2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷帶解析

1、2018 年省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個(gè)小題均有 A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題 3 分.共 30 分）1（3.00 分）當(dāng) x=1A1 B2 C4數(shù)式 3x+1 的值是（D4）2（3.00 分）如圖，在ABC 中有四條線段 DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC 的中線，則該線段是（）A線段 DE B線段 BE C線段 EF D線段 FG3（3.00 分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱 B正方體 C三棱錐 D長方體4（3.00 分）在“生命安全”生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，活動(dòng)中，為了

2、解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A抽取初二年級(jí)學(xué)生B. 在丙校隨機(jī)抽取 600 名學(xué)生C. 隨機(jī)抽取 150 名D. 在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取 150 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5（3.00 分）如圖，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中點(diǎn)，EFCB，交 ABF，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的（）第1頁（共32頁）A24B18C12D96（3.00 分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn) A、B、C，若點(diǎn) A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2 B0C1D47（3.00 分）如圖，A、B、C 是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為 1，則 tanBAC 的值

3、為（）AB1CD8（3.00 分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成位置的概率是（）ABCD9（3.00 分）一次函數(shù) y=kx1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P，且 y 的值隨 x 值的增大而增大，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)可以為（）A（5，3） B（1，3） C（2，2） D（5，1）10（3.00 分）已知二次函數(shù) y=x2+x+6 及一次函數(shù) y=x+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線 y=x+m 與新圖象有 4 個(gè)交第2頁（共32頁）

4、點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3 D6m2二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）中，數(shù)學(xué)成績?cè)?10011011（4.00 分）某班 50 名學(xué)生在 2018 年適應(yīng)性分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為 0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人12（4.00 分）如圖，過 x 軸上任意一點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y= （x0），y= （x0）的圖象交于 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，若 C 為 y 軸任意一點(diǎn)連接 AB、BC，則ABC 的面積為13（4.00 分）如圖，點(diǎn) M、N 分別是正五邊形 ABCDE 的兩邊 AB、BC 上的點(diǎn)且AM=BN，點(diǎn) O 是正五邊形的中心，則MON 的度

5、數(shù)是度14（4.00 分）已知關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是第3頁（共32頁）15（4.00 分）如圖，在ABC 中，BC=6，BC 邊上的4，在ABC 的內(nèi)部作一個(gè)矩形 EFGH，使 EF 在 BC 邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB、AC 邊上，則對(duì)角線 EG 長的最小值為三、解答題(本大題 10 個(gè)小題，共 100 分）16（10.00 分）在 6.26 國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕”的知識(shí)競賽某校初一、初二年級(jí)分別有 300 人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取 20 名同學(xué)的測(cè)試成績下：分折，成績?nèi)纾?）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)

6、充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：得出結(jié)論：（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；第4頁（共32頁）年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%分?jǐn)?shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說明理由17（8.00 分）如圖，將邊長為

7、m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1） 用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2） m=7，n=4，求拼成矩形的面積18（8.00 分）如圖，在 RtABC 中，以下是探究與之間關(guān)系的方法：sinA= ，sinB=c=，c=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)在圖的銳角ABC 中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程19（10.00 分）某青春在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴 10 元，用 480 元乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）、樹苗每棵的

8、價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次甲、樹苗共 50 棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次時(shí)降低了 10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次第5頁（共32頁）兩種樹苗的總費(fèi)用不超過 1500 元，那么他們最多可多少棵乙種樹苗？20（10.00 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 是 BC 邊上的高，點(diǎn) F 是 DE的中點(diǎn)，AB 與 AG 關(guān)于 AE 對(duì)稱，AE 與 AF 關(guān)于 AG 對(duì)稱（1） 求證：AEF 是等邊三角形；（2） 若 AB=2，求AFD 的面積21（10.00 分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的數(shù)字 1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲，每個(gè)面上分別標(biāo)有

9、的方式玩跳棋，規(guī)則是：將這枚擲出后，看向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的 A 點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)（1） 達(dá)機(jī)擲一次（2） 隨機(jī)擲兩次概率，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的概率是 ，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的22（10.00 分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離 y（：cm）與滑行時(shí)間 x（：s）之間的以近似的用二次函數(shù)來表示（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約 800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得

