度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章_二次函數(shù)_單元評估檢測試題_（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 二次函數(shù) 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù) ,那么a的取值范圍是 A.a0B.a1C.a1且a0D.無法確定2.以下各式中 ,y是x的二次函數(shù)的是 A.y=1+x2+1B.y=x2-(x+1)2C.y=-12x2+3x+1D.y=x2+1x-23.假設(shè)以下有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形 ,那么此圖為 A.B.C.D.4.如圖 ,二次函數(shù)的

2、圖象經(jīng)過(-2,-1) ,(1,1)兩點 ,那么以下關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的選項是 A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時 ,y的值大于1C.當(dāng)x=-1時 ,y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時 ,y的值小于05.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,-3) ,與x軸的一個交點A在點(-3,0)和(-2,0)之間 ,其局部圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論：abc>0；a+b+c<0；a-c=3；方程以ax2+bx+c+3=0有兩個的實根 ,其中正確的個數(shù)為 A.1B.2C.3D.46.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是x=13 ,下面四條信息：abc<0 ,a+2b

3、+4c<0 ,2a+3b=0 ,2c>5b你認為其中正確的有 A.1個B.2個C.3個D.4個7.二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有A(-2,y1) ,B(-6,y2) ,C(-1,y3) ,那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為 A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y2>y3>y18.拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過A(-2,0)、B(0,0)、C(-3,y1)、D(3,y2)四點 ,那么y1與y2的大小關(guān)系是 A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定9.將二次函數(shù)y=

4、x2的圖象沿y軸方向向上平移1個單位 ,那么所得到圖象的函數(shù)解析式為 A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)210.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點為A ,點A的橫坐標為1 ,那么關(guān)于x的不等式ax2-kx<0的解集為 A.0<x<1B.-1<x<0C.x<0或x>1D.x<-1或x>0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.直線y=2x-1與拋物線y=5x2+k交點的橫坐標為2 ,那么k=_ ,交點坐標為_12.(1)二次函數(shù)y=kx2

5、+3x+4的圖象的最低點在x軸上 ,那么k=_12.(2)拋物線y=x2+bx+2的頂點在x軸的正半軸上 ,那么b=_13.二次函數(shù)y=(x+1)2+2的有最_值是_14.某拋物線與y=6x2形狀相同 ,且當(dāng)x=3時y有最大值2 ,那么該拋物線的表達式為_15.如果拋物線y=(k+1)x2+x-k2+2與y軸的交點為(0,1) ,那么k的值是_16.將y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為_17.把一個物體以20m/s的速度豎直上拋 ,該物體在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系h=20t-5t2 ,當(dāng)h=20m時 ,物體的運動時間為_s18.如圖 ,二次函數(shù)y=

6、ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點是(-2,0) ,頂點是(1,3) ,根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)當(dāng)x_時 ,y隨x的增大而增大；(2)方程ax2+bx+c=0的兩個根為_ ,方程ax2+bx+c=3的根為_；(3)不等式ax2+bx+c>0的解集為_；(4)假設(shè)方程ax2+bx+c=k無解 ,那么k的取值范圍為_19.對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3 ,有以下說法：它的圖象與x軸有兩個公共點；如果當(dāng)x1時y隨x的增大而減小 ,那么m=1；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點 ,那么m=-1；如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等 ,那么當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為-3

7、其中正確的說法是_把你認為正確說法的序號都填上20.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象如圖 ,以下結(jié)論：abc>0；2a+b=0；當(dāng)x1時 ,a+b>ax2+bx；a-b+c>0其中正確的有_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.二次函數(shù)y=ax2+bx+2 ,它的圖象經(jīng)過點(1,2)(1)假設(shè)該圖象與x軸的一個交點為(-1,0)求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達式；出該二次函數(shù)的大致圖象 ,并借助函數(shù)圖象 ,求不等式ax2+bx+20的解集；(2)當(dāng)a取a1 ,a2時 ,二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點M(m,0) ,點N(n,0)如果點

8、N在點M的右邊 ,且點M和點N都在點(1,0)的右邊試比擬a1和a2的大小22.某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品 ,該產(chǎn)品每件本錢40元 ,從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中 ,隨機抽取一局部情況如下表所示：每件銷售價元506070758085每天售出件數(shù)30024018015012090假設(shè)當(dāng)天定的售價是不變的 ,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律(1)觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù) ,找出每天售出件數(shù)y與每件售價x元之間的函數(shù)關(guān)系 ,并寫出該函數(shù)關(guān)系式(2)門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員 ,但當(dāng)銷售量較大時 ,在每天售出量超過168件時 ,那么必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行 ,設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元求每件產(chǎn)品應(yīng)定價

