花拉子米的功績——代數(shù)學(xué)的起源

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上花拉子米的功績代數(shù)學(xué)的起源代數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支學(xué)科之一，對數(shù)學(xué)來說有基礎(chǔ)性的意義：一方面代數(shù)學(xué)為許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支提供了發(fā)展的基礎(chǔ)；另一方面，它的初步內(nèi)容又構(gòu)成了人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的入門知識代數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷過漫長的歷史時代，許多國家、許多民族都做出過貢獻(xiàn)在以方程論為中心的古典代數(shù)學(xué)的發(fā)展中，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家做出了獨(dú)特的貢獻(xiàn)，花拉子米就是代表代數(shù)學(xué)的萌芽有了古老的算術(shù)以后，越來越多的問題擺在了數(shù)學(xué)家面前為了尋找較為普遍的方法來解決在算術(shù)里積累的大量數(shù)量問題，古老的算術(shù)就必須進(jìn)行改進(jìn)和發(fā)展在這個緩慢的過程中，便產(chǎn)生了古典代數(shù)學(xué)的萌芽，因此，算術(shù)和代數(shù)沒有截然分開的時間代數(shù)最初是用文

2、字表述的，大約在公元前2000年，巴比倫算術(shù)已經(jīng)演化出一些用文字表述的代數(shù)解題方法他們既能用相當(dāng)于代入一般公式的方法，又能用配方法來解二次方程，還討論過某些三次方程和雙二次方程方程問題是古典代數(shù)的主要內(nèi)容，除了巴比倫，在古代的中國、印度、阿拉伯等國家對方程的認(rèn)識也都有著悠久的歷史秦漢時期，天文歷法有了較大的發(fā)展，為了編制歷法，當(dāng)時的中國數(shù)學(xué)家就已經(jīng)知道了一些方程的解法約公元50年成書的九章算術(shù)，是中國流傳至今最古老的一部數(shù)學(xué)專著在這本書中已經(jīng)使用了“方程”這個名詞，并且出現(xiàn)了解一元一次方程和一元二次方程等許多代數(shù)問題之后，東漢末年至三國時代的趙爽研究了二次方程的求根問題；他還研究了根與系數(shù)的關(guān)

3、系，得到了和一元二次方程的求根公式以及“韋達(dá)定理”相似的結(jié)果南北朝時期的數(shù)學(xué)家張邱建在張邱建算經(jīng)一書中給出了一個用文字寫出的方在以后的各個朝代中，中國數(shù)學(xué)家對方程的研究都有過重要成就，例如唐朝王孝通、張遂，北宋時期的賈憲、劉益，南宋時期的秦九韶等，他們對方程的解法或有所改進(jìn)，或有所創(chuàng)新但是，如何去表示一個方程卻一直是很困難的，因為用字母代替未知數(shù)，用符號表示代數(shù)式這種方法自創(chuàng)立至今也不過400年的歷史在這之前都是用文字?jǐn)⑹龅?，為了簡明地列出方程，古人們想了許多改進(jìn)辦法公元11、12世紀(jì)，中國產(chǎn)生了“天元術(shù)”，13世紀(jì)數(shù)學(xué)家李冶將其整理、簡化李冶的天元術(shù)中，先“立天元為一某某”就是設(shè)未知數(shù)，然后

4、根據(jù)問題的條件列出天元式在未知量的一次項旁邊記一“元”字，在常數(shù)項旁記一“太”字，并按高次冪在上低次冪在排列，還可兩個天元式相減進(jìn)行“同數(shù)相消”天元術(shù)已有現(xiàn)代列方程記法的雛型，現(xiàn)代學(xué)史家稱它為半符號代數(shù)用“元”代表未知數(shù)的說法，一直延用到現(xiàn)在活動于公元250年前后的丟番圖是希臘數(shù)學(xué)中的代表人物，他最出色的著作算術(shù)一書中的絕大多數(shù)篇章談的是方程，他是解方程的大師，被稱為代數(shù)學(xué)的鼻祖受中國的影響，印度在7世紀(jì)初就有了用文字寫的代數(shù)學(xué)，已經(jīng)能使用縮寫文字和一些記號來描述代數(shù)的問題和解答，具有符號代數(shù)的性質(zhì)公元820年左右，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米從印度回國后著代數(shù)學(xué)一書該書的方程論被規(guī)定為代數(shù)學(xué)的研究對

