平行四邊形的判定教學設計與反思

1、平行四邊形的判定教學設計與反思一、教材分析1課標中對本節(jié)內容的要求：探索并掌握四邊形是平行四邊形的條件：一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。本節(jié)內容的知識體系：平行四邊形的定義一組對邊平行且相等兩組對邊分別相等對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。本節(jié)內容在教材中的地位及前后教材內容的邏輯關系：本節(jié)內容既是對全等三角形有關知識和平行四邊形性質的回顧和延伸。2本節(jié)核心內容的功能和價值：本節(jié)內容不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎，。二、學情分析學生已經學習了初中階段包括全等三角形的相關知識、平行四邊形的性質在內的

2、絕大多數幾何概念及定理。學生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高，學生對于新鮮的知識也充滿著好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多有思考價值的問題。因此，由教師組織教學，讓學生自主探索平行四邊形的判定定理不僅成為可能，又可以作為初中幾何知識綜合能力的一次檢驗、一次再提升！學生認知障礙點：與平行線的性質與判定易混淆一樣，易與平行四邊形的性質混淆。三、教學目標1知識目標：經過探究使學生掌握平行四邊形的判定方法并能靈活運用。2.能力目標：經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等數學思想方法。3.情感目標：通過探索平行四

3、邊形的判定方法的過程，逐步培養(yǎng)學生在學習活動中主動探究的意識和合作交流的習慣。四、教學重點和難點 重點確定為：平行四邊形判定方法的探究難點確定為：平行四邊形判定方法的理解和靈活應用五、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖 一、復習引入1.復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）2.小實驗：有一塊平行四邊形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），有一技工用了下列方法之一將原平行四邊復原圖畫出來了，可同學們想想看，他畫出的四邊形是原來的平行四邊形嗎？   讓學生思考討論，再各自

4、畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答：所畫四邊形是平行四邊形嗎？為什么？ 1、從學生已有的知識體系出發(fā)，平行四邊形的性質是本節(jié)課深入研究的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。  講授新課，探究議練分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA；分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。連結AC，取AC的中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。1、.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊

5、形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質也可作判定）。2、現在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要

6、不要添輔助線）4、完成證明后提問哪些學生是用判定定理證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）5、歸納平行四邊形的判定（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。6、例1講評：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質”？什么地方用“判定”定理？1、分組展示成果。學生共識用平行四邊形的定義進行解釋，但解釋的過程有的是通過三角形全等用邏輯推理的方法證明（化歸思想），有的是用量角器量角的度數，用同旁內角互補，兩直線平行得到。老師在肯定同學們積極思考的同時，強調量一量，

7、算一算是學習幾何的初步感知階段，要想公認它的正確性，必須經過用已學的定義或定理推理說明。設計意圖：既為學生提供了展示自我的空間，又讓學生明白學習幾何須有嚴謹的科學態(tài)度和嚴密的思維能力。2、分組展示成果。有的用定義，有的用判定1，通過比較兩種證明方法都可取。3、在教師指導下完成證明1、從學生已有的知識體系出發(fā)，平行四邊形的性質是本節(jié)課深入研究的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。2、3、鼓勵學生一題多證，引導學生在運用定理進行推理的過程中，因果關系層次要清晰。4、使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。 反饋練習與作業(yè) 

8、;   六、板書設計 平行四邊形的判定（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。八、教學反思本節(jié)課充分激發(fā)學生學習數學的興趣，讓學生積極參與、討論，導中有練、有思、有研，改進教師先講知識，然后再進行強化訓練的做法，使講、練、思、研融合在一起，整節(jié)課學生能始終處于思維活躍狀態(tài)，讓學生充分體會快樂學習。在這節(jié)課的教學過程中，學生的思維始終保持著高度的活躍性，出現了很多的閃光點，對我的啟發(fā)也很大，真可謂教學相長。所以在教學過程中教師應積極轉變傳統的“傳道、授業(yè)、解惑”的角色，在