事故樹分析匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.3事故樹分析法2.3.1 方法概述事故樹（Fault Tree Analysis, FTA）也稱故障樹，是一種描述事故因果關(guān)系的有向邏輯“樹”，是安全系統(tǒng)工程中重要的分析方法之一。該法尤其適用于對(duì)工藝設(shè)備系統(tǒng)進(jìn)行危險(xiǎn)識(shí)別和評(píng)價(jià)，既適用于定性分析，又能進(jìn)行定量分析。具有簡(jiǎn)明、形象化的特點(diǎn)，體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)性。FTA作為安全分析評(píng)價(jià)、事故預(yù)測(cè)的一種先進(jìn)的科學(xué)方法，已得到國(guó)內(nèi)外的公認(rèn)和廣泛采用。1962年，美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的維森（Watson）提出此法。該法最早用于民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性研究，從而為解決導(dǎo)彈系統(tǒng)偶然事件的預(yù)

2、測(cè)問題作出了貢獻(xiàn)。隨之波音公司的科研人員進(jìn)一步發(fā)展了FTA方法，使之在航空航天工業(yè)方面得到應(yīng)用。20世紀(jì)60年代期，F(xiàn)TA由航空航天工業(yè)發(fā)展到以原子能工業(yè)為中心的其他產(chǎn)業(yè)部門。1974年美國(guó)原子能委員會(huì)發(fā)表了關(guān)于核電站災(zāi)害性危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)報(bào)告（拉斯姆遜報(bào)告），對(duì)FTA作了大量和有效的應(yīng)用，引起了全世界廣泛的關(guān)注。目前此法已在國(guó)內(nèi)外許多工業(yè)部門得到運(yùn)用。從1978年起，我國(guó)開始了FTA的研究和運(yùn)用工作。FTA不僅能分析出事故的直接原因，而且能深入提示事故的潛在原因，因此在工程或設(shè)備的設(shè)計(jì)階段、在事故查詢或編制新的操作方法時(shí)，都可以使用FTA對(duì)它們的安全性作出評(píng)價(jià)。實(shí)踐證明FTA適合我國(guó)國(guó)情，適合普遍

3、推廣使用。2.3.2 FTA方法的分析步驟事故樹分析是對(duì)既定的生產(chǎn)系統(tǒng)或作業(yè)中可能出現(xiàn)的事故條件及可能導(dǎo)致的災(zāi)害后果，按工藝流程、先后次序和因果關(guān)系繪成程序方框圖，表示導(dǎo)致災(zāi)害、傷害事故（不希望事件）的各種因素之間的邏輯關(guān)系。它由輸入符號(hào)或關(guān)系符號(hào)組成，用以分析系統(tǒng)的安全問題或系統(tǒng)的運(yùn)行功能問題，并為判明災(zāi)害、傷害的發(fā)生途徑及與災(zāi)害、傷害之間的關(guān)系提供一種最為形象、簡(jiǎn)潔的表達(dá)形式。事故樹分析的基本程序如下：1）熟悉系統(tǒng)。要詳細(xì)了解系統(tǒng)狀態(tài)、工藝過程及各種參數(shù)，以及作業(yè)情況、環(huán)境狀況等，繪出工藝流程圖及布置圖。2）調(diào)查事故。廣泛收集同類系統(tǒng)的事故安全，進(jìn)行事故統(tǒng)計(jì)（包括未遂事故），設(shè)想給定系統(tǒng)可

4、能要發(fā)生的事故。3）確定頂上事件。要分析的對(duì)象事件即為頂上事件。對(duì)所調(diào)查的事故進(jìn)行全面分析，分析其損失大小和發(fā)生的頻率，從中找出后果嚴(yán)重且較易發(fā)生的事故作為頂上事件。4）確定目標(biāo)值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和事故案例，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后，求出事故發(fā)生的概率（頻率），作為要控制的事故目標(biāo)值，計(jì)算事故的損失率，采取措施，使之達(dá)到可以接受的安全指標(biāo)。5）調(diào)查原因事件。全面分析、調(diào)查與事故有關(guān)的所有原因事件和各種因素，如設(shè)備、設(shè)施、人為失誤、安全管理、環(huán)境等。6）畫出事故樹。從頂上事件起，按演繹分析的方法，逐級(jí)找出直接原因事件，到所要分析的深度，按其邏輯關(guān)系，用邏輯門將上下層連結(jié)，畫出事故樹。7）定性分析。按事故樹結(jié)構(gòu)

