第1課時(shí)　方差的意義

1、.20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)方差的意義【學(xué)習(xí)目的】1.理解方差的定義和計(jì)算公式.2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成過(guò)程.3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】方差產(chǎn)生的必要性及應(yīng)用方差解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】方差意義的理解.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題在一次女子排球比賽中,甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)282725282726282727261兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？2你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手的年齡波動(dòng)情況嗎？解：1x甲26.9,x乙26.9.2乙隊(duì)波動(dòng)比較小,由此引出方差概念.自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P124P125,完成

2、以下內(nèi)容：1.方差的定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是x1x2,x2x2,xnx2,我們用它們的平均數(shù),即用x1x2x2x2xnx2來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差,記作s2.2.一組數(shù)據(jù)2019,2019,2019,2019,2019的方差是0.【合作探究】1.有一組數(shù)據(jù)：5,4,3,6,7,那么這組數(shù)據(jù)的方差是2.2.一個(gè)樣本的方差s2x1202x2202x10202,那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是20,樣本容量是10.歸納：數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度往往用方差表示.即方差越大,波動(dòng)越大,方差越小,波動(dòng)越小.【自主探究】閱讀教材P125例1,完成以下內(nèi)容

3、：假設(shè)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)的平均成績(jī)恰好都是85分,方差分別為s0.80,s1.31,s1.72,s0.42,那么成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是DA.甲B.乙C.丙D.丁【合作探究】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加射擊比賽,對(duì)他們的射擊程度進(jìn)展了測(cè)驗(yàn),兩個(gè)在一樣條件下各射擊10次,命中的環(huán)數(shù)如下單位：環(huán)：甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,71求x甲,x乙,s,s；2你認(rèn)為該選擇哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？解：x甲78686591074107,s7728726728726725729721072772472103,x乙9578687677

4、107,s972572772872672872772672772772101.2；2ss,乙的成績(jī)穩(wěn)定,選擇乙同學(xué)參加射擊比賽.歸納：方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量,“穩(wěn)定、整齊等都是波動(dòng)大小的另一種說(shuō)法,需利用方差來(lái)解決.【自主探究】假如一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差是4,那么另一組數(shù)據(jù)x13,x23,xn3的方差是AA.4B.7C.8D.19歸納：一組數(shù)據(jù)都加上或減去一個(gè)數(shù)時(shí),方差不變.【合作探究】數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x20的平均數(shù)是2,方差是,那么數(shù)據(jù)4x12,4x22,4x32,4x202的平均數(shù)和方差是DA.2, B.4,4 C.6, D.6,4解析：xx1x2x3x202,x新4

5、x124x224x324x2026；s2x122x222x322x2022,s4x12624x22624x32624x20262164.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題和通過(guò)“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題互相釋疑.2.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問(wèn)題和結(jié)論展示在黑板上,通過(guò)交流“生成新知.【展示提升】知識(shí)模塊一方差的意義及計(jì)算公式知識(shí)模塊二方差的應(yīng)用知識(shí)模塊三原數(shù)據(jù)的方差,求新數(shù)據(jù)的方差檢測(cè)反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測(cè)】1.對(duì)于數(shù)據(jù)：80,88,85,85,83,84.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84；這組數(shù)據(jù)的方差是36.其中說(shuō)法錯(cuò)誤的有CA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.假如一組數(shù)據(jù)a1,a2,an的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)2a1,2a2,2an的方差是CA.2 B.4 C.8 D.163.假設(shè)一組數(shù)據(jù)1,2,x,4的眾數(shù)是1,那么這組數(shù)據(jù)的方差為.4.在植樹節(jié)當(dāng)天,某校一個(gè)班同學(xué)