第1章　二次函數(shù)階 段 性 測 試(一)

1、.階 段 性 測 試一見學(xué)生單冊考察范圍：二次函數(shù)1.11.3一、選擇題每題4分，共24分1以下函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是BAy2x2 Byx2Cyx D2x212拋物線y2x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是CA1，0 B1，0C0，1 D0，13二次函數(shù)yx22x的圖象可能是BA B C D.4二次函數(shù)yx222 的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是CA0，2 B2，0C0，2 D0，45假設(shè)二次函數(shù)yx2bx5配方后為yx22k，那么b，k的值分別為DA0，5 B0，1C4，5 D4，16如下圖，拋物線yx2bx3與y軸的交點(diǎn)A關(guān)于對稱軸直線x2的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為D第6題圖A2，3 B3，2C3，3 D4，

2、3二、填空題每題5分，共20分7二次函數(shù)yx22x3的最小值是 _4_8拋物線y13x2，另一條拋物線y2的頂點(diǎn)是2，5，且由y1平移得到，那么拋物線y2的表達(dá)式為_y23x225_9假設(shè)拋物線yx24xm與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m_4_10二次函數(shù)yx22mx2，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_m2_三、解答題6個(gè)小題，共56分116分二次函數(shù)的表達(dá)式為y4x28x，寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出圖象是由y4x2的圖象怎樣挪動(dòng)得到的解：這個(gè)函數(shù)圖象的對稱軸是x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，4，是由y4x2的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到的128分二次函數(shù)

3、yx24x.1用配方法或公式法把該函數(shù)化為yaxm2k其中a，m，k都是常數(shù)且a0的形式，并指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而減??？解：1yx224，開口向下，對稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是2，42x2138分畫出二次函數(shù)yx22x3的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：1當(dāng)_x1_時(shí)，y隨x的增大而增大2當(dāng)_1x3_時(shí)，拋物線在x軸的上方3當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y的取值為_3y4_；4當(dāng)0y3時(shí)，自變量x的取值為_1x0或2x3_第13題圖【解析】 列表：x10123y03430第13題答圖描點(diǎn)、連線可得如下圖拋物線1當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大2當(dāng)1x3

4、時(shí)，拋物線在x軸的上方3當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)y的取值為3y4；4當(dāng)0y3時(shí)，自變量x的取值為1x0或2x3.第14題圖1410分如下圖，拋物線yax2bxc的對稱軸為直線x1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A，C.1求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PBC的周長最小懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解：1依題意，得a，b，c2，即拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2x2.2連結(jié)AC，BC，BC的長度一定，所以PBC周長最小，也就是使PCPB最小，B點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是A點(diǎn)，AC與對稱軸x1的交點(diǎn)，即為所求的點(diǎn)P.設(shè)直線AC的表達(dá)式為ykxb，那么解得此直線的表達(dá)式為yx2，把x1代入，

5、得y，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.第15題圖1512分如下圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點(diǎn)放在原點(diǎn)O，一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個(gè)銳角頂點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，11求該二次函數(shù)的表達(dá)式；2判斷點(diǎn)B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說明理由第15題答圖解：1設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yax12，圖象過A2，1，a1，即a，y.2過點(diǎn)A，B分別作ACx軸，BDx軸，垂足分別為C，D.易證得AOCDOB，DOAC1，BDOC2，B1，2當(dāng)x1時(shí)，y1122，點(diǎn)B在這個(gè)二次函數(shù)圖象上1612分假設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都一樣，那么稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)1請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)的函數(shù)2關(guān)于x的二次函數(shù)y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，1假設(shè)y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)，求函數(shù)y2的表達(dá)式解：1設(shè)頂點(diǎn)為h，k的二次函數(shù)的關(guān)系式為yaxh2k，當(dāng)a2，h3，k4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y2x324.20，該二次函數(shù)圖象的開口向上當(dāng)a3，h3，k4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y3x324.30，該二次函數(shù)圖象的開口向上兩個(gè)函數(shù)y2x324與y3x324頂點(diǎn)一樣，開口都向上，是“同簇二次函數(shù)2y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，1，2124m12m211.整理，得m22m10.解得m1m21.y12x24x32x121.y