內蒙古呼和浩特市2017年中考數(shù)學模擬試卷(含解析)

1、無20172017 年內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學模擬試卷年內蒙古呼和浩特市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖所示，a 與 b 的大小關系是（）Aab Bab Ca=bDb=2a4若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3 C3，3D6，35九年級一班和二班每班選 8 名同學進行投籃比賽，每名同學投籃 10 次，對每名同學投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，甲說：“一班同學投中次數(shù)為 6

2、個的最多”乙說：“二班同學投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個”上面兩名同學的議論能反映出的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差C眾數(shù)和方差D中位數(shù)和極差6下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B （2a2）3（）2=16a4C3a1=D （2a2a）23a2=4a24a+17在 ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，AD 上的點，若四邊形 AECF 為正方形，則 AE 的長為（）A7B4 或 10C5 或 9D6 或 88如圖的坐標平面上，有一條通過點（3，2）的直線 L若四點（2，a） 、 （0，b） 、（c，0） 、 （d，1）在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正

3、確（）無Aa=3Bb2Cc3Dd=29以下四個命題中，真命題的個數(shù)為（）（1）已知等腰ABC 中，AB=AC，頂角A=36，一腰 AB 的垂直平分線交 AC 于點 E，AB 為點 D，連接 BE，則EBC 的度數(shù)為 36； （2）經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行；（3）長度相等的弧是等?。?（4）順次連接菱形各邊得到的四邊形是矩形A1 個 B2 個 C3 個 D4 個10定義新運算：ab=例如：45=，4（5）=則函數(shù) y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11神舟十號飛

4、船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約 28000 公里，將 28000 用科學記數(shù)法表示應為公里12不等式 2x752x 的非負整數(shù)解的個數(shù)為個13如果直線 y=mx 與雙曲線 y=的一個交點 A 的坐標為（3，2） ，則它們的另一個交點 B的坐標為14 一個圓錐的側面積是底面積的 2 倍， 則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)是度15因式分解 a34a 的結果是16如圖所示，當以實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三層 B 位置的概率無三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 7272 分）分）17計算（1）

5、 （）2+|26|；（2）解方程組：18已知關于 x 的一元二次方程 x23x+m3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為 1，求 m 的值19某市從今年 1 月 1 日起調整居民用水價格，每噸水費上漲三分之一，小麗家去年 12 月的水費是 15 元，今年 2 月的水費是 30 元已知今年 2 月的用水量比去年 12 月的用水量多5 噸，求該市今年居民用水的價格？20 近幾年來全國各省市市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成， 網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門對 14 年 4 月份中的 7 天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結果如圖：（1）求這 7 天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1

6、）中的平均數(shù)估計 4 月份（30 天）該市共租車多少萬車次；（3）資料顯示，呼市政府在公共自行車建設項目中共投入 9600 萬元，估計 2014 年共租車3200 萬車次，每車次平均收入租車費 0.1 元，求 2014 年該市租車費收入占總投入的百分率無（精確到 0.1%） 21已知二次函數(shù)的圖象以 A（1，4）為頂點，且過點 B（2，5） （1）求該函數(shù)的關系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標22如圖，將矩形紙片 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 A 落在平面上的 F 點處，DF 交 BC 于點E（1）求證：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的長23已知在平

7、面直角坐標系中，一次函數(shù) y=x+3 的圖象與 y 軸交于點 A，點 M 在正比例函數(shù) y=x 的圖象 x0 的那部分上，且 MO=MA（O 為坐標原點） （1）求線段 AM 的長；（2）若反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點 M 關于 y 軸的對稱點 M，求反比例函數(shù)解析式，并直接寫出當 x0 時，x+3 與的大小關系24如圖，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 為直徑的O 分別交 AC，BC 于點 D，E，過點 B 作O 的切線，交 AC 的延長線于點 F（1）求證：BE=CE；（2）求CBF 的度數(shù)；（3）若 AB=6，求的長無25已知二次函數(shù) y=x2（2k+1）x+k2+k（k

8、0）（1）當 k=時，將這個二次函數(shù)的解析式寫成頂點式；（2）求證：關于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根無20172017 年內蒙古呼和浩特市實驗教育集團中考數(shù)學模擬試卷年內蒙古呼和浩特市實驗教育集團中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2 的相反數(shù)是 2故選：A2下列圖形中，可以看作是中心對稱圖

