二元一次方程與一次函數(shù)（二）演示文稿

1、二元一次方程二元一次方程和一次函數(shù)（二）和一次函數(shù)（二） 成都樹(shù)德實(shí)驗(yàn)中學(xué)成都樹(shù)德實(shí)驗(yàn)中學(xué) 楊彪楊彪 錢(qián)烈偉錢(qián)烈偉 北師大版八年級(jí)上第七章第六節(jié)北師大版八年級(jí)上第七章第六節(jié)回顧與思考回顧與思考二元一次方程組有哪些解法？二元一次方程組有哪些解法？ 二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系? 二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解 正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，正

2、因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決.是一種代數(shù)方法是一種代數(shù)方法用圖象法 解 行程問(wèn)題2.8小明小明用方程 解 行程問(wèn)題1002015,ttt則時(shí)相遇設(shè)同時(shí)出發(fā)后720求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立解方程組7 72 20 0t t tt201005s s1 1s s用一元一次方程的用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題方法可以解決問(wèn)題用圖象法可以用圖象法可以解決問(wèn)題解決問(wèn)題用方程組的方法可用方程組的方法可以解決問(wèn)題以解決問(wèn)題小明小明 用作圖象的方法可以用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有

3、時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？例例2 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量（元）是行李質(zhì)量x（千（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了克）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60千克的行千克的行李，交了行李費(fèi)李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了元；張華帶了90千克的行李，千克的行李，交了行李費(fèi)交了行李費(fèi)10元元（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

4、之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k0) . 根據(jù)題根據(jù)題意，可得方程組意，可得方程組 b b. .9 90 0k k1 10 0b b, ,6 60 0k k5 55 5. .b b6 61 1k k,解得解得（2）當(dāng)）當(dāng)x=30時(shí)，時(shí)，y=0.5.5.x x6 61 1y y所以旅客最多可免費(fèi)攜帶所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李千克的行李例3 3 某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居

5、民應(yīng)交水費(fèi)月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示. . OY(元)X(噸)15202739(1)(1)分別寫(xiě)出當(dāng)分別寫(xiě)出當(dāng)00 x1515和和x1515時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；(2)(2)若某用戶十月份用若某用戶十月份用水量為水量為1010噸，則應(yīng)交水噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了一月份交了5151元的水費(fèi)，元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？則他該月用水多少噸？解：解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)00 x1515時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)y= =kx，根據(jù)題意，可，根據(jù)題意，可得方程得方程

6、 27=15k27=15k， 解得解得當(dāng)當(dāng)x x1515時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)y=mx+ny=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組，根據(jù)題意，可得方程組 解得解得（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=10 x=10 時(shí)（時(shí)（10101515），代入），代入中可得中可得y=18y=18； 當(dāng)當(dāng)y=51 y=51 時(shí)（時(shí)（51512727），代入），代入中可得中可得x=25x=25x x5 59 9y y .5 59 9k k n.n.20m20m3939n,n,15m15m27279.9.n n5 51212m m,12129 9x x5 5y y這節(jié)課你有什么收獲？利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟： 1. 用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ；2. 將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3. 解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式. )0( kbkxy124yxyx1 3. 3. 下圖中下圖中 l l1 1 ，l l2 2 分別表示分別表示 B B，A A兩船相對(duì)于海岸的距離兩船相對(duì)于海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系與追趕時(shí)間之間的關(guān)系. .根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s