5、運(yùn)用布爾代數(shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)化，求出最小割（徑）集，確定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。8）求出頂上事件發(fā)生概率。確定所有原因發(fā)生概率，標(biāo)在事故樹上，并進(jìn)而求出頂上事件（事故）發(fā)生概率。9）進(jìn)行比較。將求出的概率與統(tǒng)計(jì)所得概率進(jìn)行比較，如不符，則返回5）查找原因事件是否有誤或遺漏，邏輯關(guān)系是否正確，基本原因事件的概率是否合適等。10）定量分析。分析研究事故發(fā)生概率以及如何才能降低事故概率，并選出最優(yōu)方案。通過重要度分析，確定突破口，可行性強(qiáng)的加強(qiáng)控制，防止事故的發(fā)生。原則上是上述10個(gè)步驟，在分析時(shí)可視具體問題靈活掌握，如果事故樹規(guī)模很大，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行。目前我國(guó)FTA一般都考慮到第7步進(jìn)行定性分析為止，也

6、能取得較好效果。2.3.3 事故樹符號(hào)及運(yùn)算事故樹是由各種符號(hào)與它們相連結(jié)的邏輯門所組成。事故樹使用布爾邏輯門（如：“與” ，“或“）產(chǎn)生系統(tǒng)的故障邏輯模型來描述設(shè)備故障和人為失誤是如何組合導(dǎo)致頂上事件的。許多事故樹模型可通過分析一個(gè)較大的工藝過程得到，實(shí)際的模型數(shù)目取決于危險(xiǎn)分析人員選定的頂上事件數(shù)，一個(gè)頂上事件對(duì)應(yīng)著一個(gè)事故模型。事故樹分析人員常對(duì)每個(gè)事故樹邏輯模型求解產(chǎn)生故障序列，稱為最小割集，由此可導(dǎo)出頂上事件。這些最小割集序列可以通過每個(gè)割集中的故障數(shù)目和類型定性的排序。一般的，含有較少故障數(shù)目的割集比含有較多故障數(shù)目的割集更可能導(dǎo)致頂上事件。最小割集序列揭示了系統(tǒng)設(shè)計(jì)、操作的缺陷，

7、對(duì)此分析人員應(yīng)提出可能提高過程安全性的途徑。進(jìn)行FTA，需要詳細(xì)了解系統(tǒng)功能、詳細(xì)的工藝圖和操作程序以及各種故障模式和它們的結(jié)果，因此，良好技術(shù)素質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)是分析人員有效和高質(zhì)量運(yùn)用FTA的保證。1）事故樹的符號(hào)及其意義：1243（1）事件符號(hào)：頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往下分析的事件；基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件；AB1 B2AB1 B2aAB1 B2aAB1 B2正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件；省略事件，不能或不需要向下分析的事件。（2）邏輯門符號(hào)：或門，表示B1和B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）。條件或門，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，

8、還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）。BAa與門，表示B1和B2同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件才發(fā)生（輸出）。條件與門，表示B1或B2兩事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）。限制門，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時(shí)，A事件才發(fā)生（輸出）。轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）。轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹由該處轉(zhuǎn)移至他處，由該處轉(zhuǎn)出（三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。2）布爾代數(shù)主要運(yùn)算法則由元素a、b、c組成的集合B，若在B中定義了兩個(gè)二元運(yùn)算“+”與“·”，則有（1）結(jié)合律：（2）交換律：（3）分配律：（4）在B中存在兩個(gè)元素0與1，則

9、有：（5）互補(bǔ)律：對(duì)于B中每個(gè)元素a,存在一個(gè)相應(yīng)的元素a，使得：（6）加法等冪律：（7）乘法等冪律：（8）吸收律：對(duì)于B中的任意元素a，b有：（9）德·摩爾根律：對(duì)于B中的任意元素a，b有：3）事故樹的數(shù)字表達(dá)式事故樹按其事件的邏輯關(guān)系，自上（頂上事件開始）而下逐級(jí)運(yùn)用布爾代數(shù)展開，進(jìn)一步進(jìn)行整理、化簡(jiǎn)，以便于進(jìn)行定性、定量分析。B1B2B3A2·+·+X1X2+TA1X3X4+X4X5+X3X5+例如，有事故樹如圖1-2所示。圖 1-2 未經(jīng)化簡(jiǎn)的事故樹圖示未經(jīng)化簡(jiǎn)的事故樹，運(yùn)用布爾代數(shù)其結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)式為： T=A1+A2=A1+B1B2B3=X1X2+（X3

10、+X4）（X3+X5）（X4+X5）=X1X2+X3X3X4+X3X4X4+X3X4X5+X4X4X5+X4X5X5+X3X3X5+X3X5X5+X3X4X52.3.4 最小割集的求解與分析在事故樹中，一組基本事件能造成頂上事件發(fā)生，則該組基本事件的集合稱為割集。能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合稱為最小割集，即如果割集中任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就絕不發(fā)生。為有效地、針對(duì)性控制頂上事件的發(fā)生，最小割集在FTA中有著重要的作用。因此，最小割集的求解很關(guān)鍵。其求法包括：行列法；結(jié)構(gòu)法；質(zhì)數(shù)代入法；矩陣法；布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法等等。其中，布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法比較簡(jiǎn)單，但國(guó)際上普遍承認(rèn)行列法。1）

