北師大版四年級數(shù)學下冊第二單元教案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流北師大版四年級數(shù)學下冊第二單元教案.精品文檔.本單元教學三角形的相關(guān)知識,以及初步認識平行四邊形和梯形。這是在學生直觀認識過銳角、直角、鈍角、平行線以及三角形的基礎(chǔ)上教學的,也是以后學習三角形、平行四邊形(長方形、正方形)、梯形的面積的基礎(chǔ)。本單元是學生第一次全面、深入地研究平面圖形,以前的學習都是停留在直觀的層面上。所以這一單元的學習給學生帶來的不僅是知識的積累,更為繼續(xù)研究其他平面圖形打下基礎(chǔ),因此,學好這部分內(nèi)容是非常重要的。本單元是在學生已經(jīng)對銳角、直角、鈍角、三角形以及平行線有了直觀認識的基礎(chǔ)上,引導學生通過觀察、操作、畫圖、實驗等

2、活動,對平行四邊形、梯形進行初步的認識和對三角形的知識有一個全面、系統(tǒng)的認識;學生對角知識的掌握,將會幫助學生更快、更準確地理解“三角形的內(nèi)角和”“三角形的分類”“等腰三角形和等邊三角形”的知識;學生對平行線知識的掌握,將會幫助學生更快、更準確地理解“平行四邊形”“梯形”以及按不同標準對“平行四邊形”進行分類。1. 通過學生的具體操作,對三角形進行分類,知道什么是直角三角形、什么是銳角三角形、什么是鈍角三角形、什么是等腰三角形以及什么是等邊三角形。2. 通過學生的具體操作和實驗,發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)是180°。3. 通過學生的具體操作和實驗,發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

3、4. 通過學生的具體操作和實際情境,初步認識平行四邊形、梯形以及按不同標準分類平行四邊形,了解正方形和長方形是特殊的平行四邊形以及正方形是長和寬相等的長方形。5. 通過教學再一次體會到數(shù)學在實際生活中的應用價值。1. 在動手操作中注意加強培養(yǎng)學生的空間觀念。培養(yǎng)學生的空間觀念是學生學習空間與圖形領(lǐng)域的基本目標。培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念主要依靠學生的動手操作,并在動手操作中進行思考和想象,獲得親身的體驗和感受,從而逐步地發(fā)展學生的空間觀念。2. 教學過程中要密切聯(lián)系學生的實際生活,使學生體會到圖形在生活中的應用價值。圖形在我們的生活中是隨處可見的,它有廣泛的應用價值,教學之前可以讓學生先進行觀察

4、或者是讓學生通過詢問家長,初步了解圖形在生活中的用途,在這個基礎(chǔ)上讓學生再去學習圖形的特征,可以使學生的學習興趣有較大程度的提高。1圖形分類1課時2三角形分類1課時3探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和1課時4探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系1課時5四邊形分類1課時6練習二1課時圖形的分類。(教材第20、21頁)1. 通過觀察和比較,體會平面圖形和立體圖形的區(qū)別,能根據(jù)圖形的特點在交流合作中對圖形進行分類,會說出分類標準。2. 了解三角形和平行四邊形的特性。3. 通過直觀操作來感受和體驗各種圖形在日常生活中的運用。重點:能把圖形進行分類整理,認識圖形的類別特征,了解圖形之間的關(guān)系。難點:了解三角形的穩(wěn)定性和平行

5、四邊形的特征及在生活中的運用。多媒體課件和四邊形、三角形的框架。教師:今天老師帶同學們到圖形家園看一看,這里全都是我們的老朋友,來,讓我們的老朋友逐個出來,我們跟這些圖形打個招呼。(課件出示下面的圖形)教師:你們認識這些圖形嗎?學生:它們分別是三角形、平行四方形、正方體、圓、長方形、長方體、正方形、圓柱、球。教師:大家非常棒,這節(jié)課,我們一起來學習一下這些圖形?！驹O(shè)計意圖:通過回顧各個圖形的名稱,為下面圖形的分類作鋪墊】教師:這么多圖形成員,它們有什么特點,它們之間有什么相同點和不同點呢?今天我們就一起來把這些圖形分分類。(板書課題:圖形分類)1.教師:請同學們拿出自己組的學具先用手摸一摸,感

6、受一下。(學生用手摸,感受學具)教師:感受完了嗎?你認為這些圖形可以分為幾類?怎么分呢?請小組內(nèi)的同學合作把這些圖形分一分。大屏幕出示分類要求:(1)把你們小組的學具用你們都認同的方法分分類。(2)把你們組這樣分類的理由記錄下來。教師巡視情況,及時引導。2.區(qū)分平面圖形與立體圖形。教師:哪一組的同學來匯報一下你們組的分類結(jié)果?(指名讓學生上黑板演示)一類:另一類:教師:能說一說你們組為什么這樣分嗎?學生:我們覺得這類都是什么什么體的,而這一類都是什么什么形的,所以我們分成了這兩類。教師:那你們分類的標準是什么?學生:我們是根據(jù)它們的名稱特點來分的。教師:還有其他組也是這么分的,你們的理由又是什

