第02章 牛頓定律

1、1物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律第 二 章牛 頓 定 律2物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律本章目錄本章目錄2-12-1牛頓定律牛頓定律2-22-2物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱2-32-3幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例2-0 2-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求3物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律* *2-2-5 5非慣性系非慣性系 慣性力慣性力本章目錄本章目錄4物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 一一 掌握掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件用條件

2、二二 熟練掌握熟練掌握用隔離體法分析物體的用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解受力情況，能用微積分方法求解變力作用變力作用下下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題2-0 2-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 三三 理解慣性系與非慣性系的概念，理解慣性系與非慣性系的概念，了解慣性力的概念了解慣性力的概念5物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律本章目錄本章目錄2-12-1牛頓定律牛頓定律2-22-2物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱2-32-3幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例2-0 2-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求* *2-2-5

3、 5非慣性系非慣性系 慣性力慣性力選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：6物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律杰出的英國(guó)物理學(xué)家，經(jīng)典杰出的英國(guó)物理學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人物理學(xué)的奠基人他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理總結(jié)了總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果，其中含有三學(xué)方面的研究成果，其中含有三條牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律條牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律, ,以及質(zhì)量、動(dòng)量、力和加速度等以及質(zhì)量、動(dòng)量、力和加速度等概念在光學(xué)方面，他說(shuō)明了色概念在光學(xué)方面，他說(shuō)明了色散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差

4、及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說(shuō)他還提出了光的微粒說(shuō)牛頓牛頓 Issac Newton （16431727）7物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律任何物體都要保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)任何物體都要保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.一牛頓第一定律一牛頓第一定律慣性和力的概念慣性和力的概念時(shí)，時(shí)， 恒矢量恒矢量v0F 如如物體在一參考系中不受其它物體作物體在一參考系中不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參用，而保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考系就稱(chēng)為考系就稱(chēng)為慣性參考系慣性參考系8物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章

5、牛頓定律第二章牛頓定律tmtpFd)(dddv二牛頓第二定律二牛頓第二定律 動(dòng)量為動(dòng)量為 的物體，在合外力的物體，在合外力 的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘淖饔孟?，其?dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力作用于物體的合外力p)(iFF當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為為常量，常量，cvmamtmFddvvmp合外合外力力9物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律ktmjtmitmFyxddddddzvvvxxmaF yymaF zzmaF kmajmaimaFyxz 即即amtmFddv10物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律注：注： 為為A處曲線(xiàn)的處曲線(xiàn)的曲率半徑曲

6、率半徑22tddddtsmtmFv自然坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)系中n2tntdd)(emetmaamamFvvmF2nvateneA11物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律( (1) ) 瞬時(shí)瞬時(shí)關(guān)系關(guān)系( (2) ) 牛頓定律只適用于牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)注意注意321aaaa321FFFF( (3) ) 力的疊加原理力的疊加原理2211amFamF12物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 兩個(gè)物體之間作用力兩個(gè)物體之間作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直線(xiàn)，大小相等，方向相反，分別作沿同一直線(xiàn)，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上用在兩個(gè)物體上FFFF（物

7、體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）三三 牛頓第三定律牛頓第三定律FF13物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律mmTFTFPP地球地球例例 分析物體間的相互作用力分析物體間的相互作用力14物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律作用力與反作用力特點(diǎn)：作用力與反作用力特點(diǎn)： ( (1) )大小相等、方向相反，分別作用大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，在不同物體上，同時(shí)存在、同時(shí)消失同時(shí)存在、同時(shí)消失，它們不能相互抵消它們不能相互抵消 ( (2) )是同一性質(zhì)的力是同一性質(zhì)的力注意注意15物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律四四 力學(xué)相對(duì)性原

8、理力學(xué)相對(duì)性原理u vvFamamF xutxx yyzzoouxPaa為常量為常量ttddddvvu16物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 ( (2) ) 對(duì)于對(duì)于不同不同慣性系，牛頓力學(xué)的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有規(guī)律都具有相同相同的形式，與慣性系的運(yùn)的形式，與慣性系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)動(dòng)無(wú)關(guān) ( (1) ) 凡相對(duì)于慣性系作凡相對(duì)于慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的一切參考系都是慣性系的一切參考系都是慣性系伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理注意注意17物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律本章目錄本章目錄2-12-1牛頓定律牛頓定律2-22-2物理量的單位和量綱物理

9、量的單位和量綱2-32-3幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例2-0 2-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求* *2-2-5 5非慣性系非慣性系 慣性力慣性力選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：18物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律力學(xué)的力學(xué)的基本單位基本單位 1984年年2月月27日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行以國(guó)際單位制以國(guó)際單位制（SISI）為基礎(chǔ)的法定單位制為基礎(chǔ)的法定單位制物理量物理量長(zhǎng)度長(zhǎng)度質(zhì)量質(zhì)量時(shí)間時(shí)間單位名稱(chēng)單位名稱(chēng)米米千克千克秒秒符號(hào)符號(hào)mkgs一單位制一單位制國(guó)際單位制規(guī)定了國(guó)際單位制規(guī)定了七個(gè)基本單位七個(gè)基本單位

