六級數(shù)與代數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、數(shù)與代數(shù)第一課時主備人：張瑞霞 備課時間： 上課時間： 知識點(diǎn)一 整數(shù)1、整數(shù)的定義：像-3 , -2, -1 , 0, 1 , 2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于 零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)。但在小學(xué)階段里，整數(shù)通常 指的是自然數(shù)。3、 讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0 都不讀出來，其他數(shù) 位連續(xù)有幾個 0 都只讀一個零。4、寫法 : 從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那 個數(shù)位上寫 0。知識點(diǎn)二 自然數(shù)1、 自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,

2、 1,2, 3, 叫作自然數(shù)。2、自然數(shù)的根本單位：任何非 “0的自然數(shù)都是由假設(shè)干個 “1組成,所以 “1是 自然數(shù)的根本單位。3、“0的含義：一個物體也沒有,用 “0表示,但并不是說 “ 0只表示沒有物體, 它還有多方面的含義。知識點(diǎn)三比擬整數(shù)大小的方法。1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比擬方法：如果位數(shù)不同,那么位數(shù)多的數(shù)就大。2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比擬方法：如果位數(shù)相同,左起第一位上數(shù)大的那個數(shù) 就大；如果左起第一位上的數(shù)相同, 就比擬左起第二位上的數(shù)。 依次類推直到比 較出數(shù)的大小。知識點(diǎn)四整數(shù)的改寫。把大數(shù)改寫成用 “萬或“億作單位的數(shù)：一個比擬大的多位數(shù),為了讀寫方便, 常常把它改寫成用

3、“萬或“億作單位的數(shù)。改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用 “萬或“億作單位的數(shù), 不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù), 把原來的多位數(shù)按照 “四舍五入 法寫成它的近似數(shù)。數(shù)與代數(shù)第二課時主備人：張瑞霞 備課時間： 上課時間： 知識點(diǎn)五倍數(shù)和因數(shù)。1、 倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù) aa工0乘自然數(shù)bb工0，所得的積c就是a 和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒 有最大的倍數(shù)。3、 因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的 因數(shù)是它本身。知識點(diǎn)六最大公因數(shù)、最小

4、公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)。1、最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；其中 最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小 的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。知識點(diǎn)七 2、 3、 5 倍數(shù)的特征。1、2 的倍數(shù)的特征：個位上是 0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)是 2的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征：個位上是 0或者 5的數(shù)是 5的倍數(shù)。3、3 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。4、同時是 2、 5、 3 的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位

5、上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)， 且個位上是 0，這個數(shù)一定同時是 2、 5、 3 的倍數(shù)。知識點(diǎn)八奇數(shù)、偶數(shù)。1、奇數(shù)：不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。2、偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。3、數(shù)的奇偶性： 1兩個相同性質(zhì)的數(shù)都是偶數(shù)或都是奇數(shù)相加減，結(jié)果 都是偶數(shù)。 2兩個不同性質(zhì)的數(shù)一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)相加減，結(jié) 果是奇數(shù)。知識點(diǎn)九質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、質(zhì)數(shù)的含義： 一個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)或素數(shù)2、合數(shù)的含義： 一個數(shù)除了 1 和它本身以外還有別的因數(shù)， 這樣的數(shù)叫作合數(shù)。3、 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：1只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有 3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)

6、。 2個位上是 0、 2、 4、 6、 8和5的數(shù)除 了2和 5一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是 1、 3、 7和92和5外 知識點(diǎn)十整數(shù)、負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的定義：像-1 , -2, -15這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)。-叫負(fù)號，讀作：負(fù)。2、正數(shù)的定義：以前學(xué)過的8，16, 200這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以 加“+一,般省略不寫。3、負(fù)數(shù)的大小比擬：數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。數(shù)的認(rèn)識第一課時主備人：張瑞霞 備課時間： 上課時間：知識點(diǎn)一 小數(shù)1、讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作：“點(diǎn)，小數(shù)局部從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。2、寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)局部按照整數(shù)的寫

7、法來寫，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右 下角，小數(shù)局部從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)字。3、小數(shù)的大小比擬：比擬兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)局部，整數(shù)局部大 的那個數(shù)就大； 整數(shù)局部相同的， 十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大； 十分位上的數(shù) 相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。4、求小數(shù)的近似數(shù)： 根據(jù)要求保存小數(shù)位數(shù)， 確定好從哪一位起按照 “四舍五入 的方法省略尾數(shù)。5、 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)，再約 分，就化成了分?jǐn)?shù)。6、 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再在后面添上%，就化 成了百分?jǐn)?shù)。7、小數(shù)的分類： 1純小數(shù)都小于 1，帶小數(shù)大于或小數(shù)

