常用計算的基本理論和方法(下)

1、3.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱w0ttwtk03.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱短路時導(dǎo)體發(fā)熱的特點短路時導(dǎo)體發(fā)熱的特點1. 短路電流大，持續(xù)時間短短路電流大，持續(xù)時間短。 通常只有通常只有0.15s至至8s左右，發(fā)熱過程為絕熱過程。左右，發(fā)熱過程為絕熱過程。2 .導(dǎo)體電阻和比熱容不再是常數(shù)。導(dǎo)體電阻和比熱容不再是常數(shù)。 隨溫度的變化而變化，即應(yīng)視為溫度的函數(shù)。隨溫度的變化而變化，即應(yīng)視為溫度的函數(shù)。3.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體

2、短路時發(fā)熱 導(dǎo)體電阻損耗的產(chǎn)熱量導(dǎo)體電阻損耗的產(chǎn)熱量QRSlR)1 (0dtRIQktR2dmCQc 導(dǎo)體發(fā)熱的所需熱量導(dǎo)體發(fā)熱的所需熱量Qc)1 (0 CCSlmmdSlCdtSlImkt)1 ()1 (002導(dǎo)體短時發(fā)熱的微分方程式導(dǎo)體短時發(fā)熱的微分方程式3.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱dCdtISmkt)1 ()1 (10022整理得：整理得：hwkdCdtISmtkt)11(100022兩邊求積分：兩邊求積分：積分結(jié)果：積分結(jié)果：whkAAQS213.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體短

3、路時發(fā)熱 與短路電流產(chǎn)生的熱量與短路電流產(chǎn)生的熱量成正比，稱為短路電流的熱效應(yīng)成正比，稱為短路電流的熱效應(yīng)(或熱脈或熱脈沖沖)、簡稱熱效應(yīng)。、簡稱熱效應(yīng)。ktktkdtIQ02hhmhCA)1ln(200wwmwCA)1ln(2003.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱3.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱一、導(dǎo)體短路時發(fā)熱 利用曲線的計算方法利用曲線的計算方法 (1)由已知的導(dǎo)體開始溫度由已知的導(dǎo)體開始溫度 w(通常取為正常通常取為正常運行最高允許溫度運行最高允許溫度)，在相應(yīng)曲線上查得，在相應(yīng)曲線上查得A

4、w ； (2)利用查得的利用查得的Aw與計算所得的與計算所得的Qk求出求出Ah ； (3)再由再由Ah在相應(yīng)曲線上查在相應(yīng)曲線上查h值值3.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n二、短路電流熱效應(yīng)的計算二、短路電流熱效應(yīng)的計算短路電流：短路電流：TatnpptktetiiI0cos2熱效應(yīng)：熱效應(yīng)：ktktkdtiQ02nppQQ 周期分量熱效應(yīng)周期分量熱效應(yīng)非周期分量熱效應(yīng)非周期分量熱效應(yīng)3.2 載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算載流導(dǎo)體短路時發(fā)熱計算n二、短路電流熱效應(yīng)的計算二、短路電流熱效應(yīng)的計算實用計算法的計算公式：實用計算法的計算公式：tptpdtIQ02周期分量熱效應(yīng)：周期分量熱效

5、應(yīng)：)10(1222)2(2kkttkIIIt 非周期分量：非周期分量：kattnpnpdtTQei02202IT T等效時間，查表等效時間，查表3.3 載流導(dǎo)體短路時電動力計算載流導(dǎo)體短路時電動力計算載流導(dǎo)體位于磁場中，要受到磁場力的作用，這種力稱為電動力。電力系統(tǒng)短路時，導(dǎo)體中通過很大的短路電流，導(dǎo)體會遭受巨大的電動力作用。如果機(jī)械強(qiáng)度不夠，將使導(dǎo)體變形或損壞。 一、電動力的計算方法一、電動力的計算方法n畢奧-沙瓦定律右手定則右手定則aiaiH手定則左手定則dliBdFsin二、兩條導(dǎo)體間的電動力二、兩條導(dǎo)體間的電動力n兩條平行細(xì)長載流導(dǎo)體間的電動力i1i2a12

6、L217102i iaLFn考慮導(dǎo)體截面尺寸和形狀的影響n截面形狀：矩形、圓形、槽形等n理論計算：將實際導(dǎo)體看成由若干無限細(xì)長導(dǎo)體組成，求合力n工程計算：乘以形狀系數(shù)，即217102i iaLFKn兩個電流方向相同：相吸，方向相反：相斥。二、兩條導(dǎo)體間的電動力二、兩條導(dǎo)體間的電動力系數(shù)K： 豎放：K1 橫放：K1，動態(tài)應(yīng)力較大；當(dāng)固有頻率較低時，1；當(dāng)固有頻率較高時，1。靜態(tài)應(yīng)力動態(tài)應(yīng)力動態(tài)應(yīng)力系數(shù)三、三相導(dǎo)體短路的電動力三、三相導(dǎo)體短路的電動力n動態(tài)應(yīng)力的影響3. 導(dǎo)體振動時的動態(tài)應(yīng)力導(dǎo)體振動時的動態(tài)應(yīng)力n 單條導(dǎo)體及一組中的各條導(dǎo)體35135Hz；n 多條導(dǎo)體及引下線的單條導(dǎo)體35155H

7、z；n 槽形和管形導(dǎo)體30160Hz。 為了避免導(dǎo)體產(chǎn)生危險的共振，對于重要的導(dǎo)體，應(yīng)使其固有頻率在下述范圍以外：如果固有頻率在上述范圍以外，可取=1。三、三相導(dǎo)體短路的電動力三、三相導(dǎo)體短路的電動力 例3-5 某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形鋁導(dǎo)體，尺寸為60mm6mm，支柱絕緣子之間的距離 L = 1.2m，相間距離 a =0.35m，三相短路沖擊電流 ish = 45kA。導(dǎo)體彈性模量 E =71010Pa，單位長度的質(zhì)量 m=0.972kg/m。試求導(dǎo)體的固有頻率及最大電動力。解解123bhJ 83101266 . 0)m(108 .1048導(dǎo)體的一階固有頻率為mEJLNff21導(dǎo)體的截面慣性矩當(dāng)導(dǎo)體支撐方式為兩端簡支，查表3-5，得Nf=1.57，972. 0108 .101072 . 157. 181021f)Hz(15.96故有三、三相導(dǎo)體短路的電動力三、三相導(dǎo)體短路的電動力 例3-5 某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形鋁導(dǎo)體，尺寸為60mm6mm，支柱絕緣子之間的距離 L = 1.2m，相間距離 a =0.35m，三相短路沖擊電流 ish = 45kA。導(dǎo)體彈性模量 E =71010Pa，單位長度的質(zhì)量 m=0.972kg/m。試求導(dǎo)體的固有頻率及最大電動力。