力的平衡及其應(yīng)用

1、第三節(jié) 力的平衡及其應(yīng)用【考情分析】 考試大綱 大綱解讀共點(diǎn)力的平衡 共點(diǎn)力作用下物體的平衡，是高中物理中重要的問(wèn)題，幾乎是年年必考。單純考查本章內(nèi)容多以選擇、填空為主，難度適中，正交分解法、整體法與隔離法是考查的重點(diǎn)，與其它章節(jié)結(jié)合的則以綜合題出現(xiàn)，也是今后高考的方向【考點(diǎn)知識(shí)梳理】1.共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長(zhǎng)線能 相交于一點(diǎn)的力 . 2.平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力的作用下，物體處于 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 的狀態(tài). 3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為 零 ，即0. 4.力的平衡：作用在物體上幾個(gè)力的合力為 零 ，這種情形叫做力的平衡.(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用，這

2、兩個(gè)力一定 大小相等、方向相反、作用在一條直線上 ，即二力平衡.(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)力 大小相等、方向相反、作用在一條直線上 (3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時(shí)的平衡方程可寫成：【考點(diǎn)知識(shí)解讀】考點(diǎn)一、力的平衡及其應(yīng)用剖析:（一） 判斷力存在的三個(gè)依據(jù)1“條件判斷”即根據(jù)產(chǎn)生條件來(lái)判斷物體是否受力例如：（1）彈力產(chǎn)生的條件是相互接觸并且發(fā)生了彈性形變（2）摩擦力產(chǎn)生的條件是物體間接觸面粗糙、存在彈力且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)2“效果判斷”即根據(jù)力的作用效果來(lái)判斷物體是否受力例如：可根據(jù)

3、力產(chǎn)生的“拉、壓、支持、推動(dòng)、阻礙、吸引、排斥”等效果對(duì)它們作出存在或不存在的假設(shè)，然后再?gòu)脑摿?duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)判斷該力是否存在3“相互性判斷”利用力的相互性，從一個(gè)物體是否受到某個(gè)力的作用來(lái)判斷另一個(gè)物體是否受到反作用力兩個(gè)物體間的作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的，只要某個(gè)力存在，其反作用力必定存在（二） 受力分析的常用方法1整體法與隔離法整體法是在一個(gè)物理問(wèn)題中，如果各研究對(duì)象或研究過(guò)程遵守相同的規(guī)律，那么可把各研究對(duì)象或研究過(guò)程作為一個(gè)整體來(lái)研究的方法；而隔離法則是把一個(gè)物理過(guò)程或一個(gè)連接體分離出幾部分，然后取其中一部分進(jìn)行研究的方法。 在解答問(wèn)題時(shí)，不能把整體法與隔離法對(duì)立起來(lái)，而應(yīng)該把這兩

4、種方法結(jié)合起來(lái)，從具體問(wèn)題出發(fā)，恰當(dāng)選用整體法與隔離法，有助于提高解答問(wèn)題的效率。概念選用原則注意問(wèn)題整體法將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析研究系統(tǒng)整體所受的作用力或系統(tǒng)整體的加速度受力分析時(shí)只考慮系統(tǒng)整體受到的外力，不考慮系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體間的相互作用力隔離法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開，單獨(dú)分析研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力一般隔離分析受力較少的物體2假設(shè)法在受力分析時(shí)，若不能確定某個(gè)力是否存在，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)判斷該力是否存在 （三） 受力分析的步驟1明確研究對(duì)象：即確定受力分析的物體，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體的組合；

5、2隔離物體分析：將研究對(duì)象從周圍的物體中隔離出來(lái)，進(jìn)而分析哪些物體對(duì)它施加了；3畫出受力示意圖：根據(jù)順序（重力-彈力-摩擦力-其他力），一邊分析一邊將力畫在受力示意圖上，并準(zhǔn)確標(biāo)出各個(gè)力的方向；4檢查受力分析是否有誤：檢查畫出的每一個(gè)力有沒(méi)有施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所給運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以免發(fā)生漏力、多力或錯(cuò)力的情況 （四）、受力分析時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1區(qū)分研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體所施的力例如，以A物體為研究對(duì)象，則要找出“甲對(duì)A”、“乙對(duì)A”的力，而“A對(duì)甲”、“A對(duì)乙”的力則不是A所受的力2物體受到的每個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無(wú)中生有 例如，物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能

