數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的思考與實踐-最新教育文檔

1、數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的思考與實踐在基礎教育課堂教學中， 核心是讓學科知識能夠組成知識塊和知識鏈， 便于學生迅速提取和應用， 這就需要構(gòu)建好知識框架，根據(jù)學科的主干知識， 幫助學生建立完整而清晰的知識體系， 形成整體知識脈絡。 我們認為， 數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)性教學就是從數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和學生的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)設計、 思考和組織教學的， 以完善和 ?l 展學生原有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的特點： 教師要以教育生態(tài)學的角度審視課堂教學， 并站在系統(tǒng)的高度、 結(jié)構(gòu)的角度審視目前的數(shù)學課堂， 進一步優(yōu)化數(shù)學課堂教學， 使學習建構(gòu)后的知識串成知識鏈，組成知識塊， 長成知識樹， 用系統(tǒng)的觀點， 結(jié)構(gòu)化的思想來設計、

2、組織課堂教學。一、數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵1. 數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學是“燒全魚”的教學，而不是“去頭、掐尾、留中段”。數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學重視過程的教學，重視知識的前因后果、 發(fā)生和發(fā)展過程， 在這一過程中幫助學生建立起認知結(jié)構(gòu)，更有后勁、更有潛力。教師要從數(shù)學知識體系高度“結(jié)構(gòu)化、 系統(tǒng)化”的特點和學生認知結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展規(guī)律出發(fā)，站在整體、系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)的高度把握、 審視和處理數(shù)學教材， 引導學生充分感受和把握數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，體驗數(shù)學知識的發(fā)生、形成、發(fā)展、運用過程， 同時努力提高學生原有認知結(jié)構(gòu)的可利用性、 穩(wěn)定性與清晰性， 為新知融入已有的認知結(jié)構(gòu)創(chuàng)造條件， 以最大限度地避免因教學的盲目

3、性而走不必要的彎路， 盡可能地擴大、 健全學生頭腦中的數(shù)學知識的內(nèi)容、 觀念和組織， 完善和發(fā)展學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效益。這就好比撒網(wǎng)， 如果將繁雜的知識點比做一張漁網(wǎng)， 那么定理定義就是網(wǎng)綱， 教師只有讓學生真正理解了概念， 使學生在頭腦中形成一套完整的知識體系， 才算是教給了學生一張能捕獲知識的“漁網(wǎng)”。 學生結(jié)合已有的知識來學習未知的知識， 能有效地幫助自己在頭腦中建構(gòu)知識體系， 讓知識點結(jié)成一張完整的知識網(wǎng)。 根據(jù)上下節(jié)點的銜接關系， 學生不但可以系統(tǒng)地掌握知識，還可以推導出未知的知識。2. 數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學是“整體”的數(shù)學，著眼于既見樹木、又見森林，著重于將某一知識、概

4、念鑲嵌于知識體系之中。教學過程中體現(xiàn)整體感、 塊狀教學， 是以大問題引領、 貫穿課堂，避免支離破碎式的提問。知識結(jié)構(gòu)本身決定了我們不可能將零散的、 孤立的知識教給學生， 也不可能學習某一例題， 就在這一例題的范圍內(nèi)進行練習。這就勢必要打破傳統(tǒng)的模式，在加強知識的內(nèi)在聯(lián)系上下功夫，抓住知識間的關系來鉆研教材， 做到瞻前顧后， 研究每一知識與整體知識結(jié)構(gòu)的關系及相互作用， 研究已有知識怎樣成為后續(xù)知識的基礎，從中悟出科學的方法。例如教學“分數(shù)的認識”， 這一知識點從二年級上冊的“表 內(nèi)除法（一）”開始，再經(jīng)過二年級下冊“有余數(shù)的除法”和三年級上冊“兩、 三位數(shù)除以一位數(shù)”引出這一知識點， 然后又延

5、伸到三年級下冊的“分數(shù)的初步認識 （二） ”、 五年級下冊的“分數(shù)的意義和性質(zhì)”“分數(shù)的加法和減法”、 六年級上冊的“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”，這是一種顯性的知識聯(lián)系。再比如，“商不變的規(guī)律”“小數(shù)的性質(zhì)”“分數(shù)的基本性質(zhì)”和“比的基本性質(zhì)”這些內(nèi)容所蘊含的聯(lián)系就是一種隱性聯(lián)系。 教學中， 教師要秉持整體的視野，將數(shù)學知識串起來、連起來、合起來，形成意義結(jié)構(gòu)。3. 數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學是“自組織”的數(shù)學。 教學過程呈現(xiàn)的是蓬勃的生命態(tài)， 自組織作為系統(tǒng)存在的一種形式， 是系統(tǒng)在一定環(huán)境下最易存在、 最穩(wěn)定的狀態(tài)。 學習的過程是人成長的過程，是就平衡的打破，新的上位平衡的建立過程，是不斷從無序向有序