7、么呢?學生:我們也是這樣分的,不過我們覺得長方體、正方體、圓柱、球都能立起來,而其他的圖形立不起來。教師:你們是按照它們能不能立起來分的。還有不同理由嗎?學生:我們覺得這四個圖形都有好幾個面,而其他的圖形都只有一個面。教師:你們的分類標準又是什么呢?學生:根據(jù)面的多少。教師:你們是根據(jù)它們的面的多少來分的。還有哪一組想說一說?學生:我們組認為長方體、正方體、圓柱和球都占有一定的空間,而其他的都只占有一個平面。教師:說得多好呀!剛才我們通過努力把圖形家園的成員分成了兩類:長方體、正方體、圓柱、球分為一類,我們把這一類能立起來并且占有一定空間的圖形統(tǒng)稱為立體圖形。(板書:立體圖形)長方形、正方形、

8、平行四邊形、三角形、圓分為一類,我們把這些只在一個平面的圖形也起一個名字,叫平面圖形。(板書:平面圖形)你們能記住它們的名字嗎?學生:記住了?！驹O(shè)計意圖:多種方法對圖形進行分類,在教學中,既要注重學生知識的獲取和能力的培養(yǎng),更應注意數(shù)學思想方法的滲透】3.平面圖形的分類。教師:有那么多平面圖形,你們覺得這些平面圖形還可以再分類嗎?大家分小組,把平面圖形再分一分,并說明你們?yōu)槭裁催@樣分?(同學們小組合作分平面圖形)教師:哪一組的同學先來匯報一下你們組的分類結(jié)果?(指名讓學生上講臺演示)學生演示:平面圖形。(根據(jù)是不是由線段圍成或是否有角)學生:我們把長方形、正方形、三角形、平行四邊形分為一類,圓

9、自己分為一類。因為這四個圖形都有角,而圓沒有角。教師:你們是按什么標準分類的?學生:按有沒有角來分的。教師:你們觀察得真仔細。這些圖形都是由什么圍成的?學生1:直線。學生2:線段。教師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形是由線段圍成的;圓的邊是彎曲的一條線,它是由一條曲線圍成的封閉圖形。教師:同學們觀察都很仔細,希望大家繼續(xù)努力。(看大屏幕師生總結(jié)圖形分類)教師:還有哪一組來匯報一下?學生:我們把長方形、正方形、平行四邊形分為一類,把三角形分為一類。教師:你們是按照什么來分的?學生:根據(jù)角的數(shù)量或根據(jù)邊的數(shù)量。4.實踐活動。(教師拿出準備好的平行四邊形和三角形)教師:今天我們見到了這么多圖形,

10、你覺得哪個圖形最有特點?學生1:球。學生2:平行四邊形。學生3:圓柱。學生4:三角形。教師:今天老師帶來了一個四邊形和一個三角形,我想請同學來拉一拉。(學生上前分別拉四邊形和三角形)教師:拉一拉四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生:很靈活、很容易拉動。教師:三角形呢?學生1:很牢固。學生2:不容易變形。(板書:容易變形穩(wěn)定性)教師:生活中利用平行四邊形易變形的例子有很多,讓我們觀察一下,這是哪里?(課件出示學校大門)學生:我們的學校大門。教師:請你認真觀察自動伸縮門為什么這么容易開和關(guān)?學生:有平行四邊形,四邊形具有不穩(wěn)定性。教師:在生活中,你還見過利用平行四邊形易變形的例子嗎?學生:衣服架。教師:你們

11、能說說生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子嗎?學生1:自行車架。學生2:我家的太陽能架子是三角形的。學生3:學校操場看臺上面的頂棚都是三角形鋼架。(課件出示金字塔和東方明珠圖片)教師:看一看,你能從圖中發(fā)現(xiàn)什么?學生:三角形和球。師:通過剛才的學習,你發(fā)現(xiàn)了什么?師生共同歸納:生活中三角形建筑和半球形建筑是很堅固的,生活中的四邊形不但容易變形,而且還比較美觀,可見是圖形創(chuàng)造了生活的美,相信同學們一定能用數(shù)學知識把生活創(chuàng)造的更加美麗!圖 形 分 類平面圖形(根據(jù)是不是由線段圍成或是否有角)(根據(jù)角的數(shù)量或根據(jù)邊的數(shù)量)四邊形容易變形 三角形具有穩(wěn)定性本節(jié)課是借助直觀想象重現(xiàn)那些已經(jīng)認識的圖形,進一步了解