9、形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：B3如圖所示，a 與 b 的大小關系是（）無Aab Bab Ca=bDb=2a【考點】有理數(shù)大

10、小比較【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出 a，b 與零的關系，即可【解答】根據(jù)數(shù)軸得到 a0，b0，ba，故選 A4若正方形的邊長為 6，則其外接圓半徑與內切圓半徑的大小分別為（）A6，3B6，3 C3，3D6，3【考點】正多邊形和圓【分析】由正方形的邊長、外接圓半徑、內切圓半徑正好組成一個直角三角形，從而求得它們的長度【解答】解：正方形的邊長為 6，AB=3，AOB=45，OB=3AO=3，即外接圓半徑為 3，內切圓半徑為 3故選 C5九年級一班和二班每班選 8 名同學進行投籃比賽，每名同學投籃 10 次，對每名同學投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，甲說：“一班同學投中次數(shù)為 6 個的最多”乙說：“二班同學投中次數(shù)最

11、多與最少的相差 6 個”上面兩名同學的議論能反映出的統(tǒng)計量是（）A平均數(shù)和眾數(shù) B眾數(shù)和極差C眾數(shù)和方差D中位數(shù)和極差【考點】統(tǒng)計量的選擇無【分析】根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進行判斷即可【解答】解：一班同學投中次數(shù)為 6 個的最多反映出的統(tǒng)計量是眾數(shù)，二班同學投中次數(shù)最多與最少的相差 6 個能反映出的統(tǒng)計量極差，故選：B6下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B （2a2）3（）2=16a4C3a1=D （2a2a）23a2=4a24a+1【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】 分別利用合并同類項法則以及整式的除法運算法則和負整指數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案【解答

12、】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；B、 （2a2）3（）2=8a6=32a4，故此選項錯誤；C、3a1=，故此選項錯誤；D、 （2a2a）23a2=4a24a+1，正確故選：D7在 ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn) 分別為邊 BC，AD 上的點，若四邊形 AECF 為正方形，則 AE 的長為（）A7B4 或 10C5 或 9D6 或 8【考點】平行四邊形的性質；勾股定理；正方形的性質【分析】設 AE 的長為 x，根據(jù)正方形的性質可得 BE=14x，根據(jù)勾股定理得到關于 x 的方程，解方程即可得到 AE 的長【解答】解：如圖：無設 AE 的長為 x，根據(jù)正方形的性質可得

13、BE=14x，在ABE 中，根據(jù)勾股定理可得 x2+（14x）2=102，解得 x1=6，x2=8故 AE 的長為 6 或 8故選：D8如圖的坐標平面上，有一條通過點（3，2）的直線 L若四點（2，a） 、 （0，b） 、（c，0） 、 （d，1）在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確（）Aa=3Bb2Cc3Dd=2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可判斷出函數(shù)的增減性，從而結合選項即可判斷各選項正確與否【解答】解：由題意得：此函數(shù)為減函數(shù)，A、23，故 a2，故本選項錯誤；B、30，故2b，故本選項錯誤；C、02，故 c3，故本選項正確；D、12，故 d3，故本選項錯誤

14、故選 C9以下四個命題中，真命題的個數(shù)為（）（1）已知等腰ABC 中，AB=AC，頂角A=36，一腰 AB 的垂直平分線交 AC 于點 E，AB 為無點 D，連接 BE，則EBC 的度數(shù)為 36； （2）經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行；（3）長度相等的弧是等弧； （4）順次連接菱形各邊得到的四邊形是矩形A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【考點】命題與定理【分析】根據(jù)題目中的各個命題，可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題【解答】解： （1）在等腰ABC 中，AB=AC，頂角A=36，ABC=ACB=72，一腰 AB 的垂直平分線交 AC 于點 E，AB 為點 D，連接 BE，EA=

