音效處理中均衡效果的算法研究及實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計論文

1、重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）音效處理中均衡效果的算法研究及實(shí)現(xiàn)學(xué) 生：謝增添學(xué) 號：20114791指導(dǎo)教師：林英撐專 業(yè)：通信工程重慶大學(xué)通信工程學(xué)院二O一五年六月Graduation Design(Thesis) of Chongqing UniversityDesign of the Audio EqualizersUndergraduate: Xie ZengtianStudent Number: 20114791Supervisor: Lin YingchengMajor: Communication EngineeringCommunication EngineeringCho

2、ngqing UniversityJune 2015摘 要隨著人們生活水平的不斷提高以及信息產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，信息數(shù)字化時代早已悄然到來，音頻信號的數(shù)字化已經(jīng)是一個重要的研究方向。一方面人們對音樂的追求越來越高，音樂的風(fēng)格形式也越來越多元化，而另一方面，由于音效處理的核心技術(shù)發(fā)展的比較緩慢，國產(chǎn)的家庭影院和卡拉OK等音效產(chǎn)品難以推陳出新。本文正是在這樣的背景下，對音效產(chǎn)品中作為核心效果之一的均衡處理部分進(jìn)行了研究。首先，本文介紹了均衡器的起源、發(fā)展歷史以及現(xiàn)狀，并從一般數(shù)字濾波器的設(shè)計方法入手，逐步研究和分析了基于巴特沃斯原型的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，包括設(shè)計數(shù)字低通濾波器、數(shù)字高通濾波器和數(shù)字坡

3、型濾波器。本文設(shè)計的音響均衡器主要由這三種濾波器組成。數(shù)字低通濾波器和高通濾波器用于消除低頻和高頻噪聲；十組串聯(lián)的不同中心頻率的坡型濾波器組成一個圖示均衡器，對音頻信號的不同頻段的頻率響應(yīng)進(jìn)行提升或衰減。此外，本文還提出了用級聯(lián)形式來實(shí)現(xiàn)高階的數(shù)字低通和高通濾波器，然后，通過Matlab軟件對此算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在仿真測試中，讓多個不同頻率的單頻信號通過均衡器，對比其輸入輸出，形象直觀地得出了均衡器對不同頻率的單頻信號的提升或衰減作用。最后，本設(shè)計還在SoC平臺上進(jìn)行了該均衡算法的實(shí)現(xiàn)，由實(shí)現(xiàn)結(jié)果來看，均衡器對音頻信號不同頻段頻率響應(yīng)的提升或衰減作用效果顯著。關(guān)鍵詞：均衡器，數(shù)字濾波器，坡型

4、濾波器宋體小四號空一行空一行ABSTRACTWith the continuous raising of peoples living standards and the diversified development of information industry, digital information has become an inevitable trend of social development, and the digitized audio signal has become an important research direction. On the one hand

5、peoples pursuit of music is higher and higher and the diversification of music style is quite obvious. On the other hand, since the development of technology in sound processing is quite slow, it is hard for the company that produces domestic home theater and karaoke audio products to launch new pro

6、ducts. In this context, we studied spectral sound equalization.Firstly this paper introduces the development and status of the audio equalizers. Starting from learning the general design method of digital filter, based on Butterworth analog prototype filters, this paper introduces the design of digi

7、tal low pass filter，digital high-pass filter and digital shelving filter. The graphic equalizer is designed by this three kinds of filters. The combination of digital low pass filter and high pass filter is able to eliminate the low or high frequency noise. The combination of ten digital shelving fi

8、lter that has different center frequency makes a graphic equalizer which is able to realize symmetric boost or cut of different frequency band of an audio signal. Also, this paper presents a different method that by cascade of two low-order filters to realize the high-order low and high pass filters

9、.The design of digital filter is by using the simulation of Matlab. In the test, let different frequency signals go through the equalizer and it shows that equalizer can boost or cut the signals. Last but not least, the designed digital filers is implemented in a SoC platform and proved that it has

10、a good effect of sound equalization.Key words：Equalizer, Digital Filter, Shelving FilterTimes New Roman加粗小四號目 錄摘 要IABSTRACTII1 緒 論11.1 音頻均衡器的起源與發(fā)展11.2 課題研究目的及意義21.3 課題主要研究內(nèi)容32 均衡算法的研究42.1 音頻均衡器的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)42.2 數(shù)字濾波器設(shè)計的一般方法42.2.1 脈沖響應(yīng)不變法52.2.2 雙線性變換法62.3 音頻均衡器中使用的濾波器82.3.1 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計92.3.2 數(shù)字高通濾波器的設(shè)計142.3

11、.3 坡型濾波器的設(shè)計152.3 濾波結(jié)構(gòu)193 均衡算法的Matlab仿真213.1 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)測試213.1.1 數(shù)字低通和高通濾波器的頻率響應(yīng)213.1.2 數(shù)字坡型濾波器的頻率響應(yīng)213.2 單頻信號通過數(shù)字濾波器測試223.2.1 單頻信號通過數(shù)字低通和高通濾波器223.2.2 單頻信號通過數(shù)字坡型濾波器244 均衡算法的硬件實(shí)現(xiàn)274.1 均衡算法硬件實(shí)現(xiàn)的概述274.2 均衡器C語言的編程實(shí)現(xiàn)284.3 均衡器效果的實(shí)測295 結(jié) 論31參 考 文 獻(xiàn)32致 謝331 緒 論1.1 音頻均衡器的起源與發(fā)展電子放大器發(fā)明之前，在糾正采用無源網(wǎng)路電話線路的頻率響應(yīng)的實(shí)踐中，

12、均衡的概念被首次引用。起初，均衡是通過利用有相反頻率響應(yīng)的濾波器來“彌補(bǔ)”（即修正）電氣系統(tǒng)的不平坦的頻率響應(yīng)，從而保證傳輸?shù)谋Ｕ娑?。?dāng)一個系統(tǒng)對所有頻率段的響應(yīng)都是基本相同的，這個系統(tǒng)網(wǎng)路的頻率響應(yīng)圖就是平坦的。因此，把這個稱作“均衡”。后來，均衡這個概念在音頻工程的記錄、再現(xiàn)和現(xiàn)場擴(kuò)音的系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。音響工程師通過調(diào)整音響系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，使系統(tǒng)播放的音樂能更好地還原通過麥克風(fēng)記錄的現(xiàn)場音樂。音頻放大器很早就開始通過濾波器來控制或修改音響系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。但這些都只是通過對低音和高音部分的調(diào)整，也就是分別通過利用低通或高通濾波器去消除低頻的“隆隆”和高頻的“噓噓”。由于人們的音樂審美要求越