12、這些圖形的特征。不僅有利于喚起學生對有關(guān)圖形特征的感知和記憶,而且有利于激發(fā)富有個性的嘗試和探索。A 類1. 填一填。平面圖形有(),立體圖形有()。2. 指出下圖中有哪幾種圖形。3. 用一條線段把一個平行四邊形分成兩個相同的圖形。你能想出幾種分法?(考查知識點:圖形的分類;能力要求:能運用所學知識解決問題)B 類填空。(1)在現(xiàn)實生活中,三角形具有廣泛的應用,因為它具有()的特性。(2)許多電動門、防盜門都是由平行四邊形組成的,這是因為它具有()的特性。(3)我們常見的自行車架子就是根據(jù)()的特性制造的。(4)一些高大電視塔的鐵架子里面大多數(shù)是由()形組成的。(考查知識點:三角形和平行四邊形

13、的特性;能力要求:能運用所學知識解決問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 2. 三角形、平行四邊形和正方形。3. 4種B類:(1)穩(wěn)定性(2)容易變形(3)三角形的穩(wěn)定性(4)三角教材習題第21頁練一練1. 略2. 利用三角形的穩(wěn)定性。舉例略。3、4. 略三角形分類。(教材第22、23頁)1. 讓學生通過學習活動,發(fā)現(xiàn)三角形角與邊的特征,理解并掌握三角形的特征,學會按一定標準給三角形分類,感受三角形與日常生活的聯(lián)系。2. 經(jīng)歷觀察與探索的過程,培養(yǎng)觀察分析、動手操作的能力,進一步發(fā)展空間觀念。3. 激發(fā)學生的主動參與意識,獲得自我探究的樂趣。重點:會給三角形分類。難點:掌握各類三角形的特點。多媒體課

14、件、三角板、直尺、量角器、彩色卡紙、表格。教師:你能按一定標準給教室里的人分分類嗎?學生1:分成男生和女生。學生2:分成成人和兒童。學生3:按長發(fā)和短發(fā)來分。學生4:按衣服顏色的深淺來分。教師:為什么同樣是教室里的人,分類的結(jié)果不一樣呢?學生:分類的標準不同,分類的結(jié)果也不一樣?！驹O(shè)計意圖:學生對分類已有一定的知識基礎(chǔ),利用學生身邊的事物進行分類,便于知識的遷移,引出新知識,激發(fā)學生的興趣】1. 獨立觀察,確定標準。課件出示教材第22頁例題。教師:這個圖案像什么?是由什么圖形拼成的?學生:軍艦,是由三角形組成的。教師:考考你的眼力,這幾個三角形的形狀一樣嗎?學生:不一樣。教師:什么不一樣?學生

15、1:邊長不一樣。學生2:角不一樣。教師:在三角形這個大兵營里,它們的角和邊各有什么特點?這節(jié)課我們就根據(jù)三角形角和邊的特點給它們分類。(板書課題:三角形分類)【設(shè)計意圖:由學生對三角形的認識引入課題,既可以為學生接受新知識作鋪墊,也讓學生明確了學習內(nèi)容】2. 動手操作,探討三角形的分類方法。教師:你們能根據(jù)角的特點,對你們學具袋里的三角形結(jié)合表格進行分類嗎?請把分類的結(jié)果貼在彩色卡紙上。(事先給每個學生準備一個學具袋,學具袋里是教材第22頁例題中的9塊三角形,以及一張表格和一張彩色卡紙)學生在小組內(nèi)分別展示自己的勞動成果。教師:哪個小組愿意把自己小組的分類和同學們分享?學生:一類,一類,一類。

16、教師:你能說一說你的分類標準嗎?學生:它們形狀類似。教師:你們能分別用量角器測量每類三角形各個內(nèi)角的度數(shù)嗎?(學生小組內(nèi)部測量每類三角形各個內(nèi)角度數(shù))教師:誰想把測量的結(jié)果和同學們分享,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生:這類三角形內(nèi)角的最大度數(shù)是90°,這類三角形內(nèi)角的最大度數(shù)比90°大,這類三角形內(nèi)角的最大度數(shù)比90°小。教師:你們能嘗試著給各類三角形取個名字嗎?學生:這類三角形叫作直角三角形,這類三角形叫作鈍角三角形,這類三角形叫作銳角三角形。教師:通過測量每類三角形各個內(nèi)角度數(shù),你還發(fā)現(xiàn)了這三類三角形有什么異同?學生1:每個三角形至少有2個銳角。學生2:銳角三角形三個內(nèi)角

