青島版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章對(duì)函數(shù)的再探索5.3《二次函數(shù)》參考教案

1、. 5.3 二次函數(shù)教學(xué)目的:1.探究并歸納二次函數(shù)的定義.2.可以表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn):1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.可以表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù).教學(xué)難點(diǎn): 經(jīng)歷探究二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).教學(xué)方法: 討論探究法.教學(xué)過(guò)程:（一） 復(fù)習(xí)引入回憶學(xué)過(guò)的函數(shù)類(lèi)型一次函數(shù)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)；函數(shù)定義在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，假如給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.本節(jié)課我們將開(kāi)場(chǎng)教學(xué)一個(gè)新的函數(shù)-二次函數(shù).（二） 新課由實(shí)際問(wèn)題探

2、究二次函數(shù)1一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 S=r2 .2用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積ym2與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xm之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-x2+8x .3一面長(zhǎng)與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有邊框。鏡面的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，加工費(fèi)為45元.假如設(shè)鏡面寬為x米，那么總費(fèi)用y與鏡面寬x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=240x2+180x+45 .操作與考慮1、某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以進(jìn)步產(chǎn)量，但是假如多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的間隔 和每一棵樹(shù)所承受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)

3、歷估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子1問(wèn)題中有哪些變量?其中哪些是自變量?哪些因變量?2假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)?這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子?3假如果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式解：果園共有100+x棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)600-5x個(gè)橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量y100+x6005x-5x2+100x+60000提出問(wèn)題：判斷上式中的y是否是x的函數(shù)？假設(shè)是，與我們前面所學(xué)的函數(shù)一樣嗎？根據(jù)函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)，從形式上看不同于我們所學(xué)函數(shù)，猜測(cè)是二次函數(shù)2、銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的。也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量在我國(guó)利率的調(diào)

4、整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的情況而決定的解：設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存假如存款額是100元，那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y元的表達(dá)式不考慮利息稅：假如考慮利息稅，那么.二次函數(shù)的定義一般地，形如yax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a0的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). 注意：定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)a不為零必須存在二次項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)b、常數(shù)項(xiàng)c可以為零。最簡(jiǎn)單形式的二次函數(shù)例如，y-5x2+100x+60000和y100x2+200x+100都是二次函數(shù)我們以前學(xué)過(guò)的正方形面積A與邊長(zhǎng)a的關(guān)系，圓面積s與半徑r的關(guān)系等也都是二次函數(shù)的例子（三

5、） 隨堂練習(xí)【例1】 函數(shù)y=m2x2x1是二次函數(shù)，那么m= 【例2】 以下函數(shù)中是二次函數(shù)的有 y=x；y=3x122；y=x322x2；y=xA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【例3】正方形的邊長(zhǎng)是5，假設(shè)邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式1、 正方形的周長(zhǎng)為20，假設(shè)其邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，求y與x之間的表達(dá)式2、 正方形的周長(zhǎng)是x，面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式3、 正方形的邊長(zhǎng)為x，假設(shè)邊長(zhǎng)增加5，求面積y與x的函數(shù)表達(dá)式【例4】假如人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存，到期支取時(shí)，銀行將扣除利息的20%作為利息稅請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后支付時(shí)的本息和y元與年利率x的函數(shù)表達(dá)式【例5】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每進(jìn)步1元售價(jià)，銷(xiāo)量就減少5套，假如商場(chǎng)