工程熱力學(xué)-計(jì)算題

1、1、1kg氧氣置于圖所示的氣缸內(nèi)，缸壁能充分導(dǎo)熱，且活塞與缸壁無(wú)摩擦。初始時(shí)氧氣壓力為0.5Mpa、溫度為27。如果氣缸長(zhǎng)度為2L，活塞質(zhì)量為10kg，試計(jì)算拔除銷(xiāo)釘后，活塞可能達(dá)到的最大速度。氧氣的比熱容，k=1.395，l2l銷(xiāo)釘p0=0.1Mpat0=27p=0.5Mpat=27解：取氣缸內(nèi)的氧氣為研究對(duì)象。根據(jù)熱力學(xué)第一定律知道，加入系統(tǒng)的熱量一部分用于增加系統(tǒng)的熱力學(xué)能，一部分用于對(duì)外做功。根據(jù)題意：活塞如果要達(dá)到最大速度，那么氧氣膨脹過(guò)程中吸入的熱量全部用于對(duì)外做功，所以氧氣的熱力學(xué)能不發(fā)生變化。由于氧氣可以看作理想氣體，而理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)，所以氧氣膨脹過(guò)程為可逆

2、定溫膨脹過(guò)程。 設(shè)環(huán)境溫度為T(mén)0，環(huán)境壓力為P0，氧氣的質(zhì)量為m，活塞的質(zhì)量為M，活塞最大速度為Vmax。氧氣初始狀態(tài)的壓力為P1，溫度為T(mén)1，容積為V1，氧氣膨脹后的容積為V2，膨脹過(guò)程的膨脹功為W。 所以有： 代入數(shù)據(jù)：2、空氣等熵流經(jīng)一縮放噴管，進(jìn)口截面上的壓力和溫度分別是0.58Mpa、440K，出口截面上的壓力。已知噴管進(jìn)口截面面積為2.6×10-3m2，空氣的質(zhì)量流量為1.5kg/s，試求噴管喉部面積及出口截面的面積和出口流速。空氣的比熱容，k=1.4，解： 根據(jù)題意知道，進(jìn)口參數(shù)為，。出口截面上的壓力。噴管進(jìn)口截面A1面積2.6×10-3m2，空氣的質(zhì)量流量Q

3、為1.5kg/s。 噴管喉部面積 出口流速出口截面的面積3、 汽油機(jī)定容加熱理想循環(huán)進(jìn)氣參數(shù)為, ，若循環(huán)壓縮比，定容增壓比。假設(shè)工質(zhì)是空氣，比熱可取定值，Rg=287 ，(1)畫(huà)出循環(huán)p-v圖及T-s圖；(2)求循環(huán)的最高溫度和最高壓力；(3)計(jì)算循環(huán)的放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)的熱效率。 解：（1） p T 3 3 2 4 42 1 10 0 v s(2)T3 、p3為循環(huán)的最高溫度和壓力(3)4、兩個(gè)質(zhì)量為m的比熱容為定值的相同物體，處于同一溫度T，將兩物體作為制冷機(jī)的冷、熱源，使熱從一物體傳出并交給另一物體，其結(jié)果是一個(gè)物體溫度升高，一個(gè)物體溫度降低。證明當(dāng)被冷卻物體溫度降到（）時(shí)所需最小

4、功 證明： 要使得整個(gè)系統(tǒng)完成這一過(guò)程所需功量最小，則必須有一可逆制冷機(jī)在此工作，保證所構(gòu)成的孤立系統(tǒng)有 得到 式中Tt為另一物體在過(guò)程終了所具有的溫度。 由于過(guò)程中冷源傳出熱量 熱源吸收熱量 所以有 5、 如圖所示，已知?dú)飧變?nèi)空氣p1=2×105Pa，彈簧剛度k=40kN/m，活塞直徑D=0.4m，活塞重可忽略不計(jì)，而且活塞與缸壁間無(wú)摩擦。大氣壓力p2=5×105Pa。求該過(guò)程彈簧的位移及氣體作的膨脹功。. 解：以彈簧為系統(tǒng)，其受力=kL，彈簧的初始長(zhǎng)度為 =0.314m 彈簧位移=0.942m氣體作的膨脹功原則上可利用可用功計(jì)算，但此時(shí)p與V的函數(shù)關(guān)系不便確定，顯然，氣

5、體所作的膨脹功W應(yīng)該等于壓縮彈簧作的功W1加克服大氣阻力作的功W2，因此若能求出W1與W2，則W也就可以確定。W =W1+W2=29.58+11.84=41.42k6、 壓氣機(jī)空氣由P1=100kPa，T1=400K，定溫壓縮到終態(tài)P2=1000kPa，過(guò)程中實(shí)際消耗功比可逆定溫壓縮消耗軸功多25%。求：壓縮每kg氣體的總熵變。 解：取壓氣機(jī)為控制體。按可逆定溫壓縮消耗軸功：實(shí)際消耗軸功： 由開(kāi)口系統(tǒng)能量方程，忽略動(dòng)能、位能變化：因?yàn)槔硐霘怏w定溫過(guò)程：h1=h2 故：孤立系統(tǒng)熵增：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流：7、由不變氣體源來(lái)的壓力，溫度的空氣，流經(jīng)一噴管進(jìn)入壓力保持在的某裝置中，若流過(guò)噴管的流量為，來(lái)流速度可

