大物電磁學(xué) 第六章 動(dòng)態(tài)電路

1、第二部分第二部分動(dòng)態(tài)電路動(dòng)態(tài)電路零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 全響應(yīng)全響應(yīng)階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 暫態(tài)分量暫態(tài)分量 強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量 自由分量自由分量第第6 6章、第章、第7 7章、第章、第1414章章列寫(xiě)狀態(tài)方程列寫(xiě)狀態(tài)方程, ,卷積積分卷積積分( (信號(hào)與系統(tǒng)講信號(hào)與系統(tǒng)講) )1. 1. 電容元件的特性電容元件的特性3. 3. 電容、電感的串并聯(lián)等效電容、電感的串并聯(lián)等效l 重點(diǎn)重點(diǎn)：2. 2. 電感元件的特性電感元件的特性返 回第第6 6章章 儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件6.1 6.1 電容元件電容元件電容器電容器 在外電源作用下，正負(fù)電極上分別在外電源

2、作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，是一種儲(chǔ)存電能的荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。部件。下 頁(yè)上 頁(yè)_+ qqU電導(dǎo)體由絕緣材料分開(kāi)就可以產(chǎn)生電容。電導(dǎo)體由絕緣材料分開(kāi)就可以產(chǎn)生電容。注意返 回1. 1. 定義定義電容元件電容元件儲(chǔ)存電能的兩端元件。任何時(shí)儲(chǔ)存電能的兩端元件。任何時(shí)刻其儲(chǔ)存的電荷刻其儲(chǔ)存的電荷 q 與其兩端與其兩端的電壓的電壓 u能用能用qu 平面上的一平面上的一條曲線來(lái)描述。條曲線來(lái)描述。0),(qufuq下 頁(yè)上 頁(yè)庫(kù)伏庫(kù)伏特性特性o返 回 任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷任何時(shí)

3、刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。qu 特性曲線是過(guò)原點(diǎn)的直線。特性曲線是過(guò)原點(diǎn)的直線。 Cuq quo下 頁(yè)上 頁(yè)2.2.線性時(shí)不變電容元件線性時(shí)不變電容元件tanuqC 電容電容器的器的電容電容返 回l 電路符號(hào)電路符號(hào)Cu+q-qF (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示。l 單位單位下 頁(yè)上 頁(yè)1F=106 F1 F =106pF返 回tuCtCutqidddddd3. 3. 電容的電壓電容的電壓電流關(guān)系電流關(guān)系電容元件電容元件VCR的微分形式的微分形式下 頁(yè)上 頁(yè)u、i 取關(guān)聯(lián)取關(guān)聯(lián)參考方向參考方向Cui返 回tuCidd 當(dāng)當(dāng) u 為常數(shù)為常數(shù)( (

4、直流直流) )時(shí)，時(shí)，i =0。電容相當(dāng)于開(kāi)路，。電容相當(dāng)于開(kāi)路，電容有隔斷直流作用；電容有隔斷直流作用；下 頁(yè)上 頁(yè)表明 某一時(shí)刻電容電流某一時(shí)刻電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小取決于電容電壓 u 的的變化率變化率,而與該時(shí)刻電壓而與該時(shí)刻電壓 u 的大小無(wú)關(guān)。的大小無(wú)關(guān)。 電容是動(dòng)態(tài)元件；電容是動(dòng)態(tài)元件；返 回Cui 實(shí)際電路中通過(guò)電容的電流實(shí)際電路中通過(guò)電容的電流 i 為有限值，為有限值，則電容電壓則電容電壓 u 必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。i dtdu tiCt ud)(1)( 00d)(1d)(1 tttiCiC )(00d1 ttiCut下 頁(yè)上 頁(yè)tu0返