6、轉(zhuǎn)化的過程， 通過有效的同化和順應， 自主建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學倡導學生自主整體領悟。 教師要對數(shù)學知識體系和新知呈現(xiàn)方式做深度剖析， 重視知識的發(fā)生、 發(fā)展和形成過程，使約定俗成的數(shù)學概念、規(guī)則對學生有“道理”，有“意義”， 把“點”狀學習放入“線”性體系中， 在起始階段學習時就追求并擁有一個整體的架構(gòu)。 筆者在教學 分數(shù)乘法 時，突出了意義和算法的整體性， 由“加法”到“乘法”， 從整數(shù)倍、小數(shù)倍到“分數(shù)倍”， 運算方法在拓展， 參與乘法計算的數(shù)也在拓展， 但運算的道理始終如是， 讓學生自主體味有分數(shù)參與的情況下為什么用乘法算以及分數(shù)乘法計算會出現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)、 整數(shù)乘分數(shù)和分

7、數(shù)乘分數(shù)的情況，把整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法從數(shù)學邏輯上打通理順，連為一體。二、數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的實踐策略（ .知識優(yōu)化，數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的根本教師必須具有提煉知識點，并將其分類、總結(jié)、歸納的高超技巧，這樣數(shù)學知識就會在頭腦中穿成串、連成線，形成一個脈絡清晰的體系， 并使學生學會構(gòu)建知識及學科體系的方法。 教師采用結(jié)構(gòu)化教學方法對小學數(shù)學進行教學時， 首先要針對課本進行分析， 只有剖析出知識點之間的規(guī)律， 才能更好地開展結(jié)構(gòu)化教學， 然后把學科書本知識按其內(nèi)在邏輯組成由簡單到復雜的結(jié)構(gòu)鏈。具體說有以下三點。（ 1）縱向拉伸：將單元內(nèi)、單元間，甚至跨年級的同類知識內(nèi)容按其內(nèi)在的邏輯組成由簡

8、單到復雜的結(jié)構(gòu)鏈， 通過內(nèi)容的適當調(diào)整、增補，將斷裂的知識結(jié)構(gòu)修復完善，使學生對知識間的縱向關聯(lián)有清晰的認識。（ 2）橫向貫通：把具有類特征的單元知識整合到一個單元，凸顯背后共通的思維方式， 豐富學生對類結(jié)構(gòu)特征知識內(nèi)涵的整體認識和結(jié)構(gòu)把握，提升學生分類、比較、概括、抽象的能力。3）縱橫融通：打破原有單元和年段的界限，把視野從單元整體結(jié)構(gòu)拓展到整個年級甚至各學段的教學過程中， 在整個教學過程的視野下審視、策劃、體現(xiàn)結(jié)構(gòu)鏈和結(jié)構(gòu)塊之間的關聯(lián)，形成主次分明、有機滲透的教學格局。 如教學“圓柱和圓錐的整理復習”， 教師對課本進行了幾個層面的梳理： 第一層次依托本單元知識，布局圓柱和圓錐特征、表面積和

9、體積；第二層次依托本單元知識， 對圓柱、 圓錐與長方體之間知識內(nèi)在聯(lián)系進行整合； 第三層次依托整個小學階段平面圖形， 從單元內(nèi)部的條狀知識到單元之間的塊狀知識擴大到學科知識的整體， 從整體綜合的角度構(gòu)建知識之間的聯(lián)系。2. 方法架構(gòu)，數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的主導與建模結(jié)構(gòu)化教學是非線性的，是一種綜合、立體、動態(tài)的過程。學生只有把零散、 雜亂無章的知識進行分析、 歸納、 編碼和總結(jié)，才能真正把這些知識納入到已有的知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡中去，才能在 用時靈活自如的調(diào)遣。 架構(gòu)數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的策略有哪些呢？(1)策略圖式學生在解決問題的過程中， 從對問題情境的直覺到問題的理解，到解決方法的獲取，都受到圖式的

10、影響。因為知識是由若干相互聯(lián)系的節(jié)點而成的語義網(wǎng)絡，這種組織的主要方式就是圖式， 問題提供的信息可以激活其中的一些節(jié)點， 進而激活相關圖 式， 圖式知識一旦被激活， 就能引導問題解決者以特定的方式搜索問題空間， 尋找問題的有關特征， 有助于提高問題解決的效率。所以，在結(jié)構(gòu)化教學中，教師要激活主體已有的知識圖式。構(gòu)建更加精致的知識框架，從而提高知識在學生大腦中的自組織程度，做到知識點成線、知識線成面，知識面成網(wǎng)的立體網(wǎng)絡式結(jié)構(gòu)， 使知識在大腦中形成組塊， 學生在調(diào)用大腦中的信息進行同化和順應時，能夠自如地應用。筆者在執(zhí)教 分數(shù)的意義 這一節(jié)課時， 圍繞學生已有的“分數(shù)”認知展開教學， 力求形成分

