2013年黃岡市九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

1、黃岡市2013年九年級(jí)調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題 2013年4月23日下午2:00-4:00 （湖北麻城華英徐弦錄入） （考試時(shí)間120分鐘 滿(mǎn)分120分）題號(hào)1-67-12131415161718192021總分得分一、填空題（每空3分，共36分）1|-3|= ；的相反數(shù)為 ；-30= ；2Sin600= ；分解因式：7x2-63= ；人體中約有2.5×1023個(gè)紅細(xì)胞，則2.5×1023中有 個(gè)有效數(shù)字。3 ；若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k= ；36º的補(bǔ)角為 4如圖，將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90º，則旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 5如圖，身高為1.6

2、cm的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹(shù)的高度為 .6.如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB，CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線(xiàn)若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短的路線(xiàn)的長(zhǎng)度是 （結(jié)果保留根式）二、選擇題（A，B，C，D四個(gè)答案中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將題中唯一正確的答案序號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，不填、填錯(cuò)或多填均不得分，本題滿(mǎn)分18分）7如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ）A和為正數(shù) B和為負(fù)數(shù) C積為正數(shù) D積為負(fù)數(shù)8下列運(yùn)算正確的是（ ）

3、Ax2+x4=x6 B(-x3)2=x6 C2a+3b=5ab Dx6÷x3= x29為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作民意調(diào)查，從而最終決定買(mǎi)什么水果；下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差10小亮早晨從家騎車(chē)到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示，若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車(chē)回家用的時(shí)間是（ ）A37.2分鐘 B48分鐘 C30分鐘 D33分鐘11如圖是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、B、C為圖上三點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC的度數(shù)為（ ）A150º B120º C90

4、6; D60º12已知一輛小轎車(chē)車(chē)牌號(hào)的后面兩個(gè)數(shù)字組成了一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，且這兩個(gè)數(shù)字不相同，則這兩個(gè)數(shù)字的和是（ ）A2 B12 C15 D16三、解答題（共9道題，滿(mǎn)分66分）13（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組： 14（本題滿(mǎn)分5分）八年級(jí)三班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話(huà)：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)10支鋼筆和15本筆記本。售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元。請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn)。根據(jù)這段對(duì)話(huà)，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？15（本題滿(mǎn)分5分）如圖，

5、在梯形紙片ABCD中，ADBC，AD>CD。將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E。連結(jié)CE。求證：四邊形CDCE是菱形。16（本題滿(mǎn)分6分）如圖，PA，PB是O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，AC為O的直徑，P=60º。求證：4AB2=3AC217（本題滿(mǎn)分6分）圻元與羚嘯兩兄弟在玩摸球游戲比賽。規(guī)則是從裝有兩個(gè)白球、兩個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外相同）的布袋中，任意摸出兩個(gè)球，如果是同顏色的則圻元贏；如果是不同顏色的，則羚嘯贏，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你運(yùn)用列樹(shù)狀圖法進(jìn)行說(shuō)明。測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試93706818（本題滿(mǎn)

6、分6分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分。請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將錄用（精確到0.01）？根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？19（本題滿(mǎn)分8分）某市為落實(shí)中央惠民政策，在西湖四路處興建經(jīng)濟(jì)小區(qū)，解決下崗職工、低保戶(hù)的住房問(wèn)題。小蘇家是三口之家，分得一套住房，為了充分利

7、用空間，他們計(jì)劃在小陽(yáng)臺(tái)的過(guò)道上放一張折疊的桌子，供三人一邊休閑喝茶，一邊觀賞窗外的湖光月色。其中兩人坐在過(guò)道上，一人坐在小客廳房門(mén)口，過(guò)道與小客廳的平面圖及小蘇的初步設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中90（厘米）×33（厘米）的矩形固定，右側(cè)為翻折部分，左側(cè)緊靠墻壁，右側(cè)邊緣為圓形弧形，頂點(diǎn)D對(duì)準(zhǔn)小客廳房門(mén)中央（圖中C為房門(mén)框頂點(diǎn)）B為門(mén)口中央，O為圓弧的圓心，A、D為桌邊中央兩點(diǎn)，為了使得過(guò)道右側(cè)壁與桌子的距離CK為16cm，試求圖中EH的長(zhǎng)度。x35911y18146220（本題滿(mǎn)分11分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，按照既不虧本又每天都能賣(mài)出的原則進(jìn)行定價(jià)銷(xiāo)售。在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)

8、此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系：猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（不考慮其它因素）為P元，根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律：試求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)。試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由。21. （本題滿(mǎn)分14分）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線(xiàn)x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線(xiàn)PCPO，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)C。過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)N。證明：OP=PC；當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，OBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線(xiàn)x=1上移動(dòng)，PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。黃岡市2013年九