等比數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)_第1頁
等比數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)_第2頁
等比數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)_第3頁
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文檔簡介

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等比數(shù)列知識梳理：1、等比數(shù)列的定義：，稱為公比2、通項(xiàng)公式：，首項(xiàng)：；公比：推廣：3、等比中項(xiàng)：（1）如果成等比數(shù)列，那么叫做與的等差中項(xiàng)，即：或注意：同號的兩個(gè)數(shù)才有等比中項(xiàng)，并且它們的等比中項(xiàng)有兩個(gè)（兩個(gè)等比中項(xiàng)互為相反數(shù)）（2）數(shù)列是等比數(shù)列4、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)）5、等比數(shù)列的判定方法：（1）用定義：對任意的，都有為等比數(shù)列（2）等比中項(xiàng)：為等比數(shù)列（3）通項(xiàng)公式：為等比數(shù)列6、等比數(shù)列的證明方法：依據(jù)定義：若或?yàn)榈缺葦?shù)列7、等比數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)等比數(shù)列通項(xiàng)公式是關(guān)于的帶有系數(shù)的類指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比；前項(xiàng)和，系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)是互為相反數(shù)的類指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為公比。（2）對任何，在等比數(shù)列中，有，特別的，當(dāng)時(shí)，便得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。因此，此公式比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性。（3）若，則。特別的，當(dāng)時(shí)，得 注：（4）數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列，（為非零常數(shù)）均為等比數(shù)列。（5）數(shù)列為等比數(shù)列，每隔項(xiàng)取出一項(xiàng)仍為等比數(shù)列（6）如果是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列（7）若為等比數(shù)列，則數(shù)列，成等比數(shù)列（8）若為等比數(shù)列，則數(shù)列，成等比數(shù)列（9）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，該數(shù)列為常數(shù)列（此時(shí)數(shù)列也為等差數(shù)列）；當(dāng)時(shí),該數(shù)列為擺

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