5、象，方程的概念也被明確起來，書中第一次明確提出了二次方程的一般解法，同時，還提出了“移項”、“合并同類項”等方法以后，方程的解法被作為代數(shù)的基本特征長期保留下來從此，誕生了花拉子米的代數(shù)學(xué)外號取代了本名的數(shù)學(xué)家花拉子米是中世紀(jì)中亞地區(qū)的一位重要數(shù)學(xué)家他于公元783年左右出生于花拉子?；ɡ幽Ｊ侵衼喌貐^(qū)的一個古國，位于咸海之南現(xiàn)分屬于烏茲別花拉子米（783850）克斯坦和土庫曼斯坦花拉子米的意思是“祖籍花拉子模的人”，是此人的一個外號后來人們都這么稱呼他，外號就取代了本名，本名反而不為人所知了他早年在家鄉(xiāng)接受初等教育，后到中亞地區(qū)的古城默夫深造，并到過阿富汗、印度等地游學(xué)，很快成為這一地區(qū)遠(yuǎn)近聞

6、名的學(xué)者公元813年，阿拔斯王朝的哈利發(fā)馬蒙聘請花拉子米到首都巴格達(dá)工作公元830年，馬蒙在巴格達(dá)創(chuàng)辦了著名的“智慧館”，花拉子米是該館的主要學(xué)術(shù)負(fù)責(zé)人之一他在這里一直工作到850年左右去世花拉子米一生寫出許多著作，除了大量的數(shù)學(xué)著作外，還有天文學(xué)、地理學(xué)著作代數(shù)學(xué)名稱的由來花拉子米在研究方程求解的過程中，首倡把一個負(fù)項移到方程的另一端變?yōu)檎?，稱之為 al-jabr，意思是“還原”，并認(rèn)為方程的兩端可以消去相同的項或合并同類項，稱之為muqa-bala，意為“對消”或“化簡”這是花拉子米首創(chuàng)的兩種重要的數(shù)學(xué)方法他于820年左右寫成了還原和對消計算概要這一傳世之作，原文是阿拉伯文，拉丁文譯名為

7、Liber mahucmeti de Algebra et almuchabala從書名來看，algebra來自于阿拉伯文的al-jabr阿拉伯文jbr的意義是“恢復(fù)”、“還原”解方程時將負(fù)項移到另一端，變成正項，也可以說是一種“還原”書名后面的那個阿拉伯文muqabala原意為“對抗”、“平衡”，用來指消去方程兩端相同的項或合并同類項，也可譯為“對消”12世紀(jì)時，al-jabr譯為拉丁文時成為algebra，而花拉子米書名的第二個字muqubala漸漸被省略，全書常簡稱為algebra于是這個學(xué)科就以algebra為名algebra傳入我國，最初音譯為“阿爾熱巴拉”1761年梅玨成在赤水遺珍

8、中譯為“阿爾熱八達(dá)”，數(shù)理精蘊(yùn)則把a(bǔ)lgebra意譯為“借根方比例”即“假借根數(shù)、方數(shù)以求實數(shù)之法”1845年，俄國政府贈送給我國的圖書中有中譯名為阿爾喀布拉數(shù)書一本，其中的“阿爾喀布拉”是俄文的音譯1847年，英國人偉烈亞力來到上海學(xué)習(xí)中文1853年他用中文寫了一本數(shù)學(xué)啟蒙，介紹西方數(shù)學(xué)，他在序中說：“有代數(shù)、微分諸書在，余將續(xù)梓之”這是中文中第一次用“代數(shù)”這一詞作為這個數(shù)學(xué)分支的名稱1859年，偉烈亞力和李善蘭合譯代微積拾級，李善蘭在序中正式使用了“代數(shù)”這一名稱：“中法之四元，即西法之代數(shù)也”同年，兩人又合譯德摩根的書，正式定名為代數(shù)學(xué)，這是我國第一本以代數(shù)學(xué)為名的書這個名稱也就一直用到現(xiàn)在代數(shù)學(xué)的發(fā)展花拉子米的代數(shù)學(xué)一書，奠定了以方程論為中心的古典代數(shù)學(xué)學(xué)科的基石此書的理論易學(xué)易懂，又能聯(lián)系許多實際問題，適合當(dāng)時人們的各種需要，因此，流傳久遠(yuǎn)13世紀(jì)傳入歐洲，對歐洲文藝復(fù)興時期的代數(shù)學(xué)影響極大，被奉為代數(shù)學(xué)教科書的鼻祖而花拉子米則被人們尊為“代數(shù)學(xué)之父”在花拉子米以后的幾個世紀(jì)中，代數(shù)學(xué)發(fā)展緩慢直到1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)第一次在代數(shù)中系統(tǒng)地使用了字母，他用字母表示未知數(shù)，也 用字母表示已知數(shù)這種代數(shù)從過去以解決各種特殊問題且側(cè)重于計算的數(shù)學(xué)分支