13、來越高，均衡器和其他音效設(shè)備已經(jīng)被錄音工程師在修改音頻信號的頻率響應(yīng)的實(shí)踐中廣泛使用。因此，在音頻電子領(lǐng)域，“均衡”現(xiàn)在已經(jīng)被廣義地描述為有修改頻率響應(yīng)作用的濾波器的應(yīng)用。由于這種廣泛的定義，均衡器包括所有在聽眾或工程師處理音頻時所用的線性濾波器。一般來說，過濾音頻可以至少追溯到諧波電報和復(fù)用發(fā)展階段。當(dāng)電臺的演播廳開始記錄越來越多的廣播音頻，音頻電子設(shè)備開始發(fā)展濾波元素的組合。早期的濾波器都是具有不變的中心頻率和不變的增益的，它們基本上只是體現(xiàn)在對低頻或高頻的調(diào)整上，并且它們的工作在頻段比較快寬。第一個使用滑塊控制的均衡器是Langevin Model EQ-251A。它包括兩個無源的均衡濾

14、波器，分別是低音坡型濾波器和帶通濾波器。每個濾波器都可以變換中心頻率，還可以通過15位的滑動開關(guān)去調(diào)整每個頻段的增益或者衰減。第一個真正意義上圖示均衡器是由Art Davis的電影工程所開發(fā)的7080型均衡器。7080型均衡器有6個頻段，每個頻段的增益的可調(diào)范圍是-8dB到+8dB。它用1位滑動開關(guān)去控制每個頻段1dB增益。Davis的第二個圖示均衡器是Altec Lansing Model 9062A EQ。在1967年，Davis開發(fā)了第一個1/3倍頻程的可變的陷濾波器組，它就是Altec-Lansing“Acousta-Voice”系統(tǒng)1。1971年初，Daniel N. Flickin

15、ger設(shè)計出了第一個參數(shù)均衡器。他的設(shè)計是利用自己設(shè)計的高性能的運(yùn)算放大器，535系列（USPT0 #3727896）來實(shí)現(xiàn)之前不可能實(shí)現(xiàn)的濾波電路。從1971年初開始至今，F(xiàn)lickinger的設(shè)計（USPT0 #3752928）表明其電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在音頻均衡方面以及簡潔電路的算法基礎(chǔ)上具有重要地位。Flickinger的電路允許在整個音頻的頻譜的3個重疊的頻帶上完全任意的選擇中心頻率和增益或衰減幅度，而不是使用工作在各自頻段的滑動電位器或者旋轉(zhuǎn)開關(guān)來控制。在他早期的均衡器中有6個旋鈕來控制這些掃頻濾波器。在高頻和低頻段中，有高達(dá)6個開關(guān)組成了用來選擇斜坡功能，并為最原始的信號繞開了未曾使

16、用的頻帶。他的最初的模型具有的規(guī)范性，是當(dāng)下也很難見到的。自從1972年ITI公司的George Massenburg和Burgerss MnNeal以后，其他類似的設(shè)計就開始相繼出現(xiàn)了。在1972年5月，Massenburg在音頻工程學(xué)會的第四十二次會議中發(fā)表了關(guān)于參數(shù)均衡器的論文。從1971年至今，大多數(shù)在混合控制臺的信道均衡的無論一半或完全參數(shù)化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都是基于Flickinger,Massenburg和McNeal的設(shè)計。在20世紀(jì)末和21世紀(jì)初，參數(shù)均衡器作為數(shù)字信號處理設(shè)備變得越來越常見，通常作為插件的形式被各數(shù)字音頻工作站使用。軟件版本后，數(shù)字信號處理的參數(shù)均衡器的獨(dú)立的外置設(shè)

17、備版本也很快被開發(fā)出來，通常稱之為數(shù)字參數(shù)均衡器。由上述可知，圖示均衡器和參數(shù)均衡器是均衡器研究的主要兩種類型。參數(shù)均衡器的各種參數(shù)都可細(xì)致調(diào)整，在調(diào)音臺上有較多應(yīng)用；而圖示均衡器的結(jié)構(gòu)簡單，直觀明了，在現(xiàn)代的音效設(shè)備中應(yīng)用的極為廣泛。在本文中，作者主要研究的是圖示均衡器。1.2 課題研究目的及意義由于人們的娛樂生活的越來越豐富，越來越多人喜歡到KTV等以音樂為主題的娛樂場所消費(fèi)。常見的KTV房中，一般配備的調(diào)音系統(tǒng)都帶有對唱歌者歌聲的均衡調(diào)節(jié)的功能，但很多調(diào)音系統(tǒng)的均衡器對唱歌者歌聲的調(diào)節(jié)作用的效果都不是非常顯著。比如說很多人難以唱上去的高音部分，如果通過適當(dāng)?shù)囊纛l均衡器，把唱歌者的通過麥克

18、風(fēng)輸入的人聲信號的高音部分進(jìn)行提升，這樣可以使唱歌者更容易地把高音部分唱出來。此外，在音樂的風(fēng)格方面，如在低音部分突出的音樂，通俗地說就是“動次打次”的節(jié)奏感的音樂，可以通過均衡器對音頻信號的低頻頻段進(jìn)行提升，其他頻段不變的情況下，讓音樂的節(jié)奏感更上一個層次。因此，本文以提高消費(fèi)者對音樂的體驗(yàn)為主要目的，從一般的數(shù)字濾波器的設(shè)計入手，并通過組合擴(kuò)展其功能，研究并設(shè)計出一個能夠提升或衰減音頻信號不同頻帶的頻率響應(yīng)的均衡器。1.3 課題主要研究內(nèi)容本文的題目是音效處理中均衡算法的研究與實(shí)現(xiàn)，設(shè)計的均衡器主要是對20Hz到20kHz頻段的音頻信號進(jìn)行均衡處理。本文設(shè)計的均衡器主要是由數(shù)字低通濾波器、