10、到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移 2 個(gè)第6頁（共32頁），再向上平移 5 個(gè)滑行時(shí)間 x/s0123滑行距離 y/cm041224，求平移后的函數(shù)表達(dá)式23（10.00 分）如圖，AB 為O 的直徑，且 AB=4，點(diǎn) C 在半圓上，OCAB，垂足為點(diǎn) O，P 為半圓上任意一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)作 PEOC連接 OM、PM（1）求OMP 的度數(shù)；E，設(shè)OPE 的內(nèi)心為 M，（2）當(dāng)點(diǎn) P 在半圓上從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)，求內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長24（12.00 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB2，AD=且 BP=2CP，P 是 BC 邊上的一點(diǎn)，（1）用尺規(guī)在圖中作出 CD 邊上的中點(diǎn)

11、 E，連接 AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，EB 是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接 EP 并廷長交 AB 的廷長線F，連接AP，不添加輔助線，PFB 能否由都經(jīng)過 P 點(diǎn)的兩次變換與PAE 組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）25（12.00 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y=（x0，m1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m，點(diǎn) B（0，m）是 y 軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接 AB，ACAB，交 y 軸C，延長 CA 到點(diǎn) D，使得 AD=A

12、C，過點(diǎn)A 作 AE 平行于 x 軸，過點(diǎn) D 作 y 軸平行線交 AE（1）當(dāng) m=3 時(shí)，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；E第7頁（共32頁）（2）DE= ，設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（x，y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接 BD，過點(diǎn) A 作 BD 的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交為何值時(shí)，以 A、B、D、F 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？F，當(dāng) m第8頁（共32頁）2018 年省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考與試題一、選擇題（以下每個(gè)小題均有 A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題 3 分.共 30 分）1（3.00 分）當(dāng) x=1A

13、1 B2 C4數(shù)式 3x+1 的值是（D4）【分析】把 x 的值代入解答即可【解答】解：把 x=1 代入 3x+1=3+1=2， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（3.00 分）如圖，在ABC 中有四條線段 DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC 的中線，則該線段是（）A線段 DE B線段 BE C線段 EF D線段 FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段 BE 是ABC 的中線， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂

14、點(diǎn)的連線叫做三角形的中線3（3.00 分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）第9頁（共32頁）A三棱柱 B正方體 C三棱錐 D長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對(duì)正；主視、左視齊，左視、俯視 寬相等”三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高以重視題中，應(yīng)予4（3.00 分）在“生命安全”生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A抽取初二

15、年級(jí)學(xué)生B. 在丙校隨機(jī)抽取 600 名學(xué)生C. 隨機(jī)抽取 150 名D. 在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取 150 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣的具體性和代表性解答即可【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取 150 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽樣，關(guān)鍵是理解抽樣的具體性和代表性5（3.00 分）如圖，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中點(diǎn)，EFCB，交 ABF，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的（）第10頁（共32頁）A24B18C12D9【分析】易得 BC 長為EF 長的 2 倍，那么菱形 ABCD 的周長=

16、4BC 問題得解【解答】解：E 是 AC 中點(diǎn)，EFBC，交 ABF，EF 是ABC 的中位線，EF= BC，BC=6，菱形 ABCD 的周長是 4×6=24 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單6（3.00 分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn) A、B、C，若點(diǎn) A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2 B0C1D4【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得 C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【解答】解：點(diǎn) A、B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)段 AB 的中點(diǎn)處，點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 1， 故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置7（3.00 分）如

17、圖，A、B、C 是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為 1，則 tanBAC 的值為（）第11頁（共32頁）AB1CD【分析】連接 BC，由網(wǎng)格求出 AB，BC，AC 的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC 為等腰直角三角形，即可求出所求【解答】解：連接 BC，由網(wǎng)格可得 AB=BC=，AC=，即 AB2+BC2=AC2，ABC 為等腰直角三角形，BAC=45°， 則 tanBAC=1， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)的定直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵8（3.00 分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)

18、格線上，其中，恰好擺放成位置的概率是（）ABCD【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可【解答】解：恰好擺放成位置的概率是= ，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵第12頁（共32頁）9（3.00 分）一次函數(shù) y=kx1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P，且 y 的值隨 x 值的增大而增大，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)可以為（）A（5，3） B（1，3） C（2，2） D（5，1）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)系數(shù) k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與 y 軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【解答】解：一次函數(shù) y=kx1 的圖象的 y 的

