基于MATLAB信號處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真

1、基于MATLAB信號處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真.txt逆風(fēng)的方向，更適合飛翔。我不怕萬人阻擋，只怕自己投降。你發(fā)怒一分鐘，便失去60分鐘的幸福。忙碌是一種幸福，讓我們沒時間體會痛苦;奔波是一種快樂，讓我們真實地感受生活;疲憊是一種享受，讓我們無暇空虛。生活就像呼吸呼是為出一口氣，吸是為爭一口氣?；贛ATLAB信號處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真出處：合智論文 作者：chingian 時間：2008-4-10 17:51:04 查查看：歷史上的今天 中文版 英文版 摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計過程復(fù)雜，計算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。本文介紹了一種利用matlab信號處理

2、工具箱（signal processing toolbox）快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。給出了使用matlab語言進行程序設(shè)計和利用信號處理工具箱的fdatool工具進行界面設(shè)計的具體步驟。利用matlab設(shè)計濾波器，可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。本文還介紹了如何利用matlab環(huán)境下的仿真軟件simulink對所設(shè)計的濾波器進行模擬仿真。 要害詞：數(shù)字濾波器 matlab fir iir 引言：在電力系統(tǒng)微機保護和二次控制中，很多信號的處理與分析都是基于對正弦基波和某些整次諧波的分析，而系統(tǒng)電壓電流信

3、號（尤其是故障瞬變過程）中混有各種復(fù)雜成分，所以濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置的要害部件【1】。目前微機保護和二次信號處理軟件主要采用數(shù)字濾波器。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計使用繁瑣的公式計算，改變參數(shù)后需要重新計算，在設(shè)計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用matlab信號處理工具箱（signal processing toolbox）可以快速有效的實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。1 數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計方法數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特

4、征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（iir）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（fir）濾波器。iir數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以iir濾波器的設(shè)計可以采取在模擬濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上進一步變換的方法。fir數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。它的設(shè)計問題實質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。在對濾波器實際設(shè)計時，整個過程的運算量是很大的。例如利用窗函數(shù)法【2】設(shè)計m階fir低通濾波器時，首先要根據(jù)（1）式計算出理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，然后根據(jù)（2）式計算出m個濾波器系數(shù)。當(dāng)濾波器階數(shù)比

5、較高時，計算量比較大，設(shè)計過程中改變參數(shù)或濾波器類型時都要重新計算。 （1） （2）設(shè)計完成后對已設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)要進行校核，要得到幅頻相頻響應(yīng)特性，運算量也是很大的。我們平時所要設(shè)計的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時候都是要根據(jù)設(shè)計要求和濾波效果不斷的調(diào)整，以達到設(shè)計的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器的設(shè)計就要進行大量復(fù)雜的運算，單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內(nèi)完成設(shè)計。利用matlab強大的計算功能進行計算機輔助設(shè)計，可以快速有效的設(shè)計數(shù)字濾波器，大大的簡化了計算量，直觀簡便。2數(shù)字濾波器的matlab設(shè)計2.1 fdatool界面設(shè)計2.1.1 fdat

6、ool的介紹fdatool（filter design %26amp; analysis tool）是matlab信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具，matlab6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以設(shè)計幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括fir和iir的各種設(shè)計方法。它操作簡單，方便靈活。fdatool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。design filter部分主要分為：filter ty

7、pe（濾波器類型）選項，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（帶通）、bandstop（帶阻）和非凡的fir濾波器。design method（設(shè)計方法）選項，包括iir濾波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型） 法、elliptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函數(shù)）法。filter order（濾波器階數(shù)）選項，定義濾波器的階數(shù)，包括specify order（指定

8、階數(shù)）和minimum order（最小階數(shù)）。在specify order中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)（n階濾波器，specify ordern-1），假如選擇minimum order則matlab根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。frenquency specifications選項，可以具體定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項由filter type選項和design method選項決定，例如bandpass（帶通）濾波器需要定義fstop1（下阻帶截止頻率）、fpass1（通帶下限截止頻率）、fpass2（通帶上限截止頻率）、fstop2（上阻帶截