11、行列法求解行列法又稱福塞爾法，是1972年福塞爾（Fussell）提出的。這種方法的原理是從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。在代替過程中，“或門”連接的輸入事件縱向列出，“與門”連接的輸入事件橫向列出。這樣會(huì)得到若干行基本事件的交集，再用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)，就得到最小割集。TAB X1BCBX1BX2X3BX1X3X1X4X2X3X3X2X3X4X1X3X1X4X2X3下面以圖7.3-2所示的事故樹為例，求最小割集。(1) 從頂上事件T開始，第一層邏輯門為“與門”，“與門”連接的兩個(gè)事件橫向排列代替T；(2) A下面的邏輯門為“或門

12、”，連接X1，C兩個(gè)事件，應(yīng)縱向排列，變成X1B和CB兩行；(3) C下面的“與門”連接X2，X3兩個(gè)事件，因此X2，X3寫在同一行上代替C，此時(shí)得到二個(gè)交集X1B，X2X3B。同理將事件B用下面的輸入事件代入，得到四個(gè)交集，經(jīng)化簡(jiǎn)得三個(gè)最小割集。這三個(gè)最小割集是：K1X1，X3； K2X2，X3； K3X1，X4；化簡(jiǎn)后的事故樹，其結(jié)構(gòu)如圖1-4所示，它是圖1-3的等效樹。由圖可見用最小割集表示的事故樹，共有兩層邏輯門，第一層為或門，第二層為與門。由事故樹的等效樹可清楚看出事故發(fā)生的各種模式。K1K2K3X1X3X2X3X1X4·+T·+·+BX3X4·

13、;+T·+AX1CX2X3·+·+ 圖 1-3 事故樹圖 圖 1-4上圖事故樹的等效樹2）布爾代數(shù)化簡(jiǎn)法求解對(duì)比較簡(jiǎn)單的事故樹可用此法求取，它主要利用布爾代數(shù)的幾個(gè)運(yùn)算定律。在一個(gè)系統(tǒng)中，不安全事件就是安全事件的補(bǔ)事件，不安全事件發(fā)生概率用P(s)表示，安全事件發(fā)生概率用P()表示，則P(s)+ P()=1布爾代數(shù)法求最小割集的步聚是：首先列出事故樹的布爾表達(dá)式，即從事故樹的第一層輸入事件開始，“或門”的輸入事件用邏輯加表示，“與門”的輸入事件且邏輯積表示。再用第二層輸入事件代替第一層，第三層輸入事件代替第二層，直到事故樹全體基本事件都代完為止，將布爾表達(dá)式整理后

14、得到若干個(gè)交集的并集，每一個(gè)交集就是一個(gè)割集，再利用布爾代數(shù)運(yùn)算定律化簡(jiǎn)，就可以求出最小割集。所謂并集就是把兩個(gè)集合A和B的元素合并在一起。如果合并后的元素構(gòu)成的集合叫S，則S是A與B的并集，記為S=AB或S=A+B。事故樹中，或門的輸出事件就是所有輸入事件的并集。若兩個(gè)集合A和B有公共元素，則公共元素構(gòu)成的集合P稱為A與B的交集，記為P=AB。事故樹中，與門的輸出事件就是其輸入事件的交集。以圖7.3-2事故樹為例，求最小割集：T=AB =（X1+C）（X3+X4）=（X1+X2X3）（X3+X4）=X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4=X1X3+X2X3+X1X4事故樹經(jīng)布爾代數(shù)化

15、簡(jiǎn)后得3個(gè)交集的并集，亦即此事故樹有3個(gè)最小割集：K1X1，X3， K2X2，X3， K3X1，X4。3）最小割集的作用最小割集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道，最小割集的數(shù)目越多，越危險(xiǎn)。其作用如下：(1) 表示頂上事件發(fā)生的原因。事故發(fā)生必然是某個(gè)最小割集中幾個(gè)事件同時(shí)存在的結(jié)果。求出事故樹全部最小割集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能，對(duì)掌握事故的規(guī)律，查明事故的原因提供幫助。(2) 一個(gè)最小割集代表一種事故模式。根據(jù)最小割集，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，直觀判斷出哪種模式最危險(xiǎn)，哪些次之，以及如何采取預(yù)防措施。(3) 可以用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計(jì)算頂

16、上事件概率。(4) 由于一個(gè)基本事件發(fā)生的概率比兩個(gè)基本事件同時(shí)發(fā)生的概率要大得多，比三個(gè)基本事件的同時(shí)發(fā)生概率更大，故最小割集含有的基本事件越少，發(fā)生頂上事件就越有可能，亦即故障模式危險(xiǎn)性大。只有一個(gè)基本事件的割集最危險(xiǎn)。2.3.5 最小徑集的求解與分析1）最小徑集的概念與割集相反，在事故樹中。有一組基本事件不發(fā)生，頂上事件就不會(huì)發(fā)生，這一組基本事件的集合叫徑集。徑集是表示系統(tǒng)不發(fā)生頂上事件而正常運(yùn)行的模式。同樣在徑集中也存在相互包含和重復(fù)事件的情況，去掉這些事件的徑集叫最小徑集。亦即，凡是不能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合叫最小徑集。在最小徑集中，任意去掉一個(gè)事件也不成其為徑集