19、值隨 x 值的增大而增大，k0，A、把點(diǎn)（5，3）代入 y=kx1 得到：k= 0，不符合題意；B、把點(diǎn)（1，3）代入 y=kx1 得到：k=20，不符合題意；C、把點(diǎn)（2，2）代入 y=kx1 得到：k= 0，符合題意；D、把點(diǎn)（5，1）代入 y=kx1 得到：k=0，不符合題意； 故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0 是解題的關(guān)鍵10（3.00 分）已知二次函數(shù) y=x2+x+6 及一次函數(shù) y=x+m，將該二次函數(shù)在x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線 y=x+

20、m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3 D6m2【分析】如圖，解方程x2+x+6=0 得 A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的式為 y=（x+2）（x3），即 y=x2x6（2x3），然第13頁（共32頁）后求出直線y=x+m 經(jīng)過點(diǎn) A（2，0）時(shí) m 的值和當(dāng)直線 y=x+m 與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí) m 的值，從而得到當(dāng)直線 y=x+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng) y=0 時(shí)，x2+x+6=0，B（3，0），x1=2，x2=3，則 A（2，0），將該二次函數(shù)在x 軸上方的圖象沿x

21、軸翻折到x 軸下方的部分圖象的（x+2）（x3），即 y=x2x6（2x3），式為y=當(dāng)直線y=x+m 經(jīng)過點(diǎn) A（2，0）時(shí)，2+m=0，m=2；當(dāng)直線 y=x+m 與拋物線 y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程 x2x6=x+m 有相等的實(shí)數(shù)解，m=6，所以當(dāng)直線 y=x+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍為6m2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c是，a0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）中，數(shù)學(xué)成績?cè)?1001101

22、1（4.00 分）某班 50 名學(xué)生在 2018 年適應(yīng)性分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為 0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 10人【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率= 頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可【解答】解：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，第14頁（共32頁）可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50×0.2=10故為：10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵12（4.00 分）如圖，過 x 軸上任意一點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y= （x0），y= （x0）的圖象交于 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，若 C 為 y 軸任意一點(diǎn)連接 AB、

23、BC，則ABC 的面積為【分析】設(shè)出點(diǎn) P 坐標(biāo)，分別表示點(diǎn) AB 坐標(biāo)，表示ABC 面積【解答】解：設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（a，0）則點(diǎn) A 坐標(biāo)為（a， ），B 點(diǎn)坐標(biāo)為（a， ）SABC=SAPO+SOPB=故為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù) k 的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解13（4.00 分）如圖，點(diǎn) M、N 分別是正五邊形 ABCDE 的兩邊 AB、BC 上的點(diǎn)且AM=BN，點(diǎn) O 是正五邊形的中心，則MON 的度數(shù)是 72度第15頁（共32頁）【分析】連接 OA、OB、OC，根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出AOB，證明AOMBON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BON=AOM

24、，得到【解答】解：連接 OA、OB、OC，AOB=72°，AOB=BOC，OA=OB，OB=OC，OAB=OBC，在AOM 和BON 中，AOMBON，BON=AOM，MON=AOB=72°，故為：72【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（4.00 分）已知關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a 的取值范圍是 a2【分析】先把 a 當(dāng)作已知條件求出各不等式的的取值范圍即可，再根據(jù)不等式組無解求出 a【解答】解：，由得：x2， 由得：xa，不等式組無解，第16頁（共32頁）a2，故為：a2【點(diǎn)評(píng)】此題主要

25、考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小解沒了15（4.00 分）如圖，在ABC 中，BC=6，BC 邊上的4，在ABC 的內(nèi)部作一個(gè)矩形 EFGH，使 EF 在 BC 邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB、AC 邊上，則對(duì)角線 EG 長的最小值為 【分析】作 AQBCQ，交 DGP，設(shè) GF=PQ=x，則 AP=4x，證ADG 得，據(jù) 此 知（4 x ） ，由ABC=EF=DG=可得EG=【解答】解：如圖，作 AQBCQ，交 DGP，四邊形 DEFG 是矩形，AQDG，GF=PQ，設(shè) GF=PQ=x，則 AP=4x，由 DGBC 知ADGABC，=，

26、即=，則 EF=DG= （4x），第17頁（共32頁）EG=，=當(dāng) x=時(shí)，EG 取得最小值，最小值為，故為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理三、解答題(本大題 10 個(gè)小題，共 100 分）16（10.00 分）在 6.26 國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕”的知識(shí)競賽某校初一、初二年級(jí)分別有 300 人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取 20 名同學(xué)的測(cè)試成績下：分折，成績?nèi)纾?）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿

