MATLAB時間序列分析在測繪中的應(yīng)用

1、.現(xiàn)代測繪數(shù)據(jù)處理方法課程課間實驗報告實驗項目 ：MATLAB時間序列分析在測繪中的應(yīng)用 班 級： 測繪工程 專業(yè) 指導(dǎo)教師： *;一、實驗?zāi)康募八密浖姹?、實驗?zāi)康牧私釳ATLAB時間序列分析的基本原理及應(yīng)用學(xué)會用MATLAB時間序列的分析方法解決測繪工程中的實際問題2、實驗軟件所用版本MATLAB 2011bWindows 2007二、實驗內(nèi)容及問題背景1、實驗內(nèi)容為了驗證MATLAB 回歸分析的合理性與正確性,為了考察變形量在測量時隨時間變化x的影響,利用自回歸移動平均模型ARMA，選擇一點在相同時間段內(nèi)，觀察并記錄其變形量h。待解決實例如下：2、實驗內(nèi)容所涉及的問題背景 現(xiàn)代變形監(jiān)

2、測對生態(tài)民生有著極其重要的作用，在一些地區(qū)塌陷地從無到有,并且增長速度很大,如何治理塌陷地是地區(qū)下一步土地復(fù)墾工作的重點。林地面積的減少,對保持區(qū)域的生態(tài)平衡提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此通過變形監(jiān)測可以預(yù)測其變化趨勢。三、實驗原理與數(shù)學(xué)模型1.自回歸移動平均模型ARMA設(shè)K是零均值的序列值，則：稱為序列的自回歸移動平均模型，簡記ARMA(p，q)。其中p，q為正整數(shù)，分別為自回歸、移動平均階次(P(1p)、廿(1q)分別為模型的自回歸系數(shù)和移動平均系數(shù)為白噪聲序列，也稱殘差序列，為獨立正態(tài)同分布序列口，2 .ARMA線性模型的概率特性對于零均值化序列，自協(xié)方差函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)。對于一個有限樣本數(shù)據(jù)，

3、利用樣本數(shù)據(jù)計算自協(xié)方差函數(shù)為 ，其中k=1，2，3，N一1。對于非零均值序列，由于理論均值往往未知，通常用樣本均值近似代替，這時的樣本自協(xié)方差用下式計算：利用自協(xié)方差函數(shù)的計算公式可得MA(q)模型的自協(xié)方差函數(shù)。當(dāng)k>q時，那么，MA(q)模型的自相關(guān)函數(shù)，在k>q后全為o，表現(xiàn)為截尾性，“截尾”處的k值就是MA模型的階。但對于AR、ARMA模型沒有此性。四、實驗過程記錄（含基本步驟、程序清單及異常情況記錄等）某一變形點的變形監(jiān)測數(shù)據(jù) 表一周期變形量周期變形量周期變形量周期變形量周期變形量周期變形量10.19110.53210.36310.71410.85510.7420.27

4、120.53220.54320.65420.66520.8230.25130.47230.6330.44430.4740.18140.54240.37340.53440.3550.32150.29250.49350.75450.6360.34160.41260.35360.42460.6970.28170.56270.37370.63470.7680.28180.28280.5380.71480.6490.25190.38290.5390.46490.4100.44200.55300.59400.75500.66將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB >> x=A(:,1);y=A(:,2);&g

5、t;> plot(x,y)則其變形的線形圖如圖2. ARMA模型類型的判定以及階數(shù)的確定>> y=A(1:44,2);>> ACF,lags,bounds = autocorr(y);>> ACF,lags,bounds = parcorr(y);>> plot(autocorr(y)>> plot(parcorr(y)自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)均具有拖尾性，所以可以判定是符合ARMA模型的。并且可以初步判定其階數(shù)為p=4 q=3。>> m=armax(y,4 3)Discrete-time IDPOLY model:

6、A(q)y(t) = C(q)e(t) A(q) = 1 + 0.3373 q-1 - 0.7136 q-2 - 0.5233 q-3 - 0.1489 q-4 C(q) = 1 + 0.8961 q-1 - 0.8413 q-2 - 0.878 q-3 Estimated using ARMAX on data set y Loss function 0.0109749 and FPE 0.0148161 Sampling interval: 1 3、用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測分析>> predict(A(45:52,2),m)>> y2=predict(A(45:52,

7、2),m)y2 = 8x1 double>> g=y21,1周 期4546474849505152實測值0.63000.69000.76000.64000.40000.66000.74000.8200預(yù)測值 0.6300 0.5994 0.68550.7409 0.5487 0.7084 0.6812 0.7500五、實驗結(jié)果 實驗結(jié)果見上圖，（藍(lán)色為預(yù)測值曲線，綠色為實測值曲線）可看出預(yù)測曲線與實測曲線相近，同時也可以看到隨著預(yù)測次數(shù)的增加精度也有所減小。六、深入探索與思考 對于觀測數(shù)據(jù)的預(yù)測應(yīng)該有一定的次數(shù)限制，同時，對于精度要求高的監(jiān)測項目MATLAB所進(jìn)行的預(yù)測只可作為監(jiān)測數(shù)據(jù)的參考，不可應(yīng)用于實際記錄。七、實驗總結(jié) 實驗中，有關(guān)的參量應(yīng)區(qū)別對應(yīng)，同時應(yīng)該注意字符的屬性。在最后的成圖中，為了形成預(yù)測與實測的對比要分別在一張圖片窗口中疊加成圖。同時這也是我們對于新方法的總結(jié)，有助于以后測繪工作的進(jìn)行，同時也有助于對于粗差的發(fā)現(xiàn)。八、教師評語課間實驗評定標(biāo)準(zhǔn)及成績實驗項目名稱： MATLAB時間序