中考一輪復(fù)習(xí)《實數(shù)及其運算》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上復(fù)習(xí)實數(shù)及其運算一：教案目標<一）知識與技能1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根地概念,會求非負數(shù)地算術(shù)平方根和實數(shù)地立方根.2.了解無理數(shù)與實數(shù)地概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上地點地一一對應(yīng)關(guān)系,能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)地大致范圍.3.會用算術(shù)平方根地性質(zhì)進行實數(shù)地簡單四則運算,會用計算器進行近似計算.<二）過程與方法加強學(xué)生運算能力地提高及化簡地準確性<三）情感態(tài)度價值觀能運用實數(shù)地運算解決簡單地實際問題,提高應(yīng)用意識,發(fā)展解決問題地能力,從中體會數(shù)學(xué)地應(yīng)用價值二：教案重難點1、重點：用算術(shù)平方根地性質(zhì)進行實數(shù)地簡單四則運算.2、難點：實數(shù)地分類及無理數(shù)地

2、值地近似估計.三：教案過程一：【考點知識精講】考點1：平方根、立方根地意義及運算,用計算器求平方根、立方根1平方根：一般地,如果一個數(shù)x地平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x地平方根<也叫做二次方根式）,一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根,它是0本身；負數(shù)沒有平方根b5E2RGbCAP2開平方：求一個數(shù)a地平方根地運算,叫做開平方3算術(shù)平方根：一般地,如果一個正數(shù)x地平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a地算術(shù)平方根,0地算術(shù)平方根是0p1EanqFDPw4立方根：一般地,如果一個數(shù)x地立方等于a,即x3=A,那么這個數(shù)x就叫做a地立方根<也叫做三

3、次方根）,正數(shù)地立方根是正數(shù)；0地立方根是0；負數(shù)地立方根是負數(shù)DXDiTa9E3d7開立方：求一個數(shù)a地立方根地運算叫做開立方8平方根易錯點：<1）平方根與算術(shù)平方根不分,如 64地平方根為士8,易丟掉8,而求為64地算術(shù)平方根； <2）地平方根是士,誤認為平方根為士 2,應(yīng)知道=2RTCrpUDGiT考點2：實數(shù)地有關(guān)概念,二次根式地化簡1無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)2實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)3實數(shù)地分類：實數(shù)4實數(shù)和數(shù)軸上地點是一一對應(yīng)地5二次根式地化簡：6最簡二次根式應(yīng)滿足地條件：<1）被開方數(shù)地因式是整式或整數(shù)；<2）被開方數(shù)中不含有能開得盡地因數(shù)或

4、因式5PCzVD7HxA7同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式j(luò)LBHrnAILg8無理數(shù)地錯誤認識：無限小數(shù)就是無理數(shù),這種說法錯誤,因為無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類如1···(41 無限循環(huán)）是無限循環(huán)小數(shù),而不是無理數(shù)；<2）帶根號地數(shù)是無理數(shù),這種說法錯誤,如,雖帶根號,但開方運算地結(jié)果卻是有理數(shù),所以是無理數(shù)；<3）兩個無理數(shù)地和、差、積、商也還是無理數(shù),這種說法錯誤,如都是無理數(shù),但它們地積卻是有理數(shù),再如都是無理數(shù),但卻是有理數(shù),是無理數(shù)；但卻是有理數(shù)；<

5、4）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),所以無法在數(shù)軸上表示出來,這種說法錯誤,每一個無理數(shù)在數(shù)軸上都有一個唯一位置,如,我們可以用幾何作圖地方法在數(shù)軸上把它找出來,其他地?zé)o理數(shù)也是如此；<5）無理數(shù)比有理數(shù)少,這種說法錯誤,雖然無理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中用地少一些,但并不能說無理數(shù)就少一些,實際上,無理數(shù)也有無窮多個xHAQX74J0X9二次根式地乘法、除法公式10二次根式運算注意事項：<1）二次根式相加減,先把各根式化為最簡二次根式,再合并同類二次根式,防止：該化簡地沒化簡；不該合并地合并；化簡不正確；合并出錯<2）二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,運算結(jié)果一定寫成最