17、都是銳角。學生3:直角三角形有一個角是直角,其他兩個角是銳角。學生4:鈍角三角形有一個角是鈍角,其他兩個角是銳角。教師:三角形按角可以分為哪幾類,分別是什么?學生:三角形按角可以分為三類,分別是直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。【設(shè)計意圖:讓學生感受到自己就是學習的主人,增強學習的信心】3. 教師:認真觀察下面兩個三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生1:都是銳角三角形。學生2:左邊的三角形有2條邊相等,右邊的三角形有3條邊相等。教師:左邊的三角形有2條邊相等,我們把這樣的三角形叫作等腰三角形,其中相等的2條邊叫作腰;右邊的三角形有3條邊相等,我們把這樣的三角形叫作等邊三角形。教師:如果等腰三角形的第三

18、條邊和腰相等了,此時的三角形是什么三角形?學生:等邊三角形。教師:等邊三角形是特殊的等腰三角形。如果三角形的每一邊都不相等又是什么三角形呢?學生:不等邊三角形。教師:三角形按邊可以分為哪幾類,分別是什么?學生:三角形按邊可以分為兩類,分別是不等邊三角形和等腰三角形,其中等腰三角形的第三條邊和腰相等時是等邊三角形。教師:等邊三角形的三條邊相等,三個角都是60°。教師:通過剛才學習你發(fā)現(xiàn)了什么?師生共同總結(jié):三角形按角可以分為三類,分別是直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。三角形按邊可以分為兩類,分別是不等邊三角形和等腰三角形,其中等腰三角形的第三條邊和腰相等時是等邊三角形。等邊三角形的

19、三條邊相等,三個角都是60°,等邊三角形是特殊的等腰三角形。在學生利用學具動手操作得出答案的基礎(chǔ)上,要適時引導,使學生超越借助實物操作的水平,嘗試用圖形表達自己的思想,加深學生對三角形分類的認識。A 類判斷。(對的在括號里畫“􀳫”,錯的畫“”)(1)一個三角形如果有兩個角是銳角,必定是一個銳角三角形。()(2)所有的等腰三角形都是銳角三角形。()(3)所有的等邊三角形都是銳角三角形。()(考查知識點:三角形的分類;能力要求:會根據(jù)三角形的分類解決實際問題)B 類1. 請在點子圖上按要求畫圖。2.請舉例說明什么樣的三角形叫作等腰三角形,什么樣的三角形叫作等邊三角形,它

20、們分別有什么特點?(考查知識點:簡單的畫圖以及等腰三角形和等邊三角形的特點;能力要求:會利用三角板、直尺等畫簡單的平面圖形,有一定的動手操作能力)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:(1)(2)(3)􀳫B類:略教材習題第23頁練一練1. 略2. 直角三角形銳角三角形、鈍角三角形或直角三角形鈍角三角形3. 略4. (1)剪成的是兩個直角三角形。(2)把一張長方形紙片對折后,再沿著對角線即中間圖中虛線剪開,就剪出一個等腰三角形。(3)剪成的是兩個等腰直角三角形。探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和。(教材第2426頁)1. 通過測量、撕拼、折疊等方法,探索發(fā)現(xiàn)并驗證三角形內(nèi)角和等于180°,并能應

21、用這一知識解決一些簡單的問題。2. 通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究實驗,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。3. 通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗,增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。重點:知道三角形的內(nèi)角和是180°,會根據(jù)三角形的內(nèi)角和解決實際問題。難點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。多媒體課件、剪刀、各種三角形、三角板、量角器。教師:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。你知道這一幾何圖形嗎?學生:三角形。教師:你學習了三角形的哪些知識?學生1:三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。學生2:三角形按邊分為不等邊三角形、等腰三角

22、形。學生3:等邊三角形是特殊的等腰三角形。教師:還有嗎?學生1:三角形內(nèi)每兩邊組成的角是三角形的內(nèi)角。學生2:組成三角形三邊的線段是三角形的邊?！驹O(shè)計意圖:以謎語形式激發(fā)學生學習的興趣,繼而讓學生回憶前面所學過的有關(guān)三角形的知識,達到以舊促新的目的】1. 教師:三角形有幾個內(nèi)角?學生:3個。教師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?學生:三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加的和。2. 課件出示教材第24頁主題圖。教師:大三角形和小三角形的內(nèi)角和到底哪個大?你用什么方法來驗證?請大家以小組為單位合作交流。有的學生用測量的方法解決,有的學生用撕拼的知識解決,有的學生用折疊的知識解決,有的教師:你知道每個三角形的三個

