第2課時　平行四邊形的判定(二)

1、.第2課時平行四邊形的斷定二【學(xué)習(xí)目的】1.掌握用一組對邊平行且相等來斷定平行四邊形的方法.2.會綜合運用平行四邊形的各種斷定方法和性質(zhì)來進(jìn)展推理或計算.【學(xué)習(xí)重點】平行四邊形斷定方法的靈敏運用.【學(xué)習(xí)重點】平行四邊形斷定方法的綜合應(yīng)用.情景導(dǎo)入生成問題舊知回憶：1.我們已從邊、角、對角線的角度研究了平行四邊形的方法.它們是：邊：兩組對邊分別平行或相等.角：兩組對角相等.對角線：對角線互相平分.2.假如我們只考慮四邊形的一組對邊,能否判斷四邊形是平行四邊形呢？答：能.自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P46,完成下面的內(nèi)容：1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2.如圖,在四邊形ABC

2、D中,ABCD.要使四邊形ABCD是平行四邊形,應(yīng)添加的條件是：ABCD或BCAD或AC或BD.只填寫一個條件【合作探究】如圖E,F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AFCE,DFBE,DFBE,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由.解：四邊形ABCD是平行四邊形.理由如下：DFBE,AFDCEB.又AFCE,DFBE,AFDCEBSAS,ADCB,DAFBCE.ADCB.四邊形ABCD是平行四邊形.【自主探究】在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出以下四個條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD,從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有CA.6種 B

3、.5種 C.4種 D.3種【合作探究】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,在ABCD；AOCO；ADBC中任意選取兩個作為條件,“四邊形ABCD是平行四邊形為結(jié)論構(gòu)造命題.以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？假設(shè)是,請證明；假設(shè)不是,請舉出反例.解：以作為條件構(gòu)成的命題是真命題,證明如下：ABCD,OABOCD,在AOB和COD中,AOBCODASA,OBOD,四邊形ABCD是平行四邊形.【自主探究】閱讀教材P47例4,完成下面的內(nèi)容：如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD上一點P作EFAB,GHAD,與各邊交點分別為點E,F,G,H,那么圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為AA

4、.3對 B.4對C.5對 D.6對【合作探究】在四邊形ABCD中,ADBC,且ADBC,BC6 cm,P,Q分別從A,C同時出發(fā),P以1 cm/s的速度由A向D運動,Q以2 cm/s的速度由C向B運動,問幾秒時,四邊形ABQP是平行四邊形？解：設(shè)x s時,四邊形ABQP是平行四邊形,根據(jù)題意得：APx,BQ62x.只有APBQ時,四邊形ABQP是平行四邊形,x62x,解得x2.2 s時,四邊形ABQP是平行四邊形.交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到小黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互

5、相解疑.2.各小組由小組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形知識模塊二斷定平行四邊形的條件知識模塊三平行四邊形的性質(zhì)和斷定的綜合應(yīng)用檢測反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測】1.如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是DC上一點,連接BE并延長交AD的延長線于點F,請你只添加一個條件：DEEC答案不唯一,使得四邊形BDFC為平行四邊形.第1題圖第2題圖2.如圖,在ABCD中,AB5,AD3,AE平分DAB交BC的延長線于F點,那么CF2.3.如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBC于點E,AFCD于點F,AE4 cm,AF6 cm,平行四邊形ABCD的周長為40 cm,求平行四邊形ABCD的面積.解：平行四邊形ABCD的周長為：2BCCD40,BCCD20,AEBC于點E,AFCD于點F,AE4,AF6,SABCD4BC6CD