等積模型教師版

1、 等積變形模型【典型例題】例 1：將任意一的三角形分割為四個(gè)面積相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少種？【解題點(diǎn)撥】圖中的點(diǎn)為中點(diǎn)、三等分點(diǎn)或四等分點(diǎn)【典型例題】例 1 將任意一的三角形分割為四個(gè)面積相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少種？【解題點(diǎn)撥】圖中的點(diǎn)為中點(diǎn)、三等分點(diǎn)或四等分點(diǎn)例 2：如圖，在梯形 A B C D 中，共有八個(gè)三角形，其中面積相等的三角形共有哪幾對(duì)？MPQNO例 3：正方形 A B C D 和正方形 C E F G，且正方形 A B C D 邊長(zhǎng)為 20 厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？ADGFHBCE【解題點(diǎn)撥】考察平行線間的等積變形，并排擺放的正方形的同

2、方向?qū)蔷€平行。例5：如圖，三角形ABC的面積為1，AE=ED，BD=BC，求陰影部分的面積。 鞏固1：如圖所示，BD=BC，AE=ED，若三角形ABC的面積是14平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？鞏固2：如圖，三角形ABC的面積為40平方厘米，AE=DE，DC=2DB，則陰影部分的面積是多少平方厘米？鞏固3：如圖，三角形ABC的面積是12平方厘米，EC=2AE，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是多少平方厘米？例6：如圖，由大、小兩個(gè)正方形組成的圖形中，小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求圖中陰影部分的面積是多少平方厘米。鞏固：如圖，正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米、6厘米，求陰影部分的面積。例7：如

3、圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，四邊形EFGH的面積是12平方厘米，求空白部分的面積。鞏固：如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，四邊形EFGH的面積是3平方厘米，求陰影部分的面積。練習(xí)題1、如圖，在平行四邊形ABCD中，三角形ABP的面積為15，三角形PBC的面積為34，求陰影部分的面積是多少？2、如圖，ABCD是正方形，EDGF是長(zhǎng)方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求寬DE。3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，三角形ABP的面積為12，三角形PBC的面積為21，求陰影部分的面積是多少。4、如圖，長(zhǎng)方形被分為四個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形占長(zhǎng)方形面積的21%，另一個(gè)的面積為87平方厘米，求長(zhǎng)方形的面積。5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=10厘米，