最值問題(費(fèi)馬點(diǎn))

1、精品文檔最值問題2 （費(fèi)馬點(diǎn)）PA+PB+PC勺最小值.2、已知：P是邊長為1的等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求 PA+PB+PC勺最小值.1歡四下載精品文檔5歡6載小偉遇到這樣一個(gè)問題:AB=2, AC=4,以BC為邊在ABP圖1如圖 1,在 ABC（其中/ BAC個(gè)可以變化的角）中, BC的下方作等邊 PBC求AP的最大值。A'ACBC圖2小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將 4AB斑時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AABC,連接A'A,當(dāng)點(diǎn)A落在A'C上時(shí)，此題可解（如圖2）.請你回答：AP的最大值是參考小偉同學(xué)思考問題

2、的方法，解決下列問題:.如圖3,等腰Rt ABC邊AB=4,P為4ABC內(nèi)部一點(diǎn),則AP+BP+CP勺最小值是（結(jié)果可以不化簡）4、(朝陽二模)閱讀下列材料:小華遇到這樣一個(gè)問題，如圖1, ABC43, / ACE=30o,BG=6, AC=5,在 ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P,連接PA PB PC求PA+P9PC的最小值.圖1圖2小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分 離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線 段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了.他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法， 發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問題.他的

3、做法是，如圖 2,將4APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o, 得至iJEDC連接PD BE,則BE的長即為所求.(1)請你寫出圖2中，PAP8PC的最小值為 ；(2)參考小華的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3,菱形ABCDK / ABC60。，在菱形 ABC咕部有一點(diǎn) P,請?jiān)趫D3中畫 出并指明長度等于 PA+P9PC最小值的線段(保留畫圖痕跡，畫出一條即可)； 若中菱形ABCD勺邊長為4,請直接寫出當(dāng) PA+PBPC值最小時(shí)PB的長.5、（海淀二模）如圖.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2）.點(diǎn)D在X軸的正半軸上. ODB 30 . 0£為4 BOD的中線.過B、E兩點(diǎn)的拋物線 y23ax x c6與X軸相交于A、F兩點(diǎn)（A在F的左側(cè)）.求拋物線的解析式;(2)等邊OMN的頂點(diǎn)M、N在線段AE上.求AE及AM的長;點(diǎn)P為 ABO內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)m PA PB PO .請直接寫出m的最小值，以及m取得最小值時(shí)，線段AP的長.（備用