6、忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)該噴管？ 解 ; 求滯止參數(shù)因，所以初始狀態(tài)即可認(rèn)為是滯止?fàn)顟B(tài)，則, 選型 所以，為了使氣體在噴管內(nèi)實(shí)現(xiàn)完全膨脹，需選宿放噴管，則。 求臨界截面及出口截面參數(shù)（狀態(tài)參數(shù)及流速） 或 求臨界截面和出口截面面積及漸擴(kuò)段長(zhǎng)度 取頂錐角 8、內(nèi)燃機(jī)混合加熱循環(huán)的及圖如下圖所示.已知,壓縮比，循環(huán)最高壓力，循環(huán)最高溫度，工質(zhì)視為空氣。試計(jì)算：循環(huán)各狀態(tài)點(diǎn)的壓力，溫度和容積。 解 各狀態(tài)點(diǎn)的基本狀態(tài)參數(shù)點(diǎn)1：，點(diǎn)2：點(diǎn)3： ，點(diǎn)4： ， 點(diǎn)59、將100kg、溫度為20的水與200kg溫度為80的水在絕熱容器中混合，求混合前后水的熵變及做功能力損失。水的比熱容 ，環(huán)境溫度。 解 對(duì)于閉口系

7、統(tǒng)，所以。設(shè)混合后水的溫度為t,則有：，得到 ， 絕熱過(guò)程熵流等于零，由熵方程知，熵產(chǎn)等于熵變，所以火用損失為 10、壓力，溫度的空氣，流經(jīng)一噴管進(jìn)入壓力保持在的某裝置中，若流過(guò)噴管的流量為，求：噴管的形狀，出口截面積，最小截面及出口處的流速。 解 求滯止參數(shù)因，所以初始狀態(tài)即可認(rèn)為是滯止?fàn)顟B(tài)，則, 選型 所以，為了使氣體在噴管內(nèi)實(shí)現(xiàn)完全膨脹，需選縮放噴管，則。求臨界截面及出口截面參數(shù)（狀態(tài)參數(shù)及流速） 或 出口截面面積 11、某氣體可作定比熱容理想氣體處理。其摩爾質(zhì)量，摩爾定壓熱容為定值。氣體從初態(tài)，在無(wú)摩擦的情況下，經(jīng)過(guò)的多變過(guò)程，膨脹到。試求終態(tài)溫度、每千克氣體所作的技術(shù)功、所吸收的熱量

8、及熵的變化。 解：多變過(guò)程（） 1）終態(tài)溫度 2） 每千克氣體所作的技術(shù)功為 3）所吸收的熱量 4）熵的變化 12、某正循環(huán)可逆熱機(jī)，在溫度為30的環(huán)境和4000kg的0的冰間工作，最后0的冰變?yōu)?0的水，試求可逆機(jī)能對(duì)外作的凈功為多少？已知冰的溶解熱為333kJ/kg（冰在溶解過(guò)程中溫度不變），水的比熱c=4.1868kJ/kg.K。 解：取冰和與之相關(guān)的邊界作為孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)可逆時(shí)，熱機(jī)對(duì)外做的功最大。 高溫?zé)嵩礊榄h(huán)境，環(huán)境放熱為負(fù) 低溫?zé)嵩吹奈鼰岱殖杀娜芙夂退募訜?，其中冰溶解時(shí)溫度不變 13、空氣進(jìn)入壓氣機(jī)前的狀態(tài)為，壓縮過(guò)程按多變壓縮處理，壓縮終了的狀態(tài)是求：（1）多變指數(shù)n；（2

9、）壓氣機(jī)的耗功；（3）壓縮終了的溫度；（4）壓縮過(guò)程中傳出的熱量。設(shè)空氣的比熱容為定值，。 解：（1）多變指數(shù)n （2）壓氣機(jī)的耗功負(fù)號(hào)表示壓氣機(jī)消耗技術(shù)功（3）壓縮終了的溫度 （4）壓縮過(guò)程中傳出的熱量 所以14、 某熱機(jī)工作于和兩個(gè)熱源之間，吸熱量，環(huán)境溫度為285K， 若高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差，熱機(jī)絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差，試求這時(shí)循環(huán)作功量、孤立系熵增和作功能力損失。wq1800 K750 Kq1q2300 Kq2285 K解：建立如圖的模型， 孤立系熵增由三部分組成：高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差而產(chǎn)生的熵增，絕熱膨脹不可逆性引起熵增

10、0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差產(chǎn)生的熵增。 所以循環(huán)作功量孤立系熵增作功能力損失15、內(nèi)燃機(jī)混合加熱理想循環(huán)，已知， ，壓縮比，定容增壓比，定壓預(yù)脹比，工質(zhì)視為空氣，比熱為定值。，試計(jì)算：（1）畫(huà)出循環(huán)T-s圖；（2）循環(huán)各狀態(tài)點(diǎn)的壓力，溫度和比體積；（3）計(jì)算循環(huán)的放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)的熱效率。解：各狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù) 2點(diǎn) 3點(diǎn) 4點(diǎn) 5點(diǎn) 循環(huán)吸熱量 循環(huán)放熱量 循環(huán)凈功 循環(huán)熱效率 16、有二物體質(zhì)量相同，均為m；比熱容相同，均為cp（比熱容為定值，不隨溫度變化）。A物體初溫為T(mén)A，B物體初溫為T(mén)B（TA> TB）。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機(jī)工作于其間，直至

