度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第三章_圖形的相似_單元檢測試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊_第三章_圖形的相似_單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.如圖 ,在PMN中 ,點Q、R分別在PN、MN邊上 ,假設(shè)QR/PM ,那么以下比例式中 ,一定正確的選項是 A.QN:PQ=MR:RNB.PM:PN=QR:QNC.QR:PM=NR:RMD.MR:MN=QN:PN2.如圖 ,ABBD ,EDBD ,C是線段BD的中點 ,且ACCE ,ED=1 ,BD=4 ,那么AB的值為 A.2B.3C.4D.53.小明一家人

2、在國慶期間自駕汽車從家里出發(fā)到某著名旅游景點游玩 ,他在1:500000的地圖上測得家所在城市與旅游景點所在城市的圖上距離為40cm ,那么這兩城市的實際距離為 A.100kmB.200kmC.1000kmD.2000km4.相同時刻的物高與影長成比例 ,假設(shè)一座房子在地面上影長是30m ,同時一位身高160cm的人的影長是2.4m ,那么這座房子的高是 A.20mB.2000mC.45mD.4500m5.如圖 ,等腰ABC中 ,腰AB=a ,A=36 ,ABC的平分線交AC于D ,BCD的平分線交BD于E設(shè)k=5-12 ,那么DE=( )A.k2aB.k3aC.ak2D.ak36.用幻燈機將

3、一個三角形ABC的面積放大為原來的16倍 ,以下說法中正確的選項是 A.放大后A、B、C是原來的16倍B.放大后周長是原來的4倍C.放大后對應(yīng)邊長是原來的16倍D.放大后對應(yīng)中線長是原來的16倍7.如圖 ,在直角梯形ABCD中 ,DC/AB ,DAB=90 ,ACBC ,AC=BC ,ABC的平分線分別交AD、AC于點E ,F ,那么BFEF的值是 A.2-1B.2+2C.2+1D.28.以下命題中 ,是真命題的是 A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似9.以下各圖形中 ,一定相似的是 A.兩個矩形B.兩個平行四邊形C.兩個等腰梯形D.兩個正方形10.

4、如圖 ,M是ABCD的AB邊的中點 ,CM交BD于E ,那么圖中陰影局部的面積與ABCD的面積之比是 A.16B.14C.13D.512二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.ABCDEF ,且相似比為4:3 ,假設(shè)ABC中BC邊上的中線AM=8 ,那么DEF中EF邊上的中線DN=_12.ABCDEF ,ABC的周長為2 ,DEF的周長為3 ,那么ABC與DEF的面積之比為_13.一個三角形的三邊長分別為1 ,2 ,2 ,另一個三角形的兩邊長分別為2和2 ,要讓這兩個三角形相似 ,那么另一個三角形的第三邊長為_14.為了測量一根電線桿的高度 ,取一根3米長的竹竿豎直放在

5、陽光下 ,3米長的竹竿的影長為1米 ,并且同一時刻測得電線桿的影長為2.5米 ,那么電線桿的高為_米15.如圖 ,RtABC中 ,ACB=90 ,ABC=60 ,BC=2cm ,D為BC的中點 ,假設(shè)動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā) ,沿著AB的方向運動 ,設(shè)E點的運動時間為t秒 ,連接DE ,當(dāng)BDE是直角三角形時 ,t的值為_16.如下圖 ,在ABC中 ,AD是高 ,EF/BC ,EF=3 ,BC=5 ,AD=6 ,那么GD=_17.：如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足是D ,BC=6 ,BD=1求AD=_18.如下圖為農(nóng)村一古老的搗碎器 ,支撐柱AB的高為0.3米

6、,踏板DE長為1.6米 ,支撐點A到踏腳D的距離為0.6米 ,現(xiàn)在踏腳著地 ,那么搗頭點E上升了_米19.OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0) ,A(4,6) ,B(3,0) ,以O(shè)為位似中心 ,將OAB縮小為原來的12 ,得到OAB ,那么點A的對應(yīng)點A的坐標為_20.如圖 ,正方形OEFG和正方形ABCD的是位似圖形 ,假設(shè)點A的坐標為(2,2) ,位似中心的坐標是(-4,0) ,那么點F的坐標為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,在平面直角坐標系中 ,ABC的頂點坐標分別為A(2,0) ,B(3,2) ,C(5,-2)以原點O為位似中心 ,在y軸的

7、右側(cè)將ABC放大為原來的兩倍得到ABC(1)畫出ABC；(2)分別寫出B ,C兩點的對應(yīng)點B ,C的坐標22.如圖 ,ABC中 ,ACB=90 ,CDAB于D ,BD=2 ,AD=8 ,求SABC23.在ABC中 ,有兩點E、F分別在邊AB、AC的延長線上 ,連接EF ,且EF/BC ,5AB=8AC ,AF=3 ,求AE的長24.如圖 ,ABC中 ,BAC=90M為BC的中點 ,DMBC交CA的延長線于D ,交AB于E求證：AM2=MDME25.如圖 ,在矩形ABCD中 ,對角線AC、BD相交于點O(1)過點O作OEBC于E點 ,連接DE交OC于F點 ,作FGBC于G點 ,那么ABC與FGC

8、是位似三角形嗎？假設(shè)是 ,請說出位似中心 ,并求出位似比；假設(shè)不是 ,請說明理由(2)同(1)的操作步驟 ,試確定CIBC的值26.在矩形ABCD中 ,CFBD分別交BD、AD于點E、F ,連接BF(1)求證：DECFDC；(2)假設(shè)DE=23 ,F為AD的中點 ,求BE的長度答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.D10.C11.612.4:913.1或2214.7.515.2或3.516.2.417.518.0.819.(-2,-3)或(2,3)20.(43,43)21.解：(1)以原點O為位似中心 ,在y軸的右側(cè)將ABC放大為原來的兩倍得到ABC ,A(4,0) ,B(6

9、,4) ,C(10,-4)；如圖畫出ABC：(2)由(1)得：B(6,4) ,C(10,-4)22.解：如圖 ,ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,CD2=ADBD又BD=2 ,AD=8 ,CD2=16 ,AB=BD+AD=10 ,CD=4 ,SABC=12ABCD=12104=20 ,即SABC=2023.解：EF/BC ,ABAE=ACAF ,即ABAC=AEAF ,又5AB=8AC ,即ABAC=85 ,AE3=85 ,解得：AE=24524.解：BAC=90 ,M為BC的中點 ,AM=BM=CM ,B=BAM ,B+C=90 ,BAM+C=90 ,C+D=90 ,BAM=D ,AME=DMA ,AMEDMA ,AMDM=MEAM ,AM2=MDME25.解：(1)ABC與FGC是位似三角形 ,C是位似中心；在矩形ABCD中 ,對角線AC、BD相交于點O ,OEBC ,EOAB=EOCD=12 ,由題意可得：EO/FG/HI ,那么EGGC=12 ,設(shè)EG=y ,那么GC=2y ,故EGEC=FGCD=FGAB=13 ,即位似比為：13；(2)由(1)得GIGC=13 ,故