


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、專題29與圓有關(guān)的位置關(guān)系聚焦考點溫習(xí)理解、點和圓的位置關(guān)系設(shè)OO的半徑是r,點P到圓心0的距離為d,那么有:dr 點P在O O外。二、直線與圓的位置關(guān)系直線和圓有三種位置關(guān)系,具體如下:(1) 相交:直線和圓有兩個公共點時,叫做直線和圓相交,這時直線叫做圓的割線,公共點叫做交點;(2) 相切:直線和圓有唯一公共點時,叫做直線和圓相切,這時直線叫做圓的切線,(3 )相離:直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。 丿丄亠一相啊如果O 0的半徑為r,圓心0到直線I的距離為d,那么:直線I與O 0相交 v = d d=r ;直線I與O 0相離 v = dr ;切線的判定和性質(zhì):(1 )、切線的判定定
2、理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。如右圖中,0D垂直于切線。切線長定理:1 、切線長:在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上,這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。3、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)四點共圓的判定條件圓內(nèi)接四邊形對角互補。4、三角形的內(nèi)切圓:與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。如圖圓0是厶A,B7 U的內(nèi)切圓。三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點,它叫做三角形的內(nèi)心。三、圓和圓的位置關(guān)系1 、圓和圓的位置
3、關(guān)系如果兩個圓沒有公共點,那么就說這兩個圓相離,相離分為外離和內(nèi)含兩種。 如果兩個圓只有一個公共點,那么就說這兩個圓相切,相切分為外切和內(nèi)切兩種。 如果兩個圓有兩個公共點,那么就說這兩個圓相交。2、圓心距兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為 R和r,圓心距為d,那么兩圓外離dR+.r兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rd r)兩圓內(nèi)切 d=R-r ( Rr)兩圓內(nèi)含 dr)4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切,那么切點一定在連心線上,它們是軸對稱圖形,對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。名師點睛典例分類考點典例一、直線
4、與圓的位置關(guān)系【例1】O 0的半徑r=3,設(shè)圓心O到一條直線的距離為 d,圓上到這條直線的距離為 2的點的個數(shù)為 m 給出以下命題: 假設(shè)d 5,貝U m=0;假設(shè)d=5,那么nr1;假設(shè)1 d 5,那么m=3;假設(shè)d=1,那么m=2;假設(shè)d 5時,直線與圓相離,那么 葉0,正確; 假設(shè)d=5時,直線與圓相切,那么 n=1,故正確; 假設(shè)1 d 5,貝U n=3,正確; 假設(shè)d=1時,直線與圓相交,那么 n=2正確; 假設(shè)d 1時,直線與圓相交,那么 n=2,故錯誤.應(yīng)選C.【點睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是了解直線與圓的位置關(guān)系與d與r的數(shù)量關(guān)系.【舉一反三】在平面直角坐標(biāo)系 x