11、二物體溫度相等為止。試證明： 二物體最后達(dá)到的平衡溫度為證明可由計(jì)算熵增辦法證明。將熱源、冷源和熱機(jī)考慮為一個(gè)孤立系，因整個(gè)過(guò)程是可逆的，因此 即 所以 17、某熱機(jī)在每個(gè)循環(huán)中從T1=600K的高溫?zé)嵩次誕1=419kJ的熱量和可逆地向T2=300K的低溫?zé)嵩醇僭O(shè)分別排出(1)Q2=209.5kJ；(2) Q2=314.25kJ；(3) Q2=104.75kJ熱量，請(qǐng)分別利用卡諾定理、孤立系統(tǒng)熵增原理、克勞休斯積分不等式計(jì)算證明，在這三種情況中，哪個(gè)是不可逆的、哪個(gè)是可逆的和哪個(gè)是不可能的？并對(duì)不可逆循環(huán)計(jì)算出其不可逆損失，大氣環(huán)境溫度T0=300K1采用孤立系統(tǒng)熵增原理證明 (1) ，可

12、逆 (2) ，不可逆 (3) ，不可能 (4) 2采用卡諾定理證明 (1) 可逆 (2) ，不可逆 (3) ，不可能 (4) 3采用克勞修斯積分計(jì)算證明 (1)，可逆 (2),不可逆 (3)，不可能 (4) 18、已知活塞式內(nèi)燃機(jī)定容加熱循環(huán)的進(jìn)氣參數(shù)為 p1=0.1 MPa、t1=50 ，壓縮比，加入的熱量q1=750 kJ/kg。試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。認(rèn)為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計(jì)算。解 活塞式內(nèi)燃機(jī)定容加熱循環(huán)的圖示見(jiàn)a)、b)圖示(b)(a)，理論熱效率由(6-5)式得： 循環(huán)凈功 最高溫度須先求出，因過(guò)程是等熵過(guò)程，由(3-89)式得 因

13、為 所以 最高壓力須先求出和過(guò)程是定容過(guò)程，因此 即 所以 則 19、已知一熱機(jī)的高溫?zé)嵩礈囟葹?000，低溫?zé)嵩礈囟葹?00，工質(zhì)與高溫?zé)嵩撮g的傳熱溫差為100，與低溫?zé)嵩撮g的傳熱溫差為50，熱機(jī)效率等于卡諾熱機(jī)的效率，環(huán)境溫度為27，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次?000KJ的熱量時(shí)，求： （1） 熱機(jī)的熱效率；（2） 由于高溫?zé)嵩磦鳠釡夭疃鸬淖龉δ芰p失和由于低溫?zé)嵩磦鳠釡夭疃鸬淖龉δ芰p失；（3） 由于傳熱溫差而引起的總的做功能力損失。 （15分）解：可知熱機(jī)的熱效率：以環(huán)境作為低溫?zé)嵩?，由于高溫?zé)嵩磦鳠釡夭钜鸬淖龉δ芰p失：由于低溫?zé)嵩磦鳠釡夭钜鸬淖龉δ芰p失：總做功能力損失：20

14、、有一絕熱剛性容器，有隔板將它分成A、B兩部分。開(kāi)始時(shí)，A中盛有TA=300K，PA=0.1MPa，VA=0.5m3的空氣；B中盛有TB=350K，PB=0.5MPa，VB=0.2m3的空氣，求打開(kāi)隔板后兩容器達(dá)到平衡時(shí)的溫度和壓力。（設(shè)空氣比熱為定比熱） （15分）解： 因?yàn)镼=0 W=0 所以 所以21、空氣的初態(tài)為p1=150kPa，t1=27，今壓縮2kg空氣，使其容積為原來(lái)的1/4。若分別進(jìn)行可逆定溫壓縮和可逆絕熱壓縮，求這兩種情況下的終態(tài)參數(shù)，過(guò)程熱量、功量以及內(nèi)能的變化，并畫(huà)出p-v圖，比較兩種壓縮過(guò)程功量的大小。（空氣：=1.004kJ/(kgK)，R=0.287kJ/(kgK

15、)）（15分）解：1、定溫壓縮過(guò)程時(shí)：據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：可知初狀態(tài)下體積：據(jù)： ，定溫過(guò)程，即，且，因此有 即定溫壓縮終態(tài)參數(shù)為：，等溫過(guò)程，內(nèi)能變化為零，即：壓縮功：據(jù)熱力學(xué)第一定律：該過(guò)程放出熱量：2、可逆絕熱壓縮過(guò)程：同樣可知：據(jù)絕熱過(guò)程方程式：據(jù)：，可知：即可逆絕熱壓縮終態(tài)參數(shù)為：，因?yàn)樵撨^(guò)程為可逆絕熱壓縮，因此：kJ過(guò)程的壓縮功為：22、剛性容器中貯有空氣2kg，初態(tài)參數(shù)P1=0.1MPa，T1=293K，內(nèi)裝攪拌器，輸入軸功率WS=0.2kW，而通過(guò)容器壁向環(huán)境放熱速率為。求：工作1小時(shí)后孤立系統(tǒng)熵增。（15分）解：取剛性容器中空氣為系統(tǒng)，由閉口系能量方程： 經(jīng)1小時(shí)，由定容過(guò)程

16、：， 取以上系統(tǒng)及相關(guān)外界構(gòu)成孤立系統(tǒng)：23、空氣由初態(tài)壓力為0.1MPa，溫度20，經(jīng)2級(jí)壓縮機(jī)壓縮后，壓力提高到2MPa。若空氣進(jìn)入各級(jí)氣缸的溫度相同，且各級(jí)壓縮過(guò)程的多變指數(shù)均為1.2，求最佳的中間壓力為多少？并求生產(chǎn)1kg質(zhì)量的壓縮空氣所消耗的理論功？求各級(jí)氣缸的排氣溫度為多少？（15分）解：最佳中間壓力；理論比功：多變過(guò)程：吸氣溫度 兩級(jí)排氣溫度24、某種氣體Rg= 0.3183 kJ/(kg·K)，Cp=1.159 kJ/(kg·K)以800 ，0.6 MPa及100 m/s的參數(shù)流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓Pb = 0.2 MPa，速度系數(shù) = 0.92，噴