17、。事故樹有一個(gè)最小徑集，頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種。最小徑集越多，頂上事件不發(fā)生的途徑就越多，系統(tǒng)也就越安全。2）最小徑集的求法最小徑集的求法是利用最小徑集與最小割集的對(duì)偶性，首先畫事故樹的對(duì)偶樹，即成功樹。求成功樹的最小割集，就是原事故樹的最小徑集。成功樹的畫法是將事故樹的“與門”全部換成“或門”、“或門”全部換成“與門”，并把全部事件的發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“”，使之變成原事件補(bǔ)的形式。經(jīng)過這樣變換后得到的樹形就是原事故樹的成功樹。（見圖1-5）TT·+X2X1X2X1(b)(a)圖 1-5 事故樹變成功樹示例這種做法是根據(jù)布爾代數(shù)的德·摩根定律。如圖

18、7.3-4a所示事故樹，其表達(dá)式為：T=X1+X2該式表示事件X1、X2任一個(gè)發(fā)生，頂上事件T就會(huì)發(fā)生。要使頂上事件不發(fā)生，X1、X2兩個(gè)事件必須都不發(fā)生。那么，在上式兩端取補(bǔ)，得到下式T=(X1+X2)= X1X2該式用圖形表示就是圖7.3-4b。b是a的成功樹。由圖可見，圖中所有事件都變化，邏輯門也由“或門”轉(zhuǎn)換成“與門”。同理可知，畫成功樹的事故樹的“與門”要變成“或門”，事件也都要變?yōu)樵录a(bǔ)的形式，如圖1-6所示。(a)(b)X1X2+T·+X1X2T圖1-6成功樹變事故樹示例“條件與門”、“條件或門”、“限制門”的變換方式同上，變換時(shí)，把條件作為基本事件處理。下面仍以圖1

19、-3事故樹為例求最小徑集。首先畫出事故樹的對(duì)偶樹成功樹（如圖1-7所示），求成功樹的最小上割集。T=A+B=X1C+ X3X4= X1(X2+X3)+X3X4=X1X2+X1X3+X3X4成功樹有三個(gè)最小割集，就是事故樹的三個(gè)最小徑集：P1=X1，X2，P2=X1，X3，P3=X3，X4用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為：T=（X1+X2）（X1+X3）（X3+X4）同樣，用最小徑集也可畫事故樹的等效樹，用最小徑集畫圖1-5事故樹的等效樹結(jié)果如圖1-8所示。TX3X4X2X3+ABX1C·+·+ 圖 1-7 事故樹變成功樹示例 用最小徑集表示的等效樹也有兩層邏輯門，與用最小割集

20、表示的等效樹比較，所不同的是兩層邏輯門符合正好相反。3）最小徑集的作用最小徑集與最小割集在事故樹中有著重要的作用：最小徑集表示系統(tǒng)的安全性，如事故樹中有一個(gè)最小徑集，則頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種；最小徑集越多，控制頂上事件不發(fā)生的方案就越多，系統(tǒng)的安全性就越大。由最小徑集可選擇控制事故的最佳方案，如一個(gè)事故樹中有幾個(gè)最小徑集，那么使頂上事件不發(fā)生的方案就有幾個(gè)。一般，控制最小徑集中的基本事件少時(shí)比控制最小徑集中的基本事件多時(shí)，更省工、省時(shí)、經(jīng)濟(jì)、有效。當(dāng)然，如果由于經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上的原因，難以控制，則又當(dāng)別論，此時(shí)應(yīng)選擇其他方案。利用最小徑集（或最小割集）可進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析。TP1P2P3X

21、1X2X1X3X3X4·+圖 1-8 事故樹的等效樹2.3.6 基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析1）結(jié)構(gòu)重要度概念結(jié)構(gòu)重要度分析，就是不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件的影響程度。事故樹是由眾多基本事件構(gòu)成的，這些基本事件對(duì)頂上事件均產(chǎn)生影響，但影響程度是不同的，在制定安全防范措施時(shí)必須有個(gè)先后次序，輕重緩急，以便使系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)、有效、安全的目的。結(jié)構(gòu)重要度分析雖然是一種定性分析方法，但在目前缺乏定量分析數(shù)據(jù)的情況下，這種分析顯得很重要。結(jié)構(gòu)重要度分析方法歸納起來有兩種，第一種是計(jì)算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，將系數(shù)由大到小排列得各基本事件的重要順