11、數(shù)意義的認知圖式， 并在合適的條件下激活相應圖式。首先創(chuàng)設情境，提供材料，學生分組嘗試構(gòu)建分數(shù)并交流； 然后引領提問： “同學們剛才做出的這些分數(shù)，它們有什么相同的地方， 又有哪些不同的地方？”最后歸納一個物體、一個計量單位或者一個整體，都可以表示成單位“ 1”，分數(shù)就是將單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)。 學生經(jīng)歷這樣的學習， 從最初“分數(shù)”圖式模糊到“分數(shù)”圖式清晰， 進而對分數(shù)的認識“結(jié)構(gòu)化”。 認知中有關“一半”的圖式平均分成兩份， 每份分得同樣多， 自然同化于“平均分”圖式之下，從而使認知結(jié)構(gòu)更加網(wǎng)絡化。(2)策略二對比對比在數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學中也很重要，它是“分析

12、與綜合”“抽象與概括”的橋梁， 通過對比， 學生能把握相似知識間的異同和不同知識間的聯(lián)系， 并能在準確把握知識的基礎上， 理解知識的來龍去脈， 有助于在橫向上掌握知識的外延， 在縱向上 深入理解知識的內(nèi)涵， 從而建立起立體的、 豐滿的知識結(jié)構(gòu)體系。筆者在教學“平移、 旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時， 首先基于學生自身 關于“圖形的運動”的一般性認識， 從整體上提出一系列相互聯(lián)系的問題；然后從一種運動出發(fā)，教學生初步認識三種運動，形成對“圖形的運動”的整體認識； 接著依次展開對三種運動的學習，同時注意聯(lián)系其他運動，學習平移時滲透旋轉(zhuǎn)，學習旋轉(zhuǎn)時回顧平移，從而進一步認識三種運動；最后以聯(lián)系的視角，把三種運動綜合

13、起來深入研究， 通過各種運動的對比， 發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點與區(qū)別， 概括出各種運動的關鍵點， 從而進一步形成對“圖形運動”的整體認識。 這一過程通過對比抓住了并列與相關知識間的橫向聯(lián)系，進行橫向整合，抓住知識的中心要領，統(tǒng)攬全局，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。(3)策略三一一遷移教學中教師可以對相關知識進行比較， 采用分類分析和聚類分析的方法， 讓學生進行主動遷移。 有些數(shù)學知識雖然表面不同，但是在認識這些數(shù)學知識的過程中卻體現(xiàn)著共同的學習方法過程及滲透其中的思想方法， 學生利用這種方法結(jié)構(gòu)， 就可以主動地參與到其他同類知識的學習過程中。筆者在教學角的度量一課時，首先和學生一起復習“用尺測量物體”，這是學生已

14、有的知識經(jīng)驗，可以被教師激活、喚醒。測量時引導學生思考：測量線段用了什么儀器？一一直尺。怎樣測量線段？一一既可以從0刻度開始測量，也可以從其他刻度開始測量。為什么不同的測量方法都可以量出長度？一一都是看比較長度里面有多少個標準長度（ 1 厘米）。據(jù)此展開“角的 度量”教學， 學生自然提出了三個本質(zhì)性的核心問題： 測量角度用什么儀器？一一量角器。怎樣測量？一一既可以從 0刻度開始測量， 也可以從其他刻度開始測量。 為什么不同的測量方法都可以度量出角度？一一都是看比較角度里面有多少個標準角度。由于學生有了測量線段的經(jīng)驗支撐、比較、遷移，學生很快掌握了量角的要領。3. 思維結(jié)構(gòu)化數(shù)學生態(tài)結(jié)構(gòu)化教學的

15、落腳點思維結(jié)構(gòu)化對培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)有一定的成效， 有助于提高學生的邏輯思維能力。它將零散的思維、靈感、知識、信息、數(shù)據(jù)， 還有其它種種用一種框架收攏起來， 便于學生能透過現(xiàn)象看事物的本質(zhì)。所以，結(jié)構(gòu)化思維在數(shù)學教學的實踐研究，對幫助學生理解和掌握數(shù)學知識系統(tǒng)， 不斷完善學習認知結(jié)構(gòu)， 將多維的課程目標細化、串聯(lián)、落實在具體、有聯(lián)系的教學情境中，對提高學生的分析、認知、表達等能力，對形成核心思考力有重大影響。學生的思維往往是孤立的， 他們會覺得時刻要學習方法與技能，其實一些數(shù)學問題表面變化覆蓋下的實質(zhì)是相同的。如，六年級計算圓柱的體積練習：一個圓柱的側(cè)面積是 12.56 平方分米，底面半徑是2 分米，求這個圓柱的體積。如果按照常規(guī)的思路思考，計算會很繁雜。課堂上，一位學生這樣說“我覺得這題可以這樣算， 用側(cè)面積的一半乘半徑就是這個圓柱的體積， 因為我們學過，把圓柱切拼成長方體后，如果把這個長方體側(cè)過來放, 這時它的底面就是圓柱側(cè)面積的一半，高就是圓柱底面半徑