北航傳感器原理11

1、傳感器技術(shù)及應用傳感器技術(shù)及應用傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性特性( (三三) )李成李成2013.04.232013.04.23 思考題思考題( (第第3 3講：傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性講：傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性) )1.1.彈性敏感元件的基本特性彈性敏感元件的基本特性? ?（與傳感器性能指標）（與傳感器性能指標）課程回顧課程回顧1 1：彈性敏感元件彈性敏感元件傳感器傳感器剛剛 度度？彈性滯后彈性滯后？彈性后效彈性后效？蠕蠕 變變？School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 關(guān)于剛度和靈敏度（柔度）的理解關(guān)于剛度和靈敏度（柔

2、度）的理解 剛度和靈敏度都是描述彈性特性的指標，兩者剛度和靈敏度都是描述彈性特性的指標，兩者互為倒數(shù)互為倒數(shù) 剛度與靈敏度是從不同的側(cè)面對同一特性的描剛度與靈敏度是從不同的側(cè)面對同一特性的描述述 剛度描述的是抵抗變形的能力剛度描述的是抵抗變形的能力 靈敏度描述的是變形的能力靈敏度描述的是變形的能力 在傳感器應用中，彈性元件的不同聯(lián)結(jié)方法對在傳感器應用中，彈性元件的不同聯(lián)結(jié)方法對總的靈敏度影響不同總的靈敏度影響不同School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 關(guān)于彈性滯后的理解關(guān)于彈性滯后的理解 彈性滯后與彈性滯后與傳感器的遲滯特性傳感器的遲滯特

3、性有關(guān)有關(guān) 彈性敏感元件的滯后誤差體現(xiàn)的是在加載與卸載彈性敏感元件的滯后誤差體現(xiàn)的是在加載與卸載過程中同一個作用力下過程中同一個作用力下不同的彈性變形不同的彈性變形的情況的情況 作為敏感元件的變形的不同將導致轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換作為敏感元件的變形的不同將導致轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換結(jié)果的不同，最終將體現(xiàn)在傳感器的遲滯特性上結(jié)果的不同，最終將體現(xiàn)在傳感器的遲滯特性上 引起彈性滯后的原因，主要是由于彈性敏感元件引起彈性滯后的原因，主要是由于彈性敏感元件在工作時其材料分子間存在內(nèi)摩擦在工作時其材料分子間存在內(nèi)摩擦School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 關(guān)于彈性后效

4、的理解關(guān)于彈性后效的理解 彈性后效彈性后效體現(xiàn)的是時間因素的影響，對傳感器的體現(xiàn)的是時間因素的影響，對傳感器的動態(tài)特動態(tài)特性性影響尤其影響尤其明顯；明顯； 彈性后效是引起某些傳感器測量過程中彈性后效是引起某些傳感器測量過程中產(chǎn)生產(chǎn)生重復性誤差重復性誤差的主要的主要原因；原因； 蠕變是影響某些傳感器測量過程蠕變是影響某些傳感器測量過程穩(wěn)定性穩(wěn)定性的主要原因之一；的主要原因之一； 彈性彈性滯后和后效在本質(zhì)上是同一類型的滯后和后效在本質(zhì)上是同一類型的缺點缺點，它們與，它們與材材料的結(jié)構(gòu)、載荷特性料的結(jié)構(gòu)、載荷特性以及以及溫度溫度等一系列的因素有關(guān)，在等一系列的因素有關(guān)，在應用應用中中選擇選擇合理材料

5、合理材料，設計最，設計最優(yōu)結(jié)構(gòu)優(yōu)結(jié)構(gòu)和加工方法和加工方法，以最，以最大程度減小大程度減小由彈性滯后和彈性后效現(xiàn)象產(chǎn)生的由彈性滯后和彈性后效現(xiàn)象產(chǎn)生的誤差。誤差。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.思考題思考題( (第第3 3講：傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性講：傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性) )2.2.彈性敏感元件的固有頻率與傳感器性能指標的關(guān)系？彈性敏感元件的固有頻率與傳感器性能指標的關(guān)系？課程回顧課程回顧2 2：3.3.固有頻率低固有頻率低靈敏度？靈敏度？線性度？線性度？測量信號？測量信號？固有頻率低、慣性固有頻率低、慣性？ 大、靈敏度大、靈

