秋湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5．1　總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

1、第5章用樣本推斷總體5.1 總體平均數(shù)與方差的估計(jì) 課題5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和推測(cè)，能與同學(xué)進(jìn)行交流，用清晰的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)數(shù)學(xué)思考 明確當(dāng)樣本容量越大時(shí)，對(duì)總體的估計(jì)越準(zhǔn)確問題解決用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本，利用樣本的平均數(shù)和方差，對(duì)總體做出合理的估計(jì)和推測(cè)情感態(tài)度通過課堂展示與探究，培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本估計(jì)總體的思想，學(xué)會(huì)正確認(rèn)識(shí)事物的方法.教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，并會(huì)用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體平均數(shù)和方差教學(xué)難點(diǎn)用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體平均數(shù)和方差授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)

2、教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】(多媒體展示情景)某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，在種植面積相同的條件下，用相同的管理技術(shù)試種了兩個(gè)品種的水稻，如何確定哪個(gè)品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價(jià)值呢？有同學(xué)說，可以在兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)分別檢查一下這兩種水稻，那么具體要怎樣檢查呢？這個(gè)問題看似很龐大，但如果找到好的方法，也很容易解決我們可以在本節(jié)課的最后再來回答這個(gè)問題設(shè)計(jì)問題引人入境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】 總體平均數(shù)與方差的估計(jì)1教材P141的議一議閱讀并分析下面三個(gè)方面的問題：(1)上述的調(diào)查煩瑣嗎？(2)上述調(diào)查的對(duì)象多不多？(3)如

3、果你去進(jìn)行具體調(diào)查，從你自己的角度出發(fā)，你認(rèn)為采取什么樣的方式較好？2學(xué)生討論：用哪種方案解決此問題較好？歸納：從總體中隨機(jī)抽取樣本，對(duì)樣本進(jìn)行分析，然后利用樣本的數(shù)據(jù)去推斷總體的各種情況較好，這樣可以節(jié)約時(shí)間，減少投入推廣：由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)與方差通過分析教材議一議，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生提出各自的想法，引導(dǎo)他們從合理、有效、可操作性等方面進(jìn)行討論，甚或辯論，最后得出可以用樣本方差估計(jì)總體方差，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的良好習(xí)慣.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P143例 一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40

4、 mm的圓柱形零件，在正常生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的零件的直徑的方差應(yīng)不超過0.01.如果超過0.01，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整下表是某日8：309：30及10：0011：00兩個(gè)時(shí)段中各隨機(jī)抽取10個(gè)零件量出的直徑的數(shù)值(單位：mm)8：309：304039.840.140.239.810：0011：00404039.94039.98：309：3040.140.240.239.839.810：0011：0040.24040.14039.9試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常.講評(píng)策略：對(duì)于例題，先讓學(xué)生分析題意，提出解決問題的思路，然后讓各小組互相幫助完成，最后各小組在指定位置展示，教師點(diǎn)評(píng).變式一為估計(jì)一個(gè)月

5、家中使用管道煤氣的開支情況，小強(qiáng)從15日起，連續(xù)八天每天晚上記錄了家中煤氣表顯示的讀數(shù)，如下表(注：煤氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)使用煤氣的數(shù)量單位：m3)如果每立方米煤氣2.2元，請(qǐng)你估計(jì)小強(qiáng)家一個(gè)月(按30天計(jì))使用管道煤氣的費(fèi)用是_元(精確到0.1元).變式二為了了解市場(chǎng)上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況，從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測(cè)試，兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位：秒)：(1) 計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)；(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好？說說你的理由.審題是解題的關(guān)鍵，通過用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體平均數(shù)、方差，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的問題采取

6、了啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮學(xué)生的潛能.【拓展提升】1. 樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的應(yīng)用例2某校七年級(jí)共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的大約有()A.50人B64人C90人D96人2.樣本方差估計(jì)總體方差的應(yīng)用例3為從甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一人參加全運(yùn)會(huì)，教練把他們的10次比賽成績(jī)做了統(tǒng)計(jì)：平均成績(jī)均為9.3環(huán)，方差分別是s1.22，s1.68，s0.44，應(yīng)該選_參加全運(yùn)會(huì).進(jìn)一步熟悉兩種題型，增加學(xué)生解決此類問題的經(jīng)驗(yàn).活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P144練習(xí)T2.2.教材P144習(xí)題5.1中的T1，T2.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思設(shè)置實(shí)際問題情景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活；通過討論思考，讓學(xué)生體會(huì)總體平均數(shù)與