第十一講 函數(shù)之冪函數(shù)與零點(diǎn)問題

1、.第十一講 函數(shù)之冪函數(shù)與零點(diǎn)問題知識(shí)梳理：一、冪函數(shù)的定義一般地，形如R的函數(shù)稱為冪孫函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是根本初等函數(shù).冪函數(shù)的性質(zhì)：所有的冪函數(shù)在0，+都有定義，圖象都過點(diǎn)1，10時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過原點(diǎn)，在0，+上，、是增函數(shù)，在0，+上， 是減函數(shù)。二、零點(diǎn)概念： 對(duì)于函數(shù)y=fx，我們把使fx=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=fx的零點(diǎn)。因此，函數(shù)y=fx的零點(diǎn)就是方程fx=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=fx的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。我們有：方程fx=0有實(shí)數(shù)根函數(shù) y=fx的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=fx有零點(diǎn)。零點(diǎn)存在定理：假如函數(shù)

2、y=fx在區(qū)間a,b上的圖像是連續(xù)不段的一條曲線，并且有fafbbcd Bdbca Cdcba Dbcda例6、冪函數(shù)yfx的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么f4的值為 A16 B2 C. D.例7、函數(shù)的圖象是 A B C D例8、函數(shù)和圖象滿足 A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于軸對(duì)稱 C關(guān)于軸對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱例9、函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間為A，1B，0 C0，D，例10、討論函數(shù)y的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出圖象的示意圖跟蹤練習(xí)：1、函數(shù)y在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，那么m的最大負(fù)整數(shù)是_2、函數(shù)y的定義域是 。3、以下函數(shù)中不是冪函數(shù)的是 4、以下函數(shù)在上為減函數(shù)的是 5、函數(shù)和圖象滿足 A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)

3、于軸對(duì)稱C關(guān)于軸對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱6、 設(shè)，那么使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有值為 A、，B、，C、，D、，7、 冪函數(shù) 軸對(duì)稱，試確定的解析式.題型二：零點(diǎn)問題例1、函數(shù)fx=lnx-的零點(diǎn)所做的大致區(qū)間是A 1，2 B2，3 C，1和3，4 D e,+例2、方程lnx+2x-6=0的根所在的一個(gè)區(qū)間是 A 1,2 B2，3C3，4 D4，5例3、假設(shè)方程在0,1內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，那么的取值范圍是A. B.C.D.例4、函數(shù)，假設(shè)，那么在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.至多有一個(gè)B.有一個(gè)或兩個(gè)C.有且只有一個(gè)D.一個(gè)也沒有例5、函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4例6、函數(shù)有

4、兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于，求的取值范圍。例7、函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍。例8、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是【 】A0 123來源:1例9、直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè) 例10、假設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，那么_。例11、函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 A B C D跟蹤練習(xí)：1、函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A4 B3 C2 D12、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A0 B1 C2 D33、函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b 上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且fafb0，那么函數(shù)fx在區(qū)間a，b內(nèi) A恰有一個(gè)零點(diǎn)B至少有一個(gè)零點(diǎn)C至多有一個(gè)零點(diǎn)D沒有零點(diǎn)4、假如二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么m的取值范圍是 A2,6 B 2,6 C D5、函數(shù)fx= A-2,-1 B -1,0 C 0,1 D 1,26、方程的解所在區(qū)間是 A.0，1 B.1，2 C.2，3 D.3，47