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文檔簡介
1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時:45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題110個人分成甲、乙兩組,其中甲組4人,乙組6人,那么不同的分組種數(shù)為_用數(shù)字作答【解析】由題意可知,共有CC210種分法【答案】210種2某人決定投資3種股票和4種債券,經(jīng)紀(jì)人向他推薦了6種股票和5種債券,那么此人不同的投資方式有_種【解析】由題意可知,共有CC100種【答案】1003凸十邊形的對角線的條數(shù)為_【解析】C1035條【答案】35條4圓上9個點(diǎn),每兩點(diǎn)連一線段,所有線段在圓內(nèi)的交點(diǎn)有_個【解析】此題可化歸為:圓上9個點(diǎn)可組成多少個四邊形,每個四邊形的對角線的交點(diǎn)即為所求,所以交點(diǎn)有C126個【答案】1265某班級要從4名男生、2名
2、女生中選派4人參加某次社區(qū)效勞,假如要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為_【解析】6人中選4人的方案有C15種,沒有女生的方案只有一種,所以滿足要求的方案總數(shù)有14種【答案】14種6過三棱柱任意兩個頂點(diǎn)的直線共15條,其中異面直線有_對【解析】3C336對【答案】367在某種信息傳輸過程中,用4個數(shù)字的一個排列數(shù)字允許重復(fù)表示一個信息,不同排列表示不同信息假設(shè)所用數(shù)字只有0和1,那么與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字一樣的信息個數(shù)為_【解析】與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字一樣的信息包括三類:第一類:與信息0110恰有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字一樣,即從4個位置中選2個位置,使
3、對應(yīng)數(shù)字一樣,其他2個不同,有C6個信息符合第二類:與信息0110恰有一個對應(yīng)位置上的數(shù)字一樣,即從4個位置中選1個位置,使對應(yīng)數(shù)字一樣,其他3個不同,有C4個信息符合第三類:與信息0110沒有一個對應(yīng)位置上的數(shù)字一樣,即4個對應(yīng)位置上的數(shù)字都不同,有C1個信息符合由分類計數(shù)原理知,與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字一樣的信息個數(shù)為64111.【答案】118現(xiàn)有6張風(fēng)景區(qū)門票分配給6位游客,假設(shè)其中A,B風(fēng)景區(qū)門票各2張,C,D風(fēng)景區(qū)門票各1張,那么不同的分配方案共有_種. 【導(dǎo)學(xué)號:29440016】【解析】6位游客選2人去A風(fēng)景區(qū),有C種,余下4位游客選2人去B風(fēng)景區(qū),有C種,余下2
4、人去C,D風(fēng)景區(qū),有A種,所以分配方案共有CCA180種【答案】180二、解答題9,是兩個平行平面,在內(nèi)取四個點(diǎn),在內(nèi)取五個點(diǎn)1這些點(diǎn)最多能確定幾條直線,幾個平面?2以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)最多能作多少個三棱錐?【解】1在9個點(diǎn)中,除了內(nèi)的四點(diǎn)共面和內(nèi)的五點(diǎn)共面外,其余任意四點(diǎn)不共面且任意三點(diǎn)不共線時,所確定直線才能到達(dá)最多,此時,最多能確定直線C36條在此條件下,只有兩直線平行時,所確定的平面才最多又因?yàn)槿齻€不共線的點(diǎn)確定一個平面,故最多可確定CCCC272個平面2同理,在9個點(diǎn)中,除了內(nèi)的四點(diǎn)共面和內(nèi)的五點(diǎn)共面外,其余任意四點(diǎn)不共面且任意三點(diǎn)不共線時,所作三棱錐才能到達(dá)最多此時最多能作CCCCCC1
5、20個三棱錐10按照以下要求,分別求有多少種不同的方法?16個不同的小球放入4個不同的盒子;26個不同的小球放入4個不同的盒子,每個盒子至少一個小球;36個一樣的小球放入4個不同的盒子,每個盒子至少一個小球【解】1每個小球都有4種方法,根據(jù)分步計數(shù)原理,共有464 096種不同放法2分兩類:第1類,6個小球分3,1,1,1放入盒中;第2類,6個小球分2,2,1,1放入盒中,共有C·C·AC·C·A1 560種不同放法3法一按3,1,1,1放入有C種方法,按2,2,1,1,放入有C種方法,共有CC10種不同放法法二擋板法在6個球之間的5個空中插入三個擋板,
6、將6個球分成四份,共有C10種不同放法才能提升1身高各不一樣的7名同學(xué)排成一排照相,要求正中間的同學(xué)最高,左右兩邊分別順次一個比一個低,這樣的排法有_種【解析】最高的同學(xué)只能站在中間,它別無選擇;從剩下的6名同學(xué)中任選3名,有C種不同的方法,他們由高到低的排列次序唯一;剩下的3名同學(xué)由高到低的排列次序也唯一不同的排法共有CC20種【答案】202假設(shè)從1,2,3,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為奇數(shù),那么不同的取法共有_種. 【導(dǎo)學(xué)號:29440017】【解析】1,2,3,9中奇數(shù)有1,3,5,7,9,偶數(shù)有2,4,6,8.假設(shè)取出的4個不同數(shù)的和為奇數(shù),那么有以下幾種可能1取出3個偶數(shù)
7、和1個奇數(shù),共有CC20種2取出3個奇數(shù)和1個偶數(shù),共有CC40種故共有204060種不同的取法【答案】603設(shè)集合Ax1,x2,x3,x4,x5|xi1,0,1,i1,2,3,4,5,那么集合A中滿足條件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3的元素個數(shù)為_【解析】由“1|x1|x2|x3|x4|x5|3考慮x1,x2,x3,x4,x5的可能取值,設(shè)集合M0,N1,1當(dāng)x1,x2,x3,x4,x5中有2個取值為0時,另外3個從N中取,共有C×23種方法;當(dāng)x1,x2,x3,x4,x5中有3個取值為0時,另外2個從N中取,共有C×22種方法;當(dāng)x1,x2,x3,x4,x5中有4個取值為0時,另外1個從N中取,共有C×2種方法故總共有C×23C×22C×2130種方法,即滿足題意的元素個數(shù)為130.【答案】130個4將1,2,3,9這9個數(shù)字填在如圖131所示的九個空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下依次增大當(dāng)3,4固定在圖中位置時,所填寫空格的方法共有多少種?34圖131【
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