15、EB，A=EBA，EBA=36，EBC=36，故（1）中的命題是真命題；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行， 而經(jīng)過直線上一點的直線與已知直線相交或重合，故（2）中的命題是假命題；在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧，如果不是同圓或等圓中，長度相等的弧不一定是等弧，故（3）中的命題是假命題；順次連接菱形各邊中點的四邊形是矩形，故（4）中的命題是真命題；故選 B10定義新運算：ab=例如：45=，4（5）=則函數(shù) y=2x（x0）的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象無【分析】根據(jù)題意可得 y=2x=，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得函數(shù)圖象所在象限和形狀，進而得到答案【解答】解：由

16、題意得：y=2x=，當 x0 時，反比例函數(shù) y=在第一象限，當 x0 時，反比例函數(shù) y=在第二象限，又因為反比例函數(shù)圖象是雙曲線，因此 D 選項符合故選：D二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約 28000 公里，將 28000 用科學記數(shù)法表示應為2.8104公里【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時， 要看把原數(shù)變成 a 時， 小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點

17、移動的位數(shù)相同 當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)【解答】解：將 28000 用科學記數(shù)法表示為 2.8104故答案為：2.810412不等式 2x752x 的非負整數(shù)解的個數(shù)為3個【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得不等式的解集，從而得出答案【解答】解：2x+2x5+7，4x12，x3，則不等式的非負整數(shù)解有 0、1、2 這 3 個，無故答案為：313如果直線 y=mx 與雙曲線 y=的一個交點 A 的坐標為（3，2） ，則它們的另一個交點 B的坐標為（3，2）【考點】反比例函數(shù)圖象的對稱性【分

18、析】 反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形， 則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱【解答】解：因為直線 y=mx 與雙曲線 y=的交點均關于原點對稱，所以另一個交點坐標為（3，2） 14一個圓錐的側面積是底面積的 2 倍，則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)是180度【考點】圓錐的計算【分析】 根據(jù)圓錐的側面積是底面積的 2 倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關系， 利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)【解答】解：設母線長為 R，底面半徑為 r，底面周長=2r，底面面積=r2，側面面積=rR，側面積是底面積的 2 倍，2r2=rR，R=2r，設圓心角為 n

19、，有=2r=R，n=18015因式分解 a34a 的結果是a（a+2） （a2）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取 a 后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a24）=a（a+2） （a2） 故答案為：a（a+2） （a2） 無16如圖所示，當以實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時，會等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三層 B 位置的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】 利用樹狀圖展示所有 8 種等可能的結果數(shù)， 再找出小球下落到第三層 B 位置的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：由圖可得共有 8 種等可能的結果數(shù)，其中小球下落到第三層 B 位置

20、的結果數(shù)為3，所以小球下落到第三層 B 位置的概率=故答案為三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 7272 分）分）17計算（1） （）2+|26|；（2）解方程組：【考點】解二元一次方程組；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】 （1）原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質計算即可得到結果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解： （1）原式=4+262=2；（2），3得：11y=11，解得：y=1，無把 y=1 代入得：x=2，則方程組的解為18已知關于 x 的一元二次方程 x23x+m3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為 1，求 m 的值

21、【考點】根與系數(shù)的關系【分析】設方程的兩個根分別為、，由根與系數(shù)的關系可得出+=3、=m3，結合+=1 可得出=1，解之即可得出 m 的值，再根據(jù)根的判別式即可得出=214m0，解之即可得出 m 的取值范圍，由此即可確定 m 無解【解答】解：設方程的兩個根分別為、，+=3，=m3+=1，m=6，經(jīng)檢驗，m=6 是分式方程=1 的解方程 x23x+m3=0 有兩個實數(shù)根，=（3）24（m3）=214m0，m，m=6 舍去m 無實數(shù)根19某市從今年 1 月 1 日起調整居民用水價格，每噸水費上漲三分之一，小麗家去年 12 月的水費是 15 元，今年 2 月的水費是 30 元已知今年 2 月的用水量

22、比去年 12 月的用水量多5 噸，求該市今年居民用水的價格？【考點】分式方程的應用【分析】設去年每噸水費為 x 元，則今年每噸水費為（1+）x 元，小麗家去年 12 月的用水量為噸，今年 2 月的用水量為（+5）噸，根據(jù)應繳水費=水費單價用水量即可得出關于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出 x 值，將其代入（1+）x 中即可得出結論無【解答】解：設去年每噸水費為 x 元，則今年每噸水費為（1+）x 元，小麗家去年 12 月的用水量為噸，今年 2 月的用水量為（+5）噸，根據(jù)題意得： （+5） （1+）x=30，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗得：x=1.5 是原方程的根，（1+）x=2答：該市今年

