開關(guān)變壓器第二講 秒伏容量和線圈匝數(shù)的計(jì)算

1、開關(guān)變壓器第二講 秒伏容量和線圈匝數(shù)的計(jì)算康佳集團(tuán)彩電技術(shù)開發(fā)中心總體技 時(shí)間：2009-07-03 6854次閱讀 【網(wǎng)友評論1條 我要評論】  收藏 雙激式開關(guān)電源變壓器伏秒容量與初級線圈匝數(shù)的計(jì)算在圖2-1中，當(dāng)有直流脈沖電壓輸入變壓器初級線圈a、b兩端時(shí)，在變壓器初級線圈中就有勵磁電流流過，勵磁電流會在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁通  ，同時(shí)在變壓器初級線圈兩端還會產(chǎn)生反電動勢；反電動勢電壓的幅度與輸入電壓的幅度相等，但方向相反。             因此，根據(jù)電

2、磁感應(yīng)定律，變壓器鐵芯中磁通  的變化過程由下式?jīng)Q定：     上面（2-13）、（2-14）、（2-15）式中，US為變壓器的伏秒容量，US = E× ，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，單位為伏秒，E為輸入脈沖電壓的幅度，單位為伏，為脈沖寬度，單位為秒；  為磁通增量，單位為麥克斯韋（Mx），  = S×B ；B磁通密度增量，B = BmBr ，單位為高斯（Gs）；S為鐵芯的截面積，單位為平方厘米；N1為變壓器初級線圈N1繞組的匝數(shù)，K為比例常數(shù)。伏秒容量表示一個(gè)變壓器能夠承受多高的輸

3、入電壓和多長時(shí)間的沖擊。因此，變壓器的伏秒容量US越大，表示流過變壓器初級線圈的勵磁電流就越小。一般變壓器的勵磁電流都是不提供功率輸出的，只有反激式開關(guān)電源是例外，因此，在正激式變壓器開關(guān)電源或雙激式變壓器開關(guān)電源中，勵磁電流越小，表示開關(guān)電源的工作效率越高。在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長；而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器的鐵芯中的磁通密度就越低，變壓器鐵芯就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率基本無關(guān)，只與磁通的變化量大小有關(guān)。如果我們對（2-15）式稍微進(jìn)行

4、變換，就可以得到單激式開關(guān)電源變壓器初級線圈匝數(shù)計(jì)算公式： （2-16）式就是計(jì)算單激式開關(guān)電源變壓器初級線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁通密度（單位：高斯），Br為變壓器鐵芯的剩余磁通密度（單位：高斯），為脈沖寬度，或電源開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度（單位：秒），E為脈沖電壓幅度，即開關(guān)電源的工作電壓幅度，單位為伏。（2-16）式中的指數(shù)108在數(shù)值上正好等于（2-13）、（2-14）、（2-15）式中的比例系數(shù)K，因此，選用不同單位制，比例系數(shù)K的值就會不一樣；這里選用CGS單位制，

5、即：長度為厘米（cm），磁通密度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。                                           從圖2-

6、2和圖2-3還可以看出，直接采用圖2-2和圖2-3的參數(shù)來設(shè)計(jì)單激式開關(guān)電源變壓器，在實(shí)際應(yīng)用中是沒有太大價(jià)值的。因?yàn)?，普通變壓器鐵芯材料的最大磁通密度Bm的值都不大，大約在30005000高斯之間，剩余磁通密度Br一般卻高達(dá)最大磁通密度Bm的80%以上。因此，實(shí)際可應(yīng)用的磁通密度增量B一般都很小，大約只有500高斯左右，一般不會超過1000高斯。為了增大磁通密度增量B，一般都需要在變壓器鐵芯中留出一定長度的氣隙，以降低剩余磁通密度Br的數(shù)值。由（2-13）和（2-14）式可以知道，盡管磁化曲線不是線性的，但當(dāng)輸入電壓為方波時(shí)，流過變壓器初級線圈勵磁電流所產(chǎn)生的磁通還是按線性規(guī)律增長的；而流過