17、管出口截面積為2400 mm2，求：噴管流量及摩擦引起的作功能力損失。（環(huán)境溫度T0=300K）25、有一郎肯蒸汽動(dòng)力循環(huán)，蒸汽進(jìn)汽輪機(jī)初始狀態(tài)的壓力為：3MPa，蒸汽的過(guò)熱度為：300；汽輪機(jī)蒸汽出口狀態(tài)的壓力為：0.02MPa，冷凝器出來(lái)的冷凝水的焓值為137.7 kJ/kg，不計(jì)水泵耗功，求每1公斤蒸汽：（1）在吸熱時(shí)吸入的熱量；（2）輸出的功；（3）向外界放出的熱量；（4）該蒸汽動(dòng)力循環(huán)的熱效率； 解：已知3MPa，0.02MPa，137.7 kJ/kg，300K 由水蒸氣熱力性質(zhì)圖表查得： 140.62 kJ/kg，3535 kJ/kg，2415 kJ/kg 新蒸汽從熱源吸熱量： =

18、 3535140.62 = 3394.38kJ/kg 乏氣在冷凝器中的放熱量： 不計(jì)水泵耗功，輸出功率： 循環(huán)的熱效率： 26、已知狀態(tài)P1=0.2MPa，t1=27的空氣，向真空容器作絕熱自由膨脹，終態(tài)壓力為P2=0.1MPa。求：作功能力損失。（設(shè)環(huán)境溫度為T(mén)0=300K）。（15分）解：取整個(gè)容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對(duì)絕熱過(guò)程，其環(huán)境熵變27、恒溫物體A溫度為200，恒溫物體B的溫度為20，B從A吸取熱量1000KJ，當(dāng)時(shí)大氣溫度為5，求此吸熱過(guò)程引起的作功能力損失。解：解法一：1000kJ熱能在物體A中所含的有效能。 1000kJ熱能在物體B中所含的有效能此傳熱過(guò)

19、程引起的有效能損失（即作功能力損失） 解法二：A的熵變量 B的熵變量 熵產(chǎn) 作功能力損失Ex1=(5+273)×1.299361.1（kJ）H28、如圖3.3所示的氣缸，其內(nèi)充以空氣。氣缸截面積A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的總重量Gi=195kg。當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫0=771mmHg，環(huán)境溫度t0=27。若當(dāng)氣缸內(nèi)氣體與外界處于熱力平衡時(shí)，把活塞重物取去100kg，活塞將突然H上升，最后重新達(dá)到熱力平衡。假定活塞和氣缸壁之間無(wú)摩擦，氣體可以通過(guò)氣缸壁和外界充分換熱，試求活塞上升的距離和氣體的換熱量。 解：（1）確定空氣的初始狀態(tài)參數(shù)p1= +=771&#

20、215;13.6×10-4×+=3kgf/cm2或 p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa V1=AH=100×10=1000cm3 T1=273+27=300K（2）確定取去重物后，空氣的終止?fàn)顟B(tài)參數(shù)由于活塞無(wú)摩擦，又能充分與外界進(jìn)行熱交換，故當(dāng)重新達(dá)到熱力平衡時(shí)，氣缸內(nèi)的壓力和溫度應(yīng)與外界的壓力和溫度相等。則有p2=+=771×13.6×10-4×+=2kgf/cm2或 p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa T2=273+27=300K由理想氣體狀態(tài)方程pV=mRT

21、及T1=T2可得cm3活塞上升距離H=（V2V1）/A=（15001000）/100=5cm對(duì)外作功量W12=p2V= p2AH=196100（100×5）×10-6=98.06kJ由熱力學(xué)第一定律Q=U+W由于T1=T2，故U1=U2，即U=0則，Q12=W12=98.06kJ（系統(tǒng)由外界吸入熱量）29、如圖3.4所示，已知?dú)飧變?nèi)氣體p1=2×105Pa，彈簧剛度k=40kN/m，活塞直徑D=0.4m，活塞重可忽略不計(jì)，而且活塞與缸壁間無(wú)摩擦。大氣壓力p2=5×105Pa。求該過(guò)程彈簧的位移及氣體作的膨脹功。解：以彈簧為系統(tǒng)，其受力=kL，彈簧的初始長(zhǎng)

22、度為 =0.314m彈簧位移=0.942m氣體作的膨脹功原則上可利用可用功計(jì)算，但此時(shí)p與V的函數(shù)關(guān)系不便確定，顯然，氣體所作的膨脹功W應(yīng)該等于壓縮彈簧作的功W1加克服大氣阻力作的功W2，因此若能求出W1與W2，則W也就可以確定。W =W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ30、1kg空氣多變過(guò)程中吸取41.87kJ的熱量時(shí)，將使其容積增大10倍，壓力降低8倍，求：過(guò)程中空氣的內(nèi)能變化量，空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功。解：按題意 空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的狀態(tài)方程 得： 多變指數(shù) 多變過(guò)程中氣體吸取的熱量氣體內(nèi)能的變化量空氣對(duì)外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程或由公式