23、內(nèi)角和是多少嗎?你用什么方法來驗證?畫一畫。哪個小組愿意把驗證過程和同學們分享。(1)學生:三角形的三個內(nèi)角和是180°,是通過測量的方法來驗證的。通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是60°+48°+72°=180°。教師:通過同學測量,你知道上面三角形的形狀嗎,為什么?學生:三個內(nèi)角都是銳角,所以是銳角三角形。教師:其他類型三角形的內(nèi)角和呢?你們測量了嗎?學生1:鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是26°+38°+116°=180°。學生2:直角三角形的內(nèi)角和是180°

24、。通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是26°+64°+90°=180°。教師小結(jié):通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角和都是180°,所以說三角形的內(nèi)角和是180°。(2)學生1:銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°,是通過撕拼的方法來驗證的。銳角三角形的三個角拼在一起是平角,所以1+2+3=180°。學生2:鈍角三角形的三個內(nèi)角和是180°,是通過撕拼的方法來驗證的。鈍角三角形的三個角拼在一起是平角,所以1+2+3=180°。 學生3:直角三角形的三個內(nèi)角和是180°,是通過撕拼的方法來驗證的。直角三角

25、形的三個角是平角,所以1+2+3=180°?！驹O(shè)計意圖:利用已經(jīng)學過的知識構(gòu)建新的數(shù)學知識,這不僅有助于學生理解新知識,而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學中,注意引導學生將三角形內(nèi)角和與平角的知識聯(lián)系起來,并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個探索的過程中,學生積極思考并大膽發(fā)言,他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮】3. 課件出示教材第25頁“試一試”第一題情景圖。教師:你能猜一猜,上面的三角形可能是什么三角形嗎?你是怎么想的?學生1:三角形的內(nèi)角和是180°,所以可以先算出蓋住的角。學生2:蓋住的角為180

26、6;-60°-40°=80°。學生3:三角形三個內(nèi)角都是銳角,所以上面的三角形是銳角三角形。4.課件出示教材第25頁“試一試”第二題情景圖。教師:這個三角形呢?學生1:我知道等邊三角形每個角都是60°,所以遮住的其他兩個角也可能都是60°,這個三角形可能是等邊三角形。學生2:剩下兩個角的度數(shù)和應該是180°-60°=120°,如果一個角是100°,另一個角是120°-100°=20°,這個三角形是鈍角三角形。學生3:剩下兩個角的度數(shù)和應該是180°-60°

27、=120°,如果一個角是80°,另一個角是120°-80°=40°,這個三角形是銳角三角形。學生4:剩下兩個角的度數(shù)和應該是180°-60°=120°,如果一個角是90°,另一個角是120°-90°=30°,這個三角形是直角三角形。教師小結(jié):在三角形中,知道其中兩個角的度數(shù),這個三角形的類型(銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形)是唯一的;但是已知其中一個內(nèi)角的度數(shù),這個三角形的類型不能確定。師:你能解決教材第24頁主題圖中到底是大三角形還是小三角形內(nèi)角和大的問題了嗎?師生共同

28、歸納:兩個三角形內(nèi)角和一樣大,都是180°,因為三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°。探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和是180°。它與三角形的大小、位置和形狀無關(guān)。1.本節(jié)課中教師首先創(chuàng)設(shè)問題情境,引起思考,并放手讓學生通過量、撕、拼等多種活動,探索三角形內(nèi)角和,很好地體現(xiàn)了教師引導者的角色。2.本節(jié)課知識點對于學生來說比較抽象,所以上課時應著重領(lǐng)悟探索的過程,讓學生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,加深印象。3.由于班級人數(shù)較多,未能指導全面,如何更好地照顧好不同層次的學生,需要教師在今后的教學中不斷思考和完善。A 類1.在一個三角形中,A=60°

29、;,如果A比B小15°,B和C各是多少度?2.看圖求出未知角的度數(shù)。(考查知識點:三角形內(nèi)角和是180°能力要求:能利用三角形的內(nèi)角和解決問題)B 類1. 把一個三角形從一個頂點用一條線段分成兩個三角形,其中一個三角形的內(nèi)角和()。A.比90°小B.比90°大C.可能等于90°、大于90°或小于90°D.還是180°2. 求角的度數(shù)。3. 已知1=60°,4=125°,根據(jù)下圖求出2和3各是多少度。(考查知識點:三角形內(nèi)角和;能力要求:能根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1

30、. B=60°+15°=75°C=180°-60°-75°=45°2. 180°-55°-65°=60°B類:1. D2. 180°-90°-40°=50°3. 3=180°-125°=55°2=180°-60°-55°=65°教材習題第25頁練一練1. 180°2. (1)360°180°(2)略3.長方形360直角三角形180銳角三角形180直