7、變壓器初級線圈勵磁電流以及磁場強(qiáng)度卻不一定是按線性規(guī)律增長，正因?yàn)槿绱耍攀沟茫?-13）和（2-14）式中出現(xiàn)一個(gè)比例常數(shù)K 。也就是說，當(dāng)我們把（2-13）、（2-14）、（2-15）式中的系數(shù)K作為一個(gè)比例常數(shù)看待時(shí)，同時(shí)也就意味著，我們已經(jīng)把變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率也當(dāng)成了一個(gè)常數(shù)看待了，但由于變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的非線性以及勵磁電流的非線性，兩個(gè)非線性參數(shù)互相補(bǔ)償，才使得變壓器鐵芯中的磁通按線性規(guī)律變化。因此，在變壓器鐵芯將要接近飽和的時(shí)候，變壓器初級線圈中的勵磁電流是非常大的。在單激變壓器開關(guān)電源中，雖然流過變壓器初級線圈中的電流所產(chǎn)生的磁通是按線性規(guī)律上升的，但變壓器鐵芯產(chǎn)生退磁時(shí)，磁通的

8、變化并不一定是按線性規(guī)律下降的。這個(gè)問題在第一章的內(nèi)容中已經(jīng)基本作了解釋。當(dāng)直流脈沖電壓過后，變壓器次級線圈中產(chǎn)生的是反激式電壓輸出，在純電阻負(fù)載中，其輸出電壓一般是一個(gè)按指數(shù)規(guī)律下降的電壓脈沖，因此，其對應(yīng)的磁通增量就不可能是按線性規(guī)律變化，而應(yīng)該也是按指數(shù)規(guī)律變化的，不過后一種指數(shù)規(guī)律正好是對前一種指數(shù)規(guī)律進(jìn)行積分的結(jié)果。這種對應(yīng)關(guān)系從（2-13）和（2-14）式中也很容易可以看得出來。這里順便指出：單激式變壓器開關(guān)電源中，對變壓器鐵芯產(chǎn)生磁化作用的只有流過變壓器初級線圈的勵磁電流，因此，勵磁電流也稱磁化電流；而對變壓器鐵芯產(chǎn)生退磁作用的是變壓器初、次級線圈產(chǎn)生的反電動勢，以及由反電動勢產(chǎn)

9、生的電流，即：反激輸出電壓和電流；而正激輸出電壓和電流對變壓器鐵芯的磁化和退磁不起作用。因?yàn)?，勵磁電流雖然會產(chǎn)生正激電壓，但不能提供正激電流輸出，這相當(dāng)于變壓器次級線圈處于開路時(shí)的情況一樣；當(dāng)變壓器次級線圈有正激電流輸出時(shí)，在變壓器初級線圈中也相應(yīng)要增加一個(gè)電流，這個(gè)電流是在原勵磁電流的基礎(chǔ)上相應(yīng)增加的；這個(gè)新增電流產(chǎn)生的磁通與正激輸出電流產(chǎn)生的磁通，在數(shù)值上完全相等，但方向相反，兩者互相抵消，即它們對磁化和退磁都不起作用。雙激式開關(guān)電源變壓器伏秒容量與初級線圈匝數(shù)的計(jì)算          &#

10、160;                          在圖2-7中，對于雙激式開關(guān)電源變壓器，每輸入一個(gè)交流脈沖電壓，除了第一個(gè)輸入脈沖的磁通密度變化范圍是從0到最大值Bm以外，其余輸入脈沖，磁通密度的變化范圍都是從負(fù)的最大值-Bm到正的最大值Bm ，或從正的最大值Bm到負(fù)的最大值-Bm ，即：每輸入一個(gè)交流脈沖電壓，磁通密度的增量B都是最大磁通密度B

