最新北師大九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程培優(yōu)試題

1、一.選擇題1 .如果關(guān)于X的一元二次方程N(yùn)+px+q=O的兩根分別為.*=3、X2=l,那么這個(gè)一元二次方程是()A. .v2+3x+4=0 B. x-4x+3=0 C. .r2+4.r-3=0D. x2+3a-4=02 .用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是()A/-2l99=0 化為(尸 1 尸=100B.F+8x+9=0 化為(工+4戶=25C.2/2-7/-4=0 化為(/ )2 =D.3v4v2=0 化為(y 二尸=416393 .要使方程9-3打2+(b+ 1)尢+。= 0是關(guān)于的一元二次方程，則(.)B. a 工 3A. a 工 0C.比工1且力士-1D.a工3且匕工-1且u工0

2、4 . XI, X2是關(guān)于X的一元二次方程優(yōu)+ L 2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)巾使上3:()成立？則正確的是結(jié)論是()町x2A.i=0時(shí)成立反=2時(shí)成立C加=0或2時(shí)成立 不存在5 .要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為( )A. lv (x+1) =28 B. X- (a- - 1) =28 C. x (x+1) =28 D. x (a- 1) =28226 .一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息,這樣共有870 條消息，設(shè)這個(gè)QQ群里

3、有共有x個(gè)好友，則所列方程是().A. x (x+1) =870 B.r(x-1)=870C.(x+l)2=870 D. =87027 .若關(guān)于x的一元二次方程(k-1) f+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A. k>i B.C. k>L且 kWl D. 且 kWl22228.市政府為了申辦2010年冬奧會(huì)決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，綠地而積增加44%,這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率是()A、19%B、20%C、21%D、22%9,關(guān)于x的方程W 一五+ %一2 = 0的根的情況是()A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、無實(shí)數(shù)根D、不能確

4、定二.填空題1 .若方程*+3x 4=3r是關(guān)于X的一元二次方程，則m的取值范圍是.2 若一元二次方程(>0)的兩個(gè)根分別是什1與2,-4,則旦 a3 .代數(shù)式1 X2+8X+5的最小值是.24 .假如一人患紅眼病，經(jīng)過兩輪傳染共有144人患了紅眼病，按這樣的傳播速度，若有兩人 患了紅眼病，經(jīng)過第一輪傳染后患紅眼病的人數(shù)共有 人。5 .設(shè)x, y為實(shí)數(shù)，代數(shù)式5*2+4)，2一8孫+ 2工+ 4的最小值6已知玉，與為方程父+3x + l =0的兩實(shí)根，則再'+8與+20=7 .一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動(dòng)，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長(zhǎng)為2米，坡角/A=30° ,

5、 nB=90°, BC=6米.當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動(dòng)到什么位置，即當(dāng)AE=米時(shí)，有 DC2=AE2+BC2 .(第8題)8 .已知線段AB的長(zhǎng)為a,以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB.取AB邊上一點(diǎn)E,以AE 為邊在AB的上方作正方形AENM.過E作EFLCD,垂足為F點(diǎn).若正方形AENM與四邊形 EFDB的面積相等，即IAE的長(zhǎng)為.9 .將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會(huì)少 銷售10個(gè)，每件商品的售價(jià)應(yīng)定o元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 O10已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x-4圖象上的一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積等于3,則點(diǎn)A的 坐標(biāo)為 e。11

6、.在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(2,2)、8(3,2), C是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)。若 MBC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)是 O312 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線,y = x +1與y = x + 3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)4B和點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)4CBD為等腰三角形，點(diǎn)D的坐標(biāo) 0。1.（2。13武漢模擬）如圖？利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米）,圍成 一個(gè)矩形花園ABCD,與圍墻平行的一邊BC上要萌留3米宏的入口（如圖 中所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)EC為多少 米時(shí)，矩形花園的面積為29g平方米.2.某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部

7、商品一律按九銷售，這樣每天所獲得 的利潤(rùn)恰是銷售收入的20%,如果第一天的銷售收入4萬元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng), 第三天的利潤(rùn)是1.25萬元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？3.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷 售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x>40）,請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售 量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中： 銷售單價(jià)（元）x銷售量y （件）銷售玩具獲得利潤(rùn)w

8、 （元）（2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了 10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少 元.（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不 少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少4.把一邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋€(gè)長(zhǎng)方形盒子(紙板的厚度忽 略不計(jì))。(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個(gè)無 蓋的長(zhǎng)方形盒子。要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為484cm2,那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方 形

9、的邊長(zhǎng)：如果沒有，說明理由。(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板 的邊上)，將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方形盒子，若折成的一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的表面積為 550cm求此時(shí)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)。附加題有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR, PQ=PR=5cm, QR=8cm,點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線I上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形PQR以km/s的速度沿直線1 按箭頭方向勻速運(yùn)動(dòng)，(1) t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5,求時(shí)間t；(2)當(dāng)正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7,求時(shí)間t；已知：如圖，在Rt4ABC中，ZC=90° , AC=4cm, BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度2m/s,連接PQ。 若運(yùn)動(dòng)時(shí)