出P1Q1的長度，再由P1Q1的長度求出P2Q2的長度，從而找到PnQn的規(guī)律，即可求出結(jié)果 【詳解】 解：線段PQ=10，線段AP和AQ的中點P1，Q1， P1Q1=AP1-AQ1 =AP-AQ =AP-AQ =PQ =×10 =5 線段AP1和AQ1的中點P2，Q2； P2Q2=AP2-AQ2 =AP1-AQ1 =AP1-AQ1 =P1?Q1 =××10 =×10 = 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：PnQn=×10 P1Q1+P2Q2+P11Q11 =×10+×10+×10+×

35、10 =10+ =10 =101- =10- 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查了線段規(guī)律性問題，準(zhǔn)確依據(jù)題意找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，比較有難度 15已知點O在直線上，且線段，點E，F(xiàn)分別是，的中點，則線段的長為 A1B5C3或5D1或5 【答案】D 【分析】 依據(jù)題意，畫出圖形，此題分兩種狀況：點A，B在點O同側(cè)時；點A，B在點O兩側(cè)時兩種狀況 【詳解】 解：分狀況討論：點A，B在點O同側(cè)時， 由線段OA=4，線段OB=6， E，F(xiàn)分別是OA，OB的中點， OEOA2，OF=OB=3， EF=OF-OE=3-2=1； 點A，B在點O兩側(cè)時，如圖， 由線段OA=4，線段OB=6， E，F(xiàn)分別是OA

36、，OB的中點， OE=OA=2，OF=OB=3， EF=OE+OF=2+3=5， 線段EF的長度為1或5 應(yīng)選D 【點睛】 本題考查線段中點的定義及線段長的求法利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵 16如圖，在線段AD上有兩點B，C，則圖中共有_條線段，假設(shè)在車站A、D之間的線路中再設(shè)兩個站點B、C，則應(yīng)該共印刷_種車票 A3， 3B3， 6C6， 6D6， 12 【答案】D 【分析】 從左到右的順序依次確定線段，車票有方向性，是線段條數(shù)的2倍. 【詳解】 從A開始的線段有AB，AC，AD三條；從B開始的線段有BC，BD二條； 從C開始的線段有CD一條；所以共有6條線段； 車票從A到

37、B和從B到A是不同的，所以車票數(shù)恰好是線段條數(shù)的2倍，所以必須要12種車票， 應(yīng)選D. 【點睛】 本題考查了線段的定義，數(shù)線段，以及線段與生活中的車票的關(guān)系，熟練數(shù)線段，理解車票數(shù)是線段數(shù)的2倍是解題的關(guān)鍵. 17兩條長度分別為和的線段有一端點重合，且在一條直線上，則此兩條線段的中點之間的距離為 ABC或D或 【答案】C 【分析】 設(shè)較長的線段為AB，較短的線段為BC，依據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分BC不在AB上時，MNBMBN，BC在AB上時，MNBM?BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解 【詳解】 解：如圖，設(shè)較長的線段為AB24cm，較短的線段為BC20cm， M、N分別為AB、

38、BC的中點， BM12cm，BN10cm， 如圖1，BC不在AB上時，MNBMBN121022cm， 如圖2，BC在AB上時，MNBM?BN12?102cm， 綜上所述，兩條線段的中點間的距離是2cm或22cm； 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分狀況討論，作出圖形更形象直觀 18假設(shè)線段滿足，則關(guān)于點的位置，以下說法正確的是 A點一定在直線上B點一定在直線外 C點一定在線段上D點一定在線段外 【答案】D 【分析】 依據(jù)P點在線段AB上時，AP+BP=AB，進行推斷即可 【詳解】 解：A. 點在線段AB上時，AP+BP=AB，此時點P在直線AB上

39、，故錯誤； B. 點在線段AB延長線上時，故錯誤； C. 點在線段AB上時，AP+BP=AB，故錯誤； D. 點在線段AB上時，AP+BP=AB，點一定在線段外時，故正確； 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查了點和直線、線段的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是抓住當(dāng)點在線段AB上時，AP+BP=AB這一結(jié)論，進行推斷2-1-c-n-j-y 19假設(shè)線段，在線段的延長線上取一點，使是的中點；在線段的延長線上取一點，使是的中點；在線段的延長線上取一點，使是的中點，按這樣操作下去，線段的長度為【版權(quán)所有：21教育】 ABCD 【答案】B 【分析】 依據(jù)線段中點的定義，和兩點之間的距離，找出題目中的規(guī)律，即可得到結(jié)論 【

40、詳解】 由題意可知：如圖 寫出線段的長， A1A2=2，A2是 A1A3 的中點得A1A2=A2A3=2， A1A3=4，A3是 A1A4的中點得A1A3=A3A4=4， A1A4=8，A4是 A1A5的中點得A1A4=A4A5=8， 依據(jù)線段的長，找出規(guī)律， A1A2=2，A2A3=2=21，A3A4=4=22，A4A5=8=23， A5A6=16=24，A7A8=， 總結(jié)通項公式， 線段 AnAn+1=2n-1n為正整數(shù) 線段 A20A21=219 故此題選：B 【點睛】 本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義，找出題目中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 20假設(shè)線段AB13cm，MA+MB17cm，