10、19物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 1 m是光在真空中是光在真空中( (1/299 792 458) )s時(shí)間間時(shí)間間隔隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度 1s是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 Cs原子發(fā)出的一原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的個(gè)特征頻率光波周期的9 192 631 770倍倍 “千克標(biāo)準(zhǔn)原器千克標(biāo)準(zhǔn)原器” ” 是用鉑銥合金制造的是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中其它力學(xué)物理量都是其它力學(xué)物理量都是導(dǎo)出量導(dǎo)出量力學(xué)還有力學(xué)還有輔助量：輔助量：弧度弧度 rad20物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定

11、律第二章牛頓定律速率速率ts/ddv1sm-導(dǎo)出量導(dǎo)出量amF2smkg1N1-力力rFWddmN1J1功功21物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律實(shí)際過(guò)程的時(shí)間實(shí)際過(guò)程的時(shí)間宇宙年齡宇宙年齡 約約 ( (140億年億年) )s102 . 417地球公轉(zhuǎn)周期地球公轉(zhuǎn)周期s102 . 37 人脈搏周期人脈搏周期 約約s.90最短粒子壽命最短粒子壽命s102522物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律0實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際長(zhǎng)度實(shí)際質(zhì)量實(shí)際質(zhì)量可觀(guān)察宇宙半徑可觀(guān)察宇宙半徑宇宙宇宙地球半徑地球半徑太陽(yáng)太陽(yáng)說(shuō)話(huà)聲波波長(zhǎng)說(shuō)話(huà)聲波波長(zhǎng)地球地球可見(jiàn)光波波長(zhǎng)可見(jiàn)光波波長(zhǎng)宇宙飛船宇宙飛船原子

12、半徑原子半徑最小病毒最小病毒質(zhì)子半徑質(zhì)子半徑電子電子夸克半徑夸克半徑光子光子m1026m104 . 66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 931（靜）（靜）23物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形成的式子形成的式子sqpQTMLdim某一物理量某一物理量 的量綱的量綱Q二量綱二量綱如：速度的量綱是如：速度的量綱是1LT角速度的量綱是角速度的量綱是1T力的量綱是力的量綱是2MLT24物理學(xué)物理

13、學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律量綱作用量綱作用 ( (1) ) 可定出同一物理量不同單位間可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系的換算關(guān)系 ( (3) ) 從量綱分析中定出方程中比例從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位系數(shù)的量綱和單位 ( (2) ) 量綱可檢驗(yàn)文字描述的正誤量綱可檢驗(yàn)文字描述的正誤212mmFrG 221rmmGF 如：如：213TMLdimG25物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律本章目錄本章目錄2-12-1牛頓定律牛頓定律2-22-2物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱2-32-3幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定

14、律的應(yīng)用舉例2-0 2-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求* *2-2-5 5非慣性系非慣性系 慣性力慣性力選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：26物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律221rmmGF 一萬(wàn)有引力一萬(wàn)有引力引力常數(shù)引力常數(shù)2211kgmN1067. 6Gm1 m2r 重力重力,mgP 2rGmgE2sm80. 9-2RGmgE地表附近地表附近27物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 四種相互作用的力程和強(qiáng)度的比較四種相互作用的力程和強(qiáng)度的比較表中表中強(qiáng)度是強(qiáng)度是以?xún)少|(zhì)子間相距為以?xún)少|(zhì)子間相距為 時(shí)的相互時(shí)的相互作用強(qiáng)度為作用強(qiáng)度為1給出的給出的m1015種

15、種 類(lèi)類(lèi)相互作用粒子相互作用粒子強(qiáng)度強(qiáng)度力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、質(zhì)點(diǎn)所有粒子、質(zhì)點(diǎn)3910弱相互作用弱相互作用帶電粒子帶電粒子1210310電磁作用電磁作用核子、介子等強(qiáng)子核子、介子等強(qiáng)子1810強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)子等大多數(shù)粒子強(qiáng)子等大多數(shù)粒子151011028物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)魯比亞魯比亞, , 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，作用，1984

16、1984年獲諾貝爾獎(jiǎng)年獲諾貝爾獎(jiǎng)電弱相互作用電弱相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用萬(wàn)有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）（尚待實(shí)現(xiàn)）29物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律二彈性力二彈性力 常見(jiàn)彈性力有：正壓力、張力、彈簧常見(jiàn)彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等彈性力等kxF彈簧彈性力彈簧彈性力胡克定律胡克定律由物體形變而產(chǎn)生的由物體形變而產(chǎn)生的30物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律例例1質(zhì)量為質(zhì)量為 、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為 的柔軟細(xì)繩，的柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為 的物體，的物體，在繩的另一端加力在繩的另一端加力 設(shè)繩的