31、角三角形1804. 略5. 鈍角三角形說得不對,因為鈍角>90°,兩個銳角之和要是再大于90°,那么鈍角三角形的內(nèi)角和就大于180°了。直角三角形說得對。6. A=77°C=55°B=115°7. 略 探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系。(教材第27、28頁)1. 結(jié)合具體情境和直觀操作活動,讓學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用三角形三邊關(guān)系解決簡單的實際問題。2. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、操作能力,進一步發(fā)展空間觀念,提高學生的探索能力。3. 讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程,感受數(shù)學與實際的緊密聯(lián)系,在學習中培養(yǎng)學生應

32、用數(shù)學的意識以及團結(jié)協(xié)助的精神。重點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。難點:利用三角形三邊之間的關(guān)系解決實際問題。多媒體課件、每個小組一袋木棒(里面有四組小棒)、學生自己準備10根小棒等。1. 課件出示下面的圖形。教師:認真觀察,你知道小明從家到學校一共有幾條路嗎?學生:小明從家到學校一共有3條路。教師:分別是哪3條?學生1:小明家電影院學校。學生2:小明家學校。學生3:小明家郵局學校。教師:今天,小明起床晚了,眼看上學快遲到了,你們快幫小明選擇一條能最快到達學校的路?學生:小明家學校。1. 教師:為什么小明走這條路最近?你是怎么知道的? 有的學生用生活經(jīng)驗解決,有的學生用尺子測量,有

33、的教師:哪個小組的同學想把你的想法和大家分享?學生1:從小明家到學校的路是直的,但是其他路是彎曲的,所以小明走直的路最近。學生2:用尺子測量,發(fā)現(xiàn)小明家學校是最近的。教師:同學們你們在分別測量小明家到學校的距離、小明家到電影院的距離以及電影院到學校的距離,實際上,小明家、電影院和學校這三點構(gòu)成了一個什么圖形?學生:三角形。教師:這三條線段就是三角形的三條邊,因此這個問題與三角形三邊之間的關(guān)系有關(guān)。這節(jié)課我們就來探討三角形三邊之間的關(guān)系。(板書課題:三角形邊的關(guān)系)【設(shè)計意圖:聯(lián)系生活情境來創(chuàng)設(shè)問題,讓學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系,數(shù)學就在我們身邊,運用數(shù)學知識能較好地解決生活實際問題,從而增加學

34、生學習的興趣與動力】2. 教師:下面讓我們做個試驗來探討上面的問題。把準備好的實驗學具發(fā)到每小組,里面是12根小棒,其長度如下所示。(1)3厘米、5厘米、6厘米(2)3厘米、4厘米、6厘米(3)3厘米、3厘米、6厘米(4)3厘米、2厘米、6厘米教師:以小組為單位用下面的小棒擺三角形。在擺的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?小組里選代表匯報操作結(jié)果,在匯報結(jié)果之前先說明是用的哪幾根小棒。學生1:用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以擺成三角形。學生2:用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒,可以擺成三角形。學生3:用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以擺成三角形。學生4:用的是3厘米、2厘米、6

35、厘米的三根小棒,不可以擺成三角形。教師:在擺小棒的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生1:第(1)組和第(2)組都能擺成三角形。學生2:第(3)組和第(4)組都不能擺成三角形。教師:你能嘗試著用文字敘述什么情況下能擺成三角形,什么情況下不能擺成三角形嗎?學生1:只有三角形任意兩邊相加的和大于第三邊時,才能擺成三角形。學生2:三角形任意兩邊相加的和等于或者小于第三邊時,不能擺成三角形。教師:是不是所有的三角形的邊都有這種關(guān)系?請各小組拿出自己準備的任意三根小棒擺三角形,最后請各小組匯報擺小棒的發(fā)現(xiàn)。學生小組之間彼此談論,集體訂正,再次剖析理由?！驹O(shè)計意圖:動手操作、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方

36、式,我努力為學生提供這樣的機會,讓學生在動手、動腦、動口的活動中,在探索、發(fā)現(xiàn)、驗證、歸納的過程中,全方位體驗知識的來龍去脈。這樣學生對知識的掌握就會從感性認識升華到理性認識,形成牢固的知識網(wǎng)】3. 教師出示教材第27頁最下面的例題,讓學生獨立完成。學生獨立完成,教師巡視指導?！驹O(shè)計意圖:讓學生進一步驗證構(gòu)成三角形的三邊之間的關(guān)系】教師:大家知道小明上學為什么走“小明家學?！边@條路線最近嗎?師生共同歸納:因為三角形任意兩邊的和大于第三邊,所以小明上學走“小明家學?！边@條路線最近?！驹O(shè)計意圖:前后響應,既鞏固了剛才所學的內(nèi)容,又解決了留給學生的懸念】探索與發(fā)現(xiàn):三角形邊的關(guān)系長3厘米、5厘米、6