6、敏度？高高，線性，線性度度？差差（彈性滯后），適于測量（彈性滯后），適于測量 ？ 信號（緩變信號（緩變/ /靜態(tài)）。靜態(tài)）。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.n關(guān)于固有振動頻率的理解關(guān)于固有振動頻率的理解n彈性元件的固有振動頻率是描述彈性元件內(nèi)在特性彈性元件的固有振動頻率是描述彈性元件內(nèi)在特性的重要參數(shù)，它體現(xiàn)的是彈性元件固有的特性；的重要參數(shù)，它體現(xiàn)的是彈性元件固有的特性；n彈性元件的彈性元件的動態(tài)特性動態(tài)特性和變換被測參數(shù)時的和變換被測參數(shù)時的滯后作用滯后作用，很大程度上與固有振動頻率有關(guān)很大程度上與固有振動頻率有關(guān)；n提高固有振

7、動頻率可減少動態(tài)誤差，但固有頻率會提高固有振動頻率可減少動態(tài)誤差，但固有頻率會影響到元件的影響到元件的線性度和靈敏度線性度和靈敏度，實際應用中必須根，實際應用中必須根據(jù)測量的對象和要求綜合考慮。據(jù)測量的對象和要求綜合考慮。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.思考題思考題( (第第3 3講：傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性講：傳感器敏感結(jié)構(gòu)的力學特性) )3.3.泊松比的定義，以及不可壓縮性泊松比的定義，以及不可壓縮性材料的材料的泊松比？泊松比？4.4.泊松比與傳感器性能指標的關(guān)系？泊松比與傳感器性能指標的關(guān)系？課程回顧課程回顧3 3：要點：要點

8、：縱縱/ /橫向靈敏度，線性度，綜合精度橫向靈敏度，線性度，綜合精度School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.tLttLLte00e011 xTxTtEttEEEtE00011tffttffft0000f1一般情況下彈性元件常用材料的彈性模量溫度系數(shù)t0。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.3.1 3.1 概概 述述3.2 3.2 彈性敏感元件的基本特性彈性敏感元件的基本特性3.4 3.4 彈性敏感元件的材料彈性敏感元件的材料參考教材：新型傳感技術(shù)及應用，樊尚春，劉廣玉，中國電力出版社

9、，2005.第3章：傳感器建模的力學基礎第4章：傳感器的建模School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.撓度：撓度：彎曲變形時橫截面形心沿與軸線垂直方向的彎曲變形時橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度，用線位移稱為撓度，用表示表示。簡言之簡言之就是指梁、桁架等受彎構(gòu)件在荷載作用下的就是指梁、桁架等受彎構(gòu)件在荷載作用下的最大變形最大變形，通常指豎向方向，通常指豎向方向y y軸的軸的, ,就是構(gòu)件的豎向就是構(gòu)件的豎向變形變形。撓撓曲線方程曲線方程撓度和轉(zhuǎn)角的值撓度和轉(zhuǎn)角的值都隨都隨截面位置而截面位置而變。變。在在討論彎曲變形問題時，討論彎曲變

10、形問題時，通常選取坐標軸通常選取坐標軸x x向右為正，向右為正，坐標軸坐標軸y y向上為正。選定坐標軸之后，梁各橫截面處向上為正。選定坐標軸之后，梁各橫截面處的撓度的撓度將是橫截面位置坐標將是橫截面位置坐標x x的函數(shù)，其表達式稱的函數(shù)，其表達式稱為梁的撓曲線方程，即為梁的撓曲線方程，即= f(x) = f(x) 。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.撓撓曲線方程曲線方程在在討論彎曲變形問題時，通常選取坐標軸討論彎曲變形問題時，通常選取坐標軸x x向右為正，坐標軸向右為正，坐標軸y y向上為正。選定坐標軸之后，梁各橫向上為正。選定坐標軸

11、之后，梁各橫截面處的撓度截面處的撓度將是橫截面位置坐標將是橫截面位置坐標x x的函數(shù)，其表達式的函數(shù)，其表達式稱為梁的撓曲線方程，即稱為梁的撓曲線方程，即= f(x) = f(x) 。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.彈性敏感元件的彈性敏感元件的邊界條件邊界條件 固支：位移與轉(zhuǎn)角為零固支：位移與轉(zhuǎn)角為零 簡支：位移與轉(zhuǎn)矩為零簡支：位移與轉(zhuǎn)矩為零 自由：轉(zhuǎn)矩與剪力為零自由：轉(zhuǎn)矩與剪力為零 0w0 w0w0w0 w0 wSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.彈性敏感元件的彈性敏感元件

12、的邊界條件邊界條件 0w0w)0( xLFhbw(x)x(a)(b)xLL00固支：位移與轉(zhuǎn)角為零固支：位移與轉(zhuǎn)角為零 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.彈性敏感元件的彈性敏感元件的邊界條件邊界條件 0w0 w)0( xLhbw(x)x(a)(b)xLL00Lhbw(x)x(a)(b)xLL00簡支：位移與轉(zhuǎn)矩為零簡支：位移與轉(zhuǎn)矩為零 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.彈性敏感元件的彈性敏感元件的邊界條件邊界條件 0 w0 w)(Lx LFhbw(x)x(a)(b)xLL00

