用坐標表示軸對稱12

1、 12.2.2用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱4(4,0)(0,0)探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？5x y 請同學們在坐標系中多找?guī)渍埻瑢W們在坐標系中多找?guī)讉€點個點,并畫出它們關(guān)于軸對稱并畫出它們關(guān)于軸對稱的點的點,然后觀察已知點與對稱然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和點的橫坐標和縱坐標縱坐標 有什么有什么變化變化?在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C

2、(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 通過探究你能用語言歸納關(guān)于通過探究你能用語言歸納關(guān)于 x 軸軸對稱的點坐標規(guī)律嗎？對稱的點坐標規(guī)律嗎？歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標縱坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù).練習練習: :1 1、點、點P(-5, 6)P(-5, 6)與點與點QQ關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，則點軸對稱，則點QQ的坐標為的坐標為_._.2 2、點、點M (a, -5)M (a, -5)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱，則軸對稱，則

3、a=_, a=_, b =_.b =_.(- 5 , -6 )(- 5 , -6 )-2-25 57探究2：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點AA嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？x y 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特

4、點是:橫坐標橫坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.練習練習: :1 1、點、點P(-5, 6)P(-5, 6)與點與點QQ關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，則點軸對稱，則點QQ的坐標為的坐標為_._.2 2、點、點M (a, -5)M (a, -5)與點與點N(-2, b)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y y軸對稱，則軸對稱，則a=_, a=_, b =_.b =_.( 5 , 6 )( 5 , 6 )2 2-5-5小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反縱坐標互為相反數(shù)數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫

5、坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.點（點（a, b）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（a, b）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(a, b)( a, b)已知點關(guān)于已知點關(guān)于x軸或軸或y軸對稱的點的坐標變化規(guī)軸對稱的點的坐標變化規(guī)律律:( P44)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與

6、點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習246-20(搶答搶答)例：已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(3,5), A(3,5), B(4,1),C(1,3).B(4,1),C(1,3).依次連依次連接接AB,BC,CA,AB,BC,C

7、A,就得到就得到ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸對軸對稱的稱的ABC.ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納: :先求出已知圖形中的先求出已知圖形中的 特殊點特殊點( (如多邊形的頂點或端點如多邊形的頂點或端點) )的對應點的的對應點的坐標坐標, ,描出并連接這些點描出并連接這些點, ,就可就可 得到這得到這個圖形的軸對稱圖形個圖形的軸對稱圖形. .x y 例 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1)、B(-2,1)、C (-2,5)、D(-5,4),分別作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和關(guān)于x軸對稱的圖形。012345xy1

8、3425-2-1-5 -4-3-4-3-2-1ADCBADCBBDCA 練習:P45 2 .3 (1,2)012345-4-3-2-131425-2-4-1-36y=-1A（-2，-3）B（-2，1）xy （拓展提高）思考：（P134探究3）:（拓展提高）如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-24)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,4)x y , 結(jié)論：結(jié)論： 1 1、點（、點（x,yx,y) )關(guān)于直線關(guān)于直線x=mx=m對稱的點的坐標為對稱的點的坐

9、標為(2m-x,y),(2m-x,y),即若兩點即若兩點(x(x1 1,y,y1 1) )、（、（x x2 2,y,y2 2) )關(guān)于直線關(guān)于直線x=mx=m對稱，則對稱，則m= ,ym= ,y1 1=y=y2 2, ,2 2、點（、點（x,yx,y) )關(guān)于直線關(guān)于直線y=ny=n對稱的點的坐標為對稱的點的坐標為(x,2n-y),(x,2n-y),即若兩點即若兩點(x(x1 1,y,y1 1) )、（、（x x2 2,y,y2 2) )關(guān)于直關(guān)于直線線y=ny=n對稱，則對稱，則x x1 1=x=x2 2, n=, n=1 1、點（、點（3 3，4 4）關(guān)于直線）關(guān)于直線x=4x=4對稱的點

10、的坐標對稱的點的坐標是是 ，關(guān)于直線，關(guān)于直線y=-4y=-4對稱的點的坐標對稱的點的坐標為為 . . 221xx 221yy （5，4）（3，-12）2.2.已知，如圖，已知，如圖，ABCABC的坐標分別為的坐標分別為A A（-4-4，1 1），），B B（-2-2，-2-2），），C C（0 0，3 3）。作出）。作出ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線x=-2x=-2對稱的圖形，寫出它們對應點的坐標。對稱的圖形，寫出它們對應點的坐標。x xy yO OB BA AC C1122-1-1-2-2-4-333AA（0 0，1 1）BB（-2-2，-2-2）CC（-4-4，3 3）CCAA（BB）類似: 若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線y=n對稱，則 ，n= 16 歸納:若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線x=m對稱，則m= ， 221xx 221yy y1=y2x1=x21、學習了在平面直角坐標系中，關(guān)于、學習了在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.2、學習了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形、學習了在平面直