23、來(lái)計(jì)算技術(shù)功：31、一氣缸活塞裝置如圖4.2所示，氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成，活塞與氣缸間無(wú)摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞將氣缸分為A、B兩個(gè)相等的兩部分，兩部分中各有1kmol的同一種理想氣，其壓力和溫度均為p1=1bar，t1=5。若對(duì)A中的氣體緩慢加熱（電熱），使氣體緩慢膨脹，推動(dòng)活塞壓縮B中的氣體，直至A中氣體溫度升高至127。試求過(guò)程中B氣體吸取的熱量。設(shè)氣體kJ/(kmol·K)，kJ/(kmol·K)。氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計(jì)。 解：取整個(gè)氣缸內(nèi)氣體為閉系。按閉系能量方程U=QW因?yàn)闆](méi)有系統(tǒng)之外的力使其移動(dòng)，所以W=0則 其中 kmol故 （1）在該方程中是已知的

24、，即。只有是未知量。當(dāng)向A中氣體加熱時(shí)，A中氣體的溫度和壓力將升高，并發(fā)生膨脹推動(dòng)活塞右移，使B的氣體受到壓縮。因?yàn)闅飧缀突钊际遣粚?dǎo)熱的，而且其熱容量可以忽略不計(jì)，所以B中氣體進(jìn)行的是絕熱過(guò)程。又因?yàn)榛钊c氣缸壁間無(wú)摩擦，而且過(guò)程是緩慢進(jìn)行的，所以B中氣體進(jìn)行是可逆絕熱壓縮過(guò)程。A B圖4.2按理想氣體可逆絕熱過(guò)程參數(shù)間關(guān)系 （2）由理想氣體狀態(tài)方程，得初態(tài)時(shí) 終態(tài)時(shí) 其中V1和V2是過(guò)程初，終態(tài)氣體的總?cè)莘e，即氣缸的容積，其在過(guò)程前后不變，故V1=V2，得因?yàn)?kmol所以 （3）合并式（2）與（3），得比值可用試算法求用得。按題意已知： =445K，=278K 故 計(jì)算得： =1.367

25、代式入（2）得代入式（1）得Q=12.56(445278)+(315278)=2562kJ32、2kg的氣體從初態(tài)按多變過(guò)程膨脹到原來(lái)的3倍，溫度從300下降至60，已知該過(guò)程膨脹功為100kJ自外界吸熱20kJ，求氣體的cp和cv各是多少？現(xiàn)列出兩種解法：解1：由題已知：V1=3V2由多變過(guò)程狀態(tài)方程式即 由多變過(guò)程計(jì)算功公式：故 =0.1029kJ/kg·K式中 得 代入熱量公式得 k=1.6175 cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解2：用解1中同樣的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg·K

26、由 即 得 33、1kg空氣分兩種情況進(jìn)行熱力過(guò)程，作膨脹功300kJ。一種情況下吸熱380kJ，另一情況下吸熱210kJ。問(wèn)兩種情況下空氣的內(nèi)能變化多少？若兩個(gè)過(guò)程都是多變過(guò)程，求多變指數(shù)。按定比熱容進(jìn)行計(jì)算。解：（1）求兩個(gè)過(guò)程的內(nèi)能變化。兩過(guò)程內(nèi)能變化分別為：（2）求多變指數(shù)。因?yàn)?所以，兩過(guò)程的多變指數(shù)分別為：34、壓氣機(jī)空氣由P1=100kPa，T1=400K，定溫壓縮到終態(tài)P2=1000kPa，過(guò)程中實(shí)際消耗功比可逆定溫壓縮消耗軸功多25%。設(shè)環(huán)境溫度為T(mén)0=300K。求：壓縮每kg氣體的總熵變。解：取壓氣機(jī)為控制體。按可逆定溫壓縮消耗軸功：實(shí)際消耗軸功： 由開(kāi)口系統(tǒng)能量方程，忽略

27、動(dòng)能、位能變化：因?yàn)槔硐霘怏w定溫過(guò)程：h1=h2 故：孤立系統(tǒng)熵增：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流： 35、已知狀態(tài)P1=0.2MPa，t1=27的空氣，向真空容器作絕熱自由膨脹，終態(tài)壓力為P2=0.1MPa。求：作功能力損失。（設(shè)環(huán)境溫度為T(mén)0=300K）解：取整個(gè)容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對(duì)絕熱過(guò)程，其環(huán)境熵變36、三個(gè)質(zhì)量相等、比熱相同且為定值的物體(圖5.3 )。A物體的初溫為 =100K，B物體的初溫 =300K，C物體的初溫 =300K。如果環(huán)境不供給功和熱量，只借助于熱機(jī)和致冷機(jī)在它們之間工作，問(wèn)其中任意一個(gè)物體所能達(dá)到的最高溫度為多少。 A100KB300KC300K熱機(jī)熱機(jī)W圖

28、5.3解：因環(huán)境不供給功和熱量，而熱機(jī)工作必須要有兩個(gè)熱源才能使熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。所以三個(gè)物體中的兩個(gè)作為熱機(jī)的有限熱源和有限冷源。致冷機(jī)工作必須要供給其機(jī)械功，才能將熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩?，同樣有三個(gè)物體中的兩個(gè)作為致冷機(jī)的有限冷源和有限熱源。由此,其工作原理如圖5.3所示。 取A、B、C物體及熱機(jī)和致冷機(jī)為孤立系。如果系統(tǒng)中進(jìn)行的是可逆過(guò)程,則=0對(duì)于熱機(jī)和致冷機(jī)=0，則=100×300×300=9× （1）由圖5.3可知，熱機(jī)工作于A物體和B物體兩有限熱源之間，致冷機(jī)工作于B物體和C物體兩有限熱源及冷源之間，熱機(jī)輸出的功供給致冷機(jī)工作。當(dāng)時(shí)，熱機(jī)停止工作，