37、厘米的三根小棒,可以擺成三角形。長3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以擺成三角形。三角形任意兩邊的和大于第三邊。1.本節(jié)課通過動手操作,充分激發(fā)了學生的學習興趣,讓學生逐步完成知識的學習建構(gòu),真正成為學習的主人。整節(jié)課,學生學習熱情高,積極參與,課堂氣氛濃厚。2.本節(jié)課的教學活動主要是以學生動手操作、小組合作探究的形式進行的,這種形式很符合學生的學習心理。3.本節(jié)課,兩次采用了小組合作學習,第一次是在學生動手搭建三角形的活動時,第二次是在驗證猜想的活動時,小組活動讓每一個學生都有機會參與,充分享有發(fā)言權(quán),并能及時發(fā)現(xiàn)自己思維過程中的疑點,修正自己的不足,同時學會了合作,學會從他人的智慧中獲

38、得啟迪。A 類1.試一試。實驗次數(shù)小棒長度14562451035610446102. 選擇。(將正確答案的序號填在括號里)(1)下面的線段中,()組能圍成一個三角形。A. 1厘米、4厘米、7厘米B. 2厘米、4厘米、2厘米C. 2厘米、4厘米、3厘米D. 2厘米、4厘米、6厘米(2)如果三角形的兩邊長分別是4厘米和10厘米,那么第三邊的長可能是()。A. 14厘米B. 13厘米C. 15厘米D. 6厘米3. 如果三角形的兩條邊的長度分別是7厘米和9厘米,那么三角形的第三條邊的長度有可能是多少厘米?(考查知識點:三角形三邊關(guān)系;能力要求:會利用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題)B 類等腰三角形的兩邊

39、長是分別2厘米和6厘米,則第三邊長是()厘米,周長是()厘米。(考查知識點:應用三角形三邊關(guān)系解決問題;能力要求:能利用三角形三邊關(guān)系解決實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1.實驗次數(shù)小棒長度1456􀳫2451035610􀳫446102. (1)C(2)B3.略B類:614教材習題第28頁練一練1. (1)􀳫(3)􀳫2. 取出3根小棒可以是3厘米、3厘米、3厘米;3厘米、3厘米、4厘米;3厘米、4厘米、6厘米。3. (1)能,它是等邊三角形。(2)4根不能擺成三角形,5根、6根都能擺成三角形。小棒根數(shù)3456能擺成三角形嗎能不

40、能能能是什么三角形等邊三角形/等腰三角形等邊三角形4. (答案不唯一)只要第三邊長度大于3厘米且小于13厘米即可。四邊形分類。(教材第29、30頁)1. 通過觀察、操作、比較,發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征,會給四邊形分類。2. 理解并掌握平行四邊形、梯形的特征。3. 激發(fā)學生主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。重點:通過觀察、比較、分類等活動,了解梯形的特點,進一步認識平行四邊形。難點:理解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。多媒體課件、尺子等。課件出示教材第29頁最上面的8個圖形。教師:這是什么?學生:圖形。教師:給這些圖形,起個名字吧。學生:我想應該叫四角形,前面我們學習了三角形,它有三個角,這些圖

41、形都有四個角,就應該叫四角形。教師:受三角形的啟發(fā),想到了四角形,很有想法!學生:不對,應該叫四邊形,因為它們都有四條邊。教師:正像剛才這位同學說的那樣,這些圖形都是由四條線段圍成的封閉圖形,它們就是四邊形。我們先給這些四邊形分類吧!(板書課題:四邊形分類)教師:你想怎樣分,可以用你自己喜歡的符號圈一圈,畫一畫,再把你這樣分的理由說給本小組的同學聽。有的學生按角分,有的學生按平行分,有的【設(shè)計意圖:賦予數(shù)學知識一定的情境,使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感,促使學生主動地去探索】1. 分一分。(畫集合圖)學生1:我們是按直角分的,帶直角的四邊形分一類,不帶直角的四邊形分一類。學生2:是一類,是

42、一類。教師:用我們所學的角的特點來進行分類,學以致用,很有新意!教師:還可以怎樣分?學生:我是按邊平不平行來分的,有互相平行的邊分為一類,沒有互相平行的邊分為一類。教師:誰和他一樣?(有相同意見的同學舉手)教師:(用手指指著平行四邊形)仔細觀察,在這些有平行邊的四邊形里你還發(fā)現(xiàn)了什么?學生:分為一類,它們上下邊平行,左右邊平行。教師:也就是說,它們有兩組分別平行的對邊,我們把這樣的圖形叫作平行四邊形。學生:分為一類,它們只有一組對邊平行。教師:也就是說它們只有一組對邊平行,我們把這樣的圖形叫作梯形。教師:中沒有平行的邊,就叫作任意四邊形。【設(shè)計意圖:師生共同概括分類的方法,通過讓學生自主探究,

