電路部分參考答案

1、電路部分參考答案1、例1、為了使一圓柱形導(dǎo)體棒電阻不隨溫度變化，可將兩根截面積相同的碳棒和鐵棒串聯(lián)起來(lái)，已知碳的電阻率為，電阻率溫度系數(shù)，而鐵，求這兩棒的長(zhǎng)度之比是多少？解： 各種材料的長(zhǎng)度和截面積都會(huì)隨溫度變化而變化，但它們電阻率的變化比線度的變化要明顯得多（一般相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)），因此可以忽略線度的變化。將代入，得式中為材料0時(shí)電阻將碳棒和鐵棒串聯(lián)，總電阻為要R不隨溫度變化，必須有由，可知截面積相同的兩棒長(zhǎng)度之比為 2、例2、如圖2-3-5所示電路，設(shè)電源電壓不變，問(wèn)：（1）在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，上消耗的電功率隨的增大而增大？（2）在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，上消耗的電功率隨增大而減小？（3）為何值時(shí)

2、，上消耗的電功率為最大？圖2-3-5解： 先求出隨變化的表達(dá)式。     令： 則：  （1）當(dāng)時(shí)，即  （2）當(dāng)時(shí)，即0，（3）當(dāng)=時(shí)，即=，最大3、例3、如圖2-3-6所示電路中，已知求各支路的電流。圖2-3-6分析： 題中電路共有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，故可列出一個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。而支路3個(gè)，只有二個(gè)獨(dú)立的回路，因而能列出兩個(gè)回路方程。三個(gè)方程恰好滿足求解條件。解： 規(guī)定正方向如圖所示，則有兩個(gè)獨(dú)立回路，有聯(lián)解方程得：0，說(shuō)明實(shí)際電流方向與圖中所假定電流方向相反。4、例7、10根電阻均為r的電阻絲接成如圖2-4-13所示的網(wǎng)絡(luò)，試求出A、B兩點(diǎn)之間

3、的等效電阻。圖2-4-13由結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，要求電流I從A點(diǎn)流入后在A點(diǎn)的電流分布應(yīng)與電流I從B點(diǎn)流出前的電流分布相同，中間四方形必具有上、下電流分布對(duì)稱和左、右電流分布對(duì)稱，因此網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電流分布應(yīng)如圖2-4-14所示。對(duì)圖中C點(diǎn)和D點(diǎn)，有電流關(guān)聯(lián)解得 圖2-4-14由A、E兩點(diǎn)間不同路線等電壓的要求，得即 解、兩式得選擇線路AEDB，可得 因此，A、B間等效電阻便為5、圖2-4-17例9、有一個(gè)無(wú)限平面導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，它由大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組成，如圖2-4-17所示。所有六邊形每邊的電阻為，求：（1）結(jié)點(diǎn)a、b間的電阻。（2）如果有電流I由a點(diǎn)流入網(wǎng)絡(luò)，由g點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)，那么流過(guò)de段電阻的電流 Id

4、e為多大。解： （1）設(shè)有電流I自a點(diǎn)流入，流到四面八方無(wú)窮遠(yuǎn)處，那么必有電流由a流向c，有電流由c流向b。再假設(shè)有電流I 由四面八方匯集b點(diǎn)流出，那么必有電流由a流向c，有電流由c流向b。將以上兩種情況綜合，即有電流I由a點(diǎn)流入，自b點(diǎn)流出，由電流疊加原理可知（由a流向c）（由c流向b）因此，a、b兩點(diǎn)間等效電阻（2）假如有電流I從a點(diǎn)流進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，流向四面八方，根據(jù)對(duì)稱性，可以設(shè)應(yīng)該有 因?yàn)閎、d兩點(diǎn)關(guān)于a點(diǎn)對(duì)稱，所以同理，假如有電流I從四面八方匯集到g點(diǎn)流出，應(yīng)該有最后，根據(jù)電流的疊加原理可知以上幾種方法可實(shí)現(xiàn)電路的化簡(jiǎn)。其中，電流分布法特別適合于純電阻電路及求復(fù)雜導(dǎo)體和等效電阻，當(dāng)為純電容

5、電路時(shí)，可先將電容換成電阻為解等效阻值，最后只需將R換成即可。6、例10、十個(gè)電容為C的電容器按圖2-4-17個(gè)方式連接，求AB間等效電容。解： 將電容全部換成阻值為r的電阻，由“電容分布法”中的例題可知 圖2-4-17用代替R，則7、例12、 把的食鹽溶解在1L的水中，測(cè)得44%的食鹽分子發(fā)生電離。若鈉離子的遷移率（單位電場(chǎng)強(qiáng)度所產(chǎn)生的平均速率）為，氯離子的遷移率為。求食鹽溶液的電阻率。分析： 由于溶液中的電流是正、負(fù)離子共同提供的，所以溶液中導(dǎo)電電流微觀表達(dá)式為根據(jù)歐姆定律、電阻定律可以導(dǎo)出電阻率與鈉離子、氯離子遷移率之間的關(guān)系，利用分子動(dòng)理論求出離子體密度，代入數(shù)據(jù)可求解食鹽溶液的電子率

6、。解： 根據(jù)溶液中電流的微觀表達(dá)式根據(jù)歐姆定律、電阻定律 得： 又由分子動(dòng)理論，求得離子體密度n為電離率，M為摩爾質(zhì)量，N為阿伏加德羅常數(shù)。 8、圖2-7-8圖2-7-9例13、如圖2-7-8所示，電阻，電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)相同的二極管串聯(lián)在電路中，二極管D的特性曲線如圖2-7-9所示，試求：（1）通過(guò)二極管D電流；（2）電阻消耗的功率。分析： 二極管屬于非線性元件，它的電阻是隨其不同工作點(diǎn)而不同。所以應(yīng)當(dāng)根據(jù)電路特點(diǎn)確定由電路歐姆的律找出其關(guān)系，在其特性曲線上作出相應(yīng)圖線，兩根圖線的交點(diǎn)即為其工作點(diǎn)。解： 設(shè)二極管D兩端電壓，流過(guò)二極管電流為，則有代入數(shù)據(jù)解得與的關(guān)系為在二極管特性曲線上再圖2-7-10 作出上等式圖線，如圖2-7-10所示。 圖3-2-1