5、Oy中,直線經(jīng)過點A - 3, 0,點B 0, J3 ,點P的坐標(biāo)為1 , 0,與y軸相切 于點0,假設(shè)將O P沿x軸向左平移,平移后得到點P的對應(yīng)點為點 P,當(dāng)OP與直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P共有A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個【答案】C.【解析】試題分析:如 丁點P的坐標(biāo)為1, o, OPy軸相切于點0,二的烏諱匚 假設(shè)O與蔚相切時,設(shè)切點為D,由點直-3,。片點 E 血 J5 423, 0B= VS. .AE=23 , ZDAJE 護.設(shè)平移后圓與直線曲第一次相切時圓心為MC即對應(yīng)的Py.MD丄眄1TO=1又恥血 *2M點的坐標(biāo)為 .同理可得圓與直線第二次相切時圓
6、心N的坐標(biāo)為 _5; 0 ZECF,所EAcPPE,故tanZCEP= |錯誤故答秦選氐 %考點:圓的綜合題7. 2021貴州遵義第12題如圖,矩形 ABCD中, AB=4, BC=3,連接AC O P和OQ分別是 ABCAADC的內(nèi)切圓,貝U PQ的長是5A.B.52D. 2.2【答案】B.【解析】試題分析:四邊形 ABC助矩形, ACDA CAB O P和O Q的半徑相等.在 Rt BC中,AB=4,BC=3,. AC=.AB2BC2=5,aO P的半徑r = ABBC AC = 3 45=1.2 2連接點P、Q過點Q作QE/ BC過點P作PE/ AB交QE于點E,那么/ QEP90 如下
7、圖.在 Rt QEF中,QE=BC- 2r=3- 2=1, EPAB- 2r=4 - 2=2,. PQ=. QE2 EP2 八 12 22 = . 5 .應(yīng)選 B.考點:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心;矩形的性質(zhì).填空題8. 2021湖南永州第20題如圖,給定一個半徑長為 2的圓,圓心O到水平直線I的距離為d,即OM=d我們把圓上到直線I的距離等于1的點的個數(shù)記為 m如d=0時,I為經(jīng)過圓心O的一條直線,此時圓上有四個到直線I的距離等于1的點,即m=4由此可知:1 當(dāng) d=3 時,m=;【解析】試題分析:1當(dāng)?shù)r,因32!即dR,直線與圓相飢 那么HF心當(dāng)疔2時,那么圓上到直線L的 距禽等于L的點的個數(shù)
8、記兩??傻弥本€與圓相交或相切或相離.所以即d的取值范園是OUd 3,考點:直線與圓的位置關(guān)系.9. 2021山東淄博第17題如圖,OO的半徑為2,圓心O到直線I的距離為4,有一內(nèi)角為60的菱形,當(dāng)菱形的一邊在直線I上,另有兩邊所在的直線恰好與OO相切,此時菱形的邊長為 .【答案】4,3 .【解析】試題井析:過點0作直第】的垂妹交如于E交就于陷作AGHS 1于根擱題盍玻出即的長,得到期的長根提正弦的祗念計草即可.過點0作直線1的垂綣交妙于E,交現(xiàn)于眄作揺直線1于 由題意得,ER2+4=D根16矩形的性質(zhì)可得,AG=ER在R-tAABG中,AB= 4 J3 .sm ZS Ji考點:切線的性質(zhì);菱形
9、的性質(zhì).10. 2021黑龍江哈爾濱第 18題如圖,AB為OO的直徑,直線I與OO相切于點C, ADLI,垂足為 D,AD交OO于點E,連接OG BE假設(shè)AE=6 OA=5,那么線段DC的長為.【答案】4.【解析】 試題分析: 令 OC交 BE于 F, / AB為O O的直徑,/ AEB=90, / ADL CD / BE/ CD / CD為O O的切線, OCLCD OCLBE, 四邊形 CDEF為矩形,/ CD=EF 在 Rt ABE中,BE AB2 AE28 , / OF丄 BE, BF=EF=4 CD=4考點:1切線;2矩形的性質(zhì);3勾股定理.11. 2021湖北隨州第15題如圖1 ,
10、 PT與OO1相切于點T, PAB與OO 1相交于A、B兩點,可證明 PTMA PBT從而有 PT2=PA?PB請應(yīng)用以上結(jié)論解決以下問題:如圖2 , PAB PCD分別與OO 2相交于A、B、C D 四點, PA=2, PB=7, PC=3,那么 CD=【答案】3.【解析】試題分析:如圉2中,過點P作0的班戔FT,切點是T.切割纟疑理可得PT=PA-PB=PC-PD, ElD FA士PB=7, FC=3,即可得 2X7=3XPD,所以 FD=,即 CD=PD -比二耳 - 3=丄333圖考點:相似三角形的判定與性質(zhì);切線的性質(zhì).三、解答題12. 如圖,在 ABO中,OA=OB C是邊AB的中