22、序；第二種是用最小割集和最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的大小，并排列次序。2）結(jié)構(gòu)重要系數(shù)求取下面介紹結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的求取方法。假設(shè)某事故樹有幾個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件X的狀態(tài)都有兩種：0 表示基本事件狀態(tài)不發(fā)生；1 表示基本事件狀態(tài)發(fā)生已知頂上事件是基本事件的狀態(tài)函數(shù)，頂上事件的狀態(tài)用表示，即(x)= (X1，X2，X3，Xn)，則(x)也有兩種狀態(tài)：1 表示頂上事件狀態(tài)發(fā)生；0 表示頂上事件狀態(tài)不發(fā)生(x)叫做事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)。在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：(1) 由(0i,x)=0(1i, x)=0，則有(1i,

23、 x)(0i, x)=0，即不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；(2) 由(0i,x)=0(1i, x)=1，則有(1i, x)(0i, x)=1，即頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；(3) 由(0i, x)=1(1i, x)=1，則有(1i, x)(0i, x)=0，即不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件也都不發(fā)生。上述三種情況，只有第二種情況是基本事件發(fā)生Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生。這說明Xi事件對(duì)事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，Xi的重要性就越大。對(duì)由n個(gè)基本事件構(gòu)成的事故樹，n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。把其中一個(gè)事件Xi作為變化對(duì)象（從0變到1），其他基本事件的狀態(tài)保持

24、不變的對(duì)照組共有2n-1個(gè)。在這些對(duì)照組中屬于第二種情況(1i，x)- (0i，x)=1所占的比例即是Xi事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，用I(i)表示。可以用下式求得：圖1-9事故樹圖DEX3+TX4X1X3X5CX5X2+AB·+·+·+下面以圖1-9所示的事故樹為例，說明各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的求法。此事故樹有5個(gè)基本事件，按照二進(jìn)制列出所有基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)，共有25=32個(gè)，這些組合列于表1-7。為便于對(duì)照，將32組分左右兩部分各占16組，然后根據(jù)事故樹圖或最小割集確定(0i, x)和(1i, x)的值，以0和1兩種狀態(tài)表示。由表可見，X1在左半部的狀態(tài)值都為

25、0，右半部都為1，右半部和左半部對(duì)應(yīng)找出(1i, x)- (0i, x)=1的組合，共有7個(gè)，因此，基本事件X1的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)為：表 1-7 基本事件狀態(tài)值與頂上事件狀態(tài)值X1X2X3X4X5（Oi, ）X1X2X3X4X5（11, x）000000100000000010100011000100100100000110100111001000101001001010101011001101101101001111101111010000110000010010110011010100110100010111110111011000111001011010111011011101111101

26、011111111111基本事件X2在表1-7中左右兩側(cè)，其狀態(tài)值都分成上下兩部分，每部分8組，在同一側(cè)上下部分對(duì)照找出(12, x)-(02,x)=1的組合，只有1個(gè)，故有I（2）=1/16同理可得出I（3）=7/16I（4）=5/16I（5）=5/16按各基本事件I（1）值的大小排列起來，其結(jié)果為：I（1）= I（3）> I（4）= I（5）> I（2）用計(jì)算基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析，其結(jié)果較為精確，但很繁瑣。特別當(dāng)事故樹比較龐大、基本事件個(gè)數(shù)比較多時(shí)，要排列為2n個(gè)組合是很困難的，有時(shí)即使是使用計(jì)算機(jī)也難以進(jìn)行。3）結(jié)構(gòu)重要度分析結(jié)構(gòu)重要度分析的另一種方法

27、是用最小割集或最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。這種方法的精確度雖然比采用求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)法要差一些，但操作簡(jiǎn)便，所以應(yīng)用較多。用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的方法也有幾種，這里只介紹其中的一種：?jiǎn)问录钚「睿◤剑┘谢臼录Y(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。例如，某事故樹有3個(gè)最小徑集：P1=X1， P2=X2，X3， P3=X4，X5，X6第一個(gè)最小徑集只含一個(gè)基本事件X1，按此原則X1的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。I(1)>I(i) i=2，3，4，5僅出現(xiàn)在同一個(gè)最小割（徑）集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。例如，上述事故樹X2，X3只出現(xiàn)在第二個(gè)最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，所以

28、I(2)=I(3)，同理有I（4）=I（5）=I（6）。僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割（徑）集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定，即出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)小；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。例如，某事故樹有3個(gè)最小割集：K1X1，X2，X3， K2X1，X3，X4， K3X1，X4，X5；此事故樹有5個(gè)基本事件，都出現(xiàn)在含有3個(gè)基本事件的最小割集中。X1出現(xiàn)3次，X3，X4出現(xiàn)2次，X2，X5只出現(xiàn)1次，按此原則I(1)>I(3)= I(4)> I(5)= I(2)兩個(gè)基本事件出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干個(gè)最小割（徑）集中，其結(jié)構(gòu)重

