第1章 1.2探究動(dòng)量守恒定律

1、.1.2探究動(dòng)量守恒定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量變化規(guī)律的思路和方法2知道系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念3理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其守恒的條件重點(diǎn)4理解動(dòng)量守恒定律的普遍意義，會(huì)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)、難點(diǎn)探究物體碰撞時(shí)動(dòng)量的變化規(guī)律1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄课矬w碰撞前后總動(dòng)量有何關(guān)系2實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊2塊、天平、光電門(mén)、數(shù)字毫秒計(jì)等3實(shí)驗(yàn)步驟1用天平測(cè)出兩滑塊質(zhì)量m1、m2填入表格2調(diào)整導(dǎo)軌使之處于程度狀態(tài)，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)開(kāi)場(chǎng)工作3導(dǎo)軌上一滑塊靜止，用另一滑塊與其碰撞記錄兩滑塊的速度變化v1、v1、v2填入下表中碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度

2、v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v24在一小車(chē)上帖上雙面膠，用另一小車(chē)碰撞它，二者相碰后粘在一起觀察兩小車(chē)碰撞前后的速度變化5改變小車(chē)質(zhì)量，重復(fù)步驟144結(jié)論兩物體在碰撞前后總動(dòng)量的大小、方向均不變1如圖1­2­1所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和有固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做“探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖1­2­11把兩滑塊A、B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動(dòng)卡銷(xiāo)卡住A、B，在A、B的固定擋板間放入一彈簧，使彈簧處于程度壓縮狀態(tài)2按下電鈕使電動(dòng)卡銷(xiāo)放開(kāi)，同時(shí)起動(dòng)兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)

3、動(dòng)時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，A、B與擋板C、D碰撞的同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動(dòng)停表，記下A至C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和B至D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2.3重復(fù)幾次取t1、t2的平均值在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意_；應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)還有_；只要關(guān)系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和【解析】3用程度儀測(cè)量使導(dǎo)軌程度；A端至C的間隔 L1，B端至D的間隔 L2；由于滑塊和氣墊導(dǎo)軌間的摩擦力很小，因此可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為滑塊在導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此兩滑塊作用后的速度可分別表示為：vA，vB.假設(shè)MmM成立，那么MmvAMvB成立，即碰撞中守恒的量是mv的矢量和【答案】3用程度儀測(cè)量使導(dǎo)軌程度A端至C的間隔 L1，B端至D的間隔

4、L2MmvAMvB2某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)，在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車(chē)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車(chē)B相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖1­2­2所示在小車(chē)A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz.圖1­2­21假設(shè)已得到打點(diǎn)紙帶如圖1­2­3所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔 那么應(yīng)選圖中_段來(lái)計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算A和B碰后的速度圖1­2­32已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車(chē)B的質(zhì)量mB0.20 kg，那么由以上結(jié)果可得碰前mAvAmBv

5、B_kg·m/s，碰后mAvAmBvB_kg·m/s.3從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來(lái)看，A、B碰撞的過(guò)程中，可能哪個(gè)物理量是不變的？【解析】1因?yàn)樾≤?chē)A與B碰撞前、后都做勻速運(yùn)動(dòng)，且碰后A與B黏在一起，其共同速度比A原來(lái)的速度小所以，應(yīng)選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較大的BC段計(jì)算A碰前的速度，選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較小的DE段計(jì)算A和B碰后的速度2由題圖可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分別為：vA m/s1.05 m/svAvB m/s0.695 m/s故碰撞前：mAvAmBvB0.40×1.05 kg·m/s0.20×0 kg·m/s0.4

6、20 kg·m/s碰撞后：mAvAmBvBmAmBvA0.400.20×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s.3數(shù)據(jù)處理說(shuō)明，mAvAmBvBmAvAmBvB，即在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總的物理量mv是不變的【答案】1BCDE20.4200.4173mv 動(dòng) 量 守 恒 定 律1系統(tǒng)、內(nèi)力和外力1系統(tǒng)把幾個(gè)有互相作用的物體合稱為系統(tǒng)2內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)物體間的互相作用力3外力系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力2動(dòng)量守恒定律1內(nèi)容假如一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受合外力為零，那么這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變2成立條件系統(tǒng)不受外力作用系統(tǒng)受外力作用，

7、但合外力為零系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力這種情況嚴(yán)格地說(shuō)只是動(dòng)量近似守恒，但卻是最常見(jiàn)的情況系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，或在某一方向上外力比內(nèi)力小得多，那么系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒3動(dòng)量守恒定律的適用范圍它是自然界最普遍，最根本的規(guī)律之一不僅適用于低速、宏觀領(lǐng)域，而且適用于高速、微觀領(lǐng)域1對(duì)于由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，物體所受的重力為內(nèi)力×2某個(gè)力是內(nèi)力還是外力是相對(duì)的，與系統(tǒng)的選取有關(guān)3一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒×4只要合外力對(duì)系統(tǒng)做功為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒×5系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零1系統(tǒng)總動(dòng)

8、量為零，是不是組成系統(tǒng)的每個(gè)物體的動(dòng)量都等于零？【提示】不是系統(tǒng)總動(dòng)量為零，并不一定是每個(gè)物體的動(dòng)量都為零，還可以是幾個(gè)物體的動(dòng)量并不為零，但它們的矢量和為零2動(dòng)量守恒定律和牛頓第二定律的適用范圍是否一樣？【提示】動(dòng)量守恒定律比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍要廣自然界中，大到天體的互相作用，小到質(zhì)子、中子等根本粒子間的互相作用都遵循動(dòng)量守恒定律，而牛頓運(yùn)動(dòng)定律有其局限性，它只適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度接近光速的物體，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再適用1對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變的理解1系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不僅僅是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等2系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量