13、自由：轉(zhuǎn)矩與剪力為零自由：轉(zhuǎn)矩與剪力為零 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.3.3.1 3.3.1 彈性柱體彈性柱體3.3.2 3.3.2 懸臂梁懸臂梁3.3.3 3.3.3 雙端雙端固支梁固支梁3.3.4 3.3.4 周邊固支圓形平膜片周邊固支圓形平膜片3.3.5 3.3.5 周邊固支波紋膜片周邊固支波紋膜片3.3.6 3.3.6 彈性弦絲的固有振動彈性弦絲的固有振動3.3.7 3.3.7 周邊固支矩形平膜片周邊固支矩形平膜片3.3.8 3.3.8 E形圓膜片形圓膜片3.3.9 3.3.9 薄壁圓柱殼體薄壁圓柱殼體3.3 3.3 基

14、本彈性敏感元件的力學特性基本彈性敏感元件的力學特性School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.1. 1. 受壓縮受壓縮( (拉伸拉伸) )的圓柱體的圓柱體(1) (1) 幾何描述幾何描述(2) (2) 邊界條件邊界條件(3) (3) 受力狀態(tài)受力狀態(tài)(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論xLFAAFx0EAFxEAFSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.1. 1. 受壓縮受壓縮( (拉伸拉伸) )的圓柱體的圓柱體(1) (1) 幾何描述幾何描述(2) (2) 邊界條件邊界條件(3) (3) 受力

15、狀態(tài)受力狀態(tài)(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論( (續(xù)續(xù)) )xLFA xEAFxu LEAFLuumaxELf41S1School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.軸線的夾角。截面圓柱的橫截面積；A材料的泊松系數(shù)；材料的E軸線方向上的作用力；Fsincossincos2222與彈性模量AEFAF靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)AEF應變大小決定于：圓柱的靈敏結(jié)構(gòu)系數(shù)橫截面積材料性質(zhì)圓柱所承受的力與圓柱的長度無關(guān)與圓柱的長度無關(guān)。1. 1. 受壓縮受壓縮( (拉伸拉伸) )的的圓柱體圓柱體（實心、空心）（實心、空心）School of Instru. Sci. &a

16、mp; Opto-electro. Eng.n固有頻率固有頻率n結(jié)論：結(jié)論：n為了提高應變量，應當選擇彈性模量小的材料，此時為了提高應變量，應當選擇彈性模量小的材料，此時雖然相應的固有頻率降低了，但固有頻率降低的程度雖然相應的固有頻率降低了，但固有頻率降低的程度比應變量的提高來得小，總的衡量還是有利的。比應變量的提高來得小，總的衡量還是有利的。n不降低固有頻率來提高應變量必須減小彈性元件的截不降低固有頻率來提高應變量必須減小彈性元件的截面面積。積。n而不降低應變值來提高固有頻率必須減短圓柱的長度而不降低應變值來提高固有頻率必須減短圓柱的長度或選擇密度低的材料?；蜻x擇密度低的材料。lmEAlf2

17、159.00Elf249. 001. 1. 受壓縮受壓縮( (拉伸拉伸) )的的圓柱體圓柱體（實心、空心）（實心、空心）School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.n特點：特點：n結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單n能承受很大載荷能承受很大載荷n產(chǎn)生的位移小，產(chǎn)生的位移小，通常以通常以應變應變作為作為輸出量。輸出量。n用途用途：n電阻應變式拉力電阻應變式拉力或壓力傳感器或壓力傳感器1. 1. 受壓縮受壓縮( (拉伸拉伸) )的的圓柱體圓柱體（實心、空心）（實心、空心）School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.x

18、RM剪應力方向剪應力大小L2.2.受扭轉(zhuǎn)的圓柱體受扭轉(zhuǎn)的圓柱體(1) (1) 幾何描述幾何描述(2) (2) 邊界條件邊界條件(3) (3) 受力狀態(tài)受力狀態(tài)(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論AJrMrRMx42GJrMx 周邊固支周邊固支24RJ 12EG扭矩扭矩 M School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.柱體的振動特性柱體的振動特性 一端固支，一端一端固支，一端自由（力矩測量）自由（力矩測量）1241T1ELf扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)xRMLSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度