19、高階數(shù)字高通濾波器和數(shù)字坡型濾波器組成。本文數(shù)字濾波器都是基于模擬巴特沃斯原型設(shè)計的2，通過Matlab軟件進(jìn)行數(shù)字濾波器的仿真，并在SoC平臺上進(jìn)行均衡算法的實(shí)現(xiàn)3。本文的主要的研究內(nèi)容如下:1）對現(xiàn)有的數(shù)字濾波器設(shè)計方法進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，掌握利用原型設(shè)計濾波器的一般方法，并提出了通過級聯(lián)的形式實(shí)現(xiàn)高階的低通和高通濾波器的方法。2）基于巴特沃斯原型濾波器設(shè)計數(shù)字坡型濾波器，歸納總結(jié)模擬域到數(shù)字域的映射關(guān)系2。通過串聯(lián)多個坡型濾波器組成圖示均衡器，研究各種參量對圖示均衡器的影響，包括帶寬的確定、中心頻率的選擇和品質(zhì)因數(shù)的影響。3）數(shù)字濾波器的C語言實(shí)現(xiàn)，重點(diǎn)是如何把數(shù)字濾波器的濾波結(jié)構(gòu)用C語言來描

20、述，并把SoC平臺的實(shí)現(xiàn)的結(jié)果與軟件仿真結(jié)果進(jìn)行對比，看是否到達(dá)設(shè)計的指標(biāo)要求。2 均衡算法的研究本章的主要內(nèi)容是介紹均衡器的技術(shù)指標(biāo)和均衡器中所使用數(shù)字濾波器的設(shè)計。先從數(shù)字濾波器設(shè)計的一般方法入手，介紹了設(shè)計數(shù)字濾波器的基本步驟，并確定采用了雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。本章詳細(xì)介紹了數(shù)字低通濾波器、數(shù)字高通濾波器和數(shù)字坡型濾波器設(shè)計的基本方法，并提出了通過級聯(lián)實(shí)現(xiàn)高階濾波器的另一種思路。2.1 音頻均衡器的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)音頻均衡器是根據(jù)預(yù)先設(shè)置的不同的參數(shù)指標(biāo)，對輸入的音頻信號進(jìn)行相應(yīng)的均衡處理的一系列數(shù)字濾波器的組合。音頻均衡處理包括對低高頻噪聲的濾除和對音頻信號不同頻段

21、頻率響應(yīng)的提升或衰減。本文設(shè)計的音頻均衡器也是分為兩大部分。第一部分包括一個數(shù)字低通濾波器和一個數(shù)字高通濾波器。低通和高通濾波器的可調(diào)指標(biāo)主要是截止頻率和階數(shù)。1） 低高通截止頻率。一般情況下，數(shù)字低通濾波器的截止頻率設(shè)置6kHz到12kHz之間，用于消除高頻的噪聲或音頻信號；數(shù)字高通濾波器的截止頻率設(shè)置在20Hz到250Hz之間，用于消除低頻部分的噪聲或音頻信號4。2）階數(shù)。數(shù)字低通和高通濾波器的階數(shù)是可調(diào)的，階數(shù)可調(diào)范圍分別是從1階到4階，其中3階和4階分別還可以通過1階和2階級聯(lián)和兩個2階級聯(lián)來實(shí)現(xiàn)。第二部分包括十個串聯(lián)的二階數(shù)字坡型濾波器，每個坡型濾波器的固定的中心頻率是分布在20Hz

22、20kHz之間，坡型濾波器將將20Hz20kHz的頻帶分割成10段獨(dú)立調(diào)整增益的頻段。坡型濾波器的可調(diào)技術(shù)指標(biāo)主要有品質(zhì)因數(shù)和各中心頻率處的增益。1）品質(zhì)因數(shù)。本文的坡型濾波器的品質(zhì)因數(shù)一般設(shè)置在1到50之間，品質(zhì)因數(shù)主要影響每個坡型濾波器中心頻率處的頻帶的寬窄程度。2）增益。坡型濾波器中心頻率處的增益是決定通過該頻段處是音頻信號是提升還是衰減，本文均衡器的增益的可調(diào)范圍是從-10db到+10db之間。在后面的下一章軟件仿真部分，本文將就這些指標(biāo)對濾波器濾波性能的影響進(jìn)行詳細(xì)的介紹。2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計的一般方法數(shù)字濾波器對信號處理的方法是：在計算機(jī)中利用已編寫好的程序?qū)斎胄盘栠M(jìn)行DSP處

23、理。數(shù)字濾波器的信號處理的流程圖如圖2.1所示，它的核心是DSP。圖2.1 數(shù)字濾波器的信號處理流程圖由于本設(shè)計主要是對音頻信號的處理，所以，在IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的選擇上，本文最終使用了IIR數(shù)字濾波器，主要是考慮到IIR數(shù)字濾波器幅頻特性精度很高，對音頻信號的處理中相位方面要求不是很高5-7。另外，設(shè)計IIR濾波器可以利用比較簡單且成熟的原型法來設(shè)計。對于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計具體步驟如下：1）各種設(shè)計的要求確定數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按照一點(diǎn)的轉(zhuǎn)換工作變換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。2）根據(jù)有關(guān)濾波器原型和模擬的技術(shù)指標(biāo)確定模擬域系統(tǒng)函數(shù)H(s)。3）得到了模擬濾波器的系統(tǒng)函

24、數(shù)H(s)，再利用s平面到z平面的映射關(guān)系，把H(s)變換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。如果設(shè)計的是低通濾波器，那么直接可以從低通原型變換得到。如果設(shè)計的是高通或帶通濾波器，要把相應(yīng)的指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通的指標(biāo)，再設(shè)計出H(s)，然后才從s平面映射到z平面。本設(shè)計采用的是以巴特沃斯模擬濾波器為原型設(shè)計的2。設(shè)計過程中，需要把從滿足設(shè)計指標(biāo)要求的原型函數(shù)進(jìn)行s平面到z平面的變換。從s平面映射到z平面，主要有以下2種方法：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。下面分別給予介紹。2.2.1 脈沖響應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法是讓數(shù)字濾波器的盡可能的接近模擬濾波器的。將模擬濾波器的等間距采樣后，是其恰好等于數(shù)字濾波器的