17、長(zhǎng)度不變，設(shè)繩的長(zhǎng)度不變，質(zhì)量分布是均勻的求：質(zhì)量分布是均勻的求：( (1) )繩作用在物體上的力；繩作用在物體上的力；( (2) )繩上任意點(diǎn)的張力繩上任意點(diǎn)的張力mlmFmmlF31物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律PTFTF解解 想在點(diǎn)想在點(diǎn) 將繩將繩分為兩段，分為兩段，其間張力其間張力和和 大小相等大小相等, 方向相反方向相反PTFTF( (1) )mmFaaT0FT0FT0T0FFmaFT0maFFT0由由mmFaFmmmFT0得得32物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律xdmdl（2）mdlxmm/ddTTT)d( FFFxalmamd)d(xlm

18、mmFFd)(dTTFTTdFFxdOx33物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律lxFFxlmmmFFd)(dTTmmFlxmmF)(TxlmmmFFd)(dTxdmdTFTTdFF34物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律三摩擦力三摩擦力0一般情況一般情況 NfFF 滑動(dòng)滑動(dòng)摩擦力摩擦力N0f0mFF最大靜最大靜摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 f0mf0FF35物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律例例2如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為角為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ，求，求繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí)

19、繩處于滑動(dòng)邊緣時(shí), ,繩兩端的張力繩兩端的張力 和和 間間的的關(guān)系關(guān)系( (繩的質(zhì)量忽略繩的質(zhì)量忽略) )AFTBFTAFTBFTOBA36物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律圓柱對(duì)圓柱對(duì) 的摩擦力的摩擦力 圓柱對(duì)圓柱對(duì) 的支持力的支持力 fFNFsdsd解解取一小段繞取一小段繞在圓柱上的繩在圓柱上的繩取坐標(biāo)如圖取坐標(biāo)如圖兩端的張力兩端的張力 ，TFTTdFF sd的張角的張角 dsdxydOOsd2/d2/dfFNFTFTTdFFAFTBFTOBA37物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律02dcos2dcos)d(fTTTFFFFNfFFxydOOsd2/d2

20、/dfFNFTFTTdFF02dsin2dsin)d(NTTTFFFF12dcosNfTdFFF2d2dsinNTTddd21FFF38物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律eTTABFF e/TTABFF若若25. 0ABFFTT/0.4620.21100.000 390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmF39物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律本章目錄本章目錄2-12-1牛頓定律牛頓定律2-22-2物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱2-32-3幾種常見(jiàn)的力幾種常見(jiàn)的力2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例2-0 2-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基

21、本要求* *2-2-5 5非慣性系非慣性系 慣性力慣性力選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：40物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律一解題步驟一解題步驟 已知力求運(yùn)動(dòng)方程已知力求運(yùn)動(dòng)方程 已知運(yùn)動(dòng)方程求力已知運(yùn)動(dòng)方程求力二兩類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題二兩類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題FarraF 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標(biāo)建立坐標(biāo) 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論41物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律( (1) ) 如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)且

22、計(jì)且 求重物求重物釋放后，釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 例例1阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī)1m2m42物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo43物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速

23、度和繩的張力對(duì)電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對(duì)電，且相對(duì)電梯的加速度為梯的加速度為、1ara2a1PT1FT2F2P1m2marara1ayo2ayo44物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律1PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara45物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律 例例2 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為 的的輕繩，一端系質(zhì)量為輕繩，

24、一端系質(zhì)量為 的的小球小球, ,另一端系于定點(diǎn)另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩的張力及繩的張力0vm0tloo0vvTFgmtene46物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene47物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度問(wèn)繩和鉛直方

25、向所成的角度 為多少？空氣為多少？空氣阻力不計(jì)阻力不計(jì)例例3 如圖如圖, ,擺長(zhǎng)為擺長(zhǎng)為 的的圓錐擺，圓錐擺，細(xì)繩一端固定在細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為量為 的小球，小球經(jīng)推的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)mloolrv48物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mF2TPFcosTolrvTFPnete4

26、9物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律llmm利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）（如圖所示）50物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律oxy0v 例例4設(shè)空氣對(duì)拋設(shè)空氣對(duì)拋體的阻力與拋體的速度體的阻力與拋體的速度成正比，即成正比，即 ， 為比例系數(shù)拋體的為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為質(zhì)量為 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 求拋體運(yùn)求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程動(dòng)的軌跡方程vkFrm0vk51物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv52物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定律第二章牛頓定律cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv由初始條件，解得由初始條件，解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv53物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第二章牛頓定