9、止頻率），而lowpass（低通）濾波器只需要定義fstop1、fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。magnitude specifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義wstop1（頻率fstop1處的幅值衰減）、wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、wstop2（頻率fstop2處的幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。window specifications選項，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計時，該選項可定義，它包含了各種窗

10、函數(shù)。2.1.2 帶通濾波器設(shè)計實例本文將以一個fir 濾波器的設(shè)計為例來說明如何使用matlab設(shè)計數(shù)字濾波器：在小電流接地系統(tǒng)中注入83.3hz的正弦信號，對其進行跟蹤分析，要求設(shè)計一帶通數(shù)字濾波器，濾除工頻及整次諧波，以便在非常復(fù)雜的信號中分離出該注入信號。參數(shù)要求：96階fir數(shù)字濾波器，采樣頻率1000hz，采用hamming窗函數(shù)設(shè)計。本例中，首先在filter type中選擇bandpass（帶通濾波器）；在design method選項中選擇fir window（fir濾波器窗函數(shù)法），接著在window specifications選項中選取hamming；指定filter

11、order項中的specify order95；由于采用窗函數(shù)法設(shè)計，只要給出通帶下限截止頻率fc1和通帶上限截止頻率fc2，選取fc170hz，fc284hz。設(shè)置完以后點擊design filter即可得到所設(shè)計的fir濾波器。通過菜單選項analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點配置和濾波器系數(shù)等各種特性。設(shè)計完成后將結(jié)果保存為1.fda文件。在設(shè)計過程中，可以對比濾波器幅頻相頻特性和設(shè)計要求，隨時調(diào)整參數(shù)和濾波器類型，以便得到最佳效果。其它類型的fir濾波器和iir濾波器也都可以使用fdatool來設(shè)計。圖1 濾波器幅頻和相頻響應(yīng)（特性區(qū)）fig.1 ma

12、gnitude response and phase response of the filter2.2 程序設(shè)計法在matlab中，對各種濾波器的設(shè)計都有相應(yīng)的計算振幅響應(yīng)的函數(shù)【3】，可以用來做濾波器的程序設(shè)計。上例的帶通濾波器可以用程序設(shè)計：c=95; 定義濾波器階數(shù)96階w1=2*pi*fc1/fs;w2=2*pi*fc2/fs; %參數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)window=hamming(c+1); %使用hamming窗函數(shù)h=fir1(c,window); 使用標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)的加窗設(shè)計函數(shù)fir1freqz(h,1,512); 數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)在matl

13、ab環(huán)境下運行該程序即可得到濾波器幅頻相頻響應(yīng)曲線和濾波器系數(shù)h。篇幅所限，這里不再將源程序具體列出。本文通過調(diào)用simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號，通過simulink環(huán)境下的digital filter design（數(shù)字濾波器設(shè)計）模塊導(dǎo)入2.1.2中fdatool所設(shè)計的濾波器文件1.fda。仿真圖和濾波效果圖如圖2所示。 圖2 simulink仿真圖及濾波效果圖fig.2 simulated connections and waveform可以看到經(jīng)過離散采樣、數(shù)

14、字濾波后分離出了83.3hz的頻率分量（scope1）。之所以選取上面的疊加信號作為原始信號，是由于在實際工作中是要對已經(jīng)經(jīng)過差分濾波的信號進一步做帶通濾波，信號的各分量基本同一致，可以反映實際的情況。本例設(shè)計的濾波器已在實際工作中應(yīng)用，取得了不錯的效果。4 結(jié)論利用matlab的強大運算功能，基于matlab信號處理工具箱（signal processing toolbox）的數(shù)字濾波器設(shè)計法可以快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計方便、快捷，極大的減輕了工作量。在設(shè)計過程中可以對比濾波器特性，隨時更改參數(shù)，以達到濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。利用matlab設(shè)計數(shù)字濾波器在電力系統(tǒng)二次信號處理軟件和微機保護中，有著