【教案】北師大版八年級下冊 3.1 第2課時　直角坐標系中圖形的平移與坐標變換 教案

1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第2課時直角坐標系中圖形的平移與坐標變換課題第2課時直角坐標系中圖形的平移與坐標變換授課人教學目標知識技能1.在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標2知道沿坐標軸平移前后兩圖形對應頂點坐標之間的關(guān)系.數(shù)學思考經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形平移的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識.問題解決通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次，其坐標變化的規(guī)律，認識圖形變換與坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系.情感態(tài)度經(jīng)歷在坐標系中有關(guān)平移的觀察、操作、分析及抽象等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.教學重點在具體情境中感受直角坐標系中點的坐標變化與圖形的平

2、移之間的內(nèi)在關(guān)系.教學難點在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關(guān)系.授課類型新授課課時1課時教具優(yōu)學派智慧課堂，幾何畫板，交互式電視，多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導入新課【課堂引入】復習前一節(jié)課學習的知識：問題1.平移的定義？問題2.平移的性質(zhì)？問題3.平移作圖的關(guān)鍵及依據(jù)？教師利用優(yōu)學派智慧課堂進行隨機抽取和搶答功能對學生進行提問.1.復習了圖形平移的定義和性質(zhì)，進而可輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問題.2.利用優(yōu)學派智慧課堂隨機抽取和搶答環(huán)節(jié)，看學生對前節(jié)課知識的掌握?；顒佣簩嵺`探究交流新知【

3、探究1】圖形變化引起坐標變化圖中的“魚”是將坐標為（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）的點用線段一次連接而成的，將這條“魚”向右平移5個單位長度. 圖3145問題1：畫出平移后的新“魚”教師利用幾何畫板展示新“魚”平移過程.問題2：在圖中盡量多選取幾組對應點，你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關(guān)系？教師利用幾何畫板把關(guān)鍵點的坐標顯示出來，帶領(lǐng)學生觀察出規(guī)律，從而去驗證規(guī)律.得出相應的結(jié)論：（PPT演示）【探究2】進一步探究圖形變化引起坐標變化問題1.如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度，畫出平移后的新“魚”， 在圖中盡量多選取幾組對應點

4、，你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關(guān)系？問題2. 如果將原來的“魚”向上平移3個單位長度，畫出平移后的新“魚”， 在圖中盡量多選取幾組對應點，你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關(guān)系？問題3. 如果將原來的“魚”向下平移2個單位長度，畫出平移后的新“魚”， 在圖中盡量多選取幾組對應點，你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關(guān)系？學生利用教師發(fā)的坐標紙，自主完成作圖后并和同桌對比自己畫的圖是否正確，然后同桌之間或小組之間討論所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再經(jīng)過學生完成討論后教師及時利用優(yōu)學派智慧課堂的搶答功能讓學生把所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來.教師再利用幾何畫板演示三種平移并帶領(lǐng)學生再探索規(guī)律從而得出圖形的平移變換得出坐標變換的規(guī)律：（PP

5、T演示）：教師帶領(lǐng)學生總結(jié)出規(guī)律簡記口訣：左減右加，縱不變；上加下減，橫不變.【探究3】坐標變化引起圖形變化圖3147問題1：將圖3147中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將得到的點用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？教師利用幾何把變換后的點的坐標顯示出來并把得到的新“魚”顯示出來，帶領(lǐng)學生觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而再驗證，得出規(guī)律：（PPT演示）【探究4】進一步探索坐標變化引起圖形變化問題：如果“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別減2呢，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？學生利用教師發(fā)的坐標紙，自主完