43、教師引導,充分調(diào)動了學生的學習積極性,提高了學習效率】2. 教師:你能利用剛剛學過的知識解決下面的問題嗎?(課件出示教材第29頁例2)教師:你知道哪些是平行四邊形,哪些又是梯形嗎?為什么?學生1:是梯形,梯形只有一組對邊平行。學生2:是平行四邊形,平行四邊形的兩組對邊分別平行。教師:誰有不同意見?學生1:我不同意,是長方形,是正方形,它們不是平行四邊形。學生2:長方形和正方形是平行四邊形,因為長方形和正方形的兩組對邊分別平行,所以它們也是平行四邊形。教師:大家同意嗎?學生:同意。教師:長方形、正方形符合兩組對邊分別平行的特征,所以我們說它們是特殊的平行四邊形。那么正方形是長方形嗎?學生:正方形

44、是四條邊都相等的長方形,所以我們說正方形是特殊的長方形。教師:那么你們知道正方形、長方形以及平行四邊形之間的關(guān)系嗎?學生1:正方形是特殊的長方形,長方形是特殊的平行四邊形。學生2:平行四邊形里包含長方形,長方形里包含正方形。教師:根據(jù)同學們的描述,我們可以把正方形、長方形以及平行四邊形三者之間的關(guān)系用圖表示如下:師:通過剛才對四邊形分類,四邊形都可以分為哪幾類?正方形、長方形以及平行四邊形有什么關(guān)系?師生共同歸納:1. 四邊形可以分為平行四邊形、梯形以及任意四邊形。2. 正方形是特殊的長方形,長方形是特殊的平行四邊形。A 類1. 說一說,平行四邊形和梯形的特征是什么?2. 為什么說長方形和正方

45、形是特殊的平行四邊形?(考查知識點:認識長方形、正方形和平行四邊形;能力要求:知道長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系)B 類畫一畫。(1)在右邊畫一個同樣大的平行四邊形。(2)把下圖改成平行四邊形。(考查知識點:認識長方形、正方形和平行四邊形;能力要求:能運用所學知識解決實際問題)四邊形分類兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形是梯形。正方形是特殊的長方形,長方形是特殊的平行四邊形。1.本節(jié)課的教學設(shè)計力求做到結(jié)構(gòu)嚴謹、層層深入,既重視知識本身的建構(gòu),又重視課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu),從學生的實際出發(fā),以自主探究、合作交流的學法為主,讓學生主動參與知識的形成過程,培養(yǎng)學生獲取知識的能

46、力。2.在解決平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系這個難點問題時,用集合圈的形式來表現(xiàn)它們之間的關(guān)系,并讓學生討論長方形、正方形為什么是特殊的平行四邊形,這樣安排,有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在用集合圈表示平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系后,如果讓每一個學生都動手畫一畫集合圈,邊畫邊說效果會更好。課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 平行四邊形的兩組對邊分別平行,梯形只有一組對邊平行。2. 長方形和正方形均符合平行四邊形兩組對邊分別平行的性質(zhì),所以說長方形和正方形是特殊的平行四邊形。B類:略教材習題第30頁練一練略練習二。(教材第31、32頁)1. 鞏固掌握三角形的特性,三角形任意兩邊之和大于第三邊

47、以及三角形的內(nèi)角和是180°。2. 知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3. 使學生進一步了解平行四邊形和梯形的特性,了解平行四邊形、長方形和正方形的關(guān)系。4. 讓學生進一步熟練地對三角形進行分類,明確各類三角形的特點。重點:知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。難點:使學生進一步了解平行四邊形和梯形的特性,了解平行四邊形、長方形和正方形的關(guān)系。多媒體課件。回顧學過的知識。教師:在這個單元我們都學習了哪些知識?在小組內(nèi)互相說一說。(小組內(nèi)部討論)教師:誰想把你們的結(jié)果和同學們分享?學生1:四邊形可以分為平行四邊形、梯形以及任意四邊形。學生2:三角形按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。學生3:三角形按邊分為等腰三角形、不等邊三角形。學生4:等邊三角形是特殊的等腰三角形。學生5:三角形內(nèi)角和是180°。學生6:三角形任意兩邊之和大于第三邊。教師:同學們對所學的知識點掌握得很全面,下面我們就利用這些知識來解決問題。1. 活動一:簡單基礎(chǔ)題目。(1)三角形的穩(wěn)定性。教師:這個單元我們學了這么多知識,那你知道生活中很多事物都用到三角形的原因嗎?學生:三角形的穩(wěn)定性。教師:你能說出3根可以擺成三角形的小棒嗎?學生1:3厘米、4厘米、5厘米。