第5課時(shí) 智慧廣場(chǎng)

1、.智慧廣場(chǎng)重疊問題教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)89-90頁教學(xué)目的:1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題，突出解決問題策略多樣性。2.通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生在自主探究與合作交流中學(xué)習(xí)、開展，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3.引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想。教具：多媒體課件。學(xué)具：名字卡片、報(bào)名表。教學(xué)過程：課前游戲：同學(xué)們，咱們又見面了，我想理解一下你們平

2、時(shí)喜歡做游戲嗎？上課前我們就來做個(gè)鉆圓圈的小游戲，老師這兒有紅色和黃色兩個(gè)圈，我需要兩個(gè)小助手來幫助拿著它們，誰愿意來？第一組選四個(gè)人參賽，誰來？聽清游戲規(guī)那么：選擇你喜歡的顏色，每個(gè)圈內(nèi)有兩個(gè)人，看誰鉆的又準(zhǔn)又快。預(yù)備，開場(chǎng)。大家來裁判，他們符合要求嗎？那可以通過了？通過，掌聲送給第一組隊(duì)員，歡送他們回去。游戲進(jìn)入第二輪，選三個(gè)人參賽，誰來？再一次聽清游戲規(guī)那么：選擇你喜歡的顏色，每個(gè)圈內(nèi)有兩個(gè)人，看誰鉆的又準(zhǔn)又快？預(yù)備，開場(chǎng)。師：小裁判們，這樣符合要求嗎？為什么不符合？師：你們認(rèn)同嗎？想不想調(diào)整？師：小裁判們，給他們一次調(diào)整的時(shí)機(jī)好不好？大家再次判斷，這次符合要求嗎？咱聽聽他們的想法行不行

3、？學(xué)生匯報(bào)不要出圈問：為什么站在中間？豎起大拇指，你們太有智慧了，讓我們用掌聲歡送第二小組回去。錯(cuò)例：根據(jù)游戲要求，我們要做到三個(gè)人鉆圓圈。師：看來這小小的兩個(gè)圈蘊(yùn)含了大智慧，一穿插我們的問題就迎刃而解，同學(xué)們太擅于考慮了，就讓我們帶著這種擅于考慮的優(yōu)良品質(zhì)走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。設(shè)計(jì)意圖:通過游戲浸透韋恩圖。一、 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突1.同學(xué)們，老師的學(xué)校在四月份開展了社會(huì)理論活動(dòng)，這里有我們學(xué)校四年級(jí)一班同學(xué)參加社會(huì)理論活動(dòng)的報(bào)名情況記錄。出示情境圖：?jiǎn)枺耗憧吹搅四男?shù)學(xué)信息？根據(jù)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？出示問題師：誰能很快解決這個(gè)問題？生：10+9=19師板書：你反響太快了，說說你的想法。嗯

4、，有道理。同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看信息，還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)：不對(duì)，因?yàn)槔蠲魉麄兯膫€(gè)人兩項(xiàng)都參加了，應(yīng)該是10+9-4=15人。師：你觀察的真仔細(xì)，說說你的想法。這是你的猜測(cè)，同學(xué)們都認(rèn)可嗎？誰還想說說自己的想法。師：同學(xué)們聽他剛剛用到了什么詞？真棒！板書：重復(fù)。你這里的“重復(fù)是什么意思？師：像李明、王強(qiáng)、趙剛、張小帥這樣既參加了小記者又參加了小交警的現(xiàn)象就是生活中的重復(fù)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題。板書：重疊問題。剛剛對(duì)于這個(gè)重疊問題我們進(jìn)展了初步的嘗試。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究師：下面我們就進(jìn)入分析探究環(huán)節(jié)。同學(xué)們誰能想出方法把我們信息中重疊的部分更明晰更明確的表示出來？考慮一下可以怎樣整理這

5、份名單呢？停頓一下不要急著說，一會(huì)兒我們小組活動(dòng)來解決這個(gè)問題，我們先來看一下活動(dòng)要求課件出示：1.利用學(xué)具袋中的學(xué)具可以畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，也可以擺一擺、圈一圈。2.選擇喜歡的方法，重新整理這份名單，使重疊的部分可以更明晰的表示出來?？谑觯嚎茨膫€(gè)小組完成的又快又好3、 匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1.探究方法師：大部分同學(xué)已經(jīng)完成了，同學(xué)們請(qǐng)坐好。老師選了幾組有創(chuàng)意的名單，我們依次來分享一下。 1投影調(diào)整好，大家能看清楚嗎？先看第一組出示畫線的說說你是怎么想的？畫線的目的是什么？恩，看來用畫線的方法可以使重疊的部分更明晰。再來看看這份名單，你能看出來他是用什么方法做標(biāo)記的嗎？他是用畫圓圈。畫圓圈的目的是