25、，即有如下關(guān)系8 其中T是抽樣周期。將連續(xù)的信號變?yōu)殡x散信號后，可以將式子兩邊的離散信號進(jìn)行z變換，可以得到如下的等式關(guān)系由上式可以得出，這種方法可以完成s平面到z平面的變換，即將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器。如圖2.2所示，脈沖不變響應(yīng)法從s平面到z平面的映射的關(guān)系是把每一個寬度是的橫帶重疊地對應(yīng)到z平面上，其中在s平面左邊的橫帶對應(yīng)到z平面的單位圓內(nèi)，而s平面右邊的橫帶對應(yīng)到z平面的單位圓外。s平面的軸都對應(yīng)到了z平面的單位圓上，且每一段長的軸都重復(fù)的對應(yīng)到z平面的單位圓上。因?yàn)閟平面的每一個寬度的橫帶都重疊地對應(yīng)到z平面上，這個恰好是與數(shù)字濾波器的和模擬濾波器的之間的周期延拓的函數(shù)之間的變

26、換關(guān)系，所以，脈沖不變響應(yīng)法不是簡單的將s平面對應(yīng)到z平面的變換方法。圖2.2 脈沖不變響應(yīng)法映射關(guān)系為了克服脈沖不變響應(yīng)法帶來的混疊效應(yīng)，且考慮到本文設(shè)計的均衡器需要涉及到低通、高通和提升/衰減濾波器，所以本文使用是下面的所介紹的雙線性變換法，把濾波器的系統(tǒng)函數(shù)從s平面映射到z平面。2.2.2 雙線性變換法 雙線性變換法是使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似的一種變換方法8。為了避免多個值重復(fù)映射到同一個位置，雙線性變換法先把整個s平面轉(zhuǎn)換到一個中間平面s1上的一條橫條里，橫條的寬度是，如圖2.3所示，然后再通過標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換公式將此橫條變換到z平面上，通過2次的轉(zhuǎn)換就可以使s平面和

27、z平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)了，消除了多個值重復(fù)映射到同一個位置，也避免了頻譜的混疊。圖2.3 雙線性變換法經(jīng)兩次變換后的映射關(guān)系將模擬域的s平面j軸映射到到中介平面s1的j1軸的到上，可利用下面的變換式：這樣，變到，變到，可將上式寫成再令，則得然后把中介平面s1映射到數(shù)字域的z平面上，利用下面標(biāo)準(zhǔn)的變換式：從而得到模擬域s平面和數(shù)字域z平面的單個值對應(yīng)關(guān)系式為通常情況下，為了讓模擬域的其中一個頻率與數(shù)字域的如何一個頻率有對應(yīng)的映射關(guān)系，可利用可變常數(shù)c，使式（2.7）與式（2.8）變成仍將代入到上式，可得式子（2.11）和式子（2.12）是模擬域s平面與數(shù)字域z平面之間的單個值的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)

28、系叫作是線性變換。對應(yīng)待定常數(shù)c的選擇，選擇不同的方法來確定待定常數(shù)c可以使模擬濾波器映射為不同的數(shù)字濾波器，也就是改變頻帶之間的映射關(guān)系。選擇常數(shù)c的方法有以下兩種：（1）選用讓模擬與數(shù)字濾波器在低頻部分有比較確定的映射關(guān)系，即在低頻處有。當(dāng)較小時有由6式及1式可得因而得到那么，在低頻部分模擬的原型濾波器就與數(shù)字濾波的特性近似相等。（2）選用模擬的原型濾波器的一個指定頻率和數(shù)字濾波器的一個指定頻率如截止頻率相對應(yīng)，即則有選用此方法的主要好處是可以把模擬域的某指定頻率和數(shù)字域的某一固定頻率對應(yīng)起來，而且是嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。雙線性變換法有很明顯的優(yōu)點(diǎn)。首先，濾波器的穩(wěn)定性在經(jīng)過雙線性變換后是一定不

29、會改變的；其次是使用它可以避免出現(xiàn)頻譜的混疊。2.3 音頻均衡器中使用的濾波器在本文的音頻均衡器中，組合使用了三種類型的數(shù)字濾波器。它們分別是低通、高通和坡型濾波器。低通和高通濾波器組合可以用于通頻帶的選通，同時音頻信號中的低高頻噪音也可以得到相應(yīng)的消除。采用這種方法，可以很方便的確定音頻信號的通帶范圍，同時還可以通過分別改變高通和低通濾波器的截止頻率和階數(shù)，來控制通頻帶和濾波器斜率的衰減度。通過低通和高通濾波器對音頻的通頻帶進(jìn)行選擇，同時也很方便調(diào)節(jié)其邊界處的頻率響應(yīng)。通常在通頻帶對頻率進(jìn)行衰減或提升，可以采用的濾波器一般有兩種：一種是峰值濾波器，另外一種是坡型濾波器。兩者在頻率響應(yīng)的明顯的

30、區(qū)別是在提升或衰減的頻帶上，坡型濾波器在提升或衰減頻帶的頻率響應(yīng)相對平坦，而峰值濾波器在提升或衰減的頻率響應(yīng)則相對不平坦。據(jù)此考慮，本文使用的是坡型濾波器。組合這三種類型的濾波器，可以設(shè)計出一個對高低頻噪聲進(jìn)行濾除和對通帶的特定頻段進(jìn)行相應(yīng)的提升或衰減的均衡器。本文設(shè)計中，使用了一個數(shù)字高通濾波器、一個數(shù)字低通濾波器和十個不同中心頻率的坡型濾波器組成了一個可以很方便調(diào)節(jié)通頻帶，以及將通頻帶分割成十段獨(dú)立調(diào)節(jié)增益頻段的均衡器。圖2.4 音頻信號通過均衡器的信號流圖2.3.1 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計本設(shè)計都是以巴特沃斯模擬低通濾波器為原型來設(shè)計數(shù)字濾波器的2。一般來說，可以通過巴特沃斯低通濾波器原型

