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1、孟壩初中八年級數(shù)學(xué)講學(xué)稿18.1.2 勾股定理的應(yīng)用(2) 課 型:新 授 主 備:張永輝 審 核:八年級數(shù)學(xué)備課組 時 間:13年4月 班 級: 姓 名: 【學(xué)教目標(biāo)】1、 利用勾股定理,能在數(shù)軸上表示無理數(shù)的點2、 利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行相關(guān)作圖?!緦W(xué)習(xí)重點】在數(shù)軸上表示無理數(shù)的點和勾股定理的應(yīng)用?!緦W(xué)習(xí)難點】勾股定理的靈活運(yùn)用。一、學(xué)前準(zhǔn)備: 1、勾股定理的內(nèi)容 2、1394,即 2;若以 和 為直角三角形的兩直角邊長,則斜邊長為。同理以 和 (均填正整數(shù))為直角三角形的兩直角邊長,則斜邊長為。二、師生探究:探究一:我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示的
2、點嗎?分析:(1)如果能畫出長為_的線段,就能在數(shù)軸上畫出表示的點。(2)由勾股定理知,長為的線段是兩條直角邊都為_的直角三角形的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎?由勾股定理,可以發(fā)現(xiàn),長為的線段是直角邊為正整數(shù)_、 _的直角三角形的斜邊。5O1234作法:在數(shù)軸上找到點A,使OA=_,作直線垂直于OA,在上取點B,使AB=_,以原點O為圓心,以O(shè)B為半徑作弧,弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。2.在數(shù)軸上畫出表示的點?(尺規(guī)作圖)5O1234探究二:1.如圖:螺旋狀圖形是由若干個直角三角形所組成的,其中是直角邊長為1的等腰直角三角形。那么OA1 ,OA2 ,OA3 ,OA4
3、 ,OA5 ,OA6 ,OA7 ,OA14 , ,OAn .思考:利用課本上的方法能找出表示和的點嗎? 我的回答是: ,原因是 。三、當(dāng)堂練習(xí) 1.在數(shù)軸上找出表示和的點.2把一根長為10的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊,如果要使三角形的面積是92,那么還要準(zhǔn)備一根長為_的鐵絲才能把三角形做好3如圖,將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊,使C點與A點重合,則EB的長是( )A3B4 C D5 4如圖,鐵路上A,B兩點相距25km,C,D為兩村莊,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等
4、,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?ADEBC四、拓展提高1如圖,某學(xué)校(A點)與公路(直線L)的距離為300米,又與公路車站(D點)的距離為500米,現(xiàn)要在公路上建一個小商店(C點),使之與該校A及車站D的距離相等,求商店與車站之間的距離2如下圖,要在河邊修建一個水泵,分別向張村A和李莊B送水,已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2千米和7千米,且張、李二村相距13千米。(1)、水站應(yīng)建在什么地方,可使所用的水管最短?請在圖中設(shè)計出水泵的位置;(2)、如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米1500米,為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省,請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少?學(xué)教反思18.1.2 勾股定理的應(yīng)用(3)
5、課 型:新 授 主 備:張永輝 審 核:八年級數(shù)學(xué)備課組 時 間:13年4月 班 級: 姓 名: 【學(xué)教目標(biāo)】1、能利用勾股定理,根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長;并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。2、體會數(shù)與形的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運(yùn)用勾股定理解決問題的能力?!緦W(xué)習(xí)重點】利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)?!緦W(xué)習(xí)難點】實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。一、學(xué)前準(zhǔn)備:1. 數(shù)軸上的點與實數(shù)有怎樣的對應(yīng)關(guān)系? _。即:數(shù)軸上的點都表示一個實數(shù),反之,每一個實數(shù)都能在數(shù)軸上表示。2.30°的直角三角形的三邊之比為 45°的直角三角形的三邊之比為 3.已知一個Rt的兩直角邊長分別為3和2,
6、則第三邊長的長是多少?4. 在D ABC中, C=90°,AC=9,CB=12,斜邊為上的高為多少? 二、合作探究,生成總結(jié)探討1. 我們知道數(shù)軸上的點,有的表示有理數(shù),有的表示無理數(shù),你能在數(shù)軸上畫出表示、的點嗎?歸納:在數(shù)軸上畫無理數(shù) (1)把被開方數(shù)寫出兩數(shù)的平方和,即 (2)以a、b為直角邊 (3)斜邊長 即為所求的線段.練一練:1.在數(shù)軸上畫出表示、的點探討2. 已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ADDC,ABAC,B=60°,CD=1cm,求BC的長。歸納:求幾何圖形中線段長,利用 分析是常用方法。練一練:1 ABC中,C=90°,AB=4,BC= ,CDAB于D,求:(1)AC、CD、BD、AD的長(2)ABC的面積2.已知:如圖,等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。3.已知:在RtABC中,C=90°,CDBC于D,A=60°,CD= ,求線段AB的長。三、拓展提高A1.如圖,在ABC中,AB的垂直平分線交BC于D,垂足為E,B
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