11、m的2倍（2Bm）。因此，把這個(gè)結(jié)果代入（2-13）和（2-14）式，即可求得：   （2-17）和（2-18）式，就是計(jì)算雙激式開關(guān)電源變壓器初級線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁通密度（單位：高斯），為脈沖寬度，或電源開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度（單位：秒），E為脈沖電壓的幅度，即開關(guān)電源的工作電壓幅度，單位為伏，F(xiàn)為開關(guān)電源的工作頻率，單位赫芝。同樣，我們把（2-17）式中的輸入脈沖電壓幅度E與脈沖寬度的乘積定義為變壓器的伏秒容量，用US來表示（單位：伏秒），即：US =

12、E× 。這里還需指出，使用（2-17）和（2-18）式計(jì)算雙激式開關(guān)電源變壓器初級線圈N1繞組的匝數(shù)是有條件的，條件就是輸入交流脈沖電壓正、負(fù)半周的伏秒容量Us必須相等。如果不相等（2-17）和（2-18）式中的磁通密度增量B就不能用2Bm來表示，而應(yīng)該用Bm和-Bm這兩個(gè)實(shí)際變量的差值，即：B = Bm-（-Bm），這里姑且把Bm和-Bm都看成是變量更合適。把（2-17）式和（2-18）式與（2-16）式進(jìn)行對比很容易看出，在變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積以及輸入電壓幅度完全相等的條件下，雙激式開關(guān)電源變壓器鐵芯中的磁通密度變化范圍要比單激式開關(guān)電源變壓器鐵芯中的磁通密度變化范圍大很多；或者

13、在伏秒容量完全相等的條件下，雙激式開關(guān)電源變壓器初級線圈的匝數(shù)要比單激式開關(guān)電源變壓器初級線圈的匝數(shù)少很多。因此，用于雙激式開關(guān)電源變壓器，一般都不需要在其變壓器鐵芯中留氣隙。在（2-17）和（2-18）式中，對于大功率雙激式開關(guān)電源變壓器的鐵芯，其最大磁通密度Bm的取值一般不要超過3000高斯。如果Bm值取得過高，當(dāng)開關(guān)器件偶然發(fā)生誤觸發(fā)，使圖2-7中的相位出錯(cuò)時(shí)，很容易使變壓器鐵芯出現(xiàn)磁飽和，致使開關(guān)電源工作電流過大而損壞。各種波形電源變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算（2-18）式雖然是用于計(jì)算雙激式開關(guān)電源變壓器初級線圈N1繞組匝數(shù)的公式，但只需把式中的某個(gè)別參數(shù)稍微進(jìn)行變換或修改，同樣可以用于

14、計(jì)算其它波形電源變壓器初級線圈匝數(shù)的公式。    這里，我們先來推導(dǎo)用于計(jì)算正弦波電源變壓器初級線圈匝數(shù)的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因?yàn)檎译妷旱陌胫芷骄礥a正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計(jì)算正弦波電源變壓器初級線圈匝數(shù)的公式。但正弦電壓的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，還需要把正弦電壓的半周平均值Ua再轉(zhuǎn)換成正弦電壓的有效值U；由于正弦電壓的有效值U等與正弦電壓半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波電源變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算公式為：

15、60;（2-19）式為計(jì)算正弦波電源變壓器初級線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁通密度（單位：高斯），U為正弦波輸入電壓有效值，單位為伏，F(xiàn)為正弦波的頻率，單位赫芝。這種計(jì)算方法，對于非正弦波同樣有效。圖2-9是一個(gè)正、負(fù)脈沖幅度以及脈沖寬度均不相等的交流脈沖波形，我們同樣可以用分別計(jì)算它們正、負(fù)半周平均值Ua、-Ua的方法，然后用平均值Ua替代（2-17）或（2-18）式中的矩形脈沖幅度E 。        &

16、#160;                                      當(dāng)然圖2-9中的條件是正、負(fù)脈沖的伏秒容量均應(yīng)相等，如果不相等，可采取兼顧單、雙激開關(guān)電源變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算方法，即：兩種方法同時(shí)考慮，根據(jù)偏重取折

17、中。                                        各種波形的半周平均值Ua由下式求得： （2-19）、（2-20）式中，Ua和Ua-分別為各種波形的正、負(fù)半周平均值，Pu(t)和Nu(t)分別為各種波形的