選修4-4簡(jiǎn)單教師版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修4-4（1）1若直線(xiàn)L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線(xiàn)L的傾斜角的余弦值為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：解：由直線(xiàn)的參數(shù)方程消去參數(shù)得直線(xiàn)的斜截式方程為：，設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，則，又，所以，由知，所以， 故選C.考點(diǎn)：1、參數(shù)方程；2、直線(xiàn)的傾斜角與斜率；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.2已知橢圓的參數(shù)方程 (t為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)參數(shù)t，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線(xiàn)OM的斜率為 ()A. B C2 D2【答案】C【解析】當(dāng)t時(shí)，x1，y2，則M(1,2)，直線(xiàn)OM的斜率k2.3極坐標(biāo)方程cos 和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A直線(xiàn)、直線(xiàn) B

2、直線(xiàn)、圓 C圓、圓 D圓、直線(xiàn)【答案】D【解析】由cos 得2cos ，x2y2x，即 2y2.它表示以為圓心，以為半徑的圓由x1t得t1x，代入y2t中，得y1x表示直線(xiàn)4設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的方程為，則曲線(xiàn)上到直線(xiàn)距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A.1 B2 C3 D4【答案】B【解析】解：化曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9，圓心（2，-1）到直線(xiàn)x-3y+2=0的距離d=<3直線(xiàn)和圓相交，過(guò)圓心和l平行的直線(xiàn)和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求>3-,在直線(xiàn)l的另外一側(cè)沒(méi)有圓上的點(diǎn)符合要求，故選B5直線(xiàn)的參數(shù)方程是（ ）A.（t為參數(shù)）B.（t為參數(shù)）C.（

3、t為參數(shù)）D.（為參數(shù)）【答案】C.【解析】試題分析：A：這與直線(xiàn)方程中矛盾，故A錯(cuò)誤，同理選項(xiàng)D中也錯(cuò)誤，而B(niǎo)消去參數(shù)后可得：，B錯(cuò)誤，C消去參數(shù)后可得：，正確.考點(diǎn)：直線(xiàn)的參數(shù)方程.6化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A或 BC或 D 【答案】C【解析】試題分析：由機(jī)坐標(biāo)方程可得或，表示原點(diǎn)，即；由，化為，綜上可知：所求直角坐標(biāo)方程為或.考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.7在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且垂直于極軸的直線(xiàn)方程為（ ）A. . B C. D. 【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，在中，則在中，即xOAB()C（2，）考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程.8在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且與極軸平行的直線(xiàn)方程是（ ）A

4、. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：極坐標(biāo)為的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，過(guò)該點(diǎn)且與極軸平行的直線(xiàn)的方程為，其極坐標(biāo)方程為，故選D.考點(diǎn)：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化9在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為（ ）.A. 2 B. C. D 【答案】B【解析】試題分析：圓化為普通方程為 ，其圓心為（1,0），而點(diǎn) 化為直角坐標(biāo)為（1，），所以點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為，故選B.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)及極坐標(biāo)方程與普通方程的化為；2.兩點(diǎn)間的距離公式.10是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則的最大值是 （ ）（A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25【答案】A【解析】試題分析：消去參數(shù)得，所以，表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的

5、平方，結(jié)合圖形得，的最大值是，故選.考點(diǎn)：參數(shù)方程，兩點(diǎn)間距離公式.11直線(xiàn)（為參數(shù)）被曲線(xiàn)所截的弦長(zhǎng)為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：直線(xiàn)（為參數(shù)）化為普通方程：直線(xiàn)曲線(xiàn)，展開(kāi)為，化為普通方程為，即，圓心，圓心C到直線(xiàn)距離，直線(xiàn)被圓所截的弦長(zhǎng)=故選C考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程之間的互換；2.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.12在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為坐標(biāo)原點(diǎn)，為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)則的參數(shù)方程為 .【答案】（為參數(shù)）【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn).由，可得.即的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.考點(diǎn)：1.參數(shù)方程的知識(shí).2.向量相等.13參數(shù)方程中當(dāng)為參數(shù)時(shí)，

6、化為普通方程為_(kāi).【答案】【解析】試題分析：由參數(shù)方程，兩式平方作差得，考點(diǎn)：參數(shù)方程化普通方程14已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為（），曲線(xiàn)C在點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)為l，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則l的直角坐標(biāo)方程為 .【答案】【解析】試題分析：根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可以得到曲線(xiàn)點(diǎn),因?yàn)辄c(diǎn)在圓上,故圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,故填.考點(diǎn)：極坐標(biāo) 圓的切線(xiàn)15在極坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：2cos 和C2：2sin ，則過(guò)兩圓圓心的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是_【答案】C1(1,0)，C2(0,1)【解析】由極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化關(guān)系知：圓C1的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0，即(x