8、。2有限小數(shù)：小數(shù)局部位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)局部位數(shù)是無限的。3無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。4循環(huán)節(jié)：一個數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫作 這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 5循環(huán)點(diǎn)：記循環(huán)小數(shù)時，在第一個數(shù)字和最末一 個數(shù)字上分別記上一個圓點(diǎn) “.，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個 或一個數(shù)字重復(fù) 出現(xiàn)，這樣的圓點(diǎn)叫作循環(huán)點(diǎn)。8、小數(shù)的根本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0或者去掉 0，小數(shù)的大小不變。主備人：張瑞霞 知識點(diǎn)二 分?jǐn)?shù)數(shù)的認(rèn)識第二課時備課時間：上課時間：1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位 “1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作 分?jǐn)?shù)。表示其中一

9、份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類： 1真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。 2假分?jǐn)?shù)：分子大于 或等于分母的分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)大小比擬： 1分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比擬大。 2分母相 同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 3分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先化成相同 分母的分?jǐn)?shù)，再比擬大小或者化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比擬大小。知識點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)。1、百分?jǐn)?shù)的定義：像2%, 5%, 120%這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百 分率。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。知識點(diǎn)四 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù), 也可以表示兩個數(shù)的比； 而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一 個數(shù)的百分比, 不能用來表示具體數(shù)。 所以分

10、數(shù)可以有單位, 百分?jǐn)?shù)不能有單位。 知識點(diǎn)五 比1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),得到的結(jié)果 是一個數(shù)。3、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù) 0除外比值不變。4、比的根本性質(zhì)的應(yīng)用,可以化簡比。例題精講主備人：張瑞霞 備課時間： 上課時間： 例題 1：我國普通小學(xué)在校生有 108645000人,讀作： ,其中 6 在 位上,萬位上的數(shù)是 ,改寫成用 “億作單位,并保存兩位小數(shù)約是 億人?！痉治觥窟@道題是對數(shù)的讀法、 數(shù)的改寫這兩個知識點(diǎn)的運(yùn)用 從高位到低位， 一級一級地讀，個級的 3個 0都不讀；從低位到高位，一

11、級一級地數(shù)， 6在十萬 位上，萬位上的數(shù)是 4；先把 108645000 這個數(shù)改寫成以 “億 為單位的數(shù)；在把 改寫后的數(shù)按照 “四舍五入 法保存兩位小數(shù)。解答：一億零八百六十四萬五千 十萬 提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時，可用 “， 進(jìn)行分級后再一級一級讀。 例題 2 ： 填一填 1世界最頂峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點(diǎn)四三米。這個數(shù)寫作：2把， 66.6%， 按從小到大順序填入下面的括號。丨 v v ( ) v 3 的分子加上 8 ，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上 4 2 厘米與 4 米的最簡整數(shù)比是，比值是 【分析】 1整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個位的右下角，小數(shù) 局部順次寫出每

12、個數(shù)位上的數(shù)字。 2把 66.6%和 都改寫成小數(shù)，然后按照小數(shù)比擬大小的方法進(jìn)行比擬。 3 的分子加上 8 ，那么分子變成 12，分子 4 擴(kuò)大到原來的 3 倍是 12，要想分 數(shù)值不變，分母也得擴(kuò)大到原來的 3倍，9擴(kuò)大到原來的 3倍是 27，再想 9加幾 得 27。4先統(tǒng)一單位， 4米=400 厘米，再把 2:400化成最簡整數(shù)比，求比值用比的 前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。解答： 1寫作：米2v 66.6%v () v 0.67 3 18 4 1:200例題 3：一段路甲走了 時，乙走了 時，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的總路程可以看作單位 1那么甲的速度是1寧=，乙的速度是1寧 = ，甲

13、和乙的速度比是 : ，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時擴(kuò)大到原來的 18倍，這樣就 化成了最簡整數(shù)比。解答：=X18: X18=27:2O答：甲、乙的速度比是 27:20。提示：解答此類問題，可以將未知的總量看作單位“1，然后進(jìn)行計算，注意結(jié)果要寫成最簡整數(shù)比的形式。專題訓(xùn)練1、爸爸的手表每 6 時快 2 秒，如果不調(diào)整，一天要快多少秒？2、在一個長 8 厘米，周長是 22 厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的三角形， 這個三角 形的面積是多少平方厘米 ?3、小明、小紅、小剛?cè)硕ㄆ谌ド倌陮m學(xué)習(xí)。小明每過 5 天去一次，小紅每過6 天去一次，小剛每過 9 天去一次。如果 9 月 10 日這一天他們?nèi)嗽谏倌陮m相 遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蝸牛沿著 10 米高的柱子往上爬， 每天從清早到黃昏共向上爬 5 米，夜間 下滑 4 米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？5、填一填。10.25=-12= =6:丨=% 2把 的分子減去 3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去 3把擴(kuò)大倍是 460，把 56 縮小到它的 是 4保存兩位小數(shù)是，精確到千分位是 。6、一個數(shù)的 正好是 3 的 40%，求這個數(shù)。7、某機(jī)床廠去年生產(chǎn)機(jī)床 720 臺，比原方案多生產(chǎn)機(jī)床 120 臺，去年實(shí)際生產(chǎn) 的機(jī)床數(shù)超