19、高，多用于較小力的測結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，多用于較小力的測量，以應變或自由端的位移作為輸出量。量，以應變或自由端的位移作為輸出量。 根據(jù)梁的截面形狀不同可分為根據(jù)梁的截面形狀不同可分為等截面梁等截面梁和和變截面梁變截面梁( (等強度梁等強度梁) )。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.LFhbw(x)x(a)(b)xLL001.1.等截面情況等截面情況(1) (1) 幾何描述幾何描述(2) (2) 邊界條件邊界條件(3) (3) 受力狀態(tài)受力狀態(tài)(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論FLFxEJxxw36)(2123bhJ 33max4)(Eb

20、hFLLwW懸臂梁（等截面）n應變關(guān)系n擾度n固有頻率EAhxlFx6FEbhly334lx16Elhf20162. 0應變靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)減小減小厚度厚度可提高可提高靈敏度，但降低靈敏度，但降低了固有振動頻率了固有振動頻率，而，而材料的特性材料的特性參數(shù)參數(shù)( (E,E,) )對靈敏度和固有頻率都對靈敏度和固有頻率都有影響。有影響。懸臂梁（等截面）n一端固定一端自由的一端固定一端自由的彈性敏感元件彈性敏感元件n特點n結(jié)構(gòu)簡單，結(jié)構(gòu)簡單，n加工方便，加工方便，n適于較小力的測量適于較小力的測量School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng. 等強度梁

21、在自由端加上作用力時，梁上各處產(chǎn)生的應變大小相等。 如何保證等應變性？（或作用力的位置？）變變截面懸臂梁截面懸臂梁作用力作用力F F必須加在梁的必須加在梁的兩斜邊的交匯點處兩斜邊的交匯點處School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.等強度梁各點的應變值：等強度梁各點的應變值：自由端的撓度：自由端的撓度：固有振動頻率：固有振動頻率：206lFEb h3306lyFEb h020.316hEfl特點：特點： 梁式梁式彈性元件制彈性元件制作的力傳感器適于測作的力傳感器適于測量量5kN以下載荷以下載荷，最，最小可測約小可測約0.01N。G該傳感器該傳感

22、器結(jié)構(gòu)簡單，結(jié)構(gòu)簡單，加工容易，靈敏度高加工容易，靈敏度高，用于用于小壓力小壓力測量測量。 School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.hbL(1) (1) 幾何描述幾何描述(2) (2) 邊界條件邊界條件(3) (3) 受力狀態(tài)受力狀態(tài)(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論3201B01B2949. 01EbhLFfFf122730. 4221BELhf0F3202B02B1453. 01EbhLFfFf122853. 7222BELhf一般一般都是將梁和殼體做成一體。雙端固定梁比懸臂梁都是將梁和殼體做成一體。雙端固定梁比懸臂梁的剛度大，但受到過載

23、后容易產(chǎn)生非線性誤差的剛度大，但受到過載后容易產(chǎn)生非線性誤差。圓形膜片當膜片的兩面受到不同的壓力（或力）的作用時，膜片向壓力低的一面應變移動，使其中心產(chǎn)生與壓力差成一定關(guān)系的位移。按周邊是否固定支撐、中心是否開孔以及膜片區(qū)域受力分布狀況的不同等分為多種形式，其中最常用為由周邊固定的等截面圓形薄板構(gòu)成的平膜片。由靠近邊緣處開槽的圓板構(gòu)成，其彈性應變主要發(fā)生在邊緣環(huán)形槽處，常用這種膜片壓縮應變管或柱來達到測壓目的。環(huán)狀同心波紋。為了增加膜片中心位移，可將兩個膜片焊在一起制成膜盒或?qū)?shù)個膜盒串接成膜盒組。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.p

24、RH(1) (1) 幾何描述幾何描述(2) (2) 邊界條件邊界條件(3) (3) 受力狀態(tài)受力狀態(tài)(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論 222maxR,2223211613RrHWrREHprw42maxR,1613HREpWpSchool of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.pRHp(4) (4) 基本結(jié)論基本結(jié)論22228313EHrRpr2223183rRHpr在半徑在半徑r r處膜片的處膜片的應變與應力為：應變與應力為：3maxR,maxR,423607317311316WWRHEp被測壓力為：被測壓力為：位移量與膜片厚度的關(guān)系？位移量與膜片厚

25、度的關(guān)系？School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.一般用來測量壓力(壓差)波紋膜片通常采用的波紋形狀有正弦形、梯形、鋸齒形。波紋形狀對膜片的P-y特性有一定影響。 波紋波紋膜片膜片School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.一定壓力下，正弦波紋膜片的撓度最大，鋸齒形波紋膜片的撓度最小。 波紋形狀對膜片特性的影響波紋形狀對膜片特性的影響加大高度，增大初始變形的剛度，使特性接近于線性；加大厚度，增大膜片剛度，使特性接近于非線性。School of Instru. Sci. & Opto-electro. Eng.3.1 3.1 概概