6、會(huì)錯(cuò)把“向心力”當(dāng)做物體受到的力 3合力和分力不能重復(fù)考慮如在分析斜面上物體的受力情況時(shí)，不能把物體所受的重力和“下滑力”并列為物體受到的力，因?yàn)椤跋禄Α笔侵亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至?4“性質(zhì)力”和“效果力”不能重復(fù)分析例如，有學(xué)生認(rèn)為，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受到重力、繩的拉力和向心力三個(gè)力的作用，實(shí)際上向心力是效果力，是由重力和繩的拉力的合力來(lái)提供的，不屬于某一性質(zhì)的力，這樣分析是錯(cuò)誤的，小球在最高點(diǎn)只受到重力和繩的拉力5區(qū)分內(nèi)力和外力對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)，當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來(lái)內(nèi)力變成外力，要畫在受力圖上 6

7、畫出受力示意圖時(shí)，物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫成共點(diǎn)力，力的作用點(diǎn)可沿力的作用線移動(dòng) （五）、共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的理解和應(yīng)用1處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題常用的方法方法內(nèi)容分解法物體受到幾個(gè)力的作用，將某一個(gè)力按力的實(shí)際作用效果分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件；合成法物體受到幾個(gè)力的作用，通過(guò)合成的方法將它們簡(jiǎn)化成兩個(gè)力，這兩個(gè)力滿足二力平衡條件：大小相等，方向相反；正交分解法將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為互相垂直的兩個(gè)方向上，每一個(gè)方向上的力都滿足平衡條件；力的三角形法物體受到同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾

8、相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必定為零，利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力 2三種特殊的平衡問(wèn)題（1）動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于平衡狀態(tài) （2）臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等文字 ABC（3）極值問(wèn)題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題 【例題1】、電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量.某公司制造出一

9、種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖2-3-1所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B（圖中小圓框表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量，這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F.（1）試用L、F表示這時(shí)繩中的張力T.（2）如果偏移量，作用力F=400NL=250，計(jì)算繩中張力的大小.圖2-3-1圖2-3-2解析：（1）設(shè)C點(diǎn)受兩邊繩的張力為T1和T2，的夾角為，如圖2-3-2所示。依對(duì)稱性有：T1=T2=T 由力的合成有 ： F=2Tsin 根據(jù)幾何關(guān)系有 sin= 聯(lián)立上述二式解得 T= ，因d<&

10、lt;L，故 （2）將d=10mm，F(xiàn)=400N，L=250mm代入，解得 T=2.5×103N ，即繩中的張力為2.5×103NABCF圖2-3-3答案：（1） （2）2.5×103N【變式訓(xùn)練1】如圖2-3-3所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍?！纠}2】如圖2-3-4，重為G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過(guò)程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2G圖2-3

11、-4GF2F1圖2-3-5G 解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，如圖2-3-5可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°過(guò)程，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大（當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。┐鸢福?F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大A圖2-3-6B【變式訓(xùn)練2】如圖2-3-6所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，

12、繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問(wèn)：繩中的張力T為多少? A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化?AB圖2-3-7問(wèn)題九：弄清整體法和隔離法的區(qū)別和聯(lián)系?！纠}3】如圖2-3-7所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？解析：當(dāng)系統(tǒng)有多個(gè)物體時(shí)，選取研究對(duì)象一般先整體考慮，若不能解答問(wèn)題時(shí)，再隔離考慮。(M+m)gfFN圖2-3-8選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墻