29、要系數(shù)依下列情況而定：A.若它們?cè)诟髯钚「睿◤剑┘兄貜?fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少數(shù)事件最小割（徑）集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大。例如，某事故樹有4個(gè)最小割集：K1=X1， X3， K2=X1， X4， K3=X2，X4，X5， K4=X2，X5，X6X1，X2 2個(gè)基本事件都出現(xiàn)2次，但X1所在的2個(gè)最小割集都含有2個(gè)基本事件，而X2所在的2個(gè)最小割集都含有3個(gè)基本事件，所以I(1)>I(2)。B.若它們?cè)谏偈录钚「睿◤剑┘谐霈F(xiàn)次數(shù)少，在多事件最小割（徑）集中出現(xiàn)次數(shù)多，以及其他更為復(fù)雜的情況，可用下列近似判別式計(jì)算：式中 I(i)基本事件Xi結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似判別值，I(i)大則

30、I(i)也大；XiKj其中事件Xi屬于Kj最小割（徑）集；nj基本事件Xi所在最小割（徑）集中包含基本事件的個(gè)數(shù)。假設(shè)某事件樹共有5個(gè)最小徑集：P1=X1，X3， P2=X1，X4， P3=X2，X4，X5， P4=X2，X5，X6， P5=X2，X6，X7基本事件X1與X2比較，X1出現(xiàn)2次，但所在的2個(gè)最小徑集都含有2個(gè)基本事件；X2出現(xiàn)3次，所在的3個(gè)最小徑集都含有3個(gè)基本事件，根據(jù)這個(gè)原則判斷：由此可知I(1)>I(2)。利用上述四條原則判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大小時(shí)，必須從第一至第四條按順序進(jìn)行，不能單純使用近似判別式，否則會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。用最小割集或最小徑集判斷基本事件結(jié)構(gòu)

31、重要順序其結(jié)果應(yīng)該是一樣的，選用哪一種要視具體情況而定。一般來說，最小割集和最小徑集哪一種數(shù)量少就選哪一種，這樣對(duì)包含的基本事件容易比較。例如，圖7.3-8事故樹含4個(gè)最小割集：K1=X1，X3， K2=X1，X5， K3=X3，X4， K4=X2，X4，X53個(gè)最小徑集：P1=X1，X4， P2=X1，X2，X3， P3=X3，X5顯然用最小徑集比較各基本事件的結(jié)構(gòu)重要順序比用最小割集方便。根據(jù)以上四條原則判斷：X1，X3都各出現(xiàn)2次，且2次所在的最小徑集中基本事件個(gè)數(shù)相等，所以I(1)=I(3)，X2，X4，X5都各出現(xiàn)1次，但X2所在的最小徑集中基本事件個(gè)數(shù)比X4，X5所在最小徑集的基本

32、事件個(gè)數(shù)多，故I(4)= I(5)>I(2)，由此得各基本事件的結(jié)構(gòu)重要順序?yàn)椋篒(1)=I(3)>I(4)=I(5)>I(2)在這個(gè)例子中，近似判斷法與精確計(jì)算各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)方法的結(jié)果是相同的。分析結(jié)果說明：僅從事故樹結(jié)構(gòu)來看，基本事件X1和X3對(duì)頂上事件發(fā)生影響最大，其次是X4和X5，X2對(duì)頂上事件影響最小。據(jù)此，在制定系統(tǒng)防災(zāi)對(duì)策時(shí)，首先要控制住X1和X3 這兩個(gè)危險(xiǎn)因素，其次是X4和X5，對(duì)X2要根據(jù)情況而定?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要順序排出后，也可以作為制定安全檢查表，找出日常管理和重點(diǎn)控制的依據(jù)。2.3.7 概率重要度與臨界重要度1）概率重要度分析。這是考察各基

33、本事件發(fā)生概率的變化對(duì)頂上事件發(fā)生概率的影響程度。頂上事件發(fā)生概率是一個(gè)多重線性函數(shù)g，對(duì)自變量qi求一次偏導(dǎo)，即可得該基本事件的概率重要系Ig(i)，即Ig(i)據(jù)此，可知每一基本事件如降低其發(fā)生概率，可以有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。若所有的基本事件的發(fā)生概率都等于1/2時(shí)，概率重要系數(shù)等于結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。因此對(duì)較容易定量計(jì)算的事故樹，應(yīng)用此法可以準(zhǔn)確求出結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。2）臨界重要度分析。一般，概率大的基本事件的概率減小比概率小的基本事件的概率減小要容易，而概率重要系數(shù)并未反映此特性。臨界重要系數(shù)CIg (i)是從敏感度及自身發(fā)生概率的雙重角度來考察各基本事件的重要度標(biāo)準(zhǔn)，是從本質(zhì)上反映事故