29、致冷機(jī)因無(wú)功供給也停止工作，整個(gè)過(guò)程結(jié)束。過(guò)程進(jìn)行的結(jié)果，物體B的熱量轉(zhuǎn)移到物體C使其溫度升高，而A物體和B物體溫度平衡。對(duì)該孤立系，由能量方程式得 =100十300+300=700K （2）根據(jù)該裝置的工作原理可知，對(duì)式(1)與(2)求解,得 =150K =400K即可達(dá)到的最高溫度為400K.37、一剛性容器貯有700kg的空氣，其初始?jí)毫1=1bar，t1=5，若想要使其溫度升高到t2=27（設(shè)空氣為理想氣體，比熱為定值）：（1）求實(shí)現(xiàn)上述狀態(tài)變化需加入的能量？（2）如果狀態(tài)的變化是從T0=422K的熱源吸熱來(lái)完成，求整體的熵增？（3）如果狀態(tài)的變化只是從一個(gè)功源吸收能量來(lái)完成，求整體

30、的熵增？解（1）從熱力學(xué)第一定律：凈能量的輸入=Q12W12=U2U1=m(u2u1) =mcv(T2T1) =700×(300278)=11088kJ（2） S=Ssur+SsysSsvs= = =700×0.72(300278)=700×0.72×0.076=38.385kJ/KSsur=既然空氣狀態(tài)的變化是由于從T0吸取的熱量，而系統(tǒng)與環(huán)境又無(wú)功量交換，所以Q12為凈能量輸入，只是對(duì)環(huán)境而言，Q=Q12=11088kJ代入上式則得： Ssur=26.275 kJ/k S=38.38526.275=12.110 kJ/K（3）因?yàn)闆](méi)有熱量加入 Ssu

31、r=0 S=Ssys=38.385 kJ/K38、求出下述情況下，由于不可逆性引起的作功能力損失。已知大氣p0=1013215Pa，溫度T0為300K。（1）將200kJ的熱直接從pA=p0、溫度為400K的恒溫?zé)嵩磦鹘o大氣。（2）200kJ的熱直接從大氣傳向pB=p0、溫度為200K的恒溫?zé)嵩碆。（3）200kJ的熱直接從熱源A傳給熱源B。解：由題意畫(huà)出示意圖5.4。（1）將200kJ的熱直接從400K恒溫?zé)嵩碅傳給300K的大氣時(shí)，kJ/KkJ/K熱源A與大氣組成的系統(tǒng)熵變?yōu)榇藗鳠徇^(guò)程中不可逆性引起的作功能力損失為（2）200kJ的熱直接從大氣傳向200K的恒溫?zé)嵩碆時(shí)，kJ/KkJ/K此

32、過(guò)程不可逆引起的作功能力損失（3）200kJ直接從恒溫?zé)嵩碅傳給恒溫?zé)嵩碆，則kJ/KkJ/KkJ/K作功能力損失可見(jiàn)（1）和（2）兩過(guò)程的綜合效果與（3）過(guò)程相同。39、=50bar 的蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)絕熱膨脹至=0.04bar。設(shè)環(huán)境溫度求：（1）若過(guò)程是可逆的，1kg蒸汽所做的膨脹功及技術(shù)功各為多少。（2）若汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率為0.88時(shí)，其作功能力損失為多少解：用h-s圖確定初、終參數(shù)初態(tài)參數(shù)：=50bar 時(shí)，=3197kJ /kg =0.058=6.65kJ /kgK則=2907 kJ /kg6.65kJ /kgK終態(tài)參數(shù)：若不考慮損失，蒸汽做可逆絕熱膨脹，即沿定熵線膨脹至=0.04

33、bar ，此過(guò)程在h-s圖上用一垂直線表示，查得=2020 kJ /kg =0.058 =6.65kJ /kgK=1914 kJ /kg膨脹功及技術(shù)功：=2907-1914=993 kJ /kg=3197-2020=1177 kJ /kg2）由于損失存在，故該汽輪機(jī)實(shí)際完成功量為=0.881177=1036 kJ /kg此不可逆過(guò)程在h-s圖上用虛線表示，膨脹過(guò)程的終點(diǎn)狀態(tài)可以這樣推算，按題意，則=3197-1036=2161 kJ /kg這樣利用兩個(gè)參數(shù)=0.04bar和=2161 kJ /kg，即可確定實(shí)際過(guò)程終點(diǎn)的狀態(tài)，并在h-s圖上查得=7.12kJ /kgK，故不可逆過(guò)程熵產(chǎn)為=7.

34、12-6.65=0.47kJ /kgK作功能力損失因絕熱過(guò)程則40、0.1kg水盛于一絕熱的剛性容器中，工質(zhì)的壓力的0.3Mpa，干度為0.763。一攪拌輪置于容器中，由外面馬達(dá)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，直到水全變?yōu)轱柡驼羝?。求：?）完成此過(guò)程所需的功；（2）水蒸汽最終的壓力和溫度。解：取容器內(nèi)的工質(zhì)為系統(tǒng)，攪拌輪攪拌工質(zhì)的功變?yōu)闊?，是不可逆過(guò)程。（1）系統(tǒng)絕熱，q=0。系統(tǒng)的邊界為剛性，因而沒(méi)有容積變化功，可是由于攪拌輪攪拌，外界對(duì)系統(tǒng)作了功。由熱力學(xué)第一定律即外界消耗的功變了熱，工質(zhì)吸收熱內(nèi)能增加，因而只要計(jì)算初終態(tài)的內(nèi)能變化就可求得耗功量。對(duì)于初態(tài)，已知p1=0.3Mpa，x=0.763，于是因?yàn)槿萜?/p>

