簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)

1、簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)1、用字母表運(yùn)算定律。加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式： c=(a+b)×2 長(zhǎng)方形的面積公式： s=ab正方形的周長(zhǎng)公式： c=4a 正方形的面積公式： s=a×a3、 讀作：x的平方，表示：兩個(gè)x相乘。2x表示：兩個(gè)x相加，或者是2乘x。4、含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為

2、方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。5、把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。路程=(速度)×(時(shí)間) 速度=(路程)÷(時(shí)間) 時(shí)間=(路程)÷(速度)總價(jià)=(單價(jià))×(數(shù)量) 單價(jià)=(總價(jià))÷(數(shù)量) 數(shù)量=(總價(jià))÷(單價(jià))總產(chǎn)量=(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量=(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)數(shù)量=(總產(chǎn)量)÷(單價(jià) )工作總量=(工作效率)×(工作時(shí)間)工作效率=(工作總量)÷(工作時(shí)間)工作時(shí)間=(工作總量)÷(工作效率)大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)-

3、相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)一倍量×倍數(shù)=幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)=一倍量幾倍量÷一倍量=倍數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)-差 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)簡(jiǎn)易方程同步試題一、填空1用含有字母的式子填空并求值。（1）一雙筷子有2根，雙筷子有（ ）根。（2）如圖：車(chē)上現(xiàn)在有（ ）人；當(dāng)=42時(shí)，車(chē)上現(xiàn)在有（ ）人；當(dāng)=（ ）時(shí)，車(chē)上現(xiàn)在有33人。（3）王明今年歲，比李軍小歲，今年王明和李軍共（ ）歲。（4）如圖：糖糖的體重是（ ）千克；當(dāng)時(shí)，糖糖的體重是（ ）千克?？疾槟康模嚎疾橛米帜副?/p>

4、示數(shù)和求含有字母的式子的值。答案：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。解析：明確題目中數(shù)量間的基本關(guān)系，是解答此類(lèi)題的關(guān)鍵。（1）此題主要考查根據(jù)乘法的意義列式計(jì)算的能力。根據(jù)乘法的意義可知：用筷子的雙數(shù)乘2即可計(jì)算出筷子的總根數(shù)，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)車(chē)上原有的人數(shù)減去下車(chē)的人數(shù)（6）等于車(chē)上現(xiàn)在剩下的人數(shù)，可列出含有字母的式子。然后把=42代入含有字母的式子里，計(jì)算出車(chē)上現(xiàn)有的人數(shù)。最后根據(jù)給出的信息和前面所列的式子推算出結(jié)果。（3）本題可根據(jù)“王明的年齡+李軍的年齡=兩人年齡之和”來(lái)思考，其中王明的年齡是，而李軍的年齡要通過(guò)王明的年齡和王明比李軍小歲進(jìn)行推算，即

5、是李軍的年齡。最后再和王明的年齡相加即可。（4）根據(jù)題意知“冰冰的體重×2+1.5”即是糖糖的體重，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系可列出含有字母的式子進(jìn)行解答。然后將代入這個(gè)式子求出糖糖的體重。2根據(jù)“媽媽比趙兵大25歲”，填寫(xiě)下面的數(shù)量關(guān)系。（ ）的年齡25（ ）的年齡；（ ）的年齡25（ ）的年齡?？疾槟康模嚎疾閷ふ覕?shù)量關(guān)系的能力。答案：趙兵，媽媽?zhuān)粙寢專(zhuān)w兵。解析：由“媽媽比趙兵大25歲”，可以得出“趙兵的年齡25媽媽的年齡”，再根據(jù)減法的意義推得：“媽媽的年齡25趙兵的年齡”。3用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）超市有西瓜噸，售出21噸，還剩下35噸。方程：（ ）。（2）某時(shí)刻物體的影長(zhǎng)是其

6、高度的2.3倍。請(qǐng)參看下圖列方程：（ ）。（3）張叔叔用90元錢(qián)買(mǎi)了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。方程：（ ）。（4）如圖：方程：（ ）?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的情況。答案：（1）2135；（2）2.334.5；（3）7.590；（4）。解析：解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量之間的相等關(guān)系，然后列出方程即可。（1）根據(jù)題意得：原來(lái)西瓜的重量售出的重量剩下的重量。（2）根據(jù)物體的影長(zhǎng)與物體自身高度之間的等量關(guān)系（即物體高度×2.3=物體的影長(zhǎng)）可得方程。（3）根據(jù)公式“果汁的單價(jià)×數(shù)量=果汁的總價(jià)”列出方程。（4）根據(jù)圖中較長(zhǎng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是較短線(xiàn)段的3倍，和較長(zhǎng)線(xiàn)段比較短線(xiàn)段

7、長(zhǎng)40，可得方程。4在括號(hào)里填上“”“”或“=”。（1）當(dāng)時(shí)，（ ）35；（2）當(dāng)時(shí)，（ ）44。考查目的：考查學(xué)生含字母的式子求值的方法，也考查了小數(shù)運(yùn)算、比較數(shù)的大小的情況。答案：（1）；（2）。解析：把字母表示的數(shù)值代入含字母的式子，先求出式子的數(shù)值，再進(jìn)行比較即可。（1）當(dāng)時(shí)，322.834.8。因?yàn)?4.835，所以35。（2）當(dāng)時(shí)，9÷0.245。因?yàn)?544，所以44。5若，=，那么1個(gè)和（ ）個(gè)相等?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生解決簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題的情況。答案：6。解析：把作為中間的“橋梁”，巧妙化簡(jiǎn)等式，找出和的關(guān)系。把的兩邊同時(shí)減去兩個(gè)，可得；又=，所以，即1個(gè)和 6個(gè)相