5、 回 )()(00d1 ttiCuutt 某一時(shí)刻的電容電壓值與某一時(shí)刻的電容電壓值與-到該時(shí)刻的所到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下 頁(yè)上 頁(yè) 研究某一初始時(shí)刻研究某一初始時(shí)刻t0 以后的電容電壓，需以后的電容電壓，需要知道要知道t0時(shí)刻開(kāi)始作用的電流時(shí)刻開(kāi)始作用的電流 i 和和t0時(shí)刻的時(shí)刻的電壓電壓 u（t0）。）。電容元件電容元件VCR的積的積分形式分形式返 回 當(dāng)電容的當(dāng)電容的 u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)分和積分表達(dá)式

6、前要冠以負(fù)號(hào) ; ;下 頁(yè)上 頁(yè)注意 上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。狀態(tài)。 tuCidd )()(00)d1( ttiCuutt返 回4.4.電容的功率和儲(chǔ)能電容的功率和儲(chǔ)能tuCuuipdd 當(dāng)電容充電，當(dāng)電容充電， p 0, 電容吸收功率。電容吸收功率。 當(dāng)電容放電，當(dāng)電容放電，p 0, 電感吸收功率。電感吸收功率。 當(dāng)電流減小，當(dāng)電流減小，p0, , 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。 電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起

7、來(lái)，在另一段時(shí)間能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無(wú)源內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。表明返 回從從t0到到 t 電感儲(chǔ)能的變化量：電感儲(chǔ)能的變化量：)(21)(21022tLitLiWLttLLiiLiW) (21ddd2l 電感的儲(chǔ)能電感的儲(chǔ)能下 頁(yè)上 頁(yè))(212tLi)(21)(2122LitLi返 回 電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變。流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變。 電感儲(chǔ)存的能量一定大于

8、或等于零。電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。0)(212tLiWL下 頁(yè)上 頁(yè)表明返 回l 實(shí)際電感線圈的模型實(shí)際電感線圈的模型下 頁(yè)上 頁(yè)LuG+u (t)iLLuGC返 回下 頁(yè)上 頁(yè)貼片型功率電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感返 回下 頁(yè)上 頁(yè)貼片型空心線圈貼片型空心線圈可調(diào)式電感可調(diào)式電感環(huán)形線圈環(huán)形線圈立式功率型電感立式功率型電感返 回下 頁(yè)上 頁(yè)電抗器電抗器返 回下 頁(yè)上 頁(yè)6.3 6.3 電容、電容、電感元件電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)的串聯(lián)與并聯(lián)1.1.電容的串聯(lián)電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1l

9、 等效電容等效電容返 回下 頁(yè)上 頁(yè) C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i返 回tiCud)(111下 頁(yè)上 頁(yè)tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串聯(lián)電容的分壓串聯(lián)電容的分壓返 回 C 2121CCCC下 頁(yè)上 頁(yè)i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21iu+-C等效等效2.2.電容的并聯(lián)電容的并聯(lián)l 等效電容等效電容返 回下 頁(yè)上 頁(yè)i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCC

10、i11iCCi22iu+-Cl 并聯(lián)電容的分流并聯(lián)電容的分流返 回3. 3. 電感的串聯(lián)電感的串聯(lián)tiLudd11下 頁(yè)上 頁(yè)tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感返 回uLLLuLLtiLu211111dd下 頁(yè)上 頁(yè)uLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串聯(lián)電感的分壓串聯(lián)電感的分壓返 回tuLid)(111下 頁(yè)上 頁(yè)u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL

11、4.4.電感的并聯(lián)電感的并聯(lián)l 等效電感等效電感返 回iLutd)(下 頁(yè)上 頁(yè)212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并聯(lián)電感的分流并聯(lián)電感的分流返 回下 頁(yè)上 頁(yè)注意 以上雖然是關(guān)于兩個(gè)電容或兩個(gè)電感以上雖然是關(guān)于兩個(gè)電容或兩個(gè)電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到 n 個(gè)電容或個(gè)電容或 n 個(gè)電感個(gè)電感的串聯(lián)的串聯(lián)和并聯(lián)等效和并聯(lián)等效。返 回電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換