平面直角坐標(biāo)系時教學(xué)設(shè)計張志恒

1、平面直角坐標(biāo)系（北師大版·八年級上冊第3章第2節(jié)第一課時教學(xué)設(shè)計）江西省撫州一中 張志恒一、背景分析 （1）教材分析 本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念。認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)及由坐標(biāo)描出點的位置?！捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”作為“數(shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認(rèn)識上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學(xué)習(xí)的一個重要的數(shù)學(xué)工具。目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這種

2、數(shù)學(xué)工具，更快更好地感受數(shù)形結(jié)合的思想。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，能由點的位置寫出它的坐標(biāo)。 （2）學(xué)生情況分析 平面直角坐標(biāo)系是八年級上冊第三章位置的確定第二節(jié)內(nèi)容。學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過一種確定位置的方法，即用數(shù)對確定位置，這對學(xué)生理解本節(jié)課的內(nèi)容起到了一個很好的鋪墊作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標(biāo)描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標(biāo)的經(jīng)驗，同時經(jīng)過前兩節(jié)位置的確定課的學(xué)習(xí)，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認(rèn)識。八年級的學(xué)生經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索

3、、合作交流已經(jīng)成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。 如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系過渡到二維坐標(biāo)平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應(yīng)，不能正確認(rèn)識橫、縱坐標(biāo)的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學(xué)生來說也有一定困難。 二、教學(xué)任務(wù)分析1、知識與技能：1.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)軸描出點的位 置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2.明確坐標(biāo)系內(nèi)的點

4、和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的。3.能確定各個象限內(nèi)點、以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點。2、情感目標(biāo)： 通過平面直角坐標(biāo)系點與坐標(biāo)之間關(guān)系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，創(chuàng)新精神，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動增強團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。教學(xué)方法：誘導(dǎo)法；引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；指導(dǎo)法教學(xué)重點難點：重點：根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。難點：1.根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。 2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系。 3、 教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過坐標(biāo)系的建立者笛卡兒故事和坐標(biāo)系在生活以及高科技中的運用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣,迫切想了解今天所學(xué)內(nèi)

5、容。（二）實踐活動，探索新知活動1多媒體演示一個方格紙游戲，調(diào)動學(xué)生參與,激發(fā)學(xué)生興趣。本環(huán)節(jié)給出一幅由方格紙格點給出的樹形圖,由學(xué)生分組展開鳳麟爭艷,都由女生參與,按要求填寫每個格點的位置,明確格點的位置都可以用兩個數(shù)據(jù)(稱為數(shù)對)表示,并且都不相同,那么你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)據(jù)共同的符號性質(zhì)是?學(xué)生會回答都為正,繼續(xù)發(fā)問,那么我要負(fù)數(shù)怎么半?學(xué)生會回答給出負(fù)的另一半,OK,那么象什么?(數(shù)軸)還需要什么?(引導(dǎo)學(xué)生回答正方向)那么就描繪出了兩條數(shù)軸吧,這兩條數(shù)軸是怎么樣的位置關(guān)系呢?一條水平,一條豎直,且有公共原點,規(guī)定向右和向上為正方向.非常好,我們同學(xué)們一起將平面直角坐標(biāo)系建立好了.,下面我們

6、就來看看,平面直角坐標(biāo)系的定義。.展示坐標(biāo)系,問學(xué)生如果沒有平面直角坐標(biāo)系,這個平面只有一個區(qū)域吧,那么如果加上平面直角坐標(biāo)系,平面被分成了幾個部分,同學(xué)們會回答4個部分,展示4個象限,那么只有這四個部分嗎?整個平面還缺少哪部分?同學(xué)們會回答坐標(biāo)軸第五部分,很好,進一步給出正半軸概念。探究1. 學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念后,結(jié)合之前的方格紙游戲,每個格點的位置都可以用兩個不同的數(shù)對表示,平面直角坐標(biāo)系也是通過方格紙游戲認(rèn)識的,那么學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的作用是?學(xué)生回答確定點的位置, 很好,那么看到這里有平面直角坐標(biāo)系,有任意一個點P.你認(rèn)為怎么確定這個點的位置, 需要兩個數(shù)據(jù),那么這里有兩條數(shù)軸

7、,這兩個數(shù)據(jù)分別怎么確定呢?引導(dǎo)學(xué)生給出平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)定義 ,并問學(xué)生,這里的點P對應(yīng)的坐標(biāo)唯一嗎?唯一.分別向坐標(biāo)軸作垂線,垂足點對應(yīng)的數(shù)唯一。 探究2 由上述活動,我們可以由點確定坐標(biāo),那么反過來,先給一個點的坐標(biāo),我們能找到它的位置嗎?是不是唯一?引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)果,總結(jié):平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的。 活動2 既然我們同學(xué)們都已經(jīng)認(rèn)識了點的坐標(biāo)定義,那么下面我們具體給出8個點,你們分別給出它們的坐標(biāo),分組競賽,龍虎爭霸,選2組,每組4個男生活動,要他們根據(jù)點的坐標(biāo)定義迅速給出點的坐標(biāo), 學(xué)生參與,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。探究3同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了,每個象限都給了2個點作為代表, 你們

8、觀察各個象限內(nèi)的點坐標(biāo)符號有何特征,我們先從第一象限開始,幫助學(xué)生歸納出結(jié)論。探究4剛才前面同學(xué)們提到,除了4個想象,平面還包含?坐標(biāo)軸,那么坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)又有何特點呢?幫助學(xué)生分析得到結(jié)論。（3） 學(xué)生小結(jié)1.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系定義；2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)定義,明確坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的；3.能確定各個象限內(nèi)點、以及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點。 （四）老師贈言 通過活動得到LOVEMATH的結(jié)果,讓學(xué)生心靈得到升華,熱愛數(shù)學(xué) (五）作業(yè)布置考慮學(xué)生個性差異，因材施教，分層布置，作業(yè)布置為：1、必做題 本節(jié)課后習(xí)題2、選做題 學(xué)習(xí)后心得，并舉一個你所了解的平面直角坐標(biāo)系在生活中的應(yīng)用(六)板書設(shè)計：§3.2.1平面直角坐標(biāo)系1.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系定義；2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)定義,明確坐標(biāo)系內(nèi)的點和點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的；3.特殊位置點的坐標(biāo)符號特點(1)各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號(2)