崇文區(qū)200-2019學度度高三第一學期年末統(tǒng)一練習(數(shù)學文)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流崇文區(qū)200-2019學度度高三第一學期年末統(tǒng)一練習(數(shù)學文).精品文檔.崇文區(qū)200-2019學度度高三第一學期年末統(tǒng)一練習（數(shù)學文） 高三數(shù)學（文科） 2010.1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分?？荚嚂r間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共40分）注意事項：1考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。2答題前考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫姓名、準考證號，然后再用2B鉛筆將與準考證號對應(yīng)的信息點涂黑。3答題卡上第卷必修用2B鉛筆作答，將選中項

2、涂滿涂黑，黑度以遮住框內(nèi)字母為準，修改時用橡皮擦除干凈。第卷必須用黑色字跡的簽字筆按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，未在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答或超出答題區(qū)域作答的均不得分。一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）若是虛數(shù)單位，則（A） （B） （C） （D）（2）已知命題：，那么下列結(jié)論正確的是（A）， （B），（C）， （D），（3）已知等差數(shù)列的前項和為,且，,則數(shù)列的通項公式為（A） （B） （C） （D）（4）“”是“直線與直線相互垂直”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件（5

3、）設(shè)，則的大小關(guān)系是 （A） （B） （C） （D）（6）已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，則的值是（A） （B） （C） （D）（7）若，則方程有實根的概率為（A） （B） （C） （D）（8）某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（A） （B） （C） （D）崇文區(qū)20092010學年度第一學期期末統(tǒng)一練習 高三數(shù)學（文科） 2010.1第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）已知向量，滿足，與的夾角為，則的值為_.（10）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為_.（11）在中，則_， _.w 甲乙6797438028091（

4、12）某班甲、乙兩名同學進入高中以來5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖，甲、乙兩人5次考試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差較大者是_.（13）若實數(shù)滿足則的最小值為_，最大值為_.（14）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”.已知函數(shù)解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有_個.三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在上的最大值與最小值（16）（本小題共14分）在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，分別是的中點（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積（17

5、）（本小題共13分）某中學高中學生有900名，學校要從中選出9名同學作為國慶60周年慶?；顒拥闹驹刚?已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生.為了保證每名同學都有參與的資格，學校采用分層抽樣的方法抽取.（）求高一、高二、高三分別抽取學生的人數(shù)；（）若再從這9名同學中隨機的抽取2人作為活動負責人，求抽到的這2名同學都是高一學生的概率；（）在（）的條件下，求抽到的這2名同學不是同一年級的概率.（18）(本小題共14分）已知函數(shù).（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）討論函數(shù)的單調(diào)性.（19）（本小題共14分）已知橢圓的中心在坐標原點，長軸長為,離心率，過右焦點的直線交橢圓于

6、，兩點（）求橢圓的方程；（）當直線的斜率為1時，求的面積；（）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程.（20）(本小題共13分)已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.（）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和；（）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）崇文區(qū)20092010學年度第一學期期末統(tǒng)一練習高三數(shù)學（文科）參考答案及評分標準 2010.1一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ABCACBCD二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

7、（9） （10） （11），（12）乙 （13） （14）三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共12分）解：（） 最小正周期. -6分 當，即時，函數(shù)取得最大值； 當，即時，函數(shù)取得最小值. -12分（16）（共14分）（）分別為的中點，又平面，平面平面. -5分（）連結(jié)，為中點，,同理, ，.又,平面.平面平面平面. -10分（）由（）可知垂直平面為三棱錐的高，且. -14分（17）（共13分）解：（）樣本容量與總?cè)萘康谋葹?則高一、高二、高三應(yīng)分別抽取的學生為（人），（人），（人）.- 4分（）設(shè)“抽到的這2名同學是高一的學生為事件A” 則. - 8分（）設(shè)“抽到的這2名同學不是同一年級為事件B” 則. - 13分（18）（共14分）解：（）當時，在點處的切線斜率是，而曲線在點（，）處的切線方程為：，即. - 6分（）令（1）當，即時 在上為增函數(shù). （2）當，即時，在區(qū)間內(nèi)，在區(qū)間內(nèi). 在內(nèi)為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù).（3）當，即時，在區(qū)間內(nèi)，在區(qū)間內(nèi).在內(nèi)為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù).-1 4分（19）（共14分）解：（）由已知，橢圓方程可設(shè)為 -1分長軸長為,離心率，所求橢圓方程為 - 4分（）因為直線過橢圓右焦點，且斜率為，所以直線的方程為設(shè)，由 得 ，解得 -9分（）當直線與軸垂直時，直線的方程為，此時小于，為鄰邊的平行四邊形不可能是矩形當直線與軸