6、什么？看來，通過做標(biāo)記可以表現(xiàn)出重疊的部分。板書：做標(biāo)記。 2看第二組。誰的作品？介紹你們的想法。你們聽明白了嗎？為什么要把這幾個(gè)名字?jǐn)[在中間?通過他呈現(xiàn)的方式能不能明晰的看出重疊的部分？恩，這個(gè)方法也不錯(cuò)。 3帶著驚喜地口吻來說同學(xué)們來看這個(gè)作品，他又有哪些新的創(chuàng)意？那咱來聽聽他的想法行嗎？這是誰的作品？到前面來說說你的想法。你們聽明白了嗎？誰再來說一說？他用了三個(gè)圈能不能明晰的看出重疊的部分？看來用三個(gè)圈可以明晰的看到重疊的部分。巡視時(shí)問為什么要圈起來？創(chuàng)意不錯(cuò)！掌聲送給他。 4還有一幅作品來！這幅作品又有哪些打破呢？你能看懂嗎？預(yù)設(shè)：生：隨意說或者說它在這里只用到了兩個(gè)圈你觀察的非常仔細(xì)

7、，他只用了兩個(gè)圈就表示出來了重疊的部分，那我們來聽聽他們的想法，好不好？這是誰的作品？說說你的想法。這里的中間其實(shí)就是兩個(gè)圈重疊的部分。他只用了兩個(gè)圈就表示出來了重疊的部分你們看明白了嗎？誰再來說一說這幅圖表示什么意思？這個(gè)小組太了不起了，用兩個(gè)圈就解決了問題，你是怎么想到的呢？原來你把游戲中的智慧引入到了我們解決數(shù)學(xué)問題中，同學(xué)們你們覺得這個(gè)小組怎么樣？太有智慧了，同學(xué)們用最熱烈的掌聲歡送他回到座位上。2.認(rèn)識(shí)韋恩圖師：剛剛我們看了那么多精彩的名單，你認(rèn)為哪一種可以更明晰的表現(xiàn)出參加各項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)？最后一個(gè)讓我們共同回憶一下最后這個(gè)小組的精彩創(chuàng)意。課件出示。再說一說紅色表示什么？藍(lán)色表示什么

8、？中間表示的什么？同位間互相說一說。像這個(gè)小組用兩個(gè)圓圈呈現(xiàn)的方式在數(shù)學(xué)上叫做韋恩圖。板書：韋恩圖。咱們班的同學(xué)果真是不一般，你們的這個(gè)創(chuàng)意阿居然和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩的想法是一樣的。韋恩圖實(shí)際上就是數(shù)學(xué)家韋恩創(chuàng)作的。老師讀課件。3. 掌握算法師：我們剛剛用做標(biāo)記和韋恩圖的方法研究了重疊問題，那10+9的這個(gè)猜測(cè)怎么樣？錯(cuò)了。誰再來說說這個(gè)算式表示什么意思？找同學(xué)再來說一說。強(qiáng)調(diào)為什么要減4？還可以用什么方法計(jì)算？6+4+5=15人師：看來要解決重疊問題關(guān)鍵是要抓住重疊的部分，假如重疊的是五人呢？怎么列算式？六人呢？七人呢？觀察算式，考慮在解決重疊問題時(shí)有什么規(guī)律可循嗎？也就是有兩部分重復(fù)的，應(yīng)從

9、和中減去重復(fù)的。那重疊的人數(shù)可以是8人嗎？9人呢？最多可以重疊幾人？最少可以重疊幾人？4、 穩(wěn)固練習(xí)，拓展進(jìn)步用手指著條說下面我們就帶著同學(xué)們的研究成果一起走進(jìn)生活中的重疊問題設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)韋恩圖，利用韋恩圖解決重疊問題。設(shè)計(jì)意圖：在沒有集合圖的情況下，解決純文字重疊問題。學(xué)生要先理解題意。共同學(xué)習(xí)信息和問題。仔細(xì)考慮，能不能自己解決，快速做到練習(xí)本上。3.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身體驗(yàn)解決生活中的重疊問題。五、總結(jié)師：今天我們研究了重疊問題，你有什么收獲嗎？今天同學(xué)們的收獲還真不小，我們經(jīng)歷了由初步嘗試到分析探究最后結(jié)論應(yīng)用的過程，最終掌握理解決重疊問題的方法。其實(shí)重疊問題不僅僅出如今數(shù)學(xué)領(lǐng)域，其

10、他領(lǐng)域也普遍存在著重疊問題，下面我們就一起欣賞生活中的重疊現(xiàn)象。師：其實(shí)只要我們做生活中的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多的重疊美。希望同學(xué)們可以帶著一雙擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)的眼睛來享受生活。好，這節(jié)課就上到這里，下課。板書設(shè)計(jì): 重疊問題 10+9-4=15人 10+9-5=14人 做標(biāo)記 10+9-6=1 3人 韋恩圖 10+9-7=12人10+9-8=11人6+4+5=15人和-重復(fù)的=一共的設(shè)計(jì)說明：1.亮點(diǎn)與困惑亮點(diǎn):1游戲引入,激活思維。課前創(chuàng)設(shè)“鉆圓圈游戲，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容作了充分的知識(shí)鋪墊，使學(xué)生初步體會(huì)生活中的“重疊問題。2主動(dòng)建構(gòu)、動(dòng)態(tài)生成。讓學(xué)生經(jīng)歷重疊問題解決的全過程，尤其是經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生通過小組合作或自主探究，在活動(dòng)中建立數(shù)學(xué)模型。3注重解決策略，體會(huì)集合思想。在讓學(xué)生經(jīng)歷原始統(tǒng)計(jì)圖、畫線法及用韋