8、等。二、選擇1下面的式子里，（）是方程。A30240150 B30240150 C.30240150考查目的：考查學(xué)生對(duì)方程的概念的理解情況。答案：B解析：方程是指含有未知數(shù)的等式。由方程的概念，可知方程需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：含有未知數(shù)；等式。據(jù)此進(jìn)行選擇。選項(xiàng)A雖然是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程；選項(xiàng)B既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；選項(xiàng)C雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，也不是方程。2方程和等式的關(guān)系可以用下面（）圖來(lái)表示。考查目的：考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。答案：B解析：表示相等關(guān)系的式子叫做等式，而方程是指含有未知數(shù)的等式。所以等式

9、的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關(guān)系不是并列關(guān)系，所以選B。3方程的解是（ ）。ABCD考查目的：此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的情況，即等式兩邊同加上、同減去、同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立。答案：C解析：在解方程時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時(shí)加上2，再同時(shí)除以5即可求出未知數(shù)的值。由得，即，兩邊同時(shí)除以5可得。所以選C。4王強(qiáng)今年歲，魏東今年歲，再過(guò)年，他們的年齡相差（）歲。A3 BC考查目的：考查用字母表示數(shù)和年齡問(wèn)題。答案：A解析：解答此題的關(guān)鍵是明確年齡差不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變，所以王強(qiáng)與魏東今年的年齡差（3歲）就是年后還是王強(qiáng)與魏東的年齡差。5如果，那么不可能

10、等于（ ）。A. 0 B. 1 C. 2考查目的：考查學(xué)生對(duì)的理解。答案：B解析：解本題可以用嘗試法解題，將三個(gè)選項(xiàng)的答案分別代入方程中，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，方程左邊為，方程右邊為，兩邊不相等。另外兩項(xiàng)代入可使等式左右兩邊相等，所以不可能等于1，故選B。6一條路長(zhǎng)480米，甲乙兩個(gè)修路隊(duì)同時(shí)從路的兩端開(kāi)始修路，4天修完。已知甲隊(duì)每天65米，乙隊(duì)每天修米。不正確的方程是（ ）。AB.CD考查目的：考查學(xué)生靈活運(yùn)用等量關(guān)系列方程的情況。答案：D解析：此題主要考查基本數(shù)量關(guān)系：甲隊(duì)修的路程乙隊(duì)修的路程總路程，再根據(jù)關(guān)系式列方程。選項(xiàng)D表示乙隊(duì)修的路程總路程甲隊(duì)1天修的路程，顯然不正確，故選D。三、解答1.

11、 解下列方程：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力。答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。解析：根據(jù)“兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立”即可解方程。（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去12，然后兩邊再同時(shí)除以4即可；（2）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以3即可；（3）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以7即可；（4）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上4，然后再兩邊同時(shí)除以6即可；（5）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上120即可；（6）根據(jù)

12、等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以0.4即可。2.如圖：求故事書(shū)的數(shù)量?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題的能力。答案：。 答：故事書(shū)有36本。解析：根據(jù)線(xiàn)段圖分析本題的等量關(guān)系：故事書(shū)的本數(shù)+文藝書(shū)的本數(shù)=180，文藝書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)本數(shù)的4倍，據(jù)此可列方程進(jìn)行解答。解：設(shè)故事書(shū)有本，則文藝書(shū)有本。，。答：故事書(shū)有36本。3.如圖：求的長(zhǎng)度。考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題的能力。答案：（米）。解析：根據(jù)線(xiàn)段圖，加上22.5等于，由此列方程為。解：，。4.如圖，一個(gè)菠蘿重3千克，一個(gè)蘋(píng)果重多少千克？考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，

13、并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題的能力。答案：0.75千克。 答：一個(gè)蘋(píng)果重0.75千克。解析：由圖可知“ 1個(gè)菠蘿的重量4個(gè)蘋(píng)果的重量2個(gè)菠蘿的重量”。解：設(shè)一個(gè)蘋(píng)果重千克。，。答：一個(gè)蘋(píng)果重0.75千克。5.爸爸今年32歲，比兒子的年齡的5倍還大2歲，兒子今年多少歲？考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題的能力。答案：6歲。 答：兒子今年6歲。解析：這類(lèi)問(wèn)題用方程解答比較簡(jiǎn)便。根據(jù)題意，可得“兒子年齡×5232”。解：設(shè)兒子今年歲。，。答：兒子今年6歲。6.實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書(shū)館新買(mǎi)來(lái)繪本和文學(xué)書(shū)共1000本，買(mǎi)來(lái)的文學(xué)書(shū)比繪本數(shù)量的2倍少50本。兩種書(shū)各買(mǎi)了多少本？考查目的：考查學(xué)生理解、分析等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題的能力。答案：繪本350本，文學(xué)書(shū)650本。 答：買(mǎi)來(lái)的繪本是350本，文學(xué)書(shū)是650本。解析：根據(jù)題意，可得“繪本的數(shù)量文學(xué)書(shū)的數(shù)量1000”。解：設(shè)繪本為本，則文學(xué)書(shū)為本。，。（本）。