27、分率如表：第18頁（共32頁）年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.8 9920%分?jǐn)?shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879得出結(jié)論：（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績中可以得到滿分的人數(shù)共270人；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說明理由【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即

28、可得；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意答可得【解答】解：（1）由題意知初二年級(jí)的中位數(shù)在 90x100 分?jǐn)?shù)段中，將 90x100 的分?jǐn)?shù)從小到大排列為 90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年級(jí)成績的中位數(shù)為 99 分，補(bǔ)全表格如下：（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 600×（25%+20%）=270 人，故為：270；（3）初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，初二年級(jí)的平均成績比初一高，說明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績的中位數(shù)比初一大，說明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，初二年

29、級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義17（8.00 分）如圖，將邊長為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；第19頁（共32頁）年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（2）把 m=7，n=4 代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）

30、矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的：4m；（2）矩形的面積為（m+n）（mn），把 m=7，n=4 代入（m+n）（mn）=11×3=33【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18（8.00 分）如圖，在 RtABC 中，以下是探究與之間關(guān)系的方法：sinA= ，sinB=c=，c=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)在圖的銳角ABC 中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程【分析】三式相等，理由為：過 A 作 ADBC，BEAC，在直角三角形 ABD 中，第20頁（共32頁）利用銳角三角函數(shù)定義表示出 AD，在直角三角形 ADC 中，利用銳角三角函數(shù)定義表

31、示出 AD，兩者相等即可得證【解答】解：，理由為：=過 A 作 ADBC，BEAC，在 RtABD 中，sinB=，即 AD=csinB，在 RtADC 中，sinC=，即 AD=bsinC，csinB=bsinC，即，=同理可得，=則=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵19（10.00 分）某青春在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴 10 元，用 480 元乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）、樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次甲、樹苗共 50 棵，此時(shí)，甲種

32、樹苗的售價(jià)比第一次時(shí)降低了 10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次兩種樹苗的總費(fèi)用不超過 1500 元，那么他們最多可多少棵乙種樹苗？【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是 x 元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用 480 元乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360 元甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可y 棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次兩種樹苗的總費(fèi)用不超過 1500 元，列出不等式求解即可【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是 x 元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）第21頁（共32頁）元，依題意有=，：x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30 是原方程的解，x+10=30

33、+10=40答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是 30 元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是 40 元（2）設(shè)他們可30×（110%）（y 棵乙種樹苗，依題意有50y）+40y1500，y11，y 為整數(shù)，y 最大為 11 答：他們最多可11 棵乙種樹苗【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20（10.00 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 是 BC 邊上的高，點(diǎn) F 是 DE的中點(diǎn)，AB 與 AG 關(guān)于 AE 對(duì)稱，AE 與 AF 關(guān)于 AG 對(duì)稱（1） 求證：AEF 是等邊三角形；（2） 若 AB=2，求AFD 的面積【分析】（1）先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)

34、及 BCAD 證ADE 為直角三角形，由 F 是 AD中點(diǎn)知 AF=EF，再結(jié)合 AE 與 AF 關(guān)于 AG 對(duì)稱知 AE=AF，即可得證；（2）由AEF 是等邊三角形且 AB 與 AG 關(guān)于 AE 對(duì)稱、AE 與 AF 關(guān)于 AG 對(duì)稱知EAG=30°，據(jù)此由 AB=2 知 AE=AF=DF=、AH= ，從而得出【解答】解：（1）AB 與 AG 關(guān)于 AE 對(duì)稱，第22頁（共32頁）AEBC，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AEAD，即DAE=90°，點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)，即 AF 是 RtADE 的中線，AF=EF=DF，AE 與 AF 關(guān)于 AG 對(duì)稱，

35、AE=AF，則 AE=AF=EF，AEF 是等邊三角形；（2）記 AG、EF 交點(diǎn)為 H，AEF 是等邊三角形，且 AE 與AF 關(guān)于 AG 對(duì)稱，EAG=30°，AGEF，AB 與 AG 關(guān)于 AE 對(duì)稱，BAE=GAE=30°，AEB=90°，AB=2，BE=1、DF=AF=AE=，則 EH= AE=、AH=，SADF=×× =【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含 30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)第23頁（共32頁）21（10.00 分）圖是一枚質(zhì)地均勻的