31、直接設(shè)計數(shù)字低通濾波器。此外，本設(shè)計還提出了通過級聯(lián)形式的原型濾波器來設(shè)計高階數(shù)字低通濾波器的方法。接下來，本文將就這兩方面的設(shè)計思路進(jìn)行了低通濾波器的設(shè)計。（1）通過巴特沃斯低通濾波器原型直接設(shè)計數(shù)字低通濾波器2。一個N階低通巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)的模的平方是9式中N是濾波器的階。從（2.18）式要確定系統(tǒng)函數(shù)。根據(jù)幅度平方函數(shù)式(2.19)中是模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，這個分母多項式的根就是的極點(diǎn)，這些極點(diǎn)位于式（2.20）對于如下的都滿足也即在圖（2.5）中畫出N=1，N=2，N=3和N=4時，的極點(diǎn)位置。圖2.5 N=1，2,3和4時，的極點(diǎn)位置關(guān)于和的極點(diǎn)，可有以下結(jié)論91）在模擬域的

32、s平面內(nèi)，2N個極點(diǎn)把半徑為圓等分分開。2）極點(diǎn)不會在Im軸上出現(xiàn)，而且當(dāng)N為奇時，在Re軸上有極點(diǎn)分布，N為偶時，則Re軸上無極點(diǎn)。3）相靠近的兩個極點(diǎn)之間的角度之差是。在極點(diǎn)的選取問題上，由濾波器的穩(wěn)定性可知，的極點(diǎn)應(yīng)都落于左半平面。由于本文的均衡器未涉及到系統(tǒng)函數(shù)相頻特性的設(shè)計，所以，不進(jìn)行深入探究零點(diǎn)的分配。其次，為了保證各邊界頻率點(diǎn)為預(yù)先指定的頻率，對頻率進(jìn)行預(yù)畸變，計算模擬濾波器的邊界頻率10式中，T為采樣間隔，為數(shù)字域截止頻率。于是，可得模擬巴特沃斯濾波器的為最后，利用雙線性變換法，把14階的模擬巴特沃斯低通濾波器原型變換成14階的數(shù)字低通濾波器最終，得到了14階數(shù)字低通濾波器的

33、系統(tǒng)函數(shù)（T取2） 綜上所述，可以歸納出通過巴特沃斯低通濾波器原型直接設(shè)計數(shù)字低通濾波器的方法的要點(diǎn)如下1）根據(jù)設(shè)計指標(biāo)要求，確定數(shù)字低通濾波器的截止頻率和階數(shù)N；2）根據(jù)濾波器的階數(shù)N，確定相應(yīng)的巴特沃斯低通濾波器原型；3）通過雙線性變換法，把巴特沃斯低通原型轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器，得到相應(yīng)的分子分母系數(shù)。（2）通過級聯(lián)形式的巴特沃斯低通濾波器原型設(shè)計高階數(shù)字低通濾波器。首先，變換出級聯(lián)形式的模擬三階低通濾波器。模擬巴特沃斯低通濾波器的為根據(jù)3db截止頻率，得到模擬巴特沃斯低通濾波器的極點(diǎn)為當(dāng)N=3時，得到如下3個極點(diǎn)由這3個極點(diǎn)可以看出，極點(diǎn)和極點(diǎn)是共軛極點(diǎn)，極點(diǎn)為實(shí)數(shù)極點(diǎn)。當(dāng)N=4時，得到

34、如下4個極點(diǎn)由這4個極點(diǎn)可以看出，極點(diǎn)和極點(diǎn)是共軛極點(diǎn)，極點(diǎn)和極點(diǎn)是共軛極點(diǎn)將上述階數(shù)N=3和階數(shù)N=4情況下的極點(diǎn)代入式（3.34），可以得到級聯(lián)形式的三階巴特沃斯模擬低通濾波器原型和級聯(lián)形式的四階巴特沃斯低通濾波器原型其中。采用雙線性變換法，將模擬低通濾波器映射成數(shù)字濾波器。同上一方法對頻率進(jìn)行預(yù)畸變，計算模擬濾波器的邊界頻率式中，T為采樣間隔，為數(shù)字域截止頻率，。通過s平面到z平面的映射關(guān)系，利用雙線性變換將級聯(lián)形式的三階巴特沃斯模擬低通濾波器原型變換成級聯(lián)形式的三階數(shù)字低通濾波器當(dāng)濾波器的的階數(shù)N=3（取采樣間隔T=2）時,得一階和二階級聯(lián)數(shù)字低通濾波器:級聯(lián)第一部分一階數(shù)字濾波器的分

35、子和分母的系數(shù)為級聯(lián)第二部分二階數(shù)字濾波器的分子和分母的系數(shù)為當(dāng)濾波器的階數(shù)N=4（取采樣間隔T=1）時，得兩個二階級聯(lián)數(shù)字濾波器級聯(lián)第一部分二階數(shù)字濾波器的分子和分母的系數(shù)為級聯(lián)第二部分二階數(shù)字濾波器的分子和分母的系數(shù)為 綜上所述，可以歸納出通過級聯(lián)形式巴特沃斯低通濾波器原型設(shè)計高階數(shù)字低通濾波器的方法的要點(diǎn)如下1） 根據(jù)設(shè)計要求，確定數(shù)字低通濾波器的截止頻率和階數(shù)N；2） 根據(jù)濾波器的階數(shù)N，設(shè)計變換出級聯(lián)形式的巴特沃斯低通濾波器的原型系統(tǒng)函數(shù)；3） 通過雙線性變換法，把級聯(lián)形式的巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)換成級聯(lián)形式的數(shù)字低通濾波器，得到各級聯(lián)部分的相應(yīng)的分子分母系數(shù)。2.3.2 數(shù)字高通濾波

36、器的設(shè)計設(shè)計數(shù)字高通濾波器的基本步驟和設(shè)計數(shù)字低通濾波器的基本步驟是一樣的。但是，在設(shè)計數(shù)字高通濾波器時，s平面到z平面的映射關(guān)系與上一節(jié)數(shù)字低通濾波器設(shè)計時的s平面到z平面的映射關(guān)系不同。在本節(jié)，主要討論從模擬原型變換到數(shù)字高通的對應(yīng)公式。模擬低通濾波器到數(shù)字高通濾波器的變換，可以看成是經(jīng)過兩次變換而來的。先是由模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換，然后是由模擬高通濾波器到數(shù)字高通濾波器的變換。結(jié)合這兩步，可以從中得出從模擬低通濾波器原型直接變換成數(shù)字高通濾波器的表達(dá)式，也就是模擬域s平面與數(shù)字域z平面的映射關(guān)系。1）有模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換。其變換關(guān)系是其中，s為模擬低通原型