6、成作圖后并和同桌對比自己畫的圖是否正確，然后同桌之間或小組之間討論所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.再經(jīng)過學生完成討論后教師及時利用優(yōu)學派智慧課堂的搶答功能讓學生把所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來.教師再利用幾何畫板演示三種平移并帶領(lǐng)學生再探索規(guī)律，從而得出圖形的平移變換得出坐標變換的規(guī)律：（PPT演示）：1.讓學生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜想驗證的過程，體會圖形的平移和坐標變化之間的規(guī)律在探索的過程中使學生感到成就感，為探索下面的知識做鋪墊.2.教師利用幾何畫板的動態(tài)演示“魚”的平移過程，讓學生感受整個的變化過程，提高學生學習的積極性.1.學生自主畫出三種平移后的新“魚”，培養(yǎng)學生的動手能力.2.讓學生對比畫出的新“魚”，再進行交流，找

7、出規(guī)律，培養(yǎng)學生探究的興趣、小組合作的能力.3.利用優(yōu)學派智慧課堂的搶答功能讓學生回答找出的規(guī)律，提高學生學習的積極性.1.利用幾何畫板演示平移的過程，對知識再進行講解，讓沒找出規(guī)律和對新知不理解的學生感受新知的探究過程，從而照顧學困生.2.讓學生體會學有所用，通過改變增減的數(shù)值，讓學生多試一試，以豐富學生的感性認識.1.讓學生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)猜想驗證的過程，體會圖形的平移和坐標變化之間的規(guī)律在探索的過程中使學生感到成就感，為探索下面的知識做鋪墊.2.教師利用幾何畫板的動態(tài)演示“魚”的平移過程，讓學生感受整個的變化過程，提高學生學習的積極性.1.學生自主畫出變化后的新“魚”，培養(yǎng)學生的動手能力.2

8、.讓學生對比畫出的新“魚”，再進行交流，找出規(guī)律，培養(yǎng)學生探究的興趣、小組合作的能力.3.利用優(yōu)學派智慧課堂的搶答功能讓學生回答找出的規(guī)律，提高學生學習的積極性.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）（1）畫出ABC；（2）如果將ABC向上平移2個單位長度，得到DEF，A點的對應點為D，B點的對應點為E點，請直接寫出D、E的坐標 . 學生自主完成，并把答案通過優(yōu)學派智慧課堂拍照上傳.教師及時對傳學生傳上來的答案進行及時的查看和點評，再進行講解. 1.例題可強化學生對平面直角坐標系下的平移規(guī)律的理解和掌握.2.利用優(yōu)

9、學派智慧課堂能及時查看學生的做題情況，能讓教師掌握學生對知識的理解能力和應用能力.【當堂測評】1. 已知線段AB是線段CD平移得到的，點C（1，2），B（2，3），D（2，5），則點C的對應點A的坐標為（）A（0，0） B（1，1） C（3，1） D（1，0） 2. 在平面直角坐標系中，將三角形各頂點的縱坐標都加上3，橫坐標保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比（）A向上平移3個單位 B向下平移3個單位C向右平移3個單位 D向左平移3個單位3. 如圖，在平面直角坐標系中，將點A（2，3）向右平移3個單位長度后，那么平移后對應的點B的坐標是（）A（2，3） B（2，6）C（1，3） D（2，1）4

10、.將點P（m+2，2m+4）向右平移1個單位長度得到點M，且點M在y軸上，那么點M的坐標是（）A（2，0） B（0，2）C（1，0） D（0，1）教師通過優(yōu)學派智慧課堂發(fā)當堂測評給學生自主完成，并及時查看學生做題的進度：再觀察學生的正確率：對錯誤率高的進行細致的講解.1.通過練習評價學生對本節(jié)課知識的掌握情況，進一步認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性質(zhì)；理解平移變換與坐標變換之間的變化特征.2.利用優(yōu)學派智慧課堂當堂檢測學生的做題情況，及時理解學生對知識的掌握情況和對知識的應用情況.3.利用優(yōu)學派智慧課堂的及時監(jiān)測功能和統(tǒng)計功能，能讓教師及時的理解本節(jié)課的效率.也能讓教師及時的找出課堂不認真學習的學生或是學起來有困難的學生.活動四：課堂總結(jié)反思課堂小結(jié)：（PPT演示）讓學生回顧本節(jié)課的知識點，加深和鞏固已學的知識.【教學反思】授課流程反思在探究新知環(huán)節(jié)中，