度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊_第二章_一元二次方程_單元檢測試題（有答案）

1、2019-2019學年度第一學期湘教版九年級數(shù)學上冊_第二章 一元二次方程 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下屬于一元二次方程的是 A.ax2+bx+cB.ax2+bx+c=0C.3x2+12x=5D.12x2-1+2=12.2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個根 ,那么2a-1的值是 A.3B.4C.5D.63.方程3x2-7x=0中 ,常數(shù)項是 A.3B.-7C.7D.04.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框 ,使它的面積為6平方米假設(shè)設(shè)它的一條邊長為x米 ,那

2、么根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為 A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=65.假設(shè)(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0 ,那么x2+y2=( )A.2012B.-2013C.2012或-2013D.-2012或20136.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一個根為0 ,那么m的值為 A.0B.1C.1或0D.-1或17.某校九年級學生畢業(yè)時 ,每個同學都將自己的相片面向全班其他同學各送一張 ,全班共送了1640張相片 ,如果全班有x名學生根據(jù)題意 ,列出方程為 A.x(x-1)=1640B.x(x+1)=1640C.2x(

3、x+1)=1640D.x(x-1)2=16408.方程x2-2x-3=0經(jīng)過配方后 ,其結(jié)果正確的選項是 A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=29.方程4x2-12x+9=0的解是 A.x=0B.x=1C.x=32D.無法確定10.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.假設(shè)(x+3)2+6(x+3)+9=0 ,那么x-2010的值為_12.方程：x(x-2)+x-2=0的解是：_13.方程x2-8x+4=0的根為_14

4、.a、b實數(shù)且滿足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0 ,那么a2+b2的值為_15.關(guān)于x2-3x+1=0的方程_實數(shù)根注：填“有或“沒有16.方程x2+2x=0的解為_17.假設(shè)(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0 ,那么x2+y2=_18.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么k的值是_19.假設(shè)4x2+mx+n=(ax+2)2 ,那么m=_ ,a=_ ,n=_20.分別以方程x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.用指定的方法解方程(1)(x+2)2-

5、25=0直接開平方法(2)x2+4x-5=0配方法(3)4(x+3)2-(x-2)2=0因式分解法(4)2x2+8x-1=0公式法22.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)假設(shè)k為正整數(shù) ,且該方程的根都是整數(shù) ,求k的值23.關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一個根是-5 ,求k的值及方程的另一個根24.關(guān)于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根 ,求k的值 ,并將原方程化為一般形式 ,寫出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項25.如圖 ,用一塊長為50cm、寬為30cm的長

6、方形鐵片制作一個無蓋的盒子 ,假設(shè)在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形 ,當做成盒子的底面積為300cm2時 ,求截去的小正方形的邊長是多少cm？26.如圖直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8 ,點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動 ,點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發(fā) ,經(jīng)過多少秒后能使POQ的面積為8個平方單位？答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.-201612.x1=2 ,x2=-113.x1=4+23 ,x2=4-2314.315.有16.0 ,-217.518.219.±8&

7、#177;2420.x2+5x+6=021.解：(1)(x+2)2-25=0 ,(x+2)2=25 ,x+2=±5 ,x1=3 ,x2=-7；(2)x2+4x-5=0 ,x2+4x+4=9 ,(x+2)2=9 ,x+2=±3 ,x1=-5 ,x2=1；(3)4(x+3)2-(x-2)2=0 ,2(x+3)+(x-2)2(x+3)-(x-2)=0 ,(3x+4)(x+8)=0 ,3x+4=0或x+8=0 ,x1=-43 ,x2=-8；(4)a=2 ,b=8 ,c=-1 ,=b2-4ac=64+8=72 ,x=-8±722×2=-4±322 ,x1

8、=-4+322 ,x2=-4-32222.解：(1)根據(jù)題意得=22-4(2k-5)>0 ,解得k<3；(2)k為正整數(shù) ,k=1或k=2 ,當k=1時 ,原方程為x2+2x-3=0 ,解得x1=1 ,x2=-3 ,當k=2是 ,原方程為x2+2x-1=0 ,解得x1=2-1 ,x2=-2-1 ,所有k的值為123.k=23 ,另一根為2524.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次項系數(shù)是5 ,一次項系數(shù)是9 ,常數(shù)項是-225.截去的小正方形的邊長是10cm26.解：直線AC的函數(shù)解析式為y=43x+8 ,點C(0,8)