34、樹中各基本事件的重要程度，因此也就更為科學(xué)、合理。臨界重要度的定義為CIg(i)=由偏導(dǎo)數(shù)公式變換得CIg(i)=3）事故樹的定量分析進(jìn)行事故樹的定量分析，需要求出各基本事件發(fā)生的概率，可利用最小割集和最小徑計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率。根據(jù)所得結(jié)果與預(yù)定的目標(biāo)值進(jìn)行比較，如超出目標(biāo)值，就應(yīng)采取相應(yīng)的安全對(duì)策措施，使頂上事件發(fā)生概率降至目標(biāo)值以下；如果頂上事件的發(fā)生概率及其造成的損失為可接受范圍，則暫不考慮投入更多的人力、物力。2.3.8 FTA的應(yīng)用范圍與示例FTA的應(yīng)用范圍比較廣泛，非常適合于重復(fù)性較大的系統(tǒng)。FTA的優(yōu)點(diǎn)是如下：1） 能識(shí)別導(dǎo)致事故的基本事件（基本的設(shè)備故障）與人為失誤的組合，

35、可為人們提供設(shè)法避免或減少導(dǎo)致事故基本原因的線索，從而降低事故發(fā)生的可能性；2） 對(duì)導(dǎo)致災(zāi)害事故的各種因素及邏輯關(guān)系能作出全面、簡(jiǎn)潔和形象描述；3） 便于查明系統(tǒng)內(nèi)固有的各種危險(xiǎn)因素，為設(shè)計(jì)、施工和管理提供科學(xué)依據(jù)；4） 使有關(guān)人員、作業(yè)人員全面了解和掌握各項(xiàng)防災(zāi)要點(diǎn)；5） 便于進(jìn)行邏輯運(yùn)算，進(jìn)行定性、定量分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)。FTA的缺點(diǎn)是分析步驟多，計(jì)算復(fù)雜，且國(guó)內(nèi)相關(guān)數(shù)據(jù)積累較少，進(jìn)行定量分析需要工作量大。下面以燃爆事故為例，進(jìn)行事故樹分析。1）燃爆事故樹一氯甲烷、異丙醇均屬甲類易燃易爆物質(zhì)，在儲(chǔ)存和反應(yīng)過程中有發(fā)生燃燒爆炸的可能性。燃爆事故樹見圖7.3-9 火源達(dá)可燃濃度一氯甲烷、異丙醇儲(chǔ)運(yùn)

36、或反應(yīng)設(shè)備··達(dá)爆炸極限靜電火花雷擊火花撞擊火花電火花通風(fēng)不良明 火泄漏 T X27 A1 A2 B1 B3 B4 B5 B6 B7電器設(shè)施不防爆防爆電器損壞 B2室內(nèi)吸煙危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)動(dòng)火·作業(yè)中與導(dǎo)體接近化纖品與人體摩擦儲(chǔ)罐、反應(yīng)器靜電放電人體靜電電放電 X1 X2 C1 C2 C3 X22未設(shè)防靜電接地接地電阻不符要求接地線損壞·接地不良靜電積累流速過高飛濺液體與空氣摩擦 管道內(nèi)壁粗糙液體沖擊金屬容器 儲(chǔ)罐或反應(yīng)器為敞開式儲(chǔ)罐反應(yīng)器密封不良未裝避雷設(shè)施避雷器故障避雷設(shè)施損壞防雷接地電阻超標(biāo)設(shè)計(jì)缺陷·避雷失效雷擊 X21 X23 X3 X4用鐵制

37、工具作業(yè)未定時(shí)或及時(shí)排風(fēng)無排風(fēng)設(shè)施排風(fēng)設(shè)備損壞 D1 D3儲(chǔ)桶撞擊穿有鐵釘?shù)男ぷ?D2 X17 X5 X6 X7 X18 X19 X20X8 X9 X10 X11 X15 X16 X24 X25 X26 X12 X13 X14圖1-10燃爆事故樹分析2）事故樹定性分析（1）求最小割（徑）集根據(jù)事故樹最小割（徑）集最多個(gè)數(shù)的判別方法判斷，圖7.3-9所示事故樹最小割集最多有144個(gè)，最小徑集11個(gè)，所以從最小徑集入手分析較為方便。該事故樹的成功樹結(jié)構(gòu)函數(shù)為T=A1+A2+X27=B1B2B3B4B5+B6+B7+X27 =X1X2X3X4X5X6X7C1C2(X21+C3)+X22X23+X2

38、4X25X26+X27=X1X2X3X4X5X6X7(D1+D2)(X15+X16)(X21+X17D3) +X22X23+X24X25X26+X27= X1X2X3X4X5X6X7 X8X9X10X11X15X17X18 X19X20 + X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10 X11X15X21 + X1X2X3X4X5X6X7 X8X9X10X11X16X17X18 X19X20 + X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X16X21+ X1X2X3X4X5X6X7X12X13X14X15X17X18X19X20+ X1X2X3X4X5X6X7X12X13X14X15X21