35、是剛性的，終態(tài)和初態(tài)比容相等，因而終態(tài)是v2=0.4643m3/kg的干飽和蒸汽。由飽和水與飽和蒸氣表可查得相應(yīng)于v2=0.4624時(shí)的壓力p2=0.4Mpa，溫度t2=143.62。由查得的終態(tài)參數(shù)可計(jì)算出終態(tài)的內(nèi)能u2=2253.6kJ/kg。所以，攪拌輪功為 圖7.1（2）終態(tài)如圖7.1所示，為v2=v1、x=1的干飽和蒸氣，p2=0.4Mpa，t2=143.62。41、1kg水貯存于有負(fù)載的活塞-氣缸裝置中，壓力為3Mpa，溫度為240。定壓下對(duì)工質(zhì)慢慢加熱直至其溫度達(dá)320，求：（1）舉起負(fù)載活塞作多少功？（2）外界需加入多少熱量？解：取裝置中的工質(zhì)水為系統(tǒng)，由飽和水與飽和蒸氣表查得

36、對(duì)應(yīng)于3Mpa的飽和溫度為233.84?，F(xiàn)初態(tài)溫度高于此值，可知初態(tài)為剛高于飽和溫度的過(guò)熱蒸氣，故工質(zhì)在整個(gè)加熱過(guò)程均為過(guò)熱蒸氣。（1）在緩慢加熱的條件下，可認(rèn)為熱源與工質(zhì)溫差很小而視過(guò)程為可逆過(guò)程故比容值可由“未飽和水與過(guò)熱蒸汽表”查出，代入上式得（2）對(duì)可逆定壓加熱過(guò)程由過(guò)熱蒸氣表查得焓值后代入上式得42、壓力為30bar，溫度為450的蒸汽經(jīng)節(jié)流降為5bar，然后定熵膨脹至0.1bar，求絕熱節(jié)流后蒸汽溫度變?yōu)槎嗌俣?？熵變了多少？由于?jié)流，技術(shù)功損失了多少？解：由初壓p1=30bar，t1=450在水蒸氣的h-s圖上定出點(diǎn)1，查得h1=3350kJ/kgs1=7.1kJ/(kg·

37、;K)因絕熱節(jié)流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求節(jié)流后的蒸汽狀態(tài)點(diǎn)2，查得t2=440； s2=7.49kJ/(kg·K)因此，節(jié)流前后熵變量為s=s2-s1=7.947.1=0.84kJ/(kg·K)圖9.1s0，可見(jiàn)絕熱節(jié)流過(guò)程是個(gè)不可逆過(guò)程。若節(jié)流流汽定熵膨脹至0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技術(shù)功為若節(jié)流后的蒸汽定熵膨脹至相同壓力0.1bar，由圖查得=2512kJ/kg，可作技術(shù)功為絕熱節(jié)流技術(shù)功變化量為結(jié)果表明，由于節(jié)流損失了技術(shù)功。43、已知?dú)怏w燃燒產(chǎn)物的cp=1.089kJ/kg·K和k=1.36，并以流量m=45kg/s流經(jīng)一噴管

38、，進(jìn)口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。噴管出口氣體的壓力p2=0.343bar，噴管的流量系數(shù)cd=0.96；噴管效率為h=0.88。求合適的喉部截面積、噴管出口的截面積和出口溫度。解：參看圖9.2所示。圖9.2已知：cd=0.96，h=0.88，k=1.36假定氣體為理想氣體，則：應(yīng)用等熵過(guò)程參數(shù)間的關(guān)系式得：噴管出口狀態(tài)參數(shù)也可根據(jù)等熵過(guò)程參數(shù)之間的關(guān)系求得：即： 即噴管出口截面處氣體的溫度為828.67K。因?yàn)閲姽苄蔴=0.88 所以 噴管出口處氣體的溫度 =861K噴管出口處氣體的密度： 由R=287J/kg·Kkg/m由質(zhì)量流量 出口截面積：m2喉

39、部截面處的溫度（候部的參數(shù)為臨界參數(shù)）： bar喉部截面處的密度： = 0.2077 kg/m2喉部截面處的流速： =608.8 m/s流量系數(shù) cc=0.96求得噴管喉部截面 m244、氣罐內(nèi)空氣狀態(tài)恒為t1=15,p1=0.25MPa，通過(guò)噴管向大氣環(huán)境（pb=1MPa）噴射，流量為m2=0.6kg/s，噴管入口速度近似為零，分別選用漸縮噴管和拉伐爾噴管。求噴管出口截面的速度c2、面積A2和馬赫數(shù)M2。解: 由題意已知pb=0.1MPa, p1=0.25MPa, T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s, k=1.4, R=287 J/kg·K, c1= 0

40、 MPa計(jì)算臨界壓力比c(1)采用漸縮噴管由于pb/p*,c,則出口截面為臨界截面，有M2=1 m/sm3/kgcm2(2)采用拉伐爾噴管pb/p*<c,喉部截面為臨界截面，在設(shè)計(jì)工況下，出口壓力等于背壓，即p2=pb=0.1MPa,出口速度c2，有由等熵過(guò)程方程，有計(jì)算結(jié)果表明，在同樣的流量、入口條件和環(huán)境條件下，pb/p*<pc時(shí)，采用漸縮噴管出口速度最大只能達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?，而采用拉伐爾噴管出口速度則可達(dá)到超音速。由此例的計(jì)算，我們可以體會(huì)到臨界壓力比pc在噴管參數(shù)計(jì)算中的重要性。因此，涉及到噴管的選型和計(jì)算問(wèn)題，首先要計(jì)算pc，再比較pb/p*和c，確定流動(dòng)狀態(tài)，然后再選型和求