9、可能都在不斷變化3系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變2動(dòng)量守恒定律的五個(gè)性質(zhì)1矢量性：定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，其矢量性表如今：該式說(shuō)明系統(tǒng)的總動(dòng)量在互相作用前后不僅大小相等，方向也一樣在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量pp1p2和pp1p2時(shí)，要按矢量運(yùn)算法那么計(jì)算假如各物體動(dòng)量的方向在同一直線上，要選取一正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算2相對(duì)性：在動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在互相作用前后的動(dòng)量必須相對(duì)于同一慣性系，各物體的速度通常均為對(duì)地的速度3條件性：動(dòng)量守恒定律的成立是有條件的，應(yīng)用時(shí)一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件4同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律

10、中p1、p2必須是系統(tǒng)中各物體在互相作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1、p2必須是系統(tǒng)中各物體在互相作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量5普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)3動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)式1pp或m1v1m2v2m1v1m2v2系統(tǒng)互相作用前的總動(dòng)量p等于互相作用后的總動(dòng)量p，大小相等，方向一樣2p1p2或m1v1m2v2系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一物體的動(dòng)量變化量等大反向3ppp0系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零4應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟3多項(xiàng)選擇關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力，

11、動(dòng)量就不可能守恒B只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒C系統(tǒng)加速度為零，系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒D只要系統(tǒng)所受合外力不為零，那么系統(tǒng)在任何方向上動(dòng)量都不可能守恒【解析】動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)所受合外力為零，與系統(tǒng)內(nèi)有無(wú)摩擦力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確系統(tǒng)加速度為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)所受合外力為零，所以此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)C正確系統(tǒng)合外力不為零時(shí)，在某方向上合外力可能為零，此時(shí)在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】BC4多項(xiàng)選擇如圖1­2­4所示，A、B兩個(gè)小球在光滑程度面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為p1，此時(shí)

12、B球的動(dòng)量大小為p2，那么以下等式成立的是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06092019】圖1­2­4Ap1p2p1p2Bp1p2p1p2Cp1p1p2p2Dp1p1p2p2【解析】因程度面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在程度方向上動(dòng)量守恒取向右為正方向，由于p1、p2、p1、p2均表示動(dòng)量的大小，所以碰前的動(dòng)量為p1p2，碰后的動(dòng)量為p1p2，B對(duì)經(jīng)變形得p1p1p2p2，D對(duì)【答案】BD5如圖1­2­5所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB32，它們?cè)瓉?lái)靜止在平板車(chē)C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車(chē)上外表間動(dòng)摩擦因數(shù)一樣，地面光滑當(dāng)彈簧突然釋放后，假設(shè)A、

13、B兩物體分別向左、右運(yùn)動(dòng)，那么有 圖1­2­5AA、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒BB、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒CA、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒D小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)【解析】彈簧釋放后，C對(duì)A的摩擦力向右，大小為mAg，C對(duì)B的摩擦力向左，大小為mBg，所以A、B系統(tǒng)所受合外力方向向右，動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由于力的作用是互相的，A對(duì)C的摩擦力向左，大小為mAg，B對(duì)C的摩擦力向右，大小為mBg，所以C所受合外力方向向左而向左運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤由于地面光滑，A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確【答案】C6如圖1­2­6所示，游樂(lè)場(chǎng)上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車(chē)迎面相撞，此后，兩

14、車(chē)以共同的速度運(yùn)動(dòng)；設(shè)甲同學(xué)和他的車(chē)的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.5 m/s，乙同學(xué)和他的車(chē)的總質(zhì)量為200 kg.碰撞前向左運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.25 m/s，那么碰撞后兩車(chē)共同的運(yùn)動(dòng)速度為取向右為正方向_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06092019】圖1­2­6【解析】?jī)绍?chē)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒m1v1m2v2m1m2v，得v m/s0.5 m/s.【答案】0.5 m/s7a、b兩球在光滑的程度面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動(dòng)量pa30 kg·m/s，b球動(dòng)量pb0，碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，那么碰撞后b球的動(dòng)量為_(kāi)【

15、解析】碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，故此時(shí)a球的動(dòng)量是10 kg·m/s，a、b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變，仍為30 kg·m/s，那么碰撞后b球的動(dòng)量為20 kg·m/s.【答案】20 kg·m/s8一輛質(zhì)量m13.0×103 kg的小貨車(chē)因故障停在車(chē)道上，后面一輛質(zhì)量m21.5×103 kg的轎車(chē)來(lái)不及剎車(chē)，直接撞入貨車(chē)尾部失去動(dòng)力相撞后兩車(chē)一起沿轎車(chē)運(yùn)動(dòng)方向滑行了s6.75 m停下車(chē)輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，求碰撞前轎車(chē)的速度大小重力加速度取g10 m/s2【解析】由牛頓第二定律得ag6 m/s2v9 m/s由動(dòng)量守恒定律得m2v0m1m2vv0v27 m/s.【答案】27 m/s關(guān)于動(dòng)量守恒定律理解的三個(gè)誤區(qū)1誤認(rèn)為只要系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量一樣，那么系統(tǒng)動(dòng)量守恒產(chǎn)生誤區(qū)的