9、多少元 ,才能使每天門市部純利潤最大純利潤指的是收入總價款扣除本錢及營業(yè)員工資后的余額 ,其它開支不計23.如圖 ,一塊草地是長80m、寬60m的矩形 ,欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路 ,這時草坪面積為ym2求y與x的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出自變量x的取值范圍24.在平面直角坐標系xOy中 ,二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側(cè)的交點為點B ,假設(shè)ABO=45 ,將直線AB向下平移2個單位得到直線l ,求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下 ,設(shè)M(p

10、,q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點 ,當(dāng)-3<p<0時 ,點M關(guān)于x軸的對稱點都在直線l的下方 ,求m的取值范圍25.某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚 ,建立如下圖的直角坐標系后 ,拋物線的表達式為y=-12x2+2(1)假設(shè)菜農(nóng)的身高是1.60米 ,他在不彎腰的情況下 ,橫向活動的范圍是幾米？精確到0.01米(2)大棚的寬度是多少？(3)大棚的最高點離地面幾米？26.如圖 ,點A(0,2) ,B(2,2) ,C(-1,-2) ,拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P(1)當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時 ,求它的表達式；(2)設(shè)點P的縱坐標為yP ,求yP的最小值 ,此

11、時拋物線F上有兩點(x1,y1) ,(x2,y2) ,且x1<x2-2 ,比擬y1與y2的大?。?3)當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點時 ,直接寫出m的取值范圍答案1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.A10.A11.12.916 ,-2213.小214.y=-6(x-3)2+215.116.y=2(x+34)2-17817.218.<1x1=-2 ,x2=4x1=1 ,x2=-1-2<x<4k>319.20.21.解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,2)和(-1,0)可得a+b+2=2a-b+2=0 ,解得a=-1b=1 ,即二次函數(shù)的表

12、達式為：y=-x2+x+2；如圖：由圖象得：不等式ax2+bx+20的解集為：-1x2；(2)二次函數(shù)與x軸正半軸交與點(m,0)且a=-ba1m2-a1m+2=0 ,即a1=2m-m2 ,同理  a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2 ,故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n) ,n>m>1 ,故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0 ,a1<a222.解：(1)經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析 ,每天售出件數(shù)y與每件售價x元之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù) ,設(shè)y=kx+b ,經(jīng)過(50,30

13、0)、(60,240) ,300=50k+b240=60k+b ,解得k=-6 ,b=600 ,故y=-6x+600；(2)設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價x元 ,由題意列出函數(shù)關(guān)系式W=(x-40)×(-6x+600)-3×40=-6x2+840x-24000-120=-6(x2-140x+4020)=-6(x-70)2+5280當(dāng)y=168時x=72 ,這時只需要兩名員工 ,W=(72-40)×168-80=5296>5280故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價72元 ,才能使每天門市部純利潤最大23.解：由題意得：y=(80-x)(60-x) ,=x2-140x+4800(0<x

14、<60)所以函數(shù)關(guān)系式為：y=x2-140x+4800(0<x<60)24.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0 ,那么=(m+n)2-4mn=(m-n)2 ,二次函數(shù)圖象與y軸正半軸交于A點 ,A(0,n) ,且n>0 ,又m<0 ,m-n<0 ,=(m-n)2>0 ,該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點；(2)令mx2-(m+n)x+n=0 ,解得：x1=1 ,x2=nm ,由(1)得nm<0 ,故B的坐標為(1,0) ,又因為ABO=45 ,所以A(0,1) ,即n=1 ,那么可求得直線AB的解析式為：y=-x+1再向下平移2個單位可得到直

15、線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1M(p,q) 為二次函數(shù)圖象上的一個動點 ,q=mp2-(m+1)p+1點M關(guān)于軸的對稱點M'的坐標為(p,-q)M'點在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上當(dāng)-3<p<0時 ,點M關(guān)于x軸的對稱點都在直線l的下方 ,當(dāng)p=0時 ,q=1；當(dāng)p=-3時 ,q=12m+4；     結(jié)合圖象可知：-(12m+4)<2 ,解得：m>-12m的取值范圍為：-12<m<025.解：(1)拋物線的大棚函數(shù)表達式為y=-12x2+2 ,菜農(nóng)的身高為1.6m ,即y=1.6 ,那么1.6=-12x2+2 ,解得x±0.894故菜農(nóng)的橫向活動的范圍是0.894-(-0.894)=1.7881.79米；(2)當(dāng)y=0那么 ,0=-12x2+2 ,解得：x1=2 ,x2=-2 ,那么AB=2×2=4米 ,所以大棚的寬度是4m；(3)當(dāng)x=0時 ,y最大=2 ,即大棚的最高點離地面2米26.解：(1)拋物線F經(jīng)過點C(-1,-2) ,-2=(-1)2-2×m×(-1)+m2-2 ,解得 ,m=-1 ,拋物線F的表達式是：y=x