6、簡二次根式或整式LDAYtRyKfE【教師活動】：以提問地形式幫助學(xué)生梳理實數(shù)有關(guān)知識點,并用多媒體課件展示復(fù)習(xí)內(nèi)容【學(xué)生活動】：獨立思考問題,個別學(xué)生回答問題二：【考點例解】例1 <1）下列實數(shù)：,3.14159,中,無理數(shù)有< ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個Zzz6ZB2Ltk <2）下列語句：無理數(shù)地相反數(shù)是無理數(shù)；一個數(shù)地絕對值一定是非負數(shù)；有理數(shù)比無理數(shù)小；無限小數(shù)不一定是無理數(shù). 其中正確地是< ）dvzfvkwMI1 A. B. C. D.rqyn14ZNXI分析：本題主要是考查學(xué)生對無理數(shù)與實數(shù)概念地理解. 解答：<1）C； &l

7、t;2）C.例2<2018郴州）計算：|+<2018）0<）12sin60°考點：實數(shù)地運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角地三角函數(shù)值專題：計算題分析：先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪地計算法則,特殊角地三角函數(shù)值計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算地法則進行計算即可解答：解：原式=2+132×=2+13=2點評：本題考查地是實數(shù)地運算,熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪地計算法則,特殊角地三角函數(shù)值是解答此題地關(guān)鍵例3<2018巴中）若直角三角形地兩直角邊長為a、b,且滿足,則該直角三角形地斜邊長為5考點：勾股定理；非負數(shù)地性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)地性質(zhì)：算術(shù)平方

8、根分析：根據(jù)非負數(shù)地性質(zhì)求得a、b地值,然后利用勾股定理即可求得該直角三角形地斜邊長解答：解：,a26a+9=0,b4=0,解得a=3,b=4,直角三角形地兩直角邊長為a、b,該直角三角形地斜邊長=5故答案是：5【教師活動】：出示問題,并分析問題,指導(dǎo)學(xué)生完成例題【學(xué)生活動】：分組討論并交流問題,個別學(xué)生回答問題<三）課堂練習(xí)1、<2018資陽）16地平方根是< ）A4B±4C8D±82、<2018宜昌）實數(shù),在數(shù)軸上地位置如圖所示,以下說法正確地是< ）A. +=0 B. C. 0 D. 3、<2018內(nèi)江）下列四個實數(shù)中,絕對值最小地

9、數(shù)是<）A5BC1D44、<2018,婁底）計算：_5、<2018鞍山）31等于<）A3BC3D6、<2018沈陽）如果,那么m地取值范圍是< ）A B C D7、<2018鐵嶺）地絕對值是<）ABCD8、<2018潛江）若平行四邊形地一邊長為2,面積為,則此邊上地高介于 < ）A.3與4之間B. 4與5之間C. 5與6之間D. 6與7之間9、<2018常州）在下列實數(shù)中,無理數(shù)是<）A2B3.14CD10、<2018淮安）如圖,數(shù)軸上A、B兩點表示地數(shù)分別為和5.1,則A、B兩點之間表示整數(shù)地點共有<）Emx

10、vxOtOcoA6個B5個C4個D3個11、<2018包頭）若|a|=a,則實數(shù)a在數(shù)軸上地對應(yīng)點一定在<）A原點左側(cè)B原點或原點左側(cè)C原點右側(cè)D原點或原點右側(cè)12、<2018呼和浩特）大于且小于地整數(shù)是13、<2018畢節(jié)）實數(shù)<相鄰兩個1之間依次多一個0）,其中無理數(shù)是< ）個. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 <2018畢節(jié)）估計地值在< C ）之間. A. 1與2之間 B. 2與3之間 C. 3與4之間 D. 4與5之間14、<2018遵義）如圖,A、B兩點在數(shù)軸上表示地數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立地是<）Aa+b

11、0BabC12a12bD|a|b|015、<2018 德州）下列計算正確地是<）A=9B=2C<2）0=1D|53|=216、<2018東營）地算術(shù)平方根是< D ）A.B. 4C.D. 217、<2018威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)地是<）ABCD18、<2018濰坊）實數(shù)0.5地算術(shù)平方根等于< ）.A.2 B. C. D.19、<2018棗莊）下列計算,正確地是A. B. C. D.20、<2018淄博）當實數(shù)a0時,6+a6-a<填“”或“”）21、<2018杭州）把7地平方根和立方根按從小到大地順序排列為22、<2018寧波）實數(shù)8地立方根是223、<2018臺州）若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點地位置如圖所示,則下列不等式成立地是< ）SixE2yXPq5A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b24、<2018臺州）計算：25、<2018溫州）<1）計算：； 26、<2018深圳）計算：2sin60º|1|27、<2018黔西南州）地平方根是_.28、<2018,河北）下列運算中,正確地是±326ewMyirQFL(2>00D2129、&