41、則以下說法正確的是 A點M在線段AB上 B點M在直線AB上，也有可能在直線AB外 C點M在直線AB外 D點M在直線AB上 【答案】B 【分析】 此題要分多種可能狀況討論：當(dāng)M點在直線外時，依據(jù)兩點之間線段最短，能出現(xiàn)MA+MB=17；當(dāng)M點在線段AB延長線上，也可能出現(xiàn)MA+MB=17；由此解答即可 【詳解】 1當(dāng)M點在直線外時，M，A，B構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，能出現(xiàn)MA+MB=17； 2當(dāng)M點在線段AB延長線上，也可能出現(xiàn)MA+MB=17 應(yīng)選：B 【點睛】 此題考查比較線段的長短，正確熟悉直線、線段，注意對各個狀況的分類，討論可能出現(xiàn)的狀況 21已知線段AB6cm，在直線AB上取

42、一點C，使BC2cm，則線段AB的中點M與AC的中點N的距離為 A1cmB3cmC2cm或3cmD1cm或3cm 【答案】A 【分析】 分狀況討論，點C在線段AB上，或點C在直線AB上，依據(jù)線段中點的性質(zhì)求出線段長 【詳解】 解：如圖，點C在線段AB上， ， ， M是AB的中點， ， N是AC的中點， ， ； 如圖，點C在直線AB上， ， ， M是AB的中點， ， N是AC的中點， ， 應(yīng)選：A 【點睛】 本題考查與線段中點有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì) 22在射線上截取線段，點分別是的中點，則點和點之間的距離為 ABCD或 【答案】D 【分析】 分狀況討論，點C在線段AB外，點C

43、在線段AC上，依據(jù)中點的性質(zhì)計算線段長度 【詳解】 解：如圖， M是AB中點， ， N是BC中點， ， ； 如圖， M是AB中點， ， N是BC中點， ， 應(yīng)選：D 【點睛】 本題考查與線段中點有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì) 23如圖，假設(shè)，且是的中點，則 A6B8C10D12 【答案】B 【分析】 依據(jù)點D是線段AC的中點可知AD=DC，再依據(jù)已知條件計算即可 【詳解】 ， DC=DB-CB=6-2=4， 是的中點， ； 故答案選B 【點睛】 本題主要考查了線段中點的有關(guān)計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵 24以下說法中，錯誤的是 A兩點之間直線最短B兩點確定一條直線 C一個銳角的補角一

44、定比它的余角大90°D等角的補角相等 【答案】A 【分析】 依據(jù)基本平面圖的性質(zhì)推斷即可； 【詳解】 A兩點之間線段最短，故錯誤； B兩點確定一條直線，故正確； C一個銳角的補角一定比它的余角大90°，故正確； D等角的補角相等，故正確； 故答案選A 【點睛】 本題主要考查了基本平面圖形的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析推斷是解題的關(guān)鍵 25以下說法：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；假設(shè)線段，則點是線段的中點；射線與射線是同一條射線；連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；將一根細(xì)木條固定在墻上，至少必須要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線其中說法正確的有 A個B個C個D

45、個 【答案】B 【分析】 依據(jù)線段的性質(zhì)及兩點間距離的定義對各說法進行逐一分析即可 【詳解】 解：符合兩點之間線段最短，故本說法正確； 當(dāng)ABC不共線時，點C不是線段AB的中點，故本說法錯誤； 射線OB與射線OC可能是兩條不同的射線，故本說法錯誤； 連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故本說法錯誤； 符合兩點確定一條直線，故本說法正確 應(yīng)選：B 【點睛】 本題考查的是線段的性質(zhì)，熟知“兩點之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵 26觀察如圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字： 兩條直線相交，最多有1個交點；三條直線相交，最多有3個交點；4條直線相交，最多有6個交點像這樣，20條直線相交，交點最多的個數(shù)是【出處

46、：21教育名師】 A100個B135個C190個D200個 【答案】C 【分析】 先依據(jù)兩條直線相交，最多有1個交點；三條直線相交，最多有3個交點；4條直線相交，最多有6個交點得到n條直線相交最多有nn1個交點，在把n=20代入即可求值 【詳解】 解：2條直線相交最多有1個交點，1×1×2， 3條直線相交最多有3個交點，31+2×2×3， 4條直線相交最多有6個交點，61+2+3×3×4， 5條直線相交最多有10個交點，101+2+3+4×4×5， n條直線相交最多有交點的個數(shù)是：nn1 20條直線相交最多有交點的

47、個數(shù)是：nn1×20×19190 應(yīng)選：C 【點睛】 本題考查了平面內(nèi)直線相交的點的個數(shù)，依據(jù)題目中提供的條件得到規(guī)律是解題關(guān)鍵 27如圖，兩條直線相交，有一個交點三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交，最多有六個交點，當(dāng)有10條直線相交時，最多有多少個交點 A60B50C45D40 【答案】C 【分析】 依據(jù)交點個數(shù)的變化規(guī)律：n條直線相交，最多有1+2+3+(n1)= 個交點，然后計算求解即可 【詳解】 解：兩條直線相交，最多一個交點， 三條直線相交，最多有三個交點，1+2=3=， 四條直線相交，最多有六個交點，1+2+3=6= ， n條直線相交，最多有1+2+3+(n1)= 個交點， 故10條直