1325三角形全等的判定條件（HL）導(dǎo)學(xué)案

1、涌泉初中 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 年級(jí) 八 班級(jí) 學(xué)生 課題：§13.2.5三角形全等的判定條件（H.L.定理）章節(jié)：第十三章第二節(jié)（第五課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：探索和掌握直角三角形全等的條件(H.L.)，并能運(yùn)用其解決有關(guān)問題；能從SAS、 ASA、 AAS、 SSS、 HL中靈活選用判定兩直角三角形全等的方法.2.過程與方法：通過畫圖、觀察、操作、交流，培養(yǎng)探索精神和能力，通過對(duì)一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的關(guān)系，發(fā)展邏輯思維能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在動(dòng)手操作的過程中，培養(yǎng)主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的科學(xué)精神，培養(yǎng)合作交流和創(chuàng)新意識(shí). 學(xué)習(xí)

2、重點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法“H.L.”的理解及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程及靈活選用各種判定方法證明直角三角形全等. C=C=90° 在RtABC與RtABC中， ，RtABCRtABC（H.L.）注意：運(yùn)用斜邊直角邊（H.L.）證三角形全等，須（1）兩個(gè)三角形是 三角形（2）斜邊直角邊對(duì)應(yīng) （3）兩個(gè)三角形 例1. 如圖，已知ACBD， CD90°，求證：RtABCRtBAD，BC=ADM例2.如圖，AB=AC，AE=AF，AEEC，AFBF，那么1=2嗎？試說明理由?！咀兪?】例2的條件不變，你能證得BG=CH嗎？你有哪些方法？請(qǐng)與朋友分享。【變式2

3、】該圖共有幾對(duì)全等三角形？四、檢測反饋1. 己知：如圖所示，AD AC，BC BD，AC與BD交于點(diǎn)O，且AC=BD，求證：AO=BO2.已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC如圖，若點(diǎn)O在BC上，求證：ABAC；如圖，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；3.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E點(diǎn)，BFAC于F點(diǎn)，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點(diǎn)。求證：MB=MD,ME=MF預(yù)習(xí)筆記預(yù)習(xí)筆記一、自主學(xué)習(xí)1.判定如此兩個(gè)一般三角形全等，你目前有哪些判定方法？（S.A.S.，A.S.A.，_，_）2.這些判定條件的共同點(diǎn)?（對(duì)應(yīng)相等元素的個(gè)

4、數(shù)：_，至少要有_）這些方法所適用的三角形范圍是 。3.判斷：如圖具有下列條件的RtABC與RtABC（其中CC90°）是否全等，在（）里填寫理由；如果不全等，在（）里打“×”：ACAC,BCBC （ ）ACAC，AA （ ）ABAB，AA （ ）AA，BB（ ） ABAB，ACAC（ ）ABAB，BCBC （ ）4.兩個(gè)三角形，如果有“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等，不能保證這兩個(gè)三角形全等那么在兩個(gè)直角三角形中，當(dāng)斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，也具有“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等的條件，這時(shí)這兩個(gè)直角三角形能否全等呢？請(qǐng)你完成教材74頁做一做.三角形全等的判定方法5:_和_分別相等的兩個(gè)_

5、 三角形全等.簡記為H.L.（或 ）5.等腰ABB其中 ABAB，AC是高，如圖，然后沿高 AC剪開得ABC和A BC，如圖 2。得到兩個(gè)什么三角形？這兩個(gè)三角形有什么元素對(duì)應(yīng)相等呢？把這兩個(gè)直角三角形按對(duì)應(yīng)邊疊放在一起，可以看出什么情況？這說明了什么呢？這也說明：如果兩個(gè)直角三角形的_和一條_分別_，那么這兩個(gè)直角三角形全等.三、展示提升：1.如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，D為AC上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，AEBD，若E70°.試求BDC的大小.2.如圖，ABAC于點(diǎn)A，ABCD，且AD=BC。求證：AB=CD，ADBC。3.如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：ABCD解： AFBC，