13、壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖2-3-8所示）而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力NB,墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖2-3-9所示）。而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：NB.cos=mg, NB.sin=F,解得F=mgtan.mgNF圖2-3-9所以f=F=mgtan.答案：N=（M+m）g f=F=mgtan【變式訓(xùn)練3】如圖2-3-10所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則粗糙水平面對(duì)三角形劈塊：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力

14、作用，方向向右；C沒(méi)有摩擦力作用；D條件不足，無(wú)法判定圖2-3-10【考能訓(xùn)練】 A 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在置于水平桌面上的木板上滑行，木板靜止，它的質(zhì)量為M=3m木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木板所受桌面的摩擦力大小為圖2-3-11AmgB2mgC3mg D4mg2如圖所示，物體以與水平方向成30°角的拉力F作用向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合力的方向是圖2-3-12A向上偏左B向上偏右C豎直向上D豎直向下3如圖所示，物體M靜止于傾斜放置的木板上，當(dāng)傾斜角增大，直至M開始滑動(dòng)之前的過(guò)程中，物體M對(duì)木板的壓力FN和M所受的摩擦力Ff的變化是

15、圖2-3-13AFN、F都增大BFN、F都減小CFN增大，F(xiàn)f減小DFN減小，F(xiàn)f增大4如圖所示，重力為G的物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用繩子拉物體，繩子與水平面成45°角，若要拉動(dòng)物體，繩的拉力F至少為圖2-3-14AGBGCD5如圖所示，在水平力F作用下，重為G的物體沿豎直墻勻速下滑，若物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體所受摩擦力的大小為圖2-3-15AFBF+GCGD6如圖所示，兩塊相同的豎直木板A、B之間有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓在木板上，使靜止不動(dòng)設(shè)所有接觸面間的摩擦系數(shù)均為，則第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力的大小為圖2-3-16A0BmgCFD2m

16、g7如圖所示，A和B兩物體相互接觸，并靜止在水平面上現(xiàn)有兩個(gè)水平推力F1、F2分別作用在A、B上，A、B兩物體仍保持靜止，則A、B之間的作用力大小是圖2-3-17A一定等于零B不等于零，但小于F1C一定等于F1D可能等于F28如圖所示，物體m靜止在粗糙斜面上，現(xiàn)用從零開始逐漸增大的水平推力F作用在物體上，且使物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，則圖2-3-18A物體對(duì)斜面的壓力一定增大B斜面所受物體的靜摩擦力方向可能沿斜面向上C斜面對(duì)物體的靜摩擦力有可能減小D物體所受的合外力不可能為零9.重量為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？10.已

17、知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的最小值是多少？ B.能力提升圖2-3-1911（2009寧夏21). 水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平面夾角為，如圖，在從0逐漸增大到90°的過(guò)程中，木箱的速度保持不變，則A. F先減小后增大 B. F一直增大C. F的功率減小 D. F的功率不變圖2-3-2012.（2009海南3)兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為和、直徑分別為個(gè)(>)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為的平底圓筒

18、內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為和，筒底所受的壓力大小為。已知重力加速度大小為g。若所以接觸都是光滑的，則A BC D圖2-3-2113.（2008天津19）.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A， A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3。若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過(guò)程中（ ）A. F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B. F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C. F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D. F2緩慢增大，F(xiàn)3保持

19、不變圖2-3-2214.（2008寧夏20）.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)細(xì)繩與車頂相連。小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)。設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（ ) A.若小車向左運(yùn)動(dòng)，N可能為零 B.若小車向左運(yùn)動(dòng)，T可能為零 C.若小車向右運(yùn)動(dòng)，N不可能為零 D.若小車向右運(yùn)動(dòng)，T不可能為零15如圖所示，A球和B球用輕繩相連，靜止在光滑的圓柱面上，若A球的質(zhì)量為m，則B球的質(zhì)量為圖2-3-23ABCD16.受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.拉力在豎直方向的分量一定大于重力B.拉力在豎直方向的分量一定等于重力C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