39、 + X1X2X3X4X5X6X7 X12X13X14X16X17X18 X19X20 + X1X2X3X4X5X6X7X12X13X14X16X21 + X22X23+X24X25X26+X27從而得出11個(gè)最小徑集：P1= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X15, X17, X18, X19, X20P2= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X15, X21P3= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X16, X17,

40、 X18, X19, X20P4= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X16, X21P5= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X12, X13, X14, X15, X17, X18, X19, X20P6= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X12, X13, X14, X15, X21P7= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X12, X13, X14, X16, X17, X18, X19, X20P8= X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X

41、12, X13, X14, X16, X21P9= X22, X23P10= X24, X25, X26P11= X27（2）結(jié)構(gòu)重要度分析因?yàn)閄27是單事件最小徑集，所以I（27）最大；X22, X23同在一個(gè)最小徑集中；X24, X25, X26同在一個(gè)最小徑集中；X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7同在8個(gè)最小徑集中；X8, X9, X10, X11同在4個(gè)最小徑集中；X12, X13, X14同在4個(gè)最小徑集中；X17, X18, X19, X20同在4個(gè)最小徑集中。根據(jù)判別結(jié)構(gòu)重要度近似方法，得到：I（1）= I（2）= I（3）= I（4）= I（5）= I（6）=

42、 I（7）I（8）= I（9）= I（10）= I（11）I（12）= I（13）= I（14）I（17）= I（18）= I（19）= I（20）I（22）= I（23）I（24）= I（25）= I（26）而X15, X16, X21與其他事件無同屬關(guān)系。因此，只要判定I（1），I（3），I（12），I（15），I（16）， I（17）， I（21），I（22），I（24）大小即可。根據(jù)結(jié)構(gòu)重要系數(shù)計(jì)算公式得到：因此，得到結(jié)構(gòu)重要順序?yàn)椋篒（27）> I（22）= I（23）> I（24）=I（25）= I（26）> I（1）= I（2）=I（3）= I（4）= I（5）

43、= I（6）=I（7）> I（21）> I（12）= I（13）=I（14）> I（15）= I（16）> I（8）=I（9）= I（10）= I（11）>I（17）=I（18）= I（19）= I（20）3） 結(jié)論從燃爆事故樹分析可知，火源與達(dá)到爆炸極限的混合氣體構(gòu)成了燃爆事故發(fā)生的要素?；臼录27（達(dá)到爆炸極限）是單一事件的最小徑集，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大，是燃爆事故發(fā)生的最重要條件。這就要求我們采取針對(duì)措施，如：用氣體報(bào)警器對(duì)混合氣的濃度進(jìn)行監(jiān)視，一旦接近危險(xiǎn)極限立即報(bào)警，使管理人員立刻采取預(yù)防措施；加強(qiáng)通風(fēng)排氣降低混合氣濃度和容器溫度等。其次，最小徑集P9

44、只由X22，X23組成，其重要度僅次于X27，由此可知容器的密封在防止燃爆中具有重要地位。2.4事件樹分析法2.4.1事件樹分析法概述事件樹分析（Event Tree Analysis ，縮寫ETA ）是一種從原因推論結(jié)果的（歸納的）系統(tǒng)安全分析方法，它按事故發(fā)展的時(shí)間順序由初始事件出發(fā)，按每一事件的后繼事件只能取完全對(duì)立的兩種狀態(tài)（成功或失敗、正?；蚬收?、安全或事故等）之一的原則，逐步向事故方面發(fā)展，直至分析出可能發(fā)生的事故或故障為止，從而展示事故或故障發(fā)生的原因和條件。通過事件樹分析，可以看出系統(tǒng)的變化過程，從而查明系統(tǒng)可能發(fā)生的事故和找出預(yù)防事故發(fā)生的途徑。事件樹分析適用于多種環(huán)節(jié)事件或多重保護(hù)系統(tǒng)的危險(xiǎn)性分析，既可用于定性分析，也可用于定量分析。它最初用于核電站的安全分析，在其他工業(yè)領(lǐng)域也得到廣泛的應(yīng)用。2.4.2分析步驟1）確定初始事件初始事件可以是系統(tǒng)或設(shè)備的故障、人員的失誤或工藝參數(shù)偏移等可能導(dǎo)致事故發(fā)生的事件確定初始事件一般依靠分析人員的經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)運(yùn)行、故障、事故統(tǒng)計(jì)資料來確定；對(duì)于新開發(fā)系統(tǒng)或復(fù)雜系統(tǒng)，往往先應(yīng)用其他分析、評(píng)價(jià)方法分析的因素中選定（如用事故樹分析重大事故原因，從其中間事件、基本事件中選擇），用事件樹分析方法做進(jìn)一步的重點(diǎn)分析。2