41、解出口參數(shù)。45、某蒸汽動(dòng)力循環(huán)。汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽參數(shù)為p1=13.5bar，t1=370,汽輪機(jī)出口蒸汽參數(shù)為p2=0.08bar的干飽和蒸汽，設(shè)環(huán)境溫度t0=20,試求：（1）汽輪機(jī)的實(shí)際功量、理想功量、相對(duì)內(nèi)效率；（2）汽輪機(jī)的最大有用功量、熵效率；（3）汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率和熵效率的比較。解：先將所研究的循環(huán)表示在h-s圖（圖10.3）上，然后根據(jù)已知參數(shù)在水蒸氣圖表上查出有關(guān)參數(shù)：h1=3194.7kJ/kg s1=7.2244kJ/(kg·K) kJ/kg kJ/(kg·K) kJ/kg 圖10.3 kJ/(kg·K)(1)汽輪機(jī)的實(shí)際功量w12=h1-h

42、2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg汽輪機(jī)的理想功量 kJ/kg汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率 （2）汽輪機(jī)的最大有用功和熵效率汽輪機(jī)的最大有用功汽輪機(jī)的熵效率（3）汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率和熵效率的比較計(jì)算結(jié)果表明，汽輪機(jī)的對(duì)內(nèi)效率小于熵效率。因?yàn)檫@兩個(gè)效率沒(méi)有直接聯(lián)系，它們表明汽輪機(jī)完善性的依據(jù)是不同的。汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率是衡量汽輪機(jī)在給定環(huán)境中，工質(zhì)從狀態(tài)可逆絕熱地過(guò)渡到狀態(tài)2所完成的最大有用功量（即兩狀態(tài)熵的差值）利用的程度，即實(shí)際作功量與最大有用功量的比值。由圖10.3可見(jiàn)，汽輪機(jī)內(nèi)工質(zhì)實(shí)現(xiàn)的不可逆過(guò)程1-2，可由定熵過(guò)程1-2和可逆的定壓定溫加熱過(guò)程2-2兩個(gè)過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。定熵過(guò)程1

43、-2的作功量為kJ/kg在可逆的定壓定溫加熱過(guò)程2-2中，使x2=0.8684的濕蒸汽經(jīng)加熱變?yōu)橄嗤瑝毫ο碌母娠柡驼羝渌锜崃繛閝2=h2-h2。因?yàn)榧訜徇^(guò)程是可逆的，故可以想象用一可逆熱泵從環(huán)境（T0=293K）向干飽和蒸汽（T2=314.7K）放熱。熱泵消耗的功量為w22=q2-T0kJ/kg。故1-2過(guò)程的最大有用功為kJ/kg與前面計(jì)算結(jié)果相同。顯見(jiàn)，與的差別為而 46、一理想蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)，制冷量為20冷噸，以氟利昂22為制冷劑，冷凝溫度為30，蒸發(fā)溫度為-30。求：（1）1公斤工質(zhì)的制冷量q0;(2)循環(huán)制冷量；（3）消耗的功率；（4）循環(huán)制冷系數(shù)；（5）冷凝器的熱負(fù)荷。解

44、參考圖10.4所示：（1）1公斤工質(zhì)的制冷量q0從1gp-h圖查得：h1=147kcal/kg,h5=109kcal/kg,q0=h1-h5=147-109=38 kcal/kg該裝置產(chǎn)生的制冷量為20冷噸（我國(guó)1冷噸等于3300kcal/h）(2)循環(huán)制冷的劑量m(a) (b)圖10.4kg/h(3)壓縮機(jī)所消耗的功及功率kcal/kgkcal/h kW(4)循環(huán)制冷系數(shù)（5）冷凝器熱負(fù)荷QK因h4=hs,Qk=mqk=m(h2-h4)=1736.8×(158.5-109)=85971.6 kcal/h47、空氣的溫度t=12，壓力p=760mmHg，相對(duì)濕度j=25%，在進(jìn)入空調(diào)

45、房間前，要求處理到d2=5g/kg干空氣，進(jìn)入空氣處理室的空氣流量為120m3/min。假定空氣處理室所用的噴霧水的水溫為tw=12。若是分別按下列三種過(guò)程進(jìn)行（圖8.3）：（1）等干球溫度處理；（2）等相對(duì)濕度處理；圖8.3 空氣的處理過(guò)程（3）絕熱加濕處理。求進(jìn)入房間的空氣相對(duì)濕度、溫度、處理每公斤干空氣由加熱器傳熱的熱量。解：（1）等干球溫度處理過(guò)程向空氣中噴入水，使?jié)窨諝獾暮瑵窳吭黾樱捎谒谡舭l(fā)時(shí)要吸熱，所以空氣的干球溫度必然要下降（因?yàn)閷⒖諝獾娘@熱變成了汽化潛熱）。因此要維持空氣干球溫度不變，在噴霧和加濕的同時(shí)，還必須用加熱盤(pán)管向空氣供給足夠的熱量，以維持處理前后空氣的干球溫度不變。若噴入空氣中的水全部被空氣吸收，則根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程，由盤(pán)管供給空氣的熱量應(yīng)為：由質(zhì)量平衡根據(jù)t1=12，j1=25%，從hd圖上查得空氣的初參數(shù)分別為：d1=2.1g/kg干空氣，h1=18.5kJ/