7、1)2y21，C1(1,0)同理可求C2(0,1)16已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線(xiàn) 的距離是 .【答案】【解析】試題分析：直線(xiàn) 化為直角坐標(biāo)方程是; 圓的圓心（，）到直線(xiàn)的距離是.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.17(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)sin(+)=2被圓=4截得的弦長(zhǎng)為 【答案】【解析】sin（+）=2，sin-cos=2，化成直角坐標(biāo)方程為： x-y+2=0，圓=4化成直角坐標(biāo)方程為x2+y2=16，圓心到直線(xiàn)的距離為：d=2截得的弦長(zhǎng)為： 2×=故答案為： 18極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)和相交于點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為 【答案

8、】【解析】解：將其化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2+4y=0，和x=1，代入得：y2+4y+1=0，則|AB|=|y1-y2|=19將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程【答案】yx2，x2，3，y0，1【解析】轉(zhuǎn)化為普通方程：yx2，x2，3，y0，120求直線(xiàn)x=1+2t,y=1-2t(t為參數(shù))被圓(為參數(shù))截得的弦長(zhǎng).【答案】2【解析】設(shè)圓的半徑為R,直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為L(zhǎng),把直線(xiàn)方程化為普通方程為x+y=2.將圓化為普通方程為x2+y2=9.圓心O到直線(xiàn)的距離d=,所以弦長(zhǎng)L=2=2=2.所以直線(xiàn),被圓截得的弦長(zhǎng)為2.21極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已

9、知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（）求的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).【答案】() ；（）.【解析】試題分析：本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問(wèn)，先將直線(xiàn)方程代入曲線(xiàn)中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長(zhǎng).試題解析：（）由，得，即曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為 5分（）將直線(xiàn)l的方程代入，并整理得，所以 10分考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.韋達(dá)定理.22在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓C的極坐標(biāo)方程；（）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

10、是，射線(xiàn)與圓C的交點(diǎn)為O,P，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)【答案】（）；（）2.【解析】試題分析：（）利用代換可得；（）依題意分別求出、的極坐標(biāo)，利用，則求解.試題解析：()圓的普通方程是，又;所以圓的極坐標(biāo)方程是. (5分)()設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 ， 解得. 設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 解得由于，所以，所以線(xiàn)段的長(zhǎng)為2. (10分)考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.23（本小題滿(mǎn)分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（1）求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，

11、求【答案】（1）或或（2）【解析】試題分析：（1）消去參數(shù)得直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程：， 2分由代入得 .（ 也可以是：或） 5分（1） 得， 7分設(shè)，則. 10分（若學(xué)生化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對(duì)應(yīng)給分）考點(diǎn)：本小題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化和極坐標(biāo)下兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng)：對(duì)參數(shù)方程，能正確進(jìn)行與普通方程間的互化即可，而極坐標(biāo)問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程求解.24(本小題滿(mǎn)分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中, 過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)(1) 寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程;(2) 求 的取值范圍【答案】（1） 為參數(shù)）（2）【解析】試題

12、分析：（1）因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)，所以直線(xiàn)的參數(shù)方程為 為參數(shù)）. 4分（2）將 為參數(shù)）代入，得 ，由，所以.10分考點(diǎn)：本小題主要考查直線(xiàn)的參數(shù)方程的求解和應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)的參數(shù)方程一般要用到角，所以一般會(huì)與三角函數(shù)結(jié)合運(yùn)算.25已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點(diǎn)的極坐標(biāo)為.（）化圓的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；（）若點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn), 求,兩點(diǎn)間距離的最小值【答案】（）（）【解析】試題分析：（1）圓C的直角坐標(biāo)方程為，展開(kāi)得化為極坐標(biāo)方程（2）點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為，且點(diǎn)在圓內(nèi)，由（1）知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以，所以?xún)牲c(diǎn)間距離的最小值為考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程及兩點(diǎn)間距離最值點(diǎn)評(píng)：第二小題中首先求圓心到定點(diǎn)的距離，再利用圓的對(duì)稱(chēng)性求解26（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線(xiàn)P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.（）求曲線(xiàn)C的普通方程和曲線(xiàn)P的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線(xiàn)C和曲線(xiàn)P的交點(diǎn)