立體幾何八大定理_第1頁
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文檔簡介

1、線面位置關(guān)系的八大定理一、直線與平面平行的判定定理：文字語言：如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與平面平行圖形語言：符號語言：作用：線線平行線面平行典例：在正方體中，分別是的中點(diǎn)，求證：二、直線與平面平行的性質(zhì)定理：文字語言：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。圖形語言：符號語言：作用：線面平行線線平行典例：如圖，求證：三、平面與平面平行的判定定理文字語言：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行圖形語言：符號語言：作用：線線平行 面面平行典例：如圖，在三棱柱中，點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)， 求證：平面平面

2、四、平面與平面平行的性質(zhì)定理:文字語言：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么所得的兩條交線平行圖形語言:符號語言:作用: 面面平行線線平行典例：如圖，直線與分別交于點(diǎn)和點(diǎn)， 求證：五、直線與平面垂直的判定定理：文字語言：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面圖形語言：符號語言：作用：線線垂直線面垂直典例：已知四棱錐底面，底面為正方形，且，分別為的中點(diǎn)，求證：（1）平面（2）（3）平面六、直線與平面垂直的性質(zhì)定理：文字語言：若兩條直線垂直于同一個(gè)平面，則這兩條直線平行圖形語言：符號語言：作用：線面垂直線線平行七、平面與平面垂直的判定定理：文字語言：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。圖形語言：符號表示：注：線面垂直面面垂直典例：如圖，在四面體中，求證：平面平面八、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：文字語言：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直與它們的交線的直線垂

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