23、居民用水的價格為 2 元/噸20 近幾年來全國各省市市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成， 網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門對 14 年 4 月份中的 7 天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結果如圖：（1）求這 7 天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）用（1）中的平均數(shù)估計 4 月份（30 天）該市共租車多少萬車次；（3）資料顯示，呼市政府在公共自行車建設項目中共投入 9600 萬元，估計 2014 年共租車3200 萬車次，每車次平均收入租車費 0.1 元，求 2014 年該市租車費收入占總投入的百分率（精確到 0.1%） 【考點】眾數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；用樣本估計總體；算術平均

24、數(shù)；中位數(shù)【分析】 （1）找出租車量中車次最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，找出中間的數(shù)即為中位數(shù)，求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；（2）由（1）求出的平均數(shù)乘以 30 即可得到結果；無（3）求出 2014 年的租車費，除以總投入即可得到結果【解答】解： （1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得：出現(xiàn)次數(shù)最多的為 8，即眾數(shù)為 8（萬車次） ；將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為：7.5，8，8，8，9，9，10，中位數(shù)為 8（萬車次） ；平均數(shù)為（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5（萬車次） ；（2）根據(jù)題意得：308.5=255（萬車次） ，則估計 4 月份（30 天）共租車 255 萬車次；（3）根據(jù)題

25、意得：=3.3%，則 2014 年租車費收入占總投入的百分率為 3.3%21已知二次函數(shù)的圖象以 A（1，4）為頂點，且過點 B（2，5） （1）求該函數(shù)的關系式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與 x 軸的交點【分析】 （1）根據(jù)圖象的頂點 A（1，4）來設該二次函數(shù)的關系式，然后將點 B 代入，即用待定系數(shù)法來求二次函數(shù)解析式；（2）令 y=0，然后將其代入函數(shù)關系式，解一元二次方程即可【解答】解： （1）由頂點 A（1，4） ，可設二次函數(shù)關系式為 y=a（x+1）2+4（a0） 二次函數(shù)的圖象過點 B（2，5） ，點 B（2，5）滿足二次函

26、數(shù)關系式，5=a（2+1）2+4，解得 a=1二次函數(shù)的關系式是 y=（x+1）2+4；（2）令 x=0，則 y=（0+1）2+4=3，圖象與 y 軸的交點坐標為（0，3） ；令 y=0，則 0=（x+1）2+4，解得 x1=3，x2=1，無故圖象與 x 軸的交點坐標是（3，0） 、 （1，0） 22如圖，將矩形紙片 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點 A 落在平面上的 F 點處，DF 交 BC 于點E（1）求證：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的長【考點】翻折變換（折疊問題） ；全等三角形的判定與性質【分析】 （1）由 ADBC，知ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質A

27、DB=BDF，所以DBC=BDF，得 BE=DE，即可用 AAS 證DCEBFE；（2） 在 RtBCD 中， CD=2， ADB=DBC=30， 知 BC=2， 在 RtBCD 中， CD=2， EDC=30，知 CE=，所以 BE=BCEC=【解答】解： （1）ADBC，ADB=DBC，根據(jù)折疊的性質ADB=BDF，F(xiàn)=A=C=90，DBC=BDF，BE=DE，在DCE 和BFE 中，DCEBFE；（2）在 RtBCD 中，CD=2，ADB=DBC=30，BC=2，在 RtECD 中，無CD=2，EDC=30，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=23已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=x+3 的圖象與 y 軸交于點 A，點 M 在正比例函數(shù) y=x 的圖象 x0 的那部分上，且 MO=MA（O 為坐標原點） （1）求線段 AM 的長；（2）若反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點 M 關于 y 軸的對稱點 M，求反比例函數(shù)解析式，并直接寫出當 x0 時，x+3 與的大小關系【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】 （1）求出點 A 為（0，3） ，設 M 的坐標為（m，m） ，根據(jù)勾股定理求出 MA2與 MO2，列出方程求出 m 的值即可（