37、的拉普拉斯變量，為低通原型的通帶截止頻率，p是模擬高通濾波器的拉普拉斯變量，是與相對應(yīng)的模擬高通濾波器的通帶截止頻率。2）有模擬高通濾波器到數(shù)字高通濾波器的變換。同樣使用的是雙線性變換在這里，把變換式（2.48）和變換式（2.49）結(jié)合起來，可得到直接從模擬低通原型濾波器變換成數(shù)字高通濾波器的變換公式由此得到數(shù)字高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為綜上可知，從模擬低通濾波器變換到數(shù)字高通濾波器，濾波器的階數(shù)是不變的。所以，與設(shè)計級聯(lián)形式的高階數(shù)字低通濾波器相同，設(shè)計高階數(shù)字高通濾波器同樣也可以由級聯(lián)的形式低通巴特沃斯原型變換而來。根據(jù)雙線性變換，模擬高通頻率和數(shù)字高通頻率之間的關(guān)系為則又因?yàn)?，故再者，可以?/p>

38、和，代入式（3.50）可得模擬低通濾波器和數(shù)字高通濾波器頻率之間的關(guān)系2.3.3 坡型濾波器的設(shè)計關(guān)于坡型濾波器的設(shè)計，本文主要考慮的技術(shù)指標(biāo)主要有坡型濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q、中心頻率、中心頻率處的增益G、邊界頻率增益GB和帶寬。設(shè)計坡型濾波器，也是需要先設(shè)計一個模擬濾波器原型，本文使用的巴特沃斯模擬傳輸函數(shù)原型如下11其中N是濾波器的階數(shù)，是一個常量，G0是參考增益（通常設(shè)置為1）。為了確定常量，在時，在通帶范圍內(nèi)的增益為G，而在坡型濾波的截止頻率處點(diǎn)處的增益為GB，因此可以根據(jù)原型函數(shù)可以求解出常量。將和代入式（2.56）在得到模擬低通坡型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)之前，先討論下s平面到z平面的變換問題

39、。模擬低通坡型濾波器可以從s平面到z平面直接通過頻率變換公式變換成設(shè)計所需的數(shù)字坡型濾波器，變換公式如下 式子，相應(yīng)的，將和代入上式子，得到的頻率映射關(guān)系如下 由，其中和分別為左右頻率邊界頻率，利用上式得出根據(jù)文獻(xiàn)11中提到的方法，通過計算巴特沃斯濾波器中的零極點(diǎn)，可以得到模擬低通濾波器的原型系統(tǒng)函數(shù)式中n是模擬域中一階模塊的個數(shù)，m是模擬域中二階模塊的個數(shù)，與總的模擬濾波器的階數(shù)的關(guān)系是：，如果，則N 所示偶數(shù)，則N為奇數(shù)。式中的參數(shù)定義分別為：其中的參數(shù)是由式（2.57）中定義的，是由式（3.60）定義的。本設(shè)計考慮到計算量和濾波器結(jié)構(gòu)等因素，所以采用的方案是設(shè)計二階數(shù)字坡型濾波器。當(dāng)n=

40、1和m=0時，式（2.61）變換成如下又有二階坡型數(shù)字濾波器的z平面系統(tǒng)函數(shù)為將s平面到z平面頻率變換公式（2.58）代入式（2.64），得到二階數(shù)字坡型濾波器的分子分母系數(shù)最后，這里還需要討論一下帶寬的確定、提升或衰減情況的關(guān)系和中心頻率的選取。1）帶寬的確定。一般情況下，左右邊界頻率處的增益GB只需滿足下面的不等式，是可以任意選取的。選取GB的方法一般有三種:一是提升的增益比參考增益G0大于3db，那么可以GB可選擇比中心頻率增益小3db的值即滿足：二是選擇算術(shù)平均或幾何平均作為GB的選擇標(biāo)準(zhǔn)：三是一般的權(quán)值平均方法選擇GB:式中的是一個任意常數(shù)。本設(shè)計通過Matlab對設(shè)計出來的數(shù)字坡型

41、濾波器進(jìn)行頻率響應(yīng)的仿真，分別采用了算術(shù)平均，幾何平均和權(quán)值平均的方法來確定GB。其中權(quán)值平均法中在中心頻率小于7kHz時，=Q*1.35，在中心頻率大于等于7kHz時，=Q*(0.0003*f0-1)。仿真結(jié)果如下列圖。圖2.6 算術(shù)平均法確定GB圖2.7 幾何平均法確定GB圖2.8 權(quán)值平均法確定GB顯然，算術(shù)平均法和幾何平均法設(shè)計的多個二階數(shù)字坡型濾波器時，會發(fā)生很明顯的重疊現(xiàn)象，而利用權(quán)值平均法可以很明顯的改善這一個現(xiàn)象，消除了不同頻帶增益的相互影響。2）提升和衰減情況的關(guān)系。要滿足帶寬的確定的條件，則提升和衰減增益互為倒數(shù)，即提升時中心頻率增益值為G時，則相應(yīng)的中心頻率的衰減增益值為

42、G-1，提升時邊界頻率增益值GB，則衰減時為GB-1，將這個關(guān)系代入（）。可以得到下面的關(guān)系：由此得在計算系統(tǒng)函數(shù)時零點(diǎn)和極點(diǎn)也互為倒數(shù)。這樣，提升時的零點(diǎn)在衰減時為極點(diǎn)，相應(yīng)的極點(diǎn)也變?yōu)榱泓c(diǎn)。于是，得到坡型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)具有以下性質(zhì)所以，本文設(shè)計坡型濾波器時，只需考慮提升或衰減的其中一種情況，例如設(shè)計出的中心頻率為1kHz的數(shù)字坡型濾波器，只需得到了提升時的系統(tǒng)函數(shù)的分子分母系數(shù)，衰減情況下的系統(tǒng)函數(shù)的分子分母系數(shù)就可以通過提升時分子分母推導(dǎo)出來。3）中心頻率的選擇1213。人的耳朵能聽到的頻率范圍為20Hz到20kHz，在音頻信號的頻譜分析時，通常情況不需對每個頻率成分進(jìn)行詳細(xì)的分析。為