36、正四面體形狀的數(shù)字 1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲，每個(gè)面上分別標(biāo)有的方式玩跳棋，規(guī)則是：將這枚擲出后，看向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的 A 點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)（1）達(dá)機(jī)擲一次，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次概率，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的【分析】（1）和為 8 時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn) C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的概率是，故為： ；（2）共有 16 種可能，和為 14 可以到達(dá)點(diǎn) C

37、，有 3 種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C處的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識(shí)，如果一個(gè)有 n 種可能，第24頁（共32頁）而且這些的可能性相同，其中A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么A 的概率 P（A）= 22（10.00 分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離 y（：cm）與滑行時(shí)間 x（：s）之間的以近似的用二次函數(shù)來表示（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約 800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移 2 個(gè)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式，再向上平移 5

38、個(gè)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)式，再求出 y=80000 時(shí) x 的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）該拋物線過點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線式為 y=ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，：，所以拋物線的式為 y=2x2+2x，當(dāng) y=80000 時(shí)，2x2+2x=80000，：x=199.500625（負(fù)值舍去）， 即他需要 199.500625s 才能到達(dá)終點(diǎn)；（2）y=2x2+2x=2（x+ ）2 ，向左平移 2 個(gè)，再向上平移 5 個(gè)后函數(shù)式我誒 y=2（x+2+）2 +5=2（x+ ）2+ 第25頁（共32頁）滑行時(shí)間 x/s01

39、23滑行距離 y/cm041224【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律23（10.00 分）如圖，AB 為O 的直徑，且 AB=4，點(diǎn) C 在半圓上，OCAB，垂足為點(diǎn) O，P 為半圓上任意一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)作 PEOC連接 OM、PM（1）求OMP 的度數(shù)；E，設(shè)OPE 的內(nèi)心為 M，（2）當(dāng)點(diǎn) P 在半圓上從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)，求內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長【分析】（1）先出MOP=MOC，MPO=MPE，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn) M 在扇形 BOC 和扇形 AOC 內(nèi)，先求出CMO=135

40、6;，進(jìn)而出點(diǎn) M 的軌跡，再求出OO'C=90°，最后用弧長公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）OPE 的內(nèi)心為 M，MOP=MOC，MPO=MPE，PMO=180°MPOMOP=180° （EOP+OPE），PEOC，即PEO=90°，PMO=180° （EOP+OPE）=180° （180°90°）=135°，（2）如圖，OP=OC，OM=OM， 而MOP=MOC，OPMOCM，CMO=PMO=135°，所以點(diǎn) M 在以 OC 為弦，并且所對(duì)的圓周角為 135°的兩段劣弧上

41、（和）；第26頁（共32頁）點(diǎn) M 在扇形 BOC 內(nèi)時(shí)，過 C、M、O 三點(diǎn)作O，連 OC，OO， 在優(yōu)弧 CO 取點(diǎn) D，連 DA，DO，CMO=135°，CDO=180°135°=45°，COO=90°，而 OA=4cm，OO=OC=×4=2，弧 OMC 的長=（cm），=同理：點(diǎn) M 在扇形 AOC 內(nèi)時(shí)，同的方法得，弧 ONC 的長為cm，所以內(nèi)心 M 所經(jīng)過的路徑長為 2×cm=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算公式：l=，其中 l 表示弧長，n 表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與

42、性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn) I 的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題24（12.00 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB2，AD=且 BP=2CP，P 是 BC 邊上的一點(diǎn)，（1）用尺規(guī)在圖中作出 CD 邊上的中點(diǎn) E，連接 AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，EB 是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接 EP 并廷長交 AB 的廷長線F，連接AP，不添加輔助線，PFB 能否由都經(jīng)過 P 點(diǎn)的兩次變換與PAE 組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距

43、離）第27頁（共32頁）【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出 DE=CE=1，進(jìn)而出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先出AEPFBP，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）依題意作出圖形，（2）EB 是平分AEC，理由：四邊形 ABCD 是矩形，C=D=90°，CD=AB=2，BC=AD=點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn)，DE=CE= CD=1，在ADE 和BCE 中，ADEBCE，AED=BEC，在 RtADE 中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60°，BCE=AED=60°，AEB=180°AEDBEC=60°=BEC，B