11、點,以 O為圓心的圓過點 C.(1)求證:AB與OO相切;的面積【答案】(1)證明見解析;(2) 4 .OCLAB即AB是OO的切線【解析】 試題分析:(1)由OA=OB AC=BC根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可推出 由ZAOB-12r? AB-4J5,很IB等腫三角形三線合一的性馬可推出ZAOC的度數(shù)和M的出説角三角函數(shù)可求出0C的長從而可求00的面積.試題解析:I如團,連接OC.:OA=OB, AOBC,二 0C 丄 AB .- -AB是OO的切線(2) *00是AABO 底邊上的中線,ZAOB-120 .AB=43 ;./AOC-150 AC-2RtAAOC 中;AC MTan. ZAO
12、C 疋考點:1.等腰三角形的性質(zhì);2.切線的判定;3.銳角三角函數(shù)定義.13. 2021山東棗莊第23題此題總分值8分如圖,AC是O 0的直徑,BC是O O的弦,點P是O 0外一點,連接 PA PB AB/ PBA=Z C.求證:PB是O 0的切線;連接0P假設(shè)OP/ BC且Of=8,O 0的半徑為2.2,求BC的長.第二題囹【答案】詳見解析;2 2.【解析】試題分析:連接0E,由AC是SO的直徑可得厶EC書、ZC+ZEAC=9O *再由OFOE可得ZBAC=Z0EA. 又因ZPBA=ZC, SSZPBA+Z0EA=90& ,即PE丄0丘即可判定PE是。0的切線.(2)可證ABCsAhO, 根
13、據(jù)相似三甬形的性質(zhì)即可求EC的長試題解析:證明:如團斯示,連接OB-丁機是3的直徑;.ZABC=0O* , ZC+ZBAC=90q -丁0口6;.Zbac=Zoba.Zpba=Zc,.ZPBA+Z.OBA=90 , 31 PEOB.二PE是Oo的切線.第擊題臥解:O O的半徑為2 2 , OB=2,2 , AC=4邁./ OP/ BC,/ BOP= OBC=Z C.又/ ABC=z PBO=90 , ABCA PBOBC AC “ BC 4 2OB BC=2.考點:切線的判定;相似三角形的判定及性質(zhì)14. ( 2021年福建龍巖第 20題)如圖,AB是OO的直徑,C是OO上一點,/ ACDM B, ADLCD(1)求證:CD是OO的切線;(2 )假設(shè) AD=1, OA=2 求 AC的值.【答案】(1)證明見解析;(2) 2.【解析】試題分析:d)連接X,易知. ZB=ZSCO;可推出ZOCDNh ?可得出結(jié)論F可證ACT 利用對應(yīng)邊成比倔冋求得
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 項目工程造價培訓(xùn)課件
- 兒童多動癥的健康教育
- 部隊反邪教課件
- 高效節(jié)能電機項目經(jīng)濟效益和社會效益分析報告(范文)
- 2025年會計、審計及稅務(wù)服務(wù)項目發(fā)展計劃
- 新解讀《建筑信息模型(BIM)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn) DBJ-T 36-069-2021》解讀
- 2025年壬基酚聚氧乙烯醚項目建議書
- 細(xì)胞生物學(xué)總結(jié)
- 2025年霍爾汽車點火系統(tǒng)項目合作計劃書
- 2025年花畫工藝品合作協(xié)議書
- 教師進企業(yè)實踐三方協(xié)議書
- 施工現(xiàn)場隱患圖片識別合集
- 山西省建設(shè)工程計價依據(jù)
- 煤礦在用安全設(shè)備檢測檢驗制度
- GB/T 24632.2-2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)圓度第2部分:規(guī)范操作集
- GB/T 20428-2006巖石平板
- GB/T 11363-1989釬焊接頭強度試驗方法
- 內(nèi)調(diào)焦準(zhǔn)距式望遠系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計2022年
- 核磁共振的發(fā)展史課件
- 切紙機安全操作規(guī)程標(biāo)準(zhǔn)范本
- 國家開放大學(xué)2022秋法理學(xué)形考1-4參考答案
評論
0/150
提交評論