43、了方便起見，通常把20Hz到20kHz的頻率范圍分為幾個頻段，每個頻段成為一個頻程。頻程的劃分利用恒定的帶寬比，即保持?jǐn)?shù)字坡型濾波器的左右邊界頻率之比為一個常數(shù)。本設(shè)計中采用的是倍頻程，即是左右邊界頻率之比2，這樣來劃分了10個頻段。倍頻程的中心頻率是31.5、63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16KHz十個頻率。相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)聲音的音量不變而頻率提升1倍時，人耳聽的音調(diào)也會相應(yīng)提高1倍。2.3 濾波結(jié)構(gòu)在文獻(xiàn)4中，介紹了直接二型濾波器結(jié)構(gòu)、頻率變換結(jié)構(gòu)、歸一化網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)這個四種濾波結(jié)構(gòu)。由于本文設(shè)計的濾波器均為IIR濾波器，并且通過級聯(lián)的方式來實(shí)現(xiàn)高階數(shù)字低

44、通濾波器和高階數(shù)字高通濾波器。因此，本文濾波器的濾波器結(jié)構(gòu)采用的是直接2型結(jié)構(gòu)。直接2型的二階的基本結(jié)構(gòu)非常簡單，也很方便以后轉(zhuǎn)變成C語言。下面進(jìn)行簡單介紹。一個二階的IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為那么，這個濾波器的基本結(jié)構(gòu)如圖2.9。圖2.9 二階數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)本文為了方便C語言的編程，用系統(tǒng)方框圖來表示二階濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，其中用到了兩個延時單元。如圖2.10所示。圖2.10 二階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)方框圖3 均衡算法的Matlab仿真在上一章中詳細(xì)介紹了數(shù)字低通濾波器、數(shù)字高通濾波器和數(shù)字坡型濾波器的設(shè)計過程。在本章，將通過Matlab軟件對數(shù)字濾波器進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。本章主要在分析數(shù)字濾波器的

45、頻率響應(yīng)曲線和單頻信號通過數(shù)字濾波器的測試這個兩方面進(jìn)行詳細(xì)的分析。另外，還對比分析了級聯(lián)和非級聯(lián)型高階數(shù)字低通和高通濾波器的頻率響應(yīng)和分子分母系數(shù)的數(shù)量級。3.1 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)測試3.1.1 數(shù)字低通和高通濾波器的頻率響應(yīng)圖3.1和圖3.2分別是巴特沃斯低通濾波器原型設(shè)計的數(shù)字低通濾波器和數(shù)字高通濾波器的頻率響應(yīng)曲線。數(shù)字低通和高通濾波器的3db截止頻率均為10kHz，由圖上曲線的斜率可知，數(shù)字濾波器的階數(shù)越大，頻率響應(yīng)的曲線越陡峭，頻率的選擇性越好。圖3.1 14階數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng) 圖3.2 14階數(shù)字高通濾波器的頻率響應(yīng)3.1.2 數(shù)字坡型濾波器的頻率響應(yīng)圖3.3是巴特沃

46、斯濾波器設(shè)計法設(shè)計的十個坡型濾波器串聯(lián)組成的圖示均衡器的頻率響應(yīng)曲線，這十個坡型濾波器的階數(shù)均為二階，帶寬由上一章介紹的方法確定，中心頻率分別設(shè)置為31.5、63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16KHz，中心頻率處的增益分別設(shè)置為-10、+10、-10、+10、-10、+10、-10、+10、-10、+10db，品質(zhì)因數(shù)分別取1、2、3、4、5、10、50，采樣頻率設(shè)置的是44.1kHz。Q值越大，坡峰越尖圖3.3 10個串聯(lián)坡型濾波器的頻率響應(yīng)曲線圖3.3中可以看到最寬矮的曲線是品質(zhì)因數(shù)Q為1的時，10個串聯(lián)的坡型濾波器的頻率響應(yīng)曲線；最尖窄的曲線是品質(zhì)因數(shù)Q為50時，1

47、0個串聯(lián)的坡型濾波器的頻率響應(yīng)曲線。由圖可知，品質(zhì)因數(shù)越大，數(shù)字坡型濾波器的中心頻率處的頻率響應(yīng)曲線越尖窄；品質(zhì)因數(shù)小，數(shù)字坡型濾波器的中心頻率處的頻率響應(yīng)曲線越寬，而且當(dāng)品質(zhì)因數(shù)小于3時，由于個頻段帶寬太寬，相鄰頻段的頻率重疊使相鄰的頻段之間的增益設(shè)置相互影響，數(shù)字坡型濾波的中心頻率處的增益達(dá)不到設(shè)計的10db要求。所以，本文在設(shè)計均衡器時，一般取品質(zhì)因數(shù)取大于或等于3，以滿足各頻段增益的獨(dú)立型和精確度。每個中心頻率處的增益都達(dá)到設(shè)計要求，每個頻段都有較好的獨(dú)立性，能夠獨(dú)立調(diào)節(jié)每個頻率段的增益而不影響其他頻率段的增益，這個是音頻均衡器重要的特性之一。3.2 單頻信號通過數(shù)字濾波器測試3.2.

48、1 單頻信號通過數(shù)字低通和高通濾波器圖3.4和圖3.5的第一幅圖分別是級聯(lián)與非級聯(lián)的四階數(shù)字低通濾波器和高通濾波器的頻率響應(yīng)曲線，由圖上曲線可知，通過級聯(lián)與非級聯(lián)實(shí)現(xiàn)的四階數(shù)字低通濾波器和高通濾波器的頻率響應(yīng)曲線是完全一致的，所以，說明級聯(lián)實(shí)現(xiàn)高階濾波器的方法是正確有效的。四階數(shù)字低通濾波器和高通濾波器的通帶截止頻率均設(shè)計的是10kHz，由圖可知它們在3db處的頻率達(dá)到了設(shè)計要求，基本達(dá)到設(shè)計的通帶截止頻率10kHz。當(dāng)輸入的頻率10kHz，最大幅值為1的單頻信號時，可以看到通過級聯(lián)與非級聯(lián)四階數(shù)字低通濾波器和高通濾波器后，輸出的信號的最大幅值都衰減到大約0.70711，是符合截止頻率處的3d

