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1、2.3 2.3 冪冪 函函 數(shù)數(shù)問題提出問題提出1.1.函數(shù)函數(shù)y=1y=1,y=xy=x,y=xy=x2 2, 分別是分別是哪種類型的函數(shù)?哪種類型的函數(shù)?1yx2.2.這些函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)有何共同這些函數(shù)的解析式結(jié)構(gòu)有何共同特點(diǎn)?其一般形式如何?特點(diǎn)?其一般形式如何?知識(shí)探究(一):知識(shí)探究(一):冪函數(shù)的概念冪函數(shù)的概念 思考思考1 1:如果張紅購(gòu)買了每千克:如果張紅購(gòu)買了每千克1 1元的水元的水果果W W千克,她需要付的錢數(shù)為千克,她需要付的錢數(shù)為P P(元),(元),試將試將P P表示成表示成W W的函數(shù)的函數(shù). .思考思考2 2:如果正方形的邊長(zhǎng)為:如果正方形的邊長(zhǎng)為a a,面積為
2、,面積為S S,試將,試將S S表示成表示成a a的函數(shù)的函數(shù). . 思考思考3 3:如果立方體的邊長(zhǎng)為:如果立方體的邊長(zhǎng)為a a,體積為,體積為V V,試將,試將V V表示成表示成a a的函數(shù)的函數(shù). . 思考思考4 4:如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為:如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為S S,正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為a a,試將,試將a a表示成表示成S S的函的函數(shù)數(shù). . 思考思考5 5:如果某人:如果某人t t秒內(nèi)騎車行進(jìn)了秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1km1km,他騎車的平均速度為他騎車的平均速度為V V,試將,試將V V表示成表示成t t的的函數(shù)函數(shù). . 思考思考6 6:以上是我們生活中遇到的幾個(gè):
3、以上是我們生活中遇到的幾個(gè)函數(shù)問題,這些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎?你函數(shù)問題,這些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎?你能發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)函數(shù)的解析式有什么共同能發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)函數(shù)的解析式有什么共同特點(diǎn)嗎?特點(diǎn)嗎? 知識(shí)探究(二):知識(shí)探究(二):簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 思考思考1 1:函數(shù):函數(shù)y yx x,y y ,y,yx x2 2 ,y yx x-1-1, y yx x3 3 的定義域、值域、奇偶的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性分別如何?性、單調(diào)性分別如何? 21xy=xy=xy=xy=x2 2y=xy=x3 3y=xy=xy=xy=x-1-1定義定義域域 值域值域奇偶奇偶性性 單調(diào)單調(diào)性性 21R
4、RR RR RR RR R , ,) ) , ,) ) , ,) )xR|x0 xR|x0 xR|x0 xR|x0奇函奇函 數(shù)數(shù) 偶函數(shù)偶函數(shù) 奇函奇函 數(shù)數(shù) 奇函數(shù)奇函數(shù) 奇函奇函 數(shù)數(shù) 在在 , ,) )上遞增上遞增, ,在在(, 上遞減上遞減增函增函 數(shù)數(shù) 增函數(shù)增函數(shù) 在在 , ,) )上遞減上遞減, ,在在( (, 上遞增上遞增思考思考2 2:函數(shù):函數(shù)y yx x,y yx x2 2,y yx x-1-1的圖象的圖象分別是什么?分別是什么? 思考思考3 3:函數(shù):函數(shù)y y 和和y yx x3 3的圖象大致的圖象大致如何?如何? 21xxyo思考思考4 4:根據(jù)上述五個(gè)函數(shù)的圖象,你能:根據(jù)上述五個(gè)函數(shù)的圖象,你能歸納出冪函數(shù)歸納出冪函數(shù) 在第一象限的在第一象限的圖象特征嗎?圖象特征嗎?ayxxyoa10 0a a1 1理論遷移理論遷移例例1 1、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù): : (1 1) ;(;(2 2) ; (3 3) ;(;(4 4) ;(5 5) ;(;(6 6) . .2yx1.2yx31yx741yx51xy xy2 .0例例2 2、作函數(shù)、
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