49、b衰減的。 圖3.4 單頻信號通過4階數(shù)字低通濾波器 圖3.5 單頻信號通過4階數(shù)字高通濾波器此外，這里還對歸一化后非級聯(lián)與級聯(lián)型三階和四階數(shù)字低通濾波器和高通濾波器分子分母系數(shù)的數(shù)量級進(jìn)行了對比。系統(tǒng)采樣頻率為48kHz，截止頻率均為10kHz，。表3.1 非級聯(lián)與級聯(lián)的四階低通數(shù)字濾波器分子分母系數(shù)對比非級聯(lián)a1.0000-0.65150.6205-0.14740.0262非級聯(lián)b0.05300.21190.31790.21190.0530級聯(lián)a11.0000-0.37790.4602級聯(lián)b10.27060.54110.2706級聯(lián)a21.0000-0.27350.0569級聯(lián)b20.19

50、580.39170.1958表3.2 非級聯(lián)與級聯(lián)的四階高通數(shù)字濾波器分子分母系數(shù)對比非級聯(lián)a1.0000-0.65150.6205-0.14740.0262非級聯(lián)b0.1528-0.61140.9171-0.61140.1528級聯(lián)a11.0000-0.37790.4602級聯(lián)b10.4595-0.91910.4595級聯(lián)a21.0000-0.27350.0569級聯(lián)b20.3326-0.66520.3326表3.3 非級聯(lián)與級聯(lián)的三階低通數(shù)字濾波器分子分母系數(shù)對比非級聯(lián)a1.0000-0.48070.3946-0.0459非級聯(lián)b0.10850.32550.32550.1085級聯(lián)a11.

51、0000-0.1317級聯(lián)b10.43420.4342級聯(lián)a21.0000-0.34910.3487級聯(lián)b20.24990.49980.2499表3.4 非級聯(lián)與級聯(lián)的三階高通數(shù)字濾波器分子分母系數(shù)對比非級聯(lián)a1.0000-0.48070.3946-0.0459非級聯(lián)b0.2402-0.72050.7205-0.2402級聯(lián)a11.0000-0.1317級聯(lián)b10.5658-0.5658級聯(lián)a21.0000-0.34910.3487級聯(lián)b20.4244-0.84890.4244將上述表格中的歸一化后非級聯(lián)與級聯(lián)型三階和四階數(shù)字低通濾波器和高通濾波器分子分母系數(shù)數(shù)量級進(jìn)行對比后，可知，當(dāng)實(shí)現(xiàn)相同

52、階數(shù)的非級聯(lián)和級聯(lián)型數(shù)字濾波器時，它們的分子分母系數(shù)的數(shù)量級存在一定的差異，雖然在本文中設(shè)計的濾波器中沒有體現(xiàn)出非常明顯的差異，但可以推導(dǎo)出，當(dāng)實(shí)現(xiàn)更高階的數(shù)字濾波器時，這種分子分母系數(shù)的數(shù)量級差異會比較明顯。使用級聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)高階數(shù)字濾波器，可以防止分子分母系數(shù)的值取到近似為0的情況發(fā)生。3.2.2 單頻信號通過數(shù)字坡型濾波器采用頻率設(shè)為48kHz，為了方便觀察，設(shè)置數(shù)字坡型濾波器的中心頻率為100Hz，中心頻率處增益為-3db，品質(zhì)因數(shù)為10。然后，讓頻率為100kHz，最大幅值為1的單頻信號通過該數(shù)字坡型濾波器，可以得到如圖3.6的輸出信號。圖3.6 通過數(shù)字坡型濾波器的單頻信號由輸出信號

53、可以看出，輸出信號要經(jīng)過非常短暫的延遲后才能夠達(dá)到最大幅值為0.07079的穩(wěn)定輸出信號，但一個二階數(shù)字坡型濾波器的衰減3db單頻信號的性能是達(dá)到指標(biāo)要求的。十個數(shù)字坡型濾波器組成了一個均衡器，中心頻率分別設(shè)置為31.5、63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16KHz，中心頻率處的增益分別設(shè)置為+10、+10、+10、+10、+10、-10、-10、-10、-10、-10db，各濾波器品質(zhì)因數(shù)均為10，采樣頻率設(shè)置的是48kHz。然后如圖4.7分別輸入最大幅值為1，頻率分別為31.5、63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16KHz的單頻信號，可以分別得到如圖

54、3.8的輸出信號。圖3.7 輸入均衡器的單頻信號圖3.8 均衡器的單頻輸出信號由圖可得，經(jīng)過增益為+10db的頻段的單頻信號，輸出后最大幅度值為3.1705，符合設(shè)計要求，而經(jīng)過增益為-10db的頻段的單頻信號，輸出后最大幅度值為0.3055，也是符合設(shè)計要求的。綜上，本文設(shè)計的數(shù)字坡型濾波器串聯(lián)而成的圖示均衡器，達(dá)到了設(shè)計要求，能夠根據(jù)相應(yīng)的增益設(shè)置，對不同的頻段進(jìn)行提升或衰減頻率。4 均衡算法的硬件實(shí)現(xiàn)上一章已經(jīng)通過軟件仿真驗(yàn)證了本文設(shè)計的音頻均衡器的濾波特性，在本章中，將簡要介紹實(shí)現(xiàn)均衡算法的硬件系統(tǒng)和程序流程，并利用DE1-SoC開發(fā)板來完成其實(shí)際的均衡效果的最終測試。4.1 均衡算法硬件實(shí)現(xiàn)的概述實(shí)現(xiàn)均衡算法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖 所示，圖4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖在該系統(tǒng)中，麥克風(fēng)完成系統(tǒng)的音頻輸入；音響作為系統(tǒng)的輸出設(shè)備。系統(tǒng)的核心DE1-SoC中，F(xiàn)PGA完成音頻的采集與輸出；FPGA與ARM實(shí)現(xiàn)均衡音響算法的軟硬件協(xié)同處理與系統(tǒng)控制。在DE1-SoC開發(fā)板中集成有WM8731芯片，本系統(tǒng)采用WM8731芯片完成音頻信號的采集與輸出。該系統(tǒng)的架構(gòu)圖由圖4.2所示圖4.2 系統(tǒng)架構(gòu)圖系統(tǒng)的均衡音效控制參數(shù)主要有品質(zhì)因數(shù)、提升或衰減增益、低高通截止頻率和底高通階數(shù)。本課題的均衡參數(shù)的可調(diào)范圍由表4.1所